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高三上学期物理 12 月学业诊断试卷
考试时间：75分钟 满分：100分
一、选择题（1-7题单选，每题4分；8-10题多选，每题6分，选对但不全得3分，有选错的
得0分）
1. 利用智能手机的加速度传感器可直观显示手机的加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器后，
手掌从静止开始上下运动。以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所
示，则手机（ ）
A. 在 时刻开始减速上升 B. 在 时刻到达最高点
C. 在 时间内处于超重状态 D. 在 时间内受到的支持力逐渐增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图像可知 时间内，加速度向上逐渐变大，速度逐渐增大， 时刻加速度最大，而速度
还在继续增大，故A错误；
B．由图可知， 时刻后加速度方向向下，为失重状态，速度方向向上，所以向上做减速运动， 时刻还
没有达到最高点，故B错误；
C． 时间内，加速度的方向依然向上，应处于超重状态，故C正确；
D．对手机进行受力分析可知， 时间内，有
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学科网（北京）股份有限公司该段时间内，a逐渐减小，因此支持力 逐渐减小，故D错误。
故选C。
2. 悬挂线是数学中一种优美曲线，如下图有一段质量均匀分布的细绳两端固定，构成悬挂线，曲线左右两
端点的切线与水平方向夹角为 和 ，求由水平切线的垂线所分成两部分的质量比（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对竖直虚线左边绳子受力分析如图
由平衡条件有
同理对竖直虚线右边绳子受力分析，由平衡条件可得
联立解得
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学科网（北京）股份有限公司故选B。
3. 两同学在进行投篮比赛，从同一位置先后抛出甲、乙两个篮球，结果都投进篮筐，两球空中运动的轨迹
如图所示，①、②分别为甲、乙的运动轨迹，不计空气阻力，则从抛出到进框，下列说法正确的是
（ ）
A. 甲的加速度小于乙的加速度
B. 甲在最高点的速度小于乙在最高点的速度
C. 两球运动时间相等
D. 两球平均速度相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．不计空气阻力，篮球做斜抛运动，只受重力作用，加速度为重力加速度，故甲的加速度等于
乙的加速度，故A错误；
C．由图可知，甲球上抛达到的最大高度大于乙球上抛达到的最大高度，根据抛体运动的性质可知，高度
决定运动时间，则甲球在空中运动的时间大于乙球在空中运动的时间，故C错误；
B．篮球在最高点的速度等于水平方向的速度，水平方向篮球做匀速直线运动，甲、乙两球的水平位移相
等，甲球在空中运动的时间大于乙球在空中运动的时间，根据匀速直线运动规律可知，在轨迹的最高点，
甲球的水平速度小于乙球的水平速度，即甲在最高点的速度小于乙在最高点的速度，故B正确；
D．从抛出到进框，甲、乙两球的位移相等，甲球在空中运动的时间大于乙球在空中运动的时间，则甲球
的平均速度小于乙球的平均速度，故D错误。
故选B。
4. 一质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动。F随时间t变化的图线
如图所示，已知物块与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度g取 。则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. 时物块的动量大小为
B. 时物块的速度大小为 ，方向向右
C. 时间内F对物块的冲量大小为
D. 时间内物体的位移为
【答案】D
【解析】
【详解】A．物块与地面间的滑动摩擦力为
则 前，物块开始滑动，受到滑动摩擦力作用， 时根据动量定理
故A错误；
B． 时物块速度
2s-3s过程，加速度大小为
方向为负，则 时物块的速度大小为零，故B错误；
C．0~4s时间内F对物块的冲量大小为
故C错误；
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学科网（北京）股份有限公司D． 时物块的速度大小为零，之后拉力与摩擦力平衡，不再运动，则0~4s时间内物体的位移为
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，将一个可视为质点的弹丸从弹射器口P点水平弹出，Q点是弹丸运动轨迹中的一点。以地面
为重力势能零势能面，弹丸在P点的动能与它在该点的重力势能相等，在Q点的动能为它在该点重力势能
的4倍，P、Q两点间水平距离为x，竖直距离为y，忽略空气阻力。则 的值应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设Q点的高度为h，根据题意
从P到Q根据动能定理或机械能守恒有
