精品解析：重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二下学期期末物理试卷（本部）（解析版）_2024-2025高二（7-7月题库）_2024年07月试卷_0722重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二下学期期末

高 2025 届高二（下）期末考试 物理试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名。准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分 100分，考试用时 90分钟。 一、选择题（本题共 15 小题，其中 1-10 为单项选择，每题 3 分，11-15 为多项选择，每题 4 分，全部选对得 4分，漏选得 2分，错选或未选得0分，共 50分） 的 1. 炎炎酷暑，蝉噪虫焦，洒水车通过对路面、绿化带等洒水能够起到一些防尘降温 作用。在沿路洒水的 过程中，洒水车的总质量不断减小，则洒水车（ ） A. 失去惯性 B. 惯性不变 C. 惯性减小 D. 惯性增大 【答案】C 【解析】 【详解】根据牛顿第一定律可知，质量是惯性的唯一量度。在沿路洒水的过程中，洒水车的总质量不断减 小，则洒水车惯性减小。故选C。 2. 最新的质量单位“千克”用普朗克常量h定义。根据能量子的定义和国际单位制中的力学基本单位，h 的单位可表示为（ ） A. kgm2 /s B. kgm/s C. kgm/s2 D. kgm2/s2 【答案】A 【解析】 1 【详解】根据动能表达式E  mv2 k 2 可知能量的单位用国际单位制中的基本单位可表示为kgm2/s2；根据εhν 而频率的单位为1Hz 1s1 所以普朗克常量h的单位用国际单位制中的基本单位可表示为kgm2 /s。故选A。 3. 静止的原子核 7Be 俘获电子 e，可生成一个新原子核 X 并放出中微子 v ，其核反应方程式为 4 c 第1页/共17页 学科网（北京）股份有限公司7Be+0 eX+0 。关于该过程，下列说法正确的是（ ） 4 1 0 c A. 核反应前后总质量数不同 B. 核反应前后的总质子数不变 C. 原子核X是7Li 3 D. 中微子ν的电荷量与电子的电荷量相同 c 【答案】C 【解析】 【详解】A．核反应前后质量数守恒，所以核反应前后总质量数不变。故A错误； BC．根据核反应质量数守恒、电荷数守恒，可知原子核X的质量数为7，电荷数为3，即原子核X是7Li。 3 由核反应方程可知核反应前后的总质子数减少了1。故B错误；C正确； D．由核反应方程可知，中微子ν的电荷量为0与电子的电荷量不相同。故D错误。故选C。 c 4. 市面上有一种“自热火锅”，结构如图所示，其原理是向食材层、加热层中加水，利用加热层中发热包 遇水反应释放热量为食材加热。在加热过程中（ ） A. 能闻到食材的香味是因为气体分子的布朗运动 B. 食材层内每个气体分子热运动的速率均会增大 C. 食材层内每个气体分子对侧壁碰撞的作用力均会减小 D. 若在食材加热沸腾时将透气孔堵住，则食材层内气体压强增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．能闻到食材的香味是因为气体分子的扩散。故A错误； BC．在加热过程中，食材层内气体温度升高，气体分子热运动的平均速率会增大。根据动量定理Ft mv 可知气体分子对侧壁碰撞的平均作用力均会增加。故BC错误； pV D．若在食材加热沸腾时将透气孔堵住，根据 C T 可知当体积不变，温度升高时，食材层内气体压强增大。故D正确。故选D。 5. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对该气体，下列 说法正确的是（ ） A. 过程①中气体压强逐渐减小 B. 过程②中气体对外界做正功 C. 过程③中气体内能逐渐减小 第2页/共17页 学科网（北京）股份有限公司D. 过程④中气体从外界吸收热量 【答案】B 【解析】 p p 【详解】A．过程①中气体做等容变化，根据 a  b T T a b 过程①中，气体温度逐渐升高，压强逐渐增大，故A错误； B．