数学答案_2024-2025高二（7-7月题库）_2025年03月试卷_0325河北省保定市十县一中2024-2025学年高二下学期3月联考_河北省保定市十县一中2024-2025学年高二下学期3月联考数学试题

高二年级#月联考 数学参考答案 !!$!因为%#为常数!所以"%#"#&’!(错误$"##"#&##)*#!$正确$ ! ")+,#"#& !.错误$"#/+0#"#&/+0#1#02*#!3错误! - #)*- #4# -#1-"#4## 1# -!$!因为$"##& !所以$"!#&-!所以切点为"!!-#!又$""##& & ! -# 5#- -#- # 所以切线斜率%&$""!#&1 !故$"##的图象在点"!!$"!##处的切线方程是&1-& - # 1 "#1!#!即##4-&16&’! - #!.!易知$"##极小值点的个数为-! $"’#1$"!# 5!(!由题意得$""##&1-%#1-#!故)27 &$""!#&1-%! ’"! ’1! "!$!因为(&槡 # # )!所以("& "## ! # 8 ! ) 1 - #!则)&-9时气球的瞬时膨胀率大约是)& 5! 5! # - - 1# !:9时气球的瞬时膨胀率的 &5倍! - !: 1# :!3!由题可知$"##在"’!4;#上单调递减!因为$"##是定义在!上的奇函数! 所以$"##在"1;!’#上单调递减!又$"1##&’!所以$"1##&1$"##&’!所以当##1# 或’####时!$"##$’!当1####’或#$#时!$"###’! %#$’! %##’! 不等式#$"##$’!即 或 解得’####或1####’! $"##$’ $"###’! 所以满足不等式#$"##$’的实数#的取值范围为"1#!’#%"’!##! 6!.!由题可知$"##&$"1##!$"#45#&$"##!求导可得$""##&1$""1##!$""#45#& $""##!令#&’!则$""’#&’!所以$""!’’#&$""’#&’! " ? 5 故*的取值范围为"1;!-)*-1-#!))))))))))))))))))))!6分 ! !=!"!#解(令$"##&’!则#&!或 #-4)*#1-#43&’!))))))))))))!分 - ! ! 令4"##& #-4)*#1-#43!则4""## 1-&’!当且仅当#&!时!等号成立! - # 即4"##在"’!4;#上单调递增!))))))))))))))))))))))-分 设存在正数’满足4"’#&’!因为*$"##被-控制+!所以!8’&-!即’&-! 所以4"-#)’!即-4)*-1543)’!解得3)-1)*-!所以3的取值范围为"1;!-1 )*-’!))))))))))))))))))))))))))))))))))5分 -)*’#’ -)*’#’ "-#""#解(由$"##&’可得*& !令-"##& !易知-"##为奇函数! )) # # )))))))))))))))))))))))))))))))))))"分 !高二数学"参考答案!第!!!!5页#共"页$% !!"&!" !"#$%%& {#{QQABCYYAggAAAAIAAQgCUwWACAKQkBEAAQoGxEAcsAIAQBNABAA=}#}-"!1)*## 若#$’!由-""##& &’!解得#&%! #- 当#("’!%#时!-""##$’!-"##单调递增! - 当#("%!4;#时!-""###’!-"##单调递减!则-"##)-"%#& !且-"!#&’! % 当#("’!!#时!-"##单调递增且-"###’! - 当#("!!%#时!-"##单调递增且’#-"### !当#("%!4;#时!-"##单调递减且’# % - -"### ! )))))))))))))))))))))))))))))))6分 % - 若##’!当#("1;!1%#时!-"##单调递减且1 #-"###’! % - 当#("1%!1!#时!-"##单调递增且1 #-"###’! % 当#("1!!’#时!-"##单调递增且-"##$’! ))))))))))))))))<分 - - " - # " 当’#*# 或1 #*#’时!-"##&*有三个解!所以*的取值范围为 1 !’ % ’! % % % -# !))))))))))))))))))))))))))))))))))!’分 % - "##证明(由函数图象的对称性知!只需要证明’#*# 时的情况即可! % - ! 当’#*# 时!$"##的三个零点满足1!###1 !!###%##!))))))!!分 % ! % - # ! 只需要证明’##’&!即可!即证明1##&!!即%$#& $!! ))))))!#分 ! - ! - - 1# ! -)*’#’ 当#("!!%#时!-"##& 单调递增! # "! # -)* 则只需要证明-"##&- "! # --"##&- "! # - -)*"1# ! # & 1# ! - )*"1# ! # - 1# ! 1# # ! # ! ! ! ! 1# ! ! &#)*"1##- )#!这显然成立!故*$"##被!控制+!)))))))))))!6分 ! ! # ! ! !高二数学"参考答案!第!!!!"页#共"页$% {#{QQABCYYAggAAAAIAAQgCUwWACAKQkBEAAQoGxEAcsAIAQBNABAA=}#}