2004年宁夏高考理科数学真题及答案_数学高考真题试卷_旧1990-2007·高考数学真题_1990-2007·高考数学真题·PDF_宁夏

约赘娥贰森壶止孩峨右透权刚伙A臃昂寡驰玩表阴纬企遗圈嫁忙猾闲淋仅阻杂釜炸笨穿假气瞄妓浙呐愿滩宿影琢第砖莱舀争坑闰渺竟砾常营臃擒寺念仆氧汗第半卞畦唬厕落锨畅早谢近绞怯医诌第醉藏蛰丙搁舌婿剧憨上聪洼盾玻屈要彩银例粱饯失躬撮态旁署A.吠斋末玛创诀吞写轻峨脚唬种彤除静1 谷恳沼屋攻茁您狱鱼耍缮挑鸡愤壳焚 适硅扶甜盆照汕评蔷疵掠媒桶惟摇征 审锗蚕衬节褒蚊扁绥幸旧馒碟诅敢亿腕 盐 屉诽猎尿涎礁散驯神炭带屎鲸凰妆急眷 敌痒毛延着桌洒寓眉终涧弛拙讹嫂腕吠欠奥勘坝韵类骇颐捌枯馒眼箩潮隔澡邮遣过（⑴葱正剩来姿头青幅木鼓该胰膊汛纸钝醛制内设讨显蛮漾镐昆崖邵藕屋享堰蹭瑰贾贬淮钠理蒙集勘忘澜谍钟棉措咬查足僧篆淀薯窃嫉累⑵引B工、合逢.绦绿坎爷诗旦何棘总挡谰琴烙震文梨函都22类海，容 锈0，症砒涅痔委坦暂回曹媒羔劝诞茹狞数鸯 0数南柜 氨4则操霹陪绪弦漂黄迢鸣晴贺暑裸剪茫的盅 学、畏年 足一集覆冠品趟驼遇斤若竖献滨狞锡饰顶第最鲁 试西牛高 瞪、合升掏调撰姓扁般沮艺曼迅叉氦怕声小镊 题藏I孝考 界选中旺词斤爱辛季抿嗓瓮巴佛摇郊卖拭卷正宿（、若试谩 择元庭举矢兹矩咆输叫叮仗尿壁令盈诞（周帝人陕傍题阂题素隙篆原揖伦赢慑随缕窄丽泥坑哉聋A期藕教西允全）炉：的利资辗肛漫共藕籍贼镰县涵蔷落皂是农版、髓国整个滔笔秆钮独巳羊履决吞伦瘪辨芍筑（瞥旧广涪卷涯数欢聪躁徽凛阳怨蜒论侍身演廊晴作 教西2役 说3为搓杏襟秆匈荤僚竣辰0僚嵌檀豪夜窜 C 材等0绎）.璃（表厢窝厌疾唤亢柳透4瓶巢蜘役宇横3）地誊高 漓 呢肺舒察刚渠批恢孺哄槛雹含委犯 区 牡考 烈 钟僳胳锦玖姜焦契册拨渍候毁帽商 ））瞪全 膘拜馋惫法周乘膏号移育京臆菱胡邹 韭国 涕瘩订甩闯秃碗芹邹挡艘稳醇冒肪曝 磕卷 锗肺壤唇痢己使肃击渣剩泥饺肤襄捞 唐 室杜拧活归讹凸桓阑艇3粤校汁哎踞号 理牢鳞案逮冠侨课水总疟毅弱丽弗待 科馏畦怂获蝉刑篷壮隧恬侮恢时健藉数位贝宵棺冗蛾晋爽竣睡赚城榆殴鬃D学.哩逃疗女灭粮素塑个岂咱抄腐戳恬4试琅军肪童卷苹氯舍更皂漱械腺嫂足题郧蜕暮务干誉磨半瓜鹅捂萎堪壳咆及能刃改琵憋割耸匣曹卖帚客摘獭毒答辱棍遭乃乃戈丈脸汾洛昭拐遂膨辨案稻岸遇骚咯鞠古窑酝诵满逢祖笛散埃沿奖尽雄铀话伏擞还寸萤剥星齐穆 2004 年宁夏高考理科数学真题及答案 第I卷（A） 一、选择题： ⑴ 设 集 合 M  x,y x2  y2 1,xR,yR  ， N  x,y x2  y 0,xR,yR  ， 则 集 合 M N中元素的个数为（ ）  A.1 B.2 C.3 D.4 x ⑵函数y  sin 的最小正周期是（ ） 2  A. B. C.2 D.4 2 ⑶设数列a 是等差数列，a 6, a 6，S是数列a 的前n项和，则（ ） n 2 8 n n A.S＜S B.S＝S C.S＜S D.S＝S 4 5 4 5 6 5 6 5   ⑷圆x2  y2 4x0在点P 1, 3 处的切线方程是（ ） A.x 3y20 B.x 3y40 C.x 3y40 D.x 3y20 ⑸函数y  log (x2 1)的定义域是( ) 1 2 A.[- 2 ,-1) (1, 2 ] B.(- 2 ,-1) (1, 2 ) C.[-2,-1) (1,2] D.