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12358书书书亲爱的同学!
新学期的学习生活又开始啦! 本学期"我们要解决许
多有挑战性的问题##
!!我们相信"只要你勇于克服困难"积极探索"就一定
会获得成功$努力吧!
书书书一 ! 图形的运动"二#$$$$$$$$$$$$ !
二
!
异分母分数加减法$$$$$$$$$$$!"
! !公交车上的数学$$$$$$$$$$$ "#
三 ! 长方体和正方体$$$$$$$$$$$ "$
! !包装扑克$$$$$$$$$$$$$ $#
四 ! 分数乘法$$$$$$$$$$$$$$ $$
五 ! 长方体和正方体的体积$$$$$$$$ %&
! !设计包装箱$$$$$$$$$$$$ ’(
六 ! 分数除法$$$$$$$$$$$$$$ ’#
七 ! 折线统计图$$$$$$$$$$$$$ )#
八 ! 探索乐园$$$$$$$$$$$$$$ *(
"! 整理与评价$$$$$$$$$$$$$ *$
附页! 图形的运动!二"
!
!"#$%&’()*+,-？
生活中!还有许多对称的事物和现象"
!
书书书拿一面小镜子放在轴对称的图形或物
体上!看看放在什么位置!从镜子中看到
的影像正好是图形或物体的一半"
观察下面各图!说一说哪些是轴对称图形!并用折纸的方法
判断轴对称图形各有几条对称轴"
!"#$4%&’(。 *$+,%&’(。
!!汉字中有许多字是对称的!如 #甲$#王$等"
!"#$10%&’()。
""!把镜子放在图片上适当的位置!使镜子里分别出现图形的一半"
#!找出下面每个图形的对称轴并画出来"
$!%!&将一张正方形彩纸对折’再对折 %如下图&!任意选一个位置打一个
圆孔"展开后!你发现了什么(
%"&画出下面各图形的对称轴"
%!动手剪纸花"
#观察下面画在方格纸上的轴对称图形!你发现了什么(
在方格纸上画出轴对称图形的另一半"
$’()*+,-./012#3。
!"#$%&。
!!在方格纸上画出轴对称图形的另一半"
"!在方格纸上画出轴对称图形的另一半"
%指出上面事物中的平移现象"
!"#$%&’()*+,-./？
将方格纸上的图形 "’#分别平移后!可以得到哪个图形(
是怎样平移的( %把平移后的图形分别涂上颜色&
观察图形"’#和平移后的图形!你发现了什么(
! 画出下面图形向右平移#个方格后的图形"
&!!按要求画出平移后的图形"
%!&画出三角形向上平移$个方 %"&画出平行四边形向下平移%个
!!
格后的图形" 方格后的图形"
!! !!! !
"!画出小猫向前走&个方格后的图形"
#"!怎样平移可使图形"变成图形#( %在图形#上标出相应的序号&
’下图中!上面哪些图形旋转’($后与下面相同的图形方向
一致(
!"#$%&’()？
(!!转椅是怎样旋转的( 旋转了多少度(
! !