过程②中气体体积逐渐增大，对外界做正功，故B正确； C．过程③中气体温度不变，内能不变，故C错误； D．过程④中气体体积不变，外界对气体不做功，气体温度逐渐降低，气体内能减小，根据热力学第一定律， 可知过程④中气体从外界放出热量，故D错误。故选B。 6. 图甲是传统民居建筑材料瓦片，完全相同的质量为m的瓦片，竖直紧靠叠放静止在水平地面上，如图乙 所示，瓦片的受力点均在其底端和顶端，则（ ） A.2顶端受到的压力大小等于4顶端受到的压力大小 B.4顶端受到的压力大小为mg C.6顶端受到的压力大小为1.5mg D.5左端对地的压力大小为1.25mg 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．对瓦片1受力分析，如图 1 1 可知瓦片2对瓦片1的支持力为 mg ，根据牛顿第三定律可知瓦片2顶端受到的压力大小为 mg 。对瓦 2 2 片2受力分析，如图 1 mgmg 可知瓦片4对瓦片2的支持力为 2 3mg  2 4 1 mgmg 根据牛顿第三定律可知，瓦片4顶端受到的压力大小为 2 3mg  2 4 1 mgmg 由对称性可知，瓦片6顶端受到的压力大小也为 2 3mg  2 4 第3页/共17页 学科网（北京）股份有限公司很明显，2顶端受到的压力大小不等于4顶端受到的压力大小。故ABC错误； D．对瓦片5受力分析，如图 3mg 3mg  mg 地面对瓦片5左端的支持力大小为 4 4 1.25mg 2 根据牛顿第三定律可知，瓦片5左端对地的压力大小为1.25mg。故D正确。故选D。 7. 如下图所示的四种图像中，质点均做直线运动，纵坐标分别为速度、速度的平方、加速度、位移与时间 的比值。下列说法正确的是（ ） A. 甲图中，物体在0~5s这段时间内的位移小于30m B. 乙图中，物体的加速度大小为5m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体加速度变化量的大小 D. 丁图中，物体的加速度大小为20m/s2 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图中，物体做加速度减小的加速直线运动，做出初速度为零，5s末速度 为12m/s的匀加速直线运动图线，如图 512 可知在0~5s这段时间内匀加速直线运动的位移为x m30m 2 512 由图可知物体在0~5s这段时间内的位移x' x m30m.故A错误； 2 B．根据2axv2 v2可得v2 2ax 0 25 结合乙图图像，可得2a  m/s2 5 解得物体的加速度大小为a 2.5m/s2,故B错误； v C．根据a 可得vat t 可知丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体速度变化量的大小。故C错误； 1 D．根据xv t at2 0 2 第4页/共17页 学科网（北京）股份有限公司x 1 可得 v  at t 0 2 1 20 结合丁图图像可得 a  m/s2 2 31 解得a 20m/s2,故D正确。故选D。 8. 如图所示，粗细均匀、导热性良好的L形玻璃管固定在竖直面内，竖直部分AB长为50cm，上端封闭， 管内用水银柱封闭一段长为25cm的理想气体，水平部分BC右端开口，长为25cm，L形玻璃管内的水银柱 总长为30cm。已知大气压强为75cmHg，环境温度为300K，不计管径对水银柱分布的影响。现将细玻璃管 在竖直面内沿逆时针方向缓慢转动180°，则（ ） A. 当水银柱刚好全部进入AB时，玻璃管转过角度小于30° B. 当水银柱刚好全部进入AB时，玻璃管转过角度等于30° C. 若转过180°时使AB段中气体温度升高到540K，则其长度与初始状态相同 D. 若转过180°时使AB段中气体温度升高到600K，则其长度与初始状态相同 【答案】D 【解析】 【详解】AB．初始时，有 p  p gL 0 1 1 设玻璃管转过角度θ，水银柱刚好全部进入AB，则 p  p gLcos 0 2 根据玻意耳定律可得 pLS  p (LL)S 1 1 2 1 5 联立解得cos cos30 12 所以30,故AB错误； CD．