江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年10月试卷_1017江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高三上学期10月月考

2024/2025学年度第一学期 联盟校第一次学情调研检测高三年级数学试题 （总分150分 考试时间120 分钟） 注意事项： 1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置 ，否则不给分． 2.答题前 ，务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水签字笔填写在试 卷及答题纸上． 3.作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上 ， 作答选择题必须用 2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑 。如需改动 ，请用橡皮 擦干净后 ，再选涂其它答案 ，请保持答题纸清洁 ，不折叠、不破损 。 一、选择题（本题共8小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A  x x23x40  ，B   xN 2x  0  ，则AB （ ） A. {3,4} B. {0,1} C. 1,0,1  D. {2,3,4} 2. 半径为2的圆上长度为4的圆弧所对的圆心角是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 3已知x0，y 0，则（ ） . A 7lnxlny 7lnx 7lny B. 7lnxy 7lnx7lny . C. 7lnxlny 7lnx 7lny D. 7lnxy 7lnx7lny 4. 若正数x,y满足x2 2xy20，则x y的最小值是（ ） 6 A. 6 B. C. 2 2 D.2 2 1 5.已知sin  ，tan3tan，则sin （ ） 3 1 1 1 2 A. B. C. D. 6 3 2 3  a1  x2,x1 6. 若函数f（x）= 是在R上的减函数，则a的取值范围是（ ）  52lgx,x1 A. 6，1  B. ，1  C. 6，1  D. ，6  {#{QQABDQaAggiIAJAAAAhCUwUYCkMQkAGAASgOAEAEIAIACBFABCA=}#} π 7. 已知函数 f  x sin x  cosx 0 在 0,π 内有且仅有3个零点，则ω的取  6 值范围是（ ） 8 11 8 11 10 13 10 13 A．  ,  B． ,  C． ,  D．  ,  3 3  3 3   3 3   3 3  8. 已知a 1,b1.设甲：aeb bea，乙：ab ba，则（ ） A.甲是乙的必要条件但不是充分条件 B.甲是乙的充分条件但不是必要条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 二、选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分） 9．下列导数运算正确的是（ ） 1 1 1 1 A．( )'  B．(ex)' ex C．(tanx)'  D．(lgx)'  x x2 cos2 x xln10 1 10. 已知函数 f  x tanπx，将函数 y  f  x  的图象向左平移 个单位长度，然后纵坐 3   标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数g x 的图象，则下列描述中正确的是（ ）．  2  A. 函数g  x  的图象关于点  ,0成中心对称 B. 函数g  x  的最小正周期为2  3   5 1  C. 函数g  x  的单调增区间为  k, k，kZ D. 函数g  x  的图象没有对称轴  3 3  11. 已知实数a，b是方程x2  k 3  xk 0的两个根，且a 1，b1，则（ ） A.ab的最小值为9 B. a2 b2的最小值为18 3 1 C.  的最小值为 3 D. a4b的最小值为12 a1 b1 三、填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15分） 12. 命题“x2024,lgx x ”的否定为__________. a 13. 若过点  0,0  的直线是曲线 y  x2 1x 0和曲线 ylnx a的公切线，则 x1 {#{QQABDQaAggiIAJAAAAhCUwUYCkMQkAGAASgOAEAEIAIACBFABCA=}#}a  ________． 4051 14.已知函数 y  f  x2 1为定义在R上的奇函数，则  f  i2024 ______． i1 四、解答题（本题共5小题，共 77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 15. （本题13分）已知函数 f(x)cos4 x2sinxcosxsin4 x． （1）求 f  x 的最小正周期；   （2）当x  0,  时，求 f  x 的最小值以及取得最小值时x的集合．  2 2xa 16. （本题15分）已知定义在R上的奇函数 f x ，其中a0. 2x1 (1)求函数 f x的值域； 2 (2)解不等式：2f x f x1 3 17. （本题15分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角和  π 2π  角0  的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非  2 3  负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A、B两点，点A的横坐标 3 为 ，点C与点B关于x轴对称． 5  π cos2  (1)求  2 的值； sin2cos2 63 (2)若cosAOC  ，求cos的值． 65 {#{QQABDQaAggiIAJAAAAhCUwUYCkMQkAGAASgOAEAEIAIACBFABCA=}#}18. （本题17分） 已知函数 f x2lnx 1 ，g  x ax． x （1）求 f (x)的单调区间； （2）当x[1,)时，gx f x，求实数a的取值范围； 19. （本题17分） 设集合A为非空数集，定义 A {x|xab,a,bA},A {x x ab|,a,bA}. (1)若集合A1,1 ,直接写出集合 A及A； (2)若集合Ax,x ,x ,x,x  x  x  x且A  A，求证x x  x x ； 1 2 3 4 1 2 3 4 1 4 2 3 (3)若集合A{x|0x2024,xN}且AA ，求A中元素个数的最大值. {#{QQABDQaAggiIAJAAAAhCUwUYCkMQkAGAASgOAEAEIAIACBFABCA=}#}