解得
根据平抛规律
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学科网（北京）股份有限公司，
得
将 、 代入
解得
故选C。
的
6. 如图所示，一T型支架长 横杆上用等长的细线等间距悬挂4个相同小球A、B、C、D，支架绕轴线缓
慢加速转动，当支架转动的角速度为ω时（ ）
A. A、D的加速度相同
B. A、B的悬线与竖直方向的夹角相等
C. A的机械能大于B的机械能
D. A的动能等于该过程中细线对A做的功
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于A、D两球角速度相同，转动半径相同，根据
可得，A、D两球加速度大小相等，方向不同，故A错误；
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学科网（北京）股份有限公司B．设悬线与竖直方向的夹角为θ，悬线的悬挂点与转轴间的距离为x，根据牛顿第二定律可得
由此可知，A球悬挂点到转轴的距离较大，则A的悬线与竖直方向的夹角较大，故B错误；
C．由于A球线速度较大，动能较大，且A的悬线与竖直方向的夹角较大，则A球重力势能较大，所以A
球的机械能大于B的机械能，故C正确；
D．根据动能定理可得，A的动能变化量，即此时A的动能等于该过程中合力对A做的功，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置。
现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿
竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。
关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）
A. 重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值的两倍
B. 在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C. 在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有
的最大动能
D. 在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是
【答案】C
【解析】
【详解】A．重物在AC之间做简谐振动，在A点释放时的加速度为向下的g，由对称性可知，在C位置时
的加速度的大小也等于g，方向向上，选项A错误；
B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重物动量的变化为零，根据动量定理可知，向下的重力的冲
量大小等于向上的弹簧弹力的冲量，选项B错误；
C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，由能量关系可知
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学科网（北京）股份有限公司重物从A点下落到B点时动能最大，则由动能定理
可得
即在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的
最大动能，选项C正确；
D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是
选项D错误。
故选C。
8. 如图所示，一质量为 可视为质点的小物块自斜面上 点由静止开始下滑，斜面 的倾角为 , 、
间距离为 ，小物块经 运动到 点后通过一小段光滑的衔接弧面恰好同速率滑上与地面等高的传
送带，传送带以 的恒定速率顺时针运行，传送带 、 间距离为 ，小物块与传送带间的动摩擦
因数为0.2，不计衔接弧面的运动时间和空气阻力。取 ， ， ，下列
说法正确的是（ ）
A. 小物块在传带上 、 之间的运动时间为
B. 小物块与斜面 间的动摩擦因数为0.5
C. 小物块在传送带上运动时，因摩擦产生的热量为
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学科网（北京）股份有限公司D. 整个过程中传送带电动机多消耗的电能为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．物块在斜面上运动的加速度为
到达B点时的速度
v =at=4m/s
B 11
物块滑上传送带时的加速度
加速的时间
加速的位移
匀速的时间
小物块在传带上 、 之间的运动时间为1.5s，选项A错误；
B．在斜面上根据牛顿第二定律
解得
选项B正确；
C．小物块在传送带上运动时，因摩擦产生的热量为
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学科网（北京）股份有限公司选项C正确；
D．整个过程中传送带电动机多消耗的电能为
选项D错误 。
故选BC。
9. 如图所示，在竖直空间固定半径为R的绝缘圆环，圆环圆心O点正下方距圆环一定距离处有一带正电小
球A，圆环上套有一带正电小球B，初始时B静止在圆环上M点的右侧。现用外力使A缓慢向圆环最低点