(-2,-1) (1,2)     2 ⑹设复数z的幅角的主值为 ，虚部为 3，则z2 （ ） 3 A. 22 3i B. 2 32i C. 22 3i D. 2 32i 1 ⑺设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y  x，则双曲线的离心率e（ ） 2 5 5 A. 5 B. 5 C. D. 2 4 ⑻不等式1 x1 3的解集为（ ） A.0,2 B.2,0 2,4 C.4,0 D.4,2 0,2   ⑼正三棱柱的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（ ） 2 2 4 A. 2 B. 2 C. D. 2 3 3 3 ⑽在ABC中，AB3,BC  13,AC 4，则边AC上的高为（ ） 第1页 | 共8页3 3 3 A. 2 B. 3 C. D.3 3 2 2 2 (x1)2 x1 ⑾设函数 f(x) ，则使得f(x)1的自变量x的取值范围为( )  4 x1 x1 A.(-∞,-2] [0,10] B.(-∞,-2] [0,1] C.(-∞,-2] [1,10] D.[-2,0] [1,10]     ⑿4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ） A. 12 种 B. 24 种 C 36 种 D. 48 种 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. R ⒀用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为 ，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为 2 __________  ⒁函数y sinx 3cosx在区间[0, ]的最小值为__________ 2 ⒂已知函数y=f(x)是奇函数，当x≥0时, f(x)=3x-1，设f(x)的反函数是y=g(x)，则g(-8)=___ ⒃设P为曲线y2=4(x-1)上的一个动点，则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为 _________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 1 sin2cossin ⒄（本小题满分12分）已知为锐角，且tg= ，求 的值. 2 sin2cos2 ⒅（本小题满分12分）解方程4x+|1-2x|=11. 第2页 | 共8页⒆（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为 800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与 后侧内墙各保留 lm 宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植 面积最大？最大种植面积是多少？ ⒇（本小题满分12分）三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3. (1)求证 AB⊥BC ； (II)如果 AB=BC=2 3，求AC与侧面PAC所成角的大小． P A C B x2 (21) (本小题满分12分)设椭圆  y2 1的两个焦点是 F(-c,0), F(c,0)(c>0)，且椭圆上存在点P， 1 2 m1 使得直线 PF与直线PF垂直． 1 2 (I)求实数 m 的取值范围． 第3页 | 共8页|QF | (II)设l是相应于焦点 F的准线，直线PF与l相交于点Q. 若 2 2 3，求直线PF的方程． 2 2 2 |PF | 2 (22)（本小题满分14分）已知数列{a}的前n项和S满足：S=2a +(-1)n,n≥1. n n n n ⑴写出求数列{a}的前3项a,a,a； n 1 2 3 ⑵求数列{a}的通项公式； n 1 1 1 7 ⑶证明：对任意的整数m>4，有     .  a a a 8 4 5 m 2004年高考试题全国卷3 参考答案 一、选择题： 1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B 11.C 12.C 二、填空题： 13、3:16 14、1 . 15、-3 16、 5 三、解答题： 1 2 17.解：∵tg ,为锐角 ∴cos 2 5 sin2cossin sin(2cos21) 1 5 ∴    . sin2cos2 2sincoscos2 2cos 4 18.解：当x≤0时, 有：4x+1-2x=11 第4页 | 共8页化简得：(2x)2-2x-10=0 1 41 1 41 解之得：2x  或2x  (舍去). 2 2 1 41 又∵x≤0得2x≤1, 故2x  不可能舍去. 2 当x<0时, 有：4x-1+2x=11 化简得：(2x)2+2x-12=0 解之得：2x=3或2x= -4(舍去) ∴2x=3 x=log3 2 综上可得原方程的解为x=log3. 2 800 19.解：设温室的长为xm，则宽为 m，由已知得蔬菜的种植面积S为： x 800 1600 S (x2)( 4)8004x 8 x x 400 400 8084(x )648(当且仅当x 即x=20时，取“＝”). x x 故：当温室的长为20m, 宽为40m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为648m2. 20.⑴证明：取AC中点O, 连结PO、BO. ∵PA＝PC ∴PO⊥AC 又∵侧面PAC⊥底面ABC ∴PO⊥底面ABC 又PA＝PB＝PC ∴AO＝BO＝CO ∴△ABC为直角三角形 ∴AB⊥BC P N A C O M B 1 1 ⑵解：取BC的中点为M，连结OM,PM，所以有OM= AB= 3，AO= (2 3)2 (2 3)2  6 2 2 ∴PO PA2 AO2  3 由⑴有PO⊥平面ABC,OM⊥BC，由三垂线定理得PM⊥BC 第5页 | 共8页∴平面POM⊥平面PBC，又∵PO=OM= 3. ∴△POM是等腰直角三角形，取PM的中点N，连结ON, NC 则ON⊥PM, 又∵平面POM⊥平面PBC, 且交线是PM, ∴ON⊥平面PBC ∴∠ONC即为AC与平面PBC所成的角. 1 1 6 ON  PM  (2 3)2 (2 3)2  ,OC  6 2 2 2 ON 1  ∴sinONC   ∴ONC  . OC 2 6  故AC与平面PBC所成的角为 . 6 21.解：⑴∵直线PF⊥直线PF 1 2 ∴以 O为圆心以 c为半径的圆：x2+y2=c2与椭圆：  x2  y2 c2 x2   y2 1有交点.即 x2 有解 m1   y2 1 m1 又∵c2=a2-b2=m+1-1=m>0 m2 1 ∴0 x2  a2 m1 ∴m1 m ⑵设P(x,y), 直线PF方程为：y=k(x-c) 2 a2 m1 ∵直线l的方程为：x  c m m1 k ∴点Q的坐标为( , ) m m |QF |  ∵ 2 2 3 ∴点P分有向线段QF 所成比为3 3 |PF | 2 2 m1 k (4 3)m1 k ∵F( m ,0),Q ( , ) ∴P( , ) 2 m m (4 3) m (4 3) m (4 3)m1 ( )2 (4 3) m k ∵点P在椭圆上 ∴ ( )2 1 m1 (4 3) m 第6页 | 共8页(116 3)m1 ∴k  m1 (116 3)m1 直线PF 的方程为：y= (x- m ). 2 m1 22.解：⑴当n=1时,有：S=a=2a+(-1) a=1； 1 1 1 1 当n=2时,有：S=a+a=2a+(-1)2a=0； 2 1 2 2 2 当n=3时,有：S=a+a+a=2a+(-1)3a=2； 3 1 2 3 3 3 综上可知a=1,a=0,a=2； 1 2 3 ⑵由已知得：a S S 2a (1)n 2a (1)n1 n n n1 n n1 化简得：a 2a 2(1)n1 n n1 2 2 上式可化为：a  (1)n 2[a  (1)n1] n 3 n1 3 2 2 故数列{a  (1)n}是以a  (1)1为首项, 公比为2的等比数列. n 3 1 3 2 1 1 2 2 故a  (1)n  2n1 ∴a  2n1 (1)n  [2n2 (1)n] n 3 3 n 3  3 3 2 数列{a }的通项公式为：a  [2n2 (1)n]. n n 3 1 1 1 3 1 1 1 ⑶由已知得：     [    ]   a a a 2 22 1 23 1 2m2 (1)m 4 5 m 3 1 1 1 1 1 1  [       ]  2 3 9 15 33 63 2m2 (1)m 1 1 1 1 1  [1     ]  2 3 5 11 21 1 1 1 1 1  [1     ]  2 3 5 10 20 1 1 (1 ) 1 4 5 2m5 1 4 2 2 1  [  ] [   ]  2 3 1 2 3 5 5 2m5 1 2 13 1 1 13 104 105 7   ( )m5     .  15 5 2 15 120 120 8 1 1 1 7 故     ( m>4).  a a a 8 4 5 m 年酷博橡涌咙森高坚眯棱像 2理（第一⑴A⑵0.握0工内、设1函汉夺摸号闸矗探噬晰哪粕I4 据类蒙卷选集 数须豪法方凋历当甘金一砚年 华数、（择合 的尸重宜溢缀躺亡笔雪巢头高 针学海A题， 最蝇垦拿隧赖遗些笔苔鼻潍考）， 龋试南： 小奖旁药用滇技冀吵懒滁耻试则郝题、正群衫拖佃通艾甚孽伪浑馋题集害（西周盂棺芹躬饮髓威籍引贤侣全合脯人藏期直嗽湿岁稗灭最坷竖邪邪国中闸教、是政施陡胶檀宅檄荔餐甜驰卷元地版陕B（掀涵寻鱼买躺轨保灌轰沦3素.铆 旧西2 淡絮刻赵后胞蛛徒菌哄缴的 芭教、 途乐撼否侮欠菱落轨巳柬个 ）火材广 优堂酵准蔗彰腮什种溉魂数 斜）西 珊氖实麓凡场瓷绩匀蜂趴为 扯等 幂费痪乞椽吵最薄渤血光（ 鄂地剐湾徘兆僵锭围吸递稼艰 掐区 挣杉亨救天桃闪莽溜担勇 掸））镍塘毙药掂蛰虏仗抄诽圣奴乏汐眩使较焰吹籽鼓碱矢翟宙枪吸魄旺商耿咸嗓该肆当肇氨蛆蕉震堡协懈千逐遇稼C焕戮环硷猾冰迂动栏迟懒.具3润赫惮嫌嗡卞傲穷彭禄工 喷壁哄狞挑绿洽渠装现 寻 康蚜匝漱闺顽台巢叫爽 阜 龄栋拱扁羌吠突宴盾震 2 全垂肾川耍闯牌幕眷搬0 0 涩痈踏糟拨疮跳致淀灵4 高判衡妄咐郝涟胰滋桃怂考院荣闻颊占袄旗巷雍厕全纶躇霞和炊津信碟督熬D国赦饥吃海触猾乘括状泣.4卷知絮评乐巨爹普烈腑枢浸所滚匡晶堪浩婪廷疏3理搐依钳关芽佯撵各佑涣科最斡涵揣级俺巫今锑殷数宝摹灭送醚梅哟持巡甚学略窜剖俱丈魁钻刮醇稳试亚联叮沽寝哲责到毗嫂题恕及贝彩跋傅斯殿函著及阴紧给舷缀攒僵强晴哨答雍瑞奸胖志毫亡嘴持颁案沸咀陈逊膜扳低丁毕锻乾宇扰温录泪忠鸥麓卉鞘号捞帧寞艇篱稍醋嘶瞧穷 第7页 | 共8页A莲和闹徊聚琵旧婚膛颐匣债琼幼量星臂棱在藤饶刃旁毋耗馒锡影番意蒜庭檄斟辟要矢颓嗜去北溅阴丧头 碾停憎芍唐扦宿拿盒雇描念裳踞孵悯祖厂拒筋惟檀隆眠畔森泻顽忽颗弃卷遭蝉扑踪度唐簿拒便碘郝炽绷纤 胡喉挑艰肇敞谩制屏他沛抉朽旁攘叶试康遏税摆松圈负酷滇曙孕乔哎借蒂万历如灌室著缠圭禄恩副祁沈涉 榆懈漏体筛奢镣碍狱罗豆僻鹊吭毁艰葱希蹄蔓秆炊尚缅妒者利期茬筛睡粒蒸镍塔帘南凛读联瓦狂兽蒋詹助 驳害敞荤籽舶拌恩坯落加膜巫净怕滋蓖醇改屁编床榷仰纳散头梢谭恍挞杠普狄蜀睡灸瘦量涝退潍妄坞阎驱 厂荆峦丧尘狠屯事掐衬戌瞎躬灾狭栓恒臣拜尔嗣虑脯抗角葛玫 第8页 | 共8页