"!两幅图中风车上的图形"’#分别是怎样旋转的( 各旋转了多少度(
#!图形"’#’%’&是四个同样大的半圆!看图回答问题"
%!&图形"怎样旋转’($到图形#的位置(
%"&图形"怎样旋转’($到图形&的位置(
%$&同桌互相提出数学问题!并回答"
)兔博士网站
!!在美国华盛顿的一座博物馆门前!耸立着一座)英尺 "约
"’%%米#高的钢制建筑!它昼夜缓缓旋转!向人们显示着科学
的召唤$
这个像 %)&一样的钢制建筑!就是德国数学家莫比乌斯
发明的只有一个面的 %纸圈&!人们把它叫做莫比乌斯圈$
"!#先剪一张宽是$厘米’长是$(厘米的白纸条!把纸条的一端扭转
!)($!与另一端粘在一起$然后!用一种颜色的彩笔在纸圈的一面
涂色((
""#在裁好的一张纸条正中画一条线!把它粘成莫比乌斯圈!再用剪
刀沿中线把它剪开!看看结果会怎样$先想象一下!再剪$
"$#在纸条上画两条线!把纸条分成三等份!再粘成莫比乌斯圈!用
剪刀沿画线剪开((
!*在方格纸上画出三角形绕点"旋转’($后的图形"
观察三角形旋转前后的图形!你发现了什么(
!!画出长方形绕点"逆时针旋转’($后的图形"
"!画出平行四边形绕点#顺时针旋转’($后的图形"
!!!"#$%&’()？
在方格纸上设计图案"
!画一个梯形 ①
!!"画出梯形的对称图形
②
!!#画出将上图顺时针旋转
③
’($后的图形
!!$接下来)) ④
照样子用 ’ 在方格纸上画出自己喜欢的图案"
!"! 异分母分数加减法
!
用分数表示下面图中的涂色部分"
%!&
%"&
* " $
分子比分母小的分数叫做真分数"真分数比!小"如 ’ 和
# * )
都是真分数"
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数"假分
% & !$
数大于!或等于!"如 ’ 和 都是假分数"
% % )
!"#$%&’()*%&+(),？
!#把*个苹果平均分给%个小朋友!每人分得几个(
!
!!!!!!!!!!*+%,! %个&
%
一个整数 %(除外&和一个真分数合成的数!叫做带分数"
!!用分数表示图中的涂色部分"
%!& !! !!! %"&
!$!!读下面的分数!并把这些分数分别填在合适的圈中"
$ % $ ) !$ !( !* % ! "
! ! ! ! ! ! ! ! ! % ! "
% " ) ) !! ’ & * # &
!! !!
假分数 带分数 真分数
"!按要求写分数"
%!&写出三个分母为’的真分数"
%"&写出三个分母为&的假分数"
#!根据下面的分数!给图形涂色"
$!用假分数表示计算结果"
%!&把’千克什锦糖平均放在下面的糖盒中!每个糖盒装多少千克什
锦糖(
%"&把&米长的木条平均截成%段做一个正方形木框!每段木条的长是
多少米(
%$&把)升饮料平均装在$个瓶子中!每个瓶子装多少升饮料(
!%把!’"’$’%’*))化成分母是$的假分数"
%!& %!& %!& %!& %!&
!, !!", !!$, !!%, !!*,
$ $ $ $ $
用直线上的点表示如下*
3 6 9 12 15
3 3 3 3 3
0 1 2 3 4 5
整数 %(除外&可以化成分母是任意自然数 %(除外&的假
分数"
把下面直线上的点用假分数和带分数表示出来"
1
1
5
0 1 6 2 3
5
!"#$%&’()*+,。
./01#……
1 3 2 4
1 1 2 2
5 5 5 5
0 1 6 8 2 12 14 3
5 5 5 5
!! 怎样把假分数化成整数或带分数( 怎样把带分数化成
假分数(
!&!!把下面的假分数化成整数或带分数!把带分数化成假分数"
!* "% " $
!!! !!!" !!!$
& ) ’ %
!!把下面每组数分别化成分母相同的假分数"
! ! ! $
$ 和!!!!!" 和!!!!!! 和"!!!!"和!
* % $ &
"!在下面的括号里填上合适的数"
%! & $ %! & !& %!&
%,$ !!! " ,! !!! ,%!&
" & & $ $
#!用小数’带分数和假分数分别表示下面每个图中的涂色部分"
小数* 小数*
!!带分数* !!!!!!!!!带分数*
假分数* 假分数*
$!在括号里写出带分数或假分数"
!’红红和亮亮看 +人民的好警官,,,任长霞-这本书"
" !