M移动，则B沿圆环右移，在此过程中，两小球所带电荷量保持不变且可视为点电荷，不计一切摩擦，则
下列说法中正确的是（ ）
A. 圆环对B的弹力一直减小 B. 圆环对B的弹力一直增大
C. A、B间的库仑力先增大后减小 D. A、B间的库仑力一直增大
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．对B球受力分析，如图所示
由相似三角形对应边成比例可知
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学科网（北京）股份有限公司解得
随着OA距离的减小，圆环对B的弹力一直增大，故A错误，B正确；
CD．根据
可知，随着F 增大，AB距离在减小，所以A、B间的库仑力F 增大，故C错误，D正确。
N E
故选BD。
10. 光滑的细杆固定放置，与水平方向的夹角为37°，质量为m的小球与质量为2m的物块通过轻质细线连
接，细线跨过天花板上的两个轻质定滑轮。小球套在细杆上从某处由静止开始上滑，细线一直处于伸直状
态，当小球运动到A点时，速度沿着杆斜向上大小为 ，细线与细杆之间的夹角为37°，当小球运
动到B点时，细线与细杆垂直。已知A、B两点之间的距离为L，重力加速度大小为g，小球与物块（均视
为质点）总在同一竖直平面内运动， ， ，下列说法正确的是（ ）
A. 当小球在A点时，物块的速度大小为
B. 小球从A点运动到B点，系统总重力势能的减小量为
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学科网（北京）股份有限公司C. 当小球运动到B点时，物块速度的大小为0
D. 小球从A点运动到B点，细线对小球做的功为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．小球在A点时，把实际速度v 分别沿着细线和垂直细线分解，沿着细线方向的分速度为
0
由关联速度可知，此时物块的速度等于沿细线方向的速度，则有
故A错误；
C．同理，小球运动到B点时，把小球的速度分别沿着细线和垂直细线分解，因为细线与细杆垂直，即细
线与小球的速度垂直，则细线速度为0，物块的速度为零，故C正确；
的
B．小球从A到B，重力势能 增加量为
物块下落的高度为
重力势能的减小量为
则系统总重力势能的减小量为
故B正确；
D．小球从A点运动到B点过程，细线对小球做的功 与细线对物块做的功 ，大小相等，一正一
负。分析物块，根据动能定理
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学科网（北京）股份有限公司解得
则细线对小球做的功为
故D正确。
故选BCD。
二、实验题（共14分）
11. 某同学验证机械能守恒定律的装置如图1所示，该装置由悬挂在铁架台上的细线、小球和铁架台下方的
光电门组成，当地重力加速度为g。
（1）实验中用毫米刻度尺测量悬点到小球上端的细线长度为l，用某测量工具测量小球的直径d
（2）该同学将细绳拉直至与悬点等高的位置后由静止释放，记录小球通过最低点时光电门的遮光时间t，
则小球通过最低点的速度大小为___________（用所测物理量字母表示）
（3）本实验验证机械能守恒定律时，只需在误差允许范围内验证表达式___________是否成立即可；
（4）多次改变细线长度l，重复以上操作，若以 为纵坐标，l为横坐标，根据实验数据作出的图像如图
2所示，图中的纵截距为b，c为纵轴上的一个数值，则可得重力加速度测量值 ___________（用图中
给的字母或所测物理量表示）；
（5）用实验所得重力加速度 与当地重力加速度g比较，在误差范围内两个数值近似相等，则验证了小
球机械能守恒。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】 ①. ②. ③. b
【解析】
【详解】（2）[1]根据光电门的原理可知小球通过最低点的速度大小为
（3）[2]小球下落过程，根据机械能守恒可得
又
联立可得在误差允许范围内验证机械能守恒的表达式为
（4）[3]根据
变形可得
则重力加速度测量值为
12. 如图，某学校兴趣小组利用甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为 ）。其中 为电阻
箱，电流表的内电阻约为 ，电压表的内电阻约为 。
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学科网（北京）股份有限公司（1）利用图乙中实验电路测电源的电动势 和内电阻 ，所测量的实际是丙图中虚线框所示“等效电源”的
电动势 和内电阻 。若电流表内电阻用 表示，则“等效电源”的电动势 =________； =________。
（均用 和 表示）
（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在下列图 、 和 中，
实线是根据实验数据（图甲： ，图乙： ）描点作图得到的 图像；虚线是该电源的路端
电压 随电流 变化的 图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。
A． B.
C. D.
在如图中，对应图甲电路分析的 图像是：________；对应图乙电路分析的 图像是：________。
（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择测量方法是________（填“甲”
或“乙”）。
【答案】 ①. ②. ③. A ④. C ⑤. 甲
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学科网（北京）股份有限公司【解析】
【详解】（1）[1][2]等效电源断路时电流为0，路端电压等于电源的电动势，即 ，等效电源的为实
际电源和电流表串联，故等效内阻为电源内阻和电流表内阻之和，即
（2）[3][4]甲图中所测量的为电源和电压表并联组成的“等效电源”
故乙图中电动势相等，短路电流实验值小于理想值，甲图中短路电流相等，电动势实验值小于理想值。对
应图甲电路分析的 图像是A，对应图乙电路分析的 图像是C。
（3）[5]电源内阻较小，故选择甲图的误差比较小。
三、解答题（共40分）
13. 如图所示，质量为40kg的物体B放在车厢底板上，用竖直细线通过定滑轮与质量为4kg的小球A相连，
不计滑轮摩擦，车厢水平向右匀加速运动，加速度 ，物体B能压在车厢底板上不滑动，g取
10m/s2.
（1）细线对小球A的拉力为多大；
（2）若物体B与车厢底板间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，则物体B与车厢间的动摩擦因数最小为
多少。
【答案】（1）
（2）
【解析】
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学科网（北京）股份有限公司【小问1详解】
以小球为研究对象，受力情况如图所示
根据牛顿第二定律可知
故细线的拉力
【小问2详解】
以B物体为研究对象，则有
为
又因
解得
故物体B与车厢间的动摩擦因数最小为0.86。
14. 如图所示，静止于A 处的带正电离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中的圆弧GH通过静电分析
器，从H点垂直CN进入矩形区域QNCD。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，圆弧GH 所在处场
强大小都为 方向沿圆弧半径指向圆心O，离子在辐向电场内做匀速圆周运动：QNCD区域内存在匀强
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学科网（北京）股份有限公司电场，电场方向水平向左，最终该离子打在 Q点。已知该离子质量为m、电荷量为q， ，
，离子重力不计。
（1）求圆弧GH的半径R；
（2）求矩形区域QNCD 内匀强电场场强E的大小；
（3）若仅在矩形区域PMCD 内存在水平向左的匀强电场，且 ，其它条件不变，为使该离子仍能
打在Q点，求此时PMCD区域内匀强电场场强 的大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
离子在加速电场中加速，根据动能定理有
解得离子从加速电场射出时的速度为
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学科网（北京）股份有限公司离子在辐向分布的电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有
联立解得圆弧GH的半径为
【小问2详解】
在
粒子 矩形区域QNCD内做类平抛运动，若离子恰好能打在 点上，根据类平抛运动规律有
，
根据牛顿第二定律有
联立解得矩形区域QNCD内匀强电场场强为
【小问3详解】
若仅在矩形区域PMCD 内存在水平向左的匀强电场，且 ，其它条件不变，为使该离子仍能打在
Q点，粒子在偏转电场中仍做类平抛运动，则有
， ， ，
粒子离开电场时的速度与电场方向夹角满足
粒子离开电场后到打在Q点过程，根据几何关系有
联立解得PMCD区域内匀强电场场强的大小
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学科网（北京）股份有限公司15. 如图所示，在平面直角坐标系 中，存在经过坐标原点 、半径为 的圆形边界，圆心 在 轴
上，边界内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 的匀强磁场。一个长方形边界区域 ，长
，宽 ， 点是圆形边界与 轴的交点，在 点的右侧存在沿 轴正方向的匀强电场。一质
量为 、电荷量为 的带正电粒子（不计重力）从圆形边界上的 点以指向圆心 的速度射入磁场，从
点离开磁场并进入电场运动到 点，已知 ， 边界与 轴的夹角为 ， ，
。求：
（1）粒子从 点入射的速度大小；
（2）匀强电场的电场强度的大小；
（3）粒子从 到 经历的时间。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在 点的入射速度指向圆心 ，则在 点的出射速度的反向延长线指向圆心 ，即出
射速度沿 轴的正方向，设轨迹圆的半径为 ，则由几何关系可得
解得
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学科网（北京）股份有限公司洛伦兹力提供向心力
解得
（2）将粒子从 到 的位移分别沿 、 轴分解，由几何关系可得
由类平抛运动的规律可得
解得
（3）由（2）解得在电场中运动时间为
粒子从 到 ，速度的偏转角为
磁场中运动时间
则粒子运动的总时间为
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学科网（北京）股份有限公司