若转过180°时，长度与初始状态相同，则 p  p gL 3 0 1 p p 根据查理定律可得 1  3 T T 1 3 代入数据解得T 600K ,故C错误，D正确。故选D。 3 9. 如图甲所示为教师自制的光电效应演示器。实验小组使用激光笔组中的红、绿两种颜色的激光笔进行实 验，已知标记在激光笔组上的红光频率为ν ，绿光频率为ν 。将转换开关置于“正向”时，以两种激光笔照 1 2 射光电管的阴极K，观察到数字微安表均有读数；将转换开关置于“反向”时，以红色激光笔照射光电管 的阴极K且发现数字微安表有示数，随后移动滑动变阻器滑片，观察到数字伏特表读数为U 时，数字微 c1 安表示数恰好为零；以绿色激光笔照射光电管的阴极K且发现数字微安表也有示数，随后移动滑动变阻器 滑片，观察到数字伏特表读数为U 时，数字微安表示数恰好为零。另外，实验小组读出数字伏特表读数为 c2 第5页/共17页 学科网（北京）股份有限公司U时数字微安表读数为I，多组数据作出I-U图像如图乙所示。已知电子电荷量大小为e。下列说法正确的 是（ ） A. 乙图中①表示绿光，②表示红光 B. 若ν 为ν 的N倍，则U 也为U 的N倍 2 1 c2 c1 e(U  U ) C. 可测量出该光电管的逸出功W  c1 2 c2 1 0   2 1 e(U U ) D. 可计算出普朗克常量h c2 c1   2 1 【答案】D 【解析】 【详解】A．绿光的频率大于红光的频率，绿光光子的能量大于红光光子的能量，根据光电效应方程可得 E hW eU k 0 c 由图可知，①的遏止电压较小，则①的频率较小，所以①为红光，②为绿光，故A错误； B．由以上分析可知，若ν 为ν 的N倍，则U 不等于U 的N倍，故B错误； 2 1 c2 c1 CD．根据光电效应方程有h W eU 1 0 c1 h W eU 2 0 c2 e(U  U ) e(U U ) 联立可得W  c2 1 c1 2 ，h c2 c1 ,故C错误，D正确。故选D。 0     2 1 2 1 10. 如图所示，一根光滑轻绳两端固定于直杆上的A、B两点，轻绳穿过两个质量分别为m 、m 的小环， 1 2 直杆与水平面夹角为，在杆上套有一光滑轻质小环，轻绳穿过轻环并使m 、m 在轻环两侧，系统处于静 1 2 tan 止状态时轻环、小环m 的连线与直杆的夹角为。则 （ ） 2 tan 第6页/共17页 学科网（北京）股份有限公司m m m m 1 2 2 1 A. B. m m m m 1 2 1 2 m m 2(m m ) 1 2 1 2 C. D. 2(m m ) m m 1 2 1 2 【答案】A 【解析】 【详解】由于杆上的小环为轻环，重力不计，故该轻环受两边细线的拉力的合力与杆垂直，且细绳拉力大 小相等，该环与m 之间的细绳与竖直方向的夹角为90()，环与m 之间的细绳与竖直方向的夹角为 2 1 90()，A点与m 之间的细绳与竖直方向的夹角也为90()，m 与B点之间的细绳与竖直方 1 2 向的夹角为90()，根据平衡条件，对m ，有m g 2Fcos[90()] 1 1 对m ，有m g 2Fcos[90()] 2 2 tan m m 联立可得  1 2 ,故选A。 tan m m 1 2 11. 关于热学知识，下列说法正确的是（ ） A. 电冰箱的工作原理表明，热量可以从低温物体传递到高温物体 B. 雨后荷叶上的露珠呈近似球体的形状，说明液体存在表面张力 C. 金属具有确定的熔点但没有规则的形状，因此金属不属于晶体 D. 在给车胎打气的过程中会越压越吃力，这是由于分子间有斥力 【答案】AB 【解析】 【详解】A．热量可以从低温物体向高温物体传递，但要引起其他变化，符合电冰箱的工作原理，故A正 确； B．荷叶上小水珠呈球形是水的表面张力，使水珠表面有收缩趋势，B正确； C．金属属于多晶体，没有规则的形状，具有确定的熔点。C错误； D．给车胎打气越压越吃力，是由于打气过程中气体压强增大的结果，并不是由于分子间存在斥力，D错误。 第7页/共17页 学科网（北京）股份有限公司故选AB。 12. 如图所示，一质量为m（可视为质点）的物块恰好静止在倾角为、质量为M的斜面体上。物块与斜 面体的动摩擦因数为（且动摩擦因数与最大静摩擦因数相等）。现对物块施加一个水平向右的恒力F，物 块和斜面体仍保持静止，则（ ） A.  tan B. 物块受到的摩擦力一定增大 C. 物块受到的支持力一定增大 D. 物块对斜面体的作用力一定增大 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．物块恰好静止在斜面体上，根据平衡条件可得mgsinmgcos 可得 tan,故A正确； B．物块恰好静止在斜面体上，可知此时物块受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向上，大小等于 mgsin，现对物块施加一个水平向右的恒力F，物块和斜面体仍保持静止，由于F有沿斜面向上的分量， 所以物块受到的摩擦力可能减小，可能反向增大，也可能反向大小不变，故B错误； C．未对物块施加恒力F，物块受到的支持力F mgcos N1 对物块施加恒力F，物块受到的支持力F mgcosFsinF N2 N1 可知物块受到的支持力一定增大，故C正确； D．未对物块施加恒力F，斜面体对物块的作用力F mg 1 对物块施加恒力F，斜面体对物块的作用力F  (mg)2F2  F 2 1 根据牛顿第三定律可知物块对斜面体的作用力一定增大，故D正确。故选ACD。 13. 玻尔的原子结构模型认为：电子在第n轨道上匀速圆周运动的轨道半径r n2r（其中r 为基态时电子 n 1 1 轨道半径），当电子在第n轨道运动时，氢原子的能量E 为核外电子的动能与“电子—原子核”系统电势 n e2 能的总和。已知系统电势能E 和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系E k （以无穷远为电 p p r 势能的零点），电子电量大小为e。则（ ） A. 电子在4能级的动能比在3能级的动能小 第8页/共17页 学科网（北京）股份有限公司B. 氢原子在4能级的能量比在3能级的能量小 e2 C. 电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动时的动能为k r 1 e2 D. 电子在第n轨道运动时氢原子的能量为E k n 2r n 【答案】AD 【解析】 ke2 v2 【详解】AC．电子绕氢原子核在第n轨道上做圆周运动时，库伦力提供向心力，可得 m n r2 r n n 1 又E  mv2 k 2 ke2 联立，可得E  kn 2r n ke2 可知电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动时的动能为E  k1 2r 1 ke2 ke2 ke2 ke2 ke2 ke2 电子在4能级的动能和在3能级的动能分别为E    ，E    k4 2r 242r 32r k3 2r 232r 18r 4 1 1 3 1 1 可知E  E ,故A正确；C错误； k4 k3 ke2 ke2 ke2 CD．电子在第n轨道运动时氢原子的能量为E  E E    n p k r 2r 2r n n n ke2 ke2 ke2 ke2 可得氢原子在4能级的能量和在3能级的能量分别为E   ，E   4 2r 32r 3 2r 18r 4 1 3 1 可得E 4  E 3 .故B错误；D正确。故选AD。 14. 如图所示，倾角为30°、质量M 4kg的斜面体C置于粗糙水平地面上，小物块B放在粗糙斜面上， 质量m 3kg，连接B的轻绳与斜面平行，轻绳跨过光滑轻质小滑轮O与质量为m 1kg的物块A相连。 A 开始时A静止在滑轮正下方，现对A施加一个拉力F使A缓慢移动，F与连接A的轻绳OA的夹角始终保 持120°，直至轻绳OA水平。此过程中B、C始终保持静止状态。g取10m/s2，则（ ） A. 开始时，B所受摩擦力大小为5N 5 3 B.OA水平时，轻绳拉力为 N 3 第9页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 5 3 C.OA水平时，地面对C的支持力为70 N   3   D.A缓慢移动过程中，轻绳拉力的最大值为110 3N 【答案】AC 【解析】 【详解】A．开始时，对B受力分析知，受重力、拉力、支持力、摩擦力合力为零，拉力为T m g A B所受摩擦力大小为 f mgsin30oT B 联立解得 f 5N.故A正确； B B．OA水平时，物块A的受力示意图如图 有F m g tan30o T2 A 10 3 解得F  N.故B错误； T2 3 C．OA水平时，以BC作为整体，其受力示意图如图 有F （m M）gF sin30o N B T2 5 3 解得F 70 N.故C正确； N 3 D． 物块A在重力、拉力F和细绳张力F 作用下始终处于平衡状态，所以三个力 T 的合力等于零，根据三角形法则，这三个力通过平行移动可以构成一个闭合的矢量 三角形，如图所示 在PMN ，其中MN对应重力，NP对应拉力F，PM对应细绳张力F ，拉力F与 T 细绳张力F T 之间的夹角保持120o不变，即MPN 保持60o不变，满足此关系的几何图形是的外接圆，P m g 20 3 为动点，当P移动到P 点时经过圆直径，这时PM对应细绳张力F 最大，有F  A  N 1 T Tmax sin60o 3 故D错误。故选AC。 15. 如图所示为俯视情境图，AB、BC为平直的湖岸，阴影部分为水面，一只青蛙（可视为质点）蹲坐于P 点，PB距离为45.6cm。一只蚊虫（也可视为质点）位于Q点，QB距离为103.2cm。某时刻蚊虫在水面上 以1.1m/s的初速度、1m/s2的加速度沿与BC夹角53斜向左上方开始做匀减速直线运动直到停止，青 蛙可在水面上做向右初速度为0、加速度为2m/s2的匀加速直线运动。已知青蛙舌头长4cm；伸出舌头瞬间 第10页/共17页 学科网（北京）股份有限公司即可以吃到以舌头为半径范围内的蚊虫，且青蛙可以选择适当时机出发。则从青蛙出发开始计时，青蛙以 最短时间吃到蚊虫时，青蛙的位移大小及此时蚊虫的速度大小分别为（已知sin530.8，cos530.6） （ ） A.0.64m B.0.59m C.0.3m/s D.0.1m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】青蛙运动到M点时捕捉到蚊虫用时间最短，此时捕捉点在D点且MD=4cm。则MO=5cm，由几何 关系可知ON=45.6cm，NQ=34.2cm，PO=69cm，则PM=64cm，根据 1 PM  at2 2 1 可得t=0.8s 此时蚊虫的速度vv a t  (1.110.8)m/s 0.3m/s.故选AC。 0 2 二、实验题（13分，共2小题，请把答案写在答题卡中指定的答题处） 16. 物理兴趣小组利用手机软件测量当地重力加速度。如图甲所示，将小球放置在水平木条上，将手机放在 木条与地面之间的中点，先打开手机“数字传感器”软件，然后用钢尺击打木条，使小球开始下落并最终 撞击地面，手机接收到钢尺对木条的击打声和小球落地的撞击声，“数字传感器”软件可读出接收到的两 次声音脉冲的时间间隔t。使用相同的小球，多次测量不同的离地高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______； A. 乒乓球 B. 橡胶球 C. 小钢球 （2）作出如图乙所示的2ht2已图线，可得重力加速度g  ______m/s2（结果保留两位有效数字）； 第11页/共17页 学科网（北京）股份有限公司（3）在实验中，小蓝同学将手机放在木条与地面间的中点附近测量时间，小红同学将手机放在地面A点测 量时间，则关于重力加速度g，小蓝同学的测量值相比小红同学的测量值会______（选填“偏大”“偏 小”“无影响”）。 【答案】（1）C （2）9.7 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球。 故选C。 1 【小问2详解】根据h gt2 2 可得2h gt2 3.30.5 结合图像，可知g k  m/s2 9.7m/s2 0.350.06 【小问3详解】小红同学将手机放在地面A点测量时间，则第一次声音滞后时间较长，导致测量的时间间 隔变短，小蓝的手机接收两次声音滞后的时间几乎相等，时间间隔测量更接近真实值。所以小蓝同学的时 2h 间测量值比小红同学的时间测量值较大，根据g  t2 可知小蓝同学的重力加速度g的测量值偏小。 17. 物理兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。如图甲所示，把两根弹簧“串联”起来组成该装置， 弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端，再将单个质量为100g的钢球（直径略小于玻璃管内 径）逐个从管口放入，每放入一个钢球后待弹簧静止，测出弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离L 、 1 L 。在坐标纸上画出L 、L 与钢球个数n的关系Ln图像，如图乙所示。不计弹簧自重的影响，重力加 2 1 2 速度g取10m/s2。 （1）弹簧1的原长为______m（结论保留三位有效数字，下同） （2）该弹簧系统的劲度系数为______N/m； 第12页/共17页 学科网（北京）股份有限公司（3）弹簧1的劲度系数为______N/m； （4）由实验所测数据可得，“串联”弹簧组的劲度系数k 与两弹簧劲度系数k 、k 的关系为k ______。 总 1 2 总 k k 【答案】（1）0.200 （2）16.7 （3）50.0 （4） 1 2 k k 1 2 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，未放钢球时，两弹簧的总长度为L =50cm，弹簧2的长度L =30cm。则弹簧1的原长为 1 2 L -L =20cm=0200m 1 2 . 【小问2详解】该弹簧系统的形变量为x 50cm20cm30cm 总 5mg 劲度系数为k  16.7N/m 总 x 总 【小问3详解】弹簧2的形变量为x 30cm-10cm=20cm 2 5mg 劲度系数为k  25.0N/m 2 x 2 弹簧1的形变量为x x x 10cm 1 总 2 5mg 劲度系数为k  50.0N/m 1 x 1 【小问4详解】由实验所测数据可得，“串联”弹簧组的劲度系数k 与两弹簧劲度系数k 、k 的关系为 总 1 2 k k k  1 2 总 k k 1 2 三、计算题（本题共 3 小题，37 分。按照要求写出解答过程中必要的文字说明。方程和计算 步骤，仅写出答案不得分） 18. 如图所示是测量物体质量的简易“气压秤”。其中，气缸静止平放在实验台上，用厚度不计、面积为S 的活塞封住部分气体（可视为理想气体），活塞连同上面的支撑杆、置物平台总质量为M（以下简称“活塞 系统”），气缸内壁划有质量刻度线，可以读取置物平台上对应物体的质量。开始时，置物平台上未放物体， 活塞系统处于静止状态，气体高度为1.5h；向置物平台上增加物体后，气体高度减为h。已知气缸内气体温 度与环境温度始终保持相同且不变，大气压强为p ，重力加速度取g。求： 0 （1）置物平台上未放置物体时内部气体压强p ； 1 （2）置物平台上增加物体的质量m。 第13页/共17页 学科网（北京）股份有限公司Mg 1 p S 【答案】（1）  p ；（2） (M  0 ) S 0 2 g 【解析】 【详解】（1）初态时，对气缸系统进行受力分析有Mg  p S  pS 0 1 Mg 解得 p   p 1 S 0 （2）当往活塞系统放置物体后，再次对活塞系统受力分析有(M m)g  p S  p S 0 2 由于气体温度不变，根据玻意耳定律有 p 1.5hS  p hS 1 2 1 p S 联立解得m (M  0 ) 2 g 19. 如图所示为工地上提升重物的示意图。质量m10kg的物体（可视为质点）放在倾角30的固定 粗糙斜面上，轻质光滑定滑轮（不计定滑轮大小的影响）位于斜面顶端正上方h2m处，用轻绳跨过定滑 轮拉物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动。当物体位于斜面底端时，轻绳与斜面的夹角趋近于0°。 3 6 2 已知物体与斜面间的动摩擦因数 ，重力加速度g取10m/s2，sin15 。在物体沿斜面从 3 4 底端到顶端运动过程中： （1）求物体出发时受到摩擦力的大小； （2）求拉力F与夹角的关系式（式中仅保留F、用符号表示），及F的最小值； （3）当15时拉力大小记为F ，当物体从15外沿斜面向上运动一段位移后，拉力大小再次等于F ， 0 0 求该位移的大小。 第14页/共17页 学科网（北京）股份有限公司50 3   【答案】（1）50N；（2）F  sin  60 N，F min 50 3N；（3） 3 3 m 【解析】 【详解】（1）当物体位于斜面底端时，轻绳与斜面的夹角趋近于0°。则刚出发时绳子的拉力沿斜面向上， 根据垂直斜面方向平衡可知F mgcos N1 根据滑动摩擦力公式 f F 50N 1 N1 （2）对物体受力分析，由平衡条件有Fcosmgsin f FsinF mgcos N 又有 f F N 100 F  解得 3 cos sin 3 100 100 50 3 F  N N N 由数学知识可得 3 2 3 3 1  sin  60 cos sin  cos sin 3 3 2 2   当30时，F的最小值为F 50 3N min 50 3 50 3 （3）设拉力大小再次等于F 0 ，时绳与斜面的夹角为 2 ，则有 sin  60  sin   60 2 解得 45 2 如图，根据数学知识得到图中各角的度数 h x 根据正弦定理  AC sin45 sin120 可得x  6m AC x x 根据正弦定理 AC  CD sin15 sin30 第15页/共17页 学科网（北京）股份有限公司  解得该位移的大小x  3 3 m CD 20.2024年6月2日，由长征五号遥八运载火箭送上预定轨道的“嫦娥六号”成功着陆月球背面南极——艾 特肯盆地，开启了“挖宝”之旅，为此小巴同学自制水火箭来模拟火箭的运动。可视为质点的水火箭最初 静止于地面上，随着上升过程中水的消耗，火箭上升的加速度按如下规律逐渐增加；第n 秒内加速度为 a nm/s2，即0~1s:a 1m/s2，1~ 2s:a 2m/s2，2~3s:a 3m/s2 …且每一秒内火箭均做匀加速 n 1 2 3 直线运动。水火箭在第6秒末耗尽箭体内的水，然后做竖直上抛运动到达最高点，紧接着火箭自由下落2 秒后遥控打开降落伞减速，开伞后最初一段距离内火箭速度 v 与开伞后下降的距离 x 之间满足： 20 v (m/s)，其中C为特定常数，火箭运动距离d后以4m/s的速度匀速下降直到落地，降落伞打 C0.1x 1 开前不计空气阻力，g 10m/s2，本题可能用到的数学公式：12 22 32 L n2  n(n1)(2n1)。求： 6 （1）水火箭第6秒末的速度大小； （2）水火箭上升的离地最大高度； （3）常数C的值、运动距离d及水火箭从发射到落回地面所用的时间t 。 总 【答案】（1）21m/s；（2）53.55m；（3）1；40；15.9875s 【解析】 【详解】（1）依题意，水火箭第6秒末的速度大小为v v a 1s 6 5 6 v v a 1s 5 4 5 v v a 1s 4 3 4 v v a 1s 3 2 3 v v a 1s 2 1 2 v a 1s 1 1 可得v 21m/s 6 （2）水火箭第6秒末的位移大小为h x x x x x x 1 2 3 4 5 6 1 其中x  a  1s 2 1 2 1 1 x v 1s a  1s 2 2 1 2 2 1 x v 1s a  1s 2 3 2 2 3 第16页/共17页 学科网（北京）股份有限公司1 x v 1s a  1s 2 4 3 2 4 1 x v 1s a  1s 2 5 4 2 5 1 x v 1s a  1s 2 6 5 2 6 联立，解得h45.5m v2 竖直上抛的高度为h 6 22.05m 2g v 竖直上抛的时间为t  6 2.1s 上抛 g 水火箭上升的离地最大高度H hh67.55m 1 （3）火箭自由下落2秒后下降的高度和速度分别为h  gt2 20m 下降 2 2 v  gt 20m/s 下降1 2 20 又v (m/s) C0.1x 由题意，当速度为20m/s时的x=0，解得C 1 20 火箭运动距离d后以4m/s的速度匀速下降，则有v (m/s) C0.1x 其中v  4m/s，xd 下降2 解得d 40m 1 打开降落伞过程，有x 200 10 v 做出x-v图像，如图 由图像可得，图像的面积等于时间，则该段时间为 1 1     40 4 20 t  s 4s 下降2 2 H h d 水火箭匀速下降时间为t  下降 1.8875s 下降3 v 下降2 水火箭从发射到落回地面所用的时间为t 6st 2st t 15.9875s 总 上抛 下降2 下降3 第17页/共17页 学科网（北京）股份有限公司