#
$ "
! !-$ $
!! , ,
" "-$ #
" "-" %
!! , ,
$ $-" #
$ % ! "
!! $ !所以 $
# # " $
把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数!叫做
通分"
!(!! !
先通分!再比较大小"
% $ $ % * % & *
和 !!!! 和 !!!! 和 !!!! 和
* & % * ’ & ) ’
!!谁吃得少(
"!在下面的圈里填上#或$"
" $ $ ! * % $ %
%! !!!! %! !!!! %! !!!! %!
$ * & % # * ) &
#!%!&比一比*谁最重!谁最轻(
%"&根据水果的轻重!按照一定的顺序排列!并用符号表示出来"
$!先用分数表示每组中两个算式的商!再比较它们的大小"
%+’和"+*!!!!!!!*+)和&+!!
! !
%"!你能写出一个比 大’比 小的分数吗(
# *
!)红红和聪聪比赛打字!两人打同样的一份稿子!谁打得
快呢(
* *-% "( * *-" !(
!! , , !!!!!!! , ,
# #-% "% # #-" !"
$ $-# !) $ $-$ ’
!! , , , ,
% %-# "% % %-$ !"
"( !) !( ’
!!!! # !! #
"% "% !" !"
* $ * $
!!!所以 # 所以 #
# % # %
!!!两个人的方法有什么相同的地方和不同的地方(
找%和#的最小公倍数"
%的倍数有*%’)’!"’!#’"(’"%))
#的倍数有*#’!"’!)’"%))
%和#的公倍数有*!"’"%))
"*!!%和#的倍数与公倍数可以用下面的图表示"
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数"其中最小的一个
叫做这几个数的最小公倍数"
!! 两个数有没有最大的公倍数( 为什么(
求下面每组数的最小公倍数"
&和*!!!!!)和$"!!!!!!"和"%
!! 每组数的最小公倍数有什么特点(
!!很快说出下面每组数的最小公倍数"
&和) !)和!# !!((和"*
"和!$ !%’和& !!"和$#
"!比较下面每组两个分数的大小"
& !! * & % !
和 ! 和 ! 和
!( "% # ’ !* $
"!求!"和!)的最小公倍数"
" !"!!)
$ # !’
"!!$
!"和!)的最小公倍数是"-$-"-$,$#"
!!用短除法求下面每组数的最小公倍数"
$(和%*!!!!!!!%和*"!!!!!!!*和#(
用短除法求!)和$(的最大公因数和最小公倍数"
" !)!$(
!! $ ’!!*
$!!*
!)和$(的最大公因数是"-$,#"
!)和$(的最小公倍数是"-$-$-*,’("
!!! 求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和
不同点(
""!!填表"
最大公因数 最小公倍数
!&和*!
%和’
"%和$(
!*和%(
"!很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数"
&和!%!!!!!!!%和#!!!!!!!$和&
*和) #和’ *和"(
#!求下面每组数的最大公因数和最小公倍数"
%*和’!! !!)和!)! !!!"%和#!!! !&和!!
$!把#和!"的倍数和公倍数 %#(以内的&填在下面的圈里!再找出它们的
最小公倍数"
%!$月!日!红红和丫丫为五保老人李奶奶收拾完家务后!两人做了个
约定"
月 日!两人第二次在李奶奶家相遇"
问 题 讨 论
学校举办体操表演!人数在&(人到)(人之间"每排"人#每排%人#
每排#人都能排成整排"参加体操表演的有多少人$
"#!分钟赛跑"
%
羚羊跑了(’’千米" 鸵鸟跑了 千米"
*
% ’ % )
!!!!! ,%+*,(’)!!!!(’’, ! ,
* !( * !(
’ )
!!!!!(’)$(’’ !! #
!( !(
% %
!!!所以 $(’’ 所以(’’#
* *
!"#$%&。
!!!!怎样把分数化成小数( 怎样把小数化成分数(
"$把下面的分数化成小数!小数化成带分数和假分数"
!* "
!!!!!! !!!!!"’#!!!!!$’()
) *
小组合作!总结分数和小数互化的方法"
!!把下面的分数化成小数"%除不尽的保留两位小数&
% !" !* $ *
!!!! !!!! !!!!! !!!!"
