文档内容
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*!设圆($&$)槡$&/’$0(!($&$/’$/$’0)345%$6!($&$/$&/’$0)345!’$6的半径
高二数学试卷 ! $ %
分别为-!-!-!则
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+!-#-#- ,!-#-#-
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注意事项! ! $ % % $ !
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!#答题前!考生务必将自己的姓名"考生号"考场号"座位号填写在答题卡上# &!若圆&$/%’/.&$0"上到直线’0) &/.的距离为!的点有且仅有$个!则$.$的取
%
$#回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
值范围是
黑#如需改动!用橡皮擦干净后!再选涂其他答案标号#回答非选择题时!将答案写在
’ ’& %’ ’& ’ ’& %’ &
答题卡上#写在本试卷上无效# +!(! ,! ! -!(! .! !%
2 2 $ % %
%#考试结束后!将本试卷和答题卡一并交回#
二"选择题!本题共%小题#每小题2分#共!&分!在每小题给出的选项中#有多项符合题目要
"#本试卷主要考试内容$北师大版选择性必修第一册第一章#
求!全部选对的得2分#部分选对的得部分分#有选错的得(分!
)
1!圆"$%&/!&$/’$0!与圆#$%&)$&$/’$0.%(#.%!2&的位置关系可能是
一!"!选!择!题!!本!题!共!&!小!题!#!每!小!题!’!分!#共!"!(!分!!在!每!小!题!给!出!的!四!个!选!项中#只有一项是符合
+!内含 ,!相交 -!外切 .!内切
题目要求的!
!!已知点"%)!!(&!#%$!*&!则直线"#的斜率为 !(!已知曲线$$’0$)槡)&$/2&)&!曲线%$’0)%/槡)&$)$&!设*!/分别为曲线
* % *
$!%上的动点!"为&轴上的动点!则
+! ,! -!) .!*
% * % !
+!$"*$的最小值为
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$!以点$%)%!槡%&为圆心且经过点%%%!)槡%&的圆$的标准方程为
+!%&)%&$/%’/槡%&$0"槡% ,!%&)%&$/%’/槡%&$0"&
,!$*/$的最小值为槡"!)$
-!直线’0&)$与$!%的公共点的个数之和为%
-!%&/%&$/%’)槡%&$0"槡% .!%&/%&$/%’)槡%&$0"&
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! .!当$"*$/$"/$取得最小值时!点"的横坐标为
%!若直线"&/#’/(0(的倾斜角为 !则直线"&)#’/(0(的倾斜角为 %
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!!!在正方形"#(0中!"%)%!%&!#%%!%&!(%%!)%&!0%)%!)%&!点1%不与(重合&在线
! $! 1! "!
+! ,! -! .! 段#(上!点2%不与(!0重合&在线段(0上!光线从点1出发到达点2后!在正方形内
!( ’ !( ’
"!过点"%)!!)$&作圆($%&/$&$/%’)!&$0!的切线)!则)的方程为
不断反射!直至到达正方形顶点时停止!则下列判断正确的是
+!"&/%’/!(0( ,!&/!0(或"&/%’/!(0( +!若1%%!%&!2%)$!)%&!则光线第一次反射后落在"0上的点的纵坐标为) 1
’
-!%&/"’/!!0( .!&/!0(或%&/"’/!!0(
,!若光线第一次反射后落在"#上!则12的斜率3&$
’!在平面直角坐标系中!动点*到&轴"’轴"坐标原点+的距离分别为,!,!,!这%个距
! $ %
-!若12的斜率3&$!则光线第一次反射后落在"#上
离均大于(!且$,,0,$!则动点*的轨迹对应的图形大致为
+ ! $ % .!若点1与点#重合!且光线最终到达点0!则反射次数为偶数
三"填空题!本题共%小题#每小题’分#共!’分!
!$!若直线&/"’/"0(与直线4&/&’)$20(平行!则40!!’!!!这两条直线之间的
距离,0!!’!!!
!%!点"%)!!$&关于直线&/’/20(对称的点的坐标为!!’!!!
!"!某海面有一台风!当前台风中心位于轮船的正南方$((78的+处!台风以$(78(9的速度向正
2!已知+为坐标原点!直线)过点*%)%!!&!且与&轴负半轴交于点"!与’轴正半轴交于 东方向移动!台风侵袭的区域为圆形区域!半径为!((78!轮船以$(槡$78(9的速度向东南
点#!则""+#的面积的最小值为 方向航行!若将轮船视为一个质点!则台风侵袭轮船的时长为!!’!!小时!
+!!$ ,!%槡$ -!& .!2
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!高二数学!第!!!!!页"共"页#$ !高二数学!第!!!!$页"共"页#$
!"#$!% !"#$!%
书书书四"解答题!本题共’小题#共**分!解答应写出文字说明"证明过程或演算步骤! !&!%!*分&
!’!%!%分& 已知圆+$&$/’$0!!
已知点"%"!)!&!#%)%!!&!直线)$$&/’).0(! %!&设直线’0$&/槡’与圆+相切于点5!求点5的坐标)
%!&若)经过点#!求)在’轴上的截距) %$&求圆+与圆!$%&)$&$/%’)$&$0’的公共弦所在直线的方程)
%$&若直线)
!
经过点"且与)垂直!求)
!
的方程!并化成一般式) %%&设"%)!!(&!#%!!(&!/为直线&0$上的动点!/"!/#分别与圆+交于点(!0%(!0
%%&若+为坐标原点!求""+#中+"边上的中线所在直线的方程!并化成一般式! 均异于"!#&!求点$%)!!)!&到直线(0的距离的最大值!
!
!2!%!’分& !1!%!*分&
%!&已知圆($&$/’$/%&)$’/40(!若点%!!%&在圆(外!求4的取值范围) 已知曲线(的方程为&"/’"/$&$’$/$&0$&%/$&’$/&$/’$!
%$&证明$无论4取何值!方程4&/%$)%4&’/"4)%0(总表示一条直线!且该直线过一 %!&求(与’轴的公共点的个数!
定点!
%槡$ & $*"$
%$&设"%槡$!(&!# !( !证明$(上存在无数个点*!使得 为定值!
$ $*#$
%%&过点$%(!)$&的直线)与(交于四个不同的点!求)的斜率的取值范围!并证明这四个
"
%
点的横坐标的乘积小于 !
"
!*!%!’分&
已知圆$经过"%!!!&!#%)%!!&!(%)!!槡’&三点!
%!&求圆$的一般方程)
%$&求直线"&)%’/$0(被圆$截得的弦长)
%%&若直线)与圆$相交于*!/两点!且弦*/的中点为%%(!.&%)槡%%.%)!&!求直
#
线)的倾斜角的取值范围!
!高二数学!第!!!!%页"共"页#$ !高二数学!第!!!!"页"共"页#$
!"#$!% !"#$!%