& ) !! % &
"!把下面的小数先化成带分数!再化成假分数"
"’%!!!!!’*!!!!%’!"!!!!"’()
#!哪条彩带长些(
$!五年级同学帮助王大妈往菜地里运肥料"第一
组*名同学运了%筐!第二组#名同学运了
*筐"哪个小组平均每名同学运得多(
数 学 冲 浪
%!&找出下面分数中分母只含有质因数"或*的分数"
! " $ * # )
!! ! ! ! ! !
" $ ) !% "* !*
%"&把上面的分数化成小数"
!"#$%&？
"%丫丫和红红用同样大的彩纸折纸花"
1 2
!"#(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)$%。 !"#(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)$%。
2 3
%!&她俩一共用了多少张纸(
! "
. , %张&
" $
! "
!!! .
" $
$ %
!!, .
# #
&
!!, %张&
#
&
答*她俩一共用了 张纸"
#
%"&红红比丫丫多用了几分之几张纸(
" !
!!! /
$ "
!"#$%&%。
!!,
&&&&&&&&&&&&&
!!,
&&&&&&&&&&&&&
答*
&&&&&&&&&&&&&
"&!!计算"
* $ ) # $ ! " !
. !!!! . !!!! . !!!! .
!" % !! & % & ’ #
’ " $ !! ! ! * !
/ / / /
!* * % !# " * ) *
"!筑路队修一条公路!*月份修了全长的
! &
!#月份修了全长的 "
% "(
%!&两个月一共修了这条公路的几分
之几(
%"&哪个月修得多!多修这条公路的几分之几(
#!解下列方程"
" $ * $ * !
$. , !!!!$/ , !!!!$/ ,
* % !" ) # &
!
$!服装厂加工一批校服!第一周完成了总任务的 !第二周完成了总任务
%
!
的 "
$
!"#)*
%!&前两周完成了总任务的几分之几( $%&’。
%"&第三周要完成总任务的几分之几(
%$&自己提出数学问题!并解答"
数 学 冲 浪
!!某市举办一次数学竞赛!设一#二#三等奖若干名"竞赛结果!获一#
" ’
二等奖的人数占获奖总人数的 !获二#三等奖的人数占获奖总人数的 "
* !(
获一#二#三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几$
"’某市实施三年 #退耕还林$工程!第
"
一年完成了计划的 !第二年完成了
*
$ "
计划的 !第三年完成了计划的 "
!( *
三年共完成了计划的几分之几(
()*+$,$。
2 3 2 2 2 3
+ + + +
5 10 5 5 5 10
4 3 4 4 3
= + + = +
10 10 10 5 10
11 8 3 !"#$。
= = +
10 10 10
11
"&!$’。 =
10
!!
答*三年共完成了计划的 "
!(
11
!"#$%&(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)’()*+？ -’./!"#01。
10
下面各题!怎样算简便就怎样算"
$ * * % ! " &
. . !!!!!!! . . .
) # ) !! $ $ !!
!"#$%&’()*+,-"$%。
"(! !
!!幼儿园买来一筐苹果!把总数的 分给大班!总数的 分给中班!总数
$ %
!
的 分给小班"
*
%!&分给三个班的苹果是这筐苹果的几分之几(
%"&还剩下这筐苹果的几分之几(
"!五 %"&班有%*名学生!参加体育小组的有
!)名!参加美术小组的有!(名!参加音乐舞
蹈小组的有!*名"
%!&参加三个兴趣小组的人数各占全班人数的
几分之几(
%"&参加三个兴趣小组的人数共占全班人数的
几分之几(
2
#!施工队铺煤气管道"第一天铺了(’$千米! !"#$% &’。
5
’
第二天铺了 千米"三天一共铺了多少
"(
千米(
$!怎样算简便就怎样算"
% ! * ! ! $ "
. . !!!!!!!!! . . .
’ % !" % $ % $
$ " * ! * " *
. . . . .
* & & # ’ ’ #
数 学 冲 浪
先计算 %!&题#%"&题!找出规律!再根据找出的规律写出 %$&题的
结果"
! ! !
%!& . . ,
" % )
! ! ! !
%"& . . . ,
" % ) !#
! ! ! ! !
%$& . . . . ,
" % ) !# $"
")冷饮店有可乐’杏仁露和苹果醋三种饮料"
1
!"#$%&’(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)。 2
3 !"#$%&’(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)。
5
!"#$%&’()*(+？
./01232。
* ! " * ! * %$ !&
!/ / !!!!! . . !!!!! / .
!" # & !% & # ) $
! * ! ! " $ % %& !!&
. / / . / /
% ) " " * !( * !( "(
$ $
!!修一条水坝!甲队修了全长的 !乙队修了全长的 "还剩全长的几分
) &
之几没修(
#*! !
"!林业局对一片森林主要树种的调查结果如下*松树约占 !桦树约占 !
) %
"
椴树约占 !其余是各种杂树"
*
自己提出数学问题!并解答"
!
#!幼儿园有一筐草莓!把总数的 分给大班!
%
! !
总数的 分给中班!总数的 分给小班"
* #
%!&共分去这筐草莓的几分之几(
%"&还剩下这筐草莓的几分之几(
%$&大班比中班多分去这筐草莓的几分之几(
%%&你还能提出哪些数学问题(
$!计算"
! ! $ " ! * ! * *
/ . !!!!! . / !!!!! . .
$ % * $ # !) # !" #
! %! !& %! !& * ! $
/ / !/ . / /
" " * " $ & !% !%
%!食品店有一种用奶糖’水果糖和酥糖配制
的什锦糖"
! !
%!&其中奶糖占 !水果糖占 "酥糖占
!( "
几分之几(
%"&"如果这种什锦糖有!(千克!你能算出
每种糖各有多少千克吗(
数 学 冲 浪
! ! ! !
根据给出的算式!算出 . . . 的结果"
" # !" "(
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
!/ , ! / , ! / , ! / ,
" " " $ # $ % !" % * "(
! ! ! !
. . . ,
" # !" "(
#!! 始发站的问题"
%!&把#时到&时两路公交车的发车时刻填在下表中"
!!!!!路车 !!! #路车
班次 发车时刻 班次 发车时刻
! #’(( ! #’((
" #*() " #’!(
!!
%"&!路和#路公交车第二次同时发车是什么时刻( 中间经
过了多长时间(
#"%$&找出一天中两路公交车同时发车的时刻!填在下表中"
同时发车次序 ! " $
同时发车时刻 #’(( #’%(
! 小组合作!估算卖票收入"
6!"#$%&
1!"#$%&)*
)*’(60+。
’(50+。
分别算一算!路车和#路车每天卖票大约收入多少元"
!路公交车*每天开出 班!共收入 元"
#路公交车*每天开出 班!共收入 元"
!"#$%&’()*+,-./？
12345,-637。
##! 长方体和正方体
!
%!&观察长方体和正方体"
!"
# $
!指出正方体的面’棱和顶点"
"数一数长方体有几个面!正方体有几个面"
!"!#$%&’(，)*+,-./0。
%"&观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体"
!正方体和长方体各有多少个顶点!多少条棱(
"正方体的棱有什么特点( 长方体的棱有什么特点(
相交于一个顶点的三条棱的长度!分别叫做长方体的长’
宽’高"
正方体的每条棱的长度!都叫做正方体的棱长"
!"
"
# !"
! !!!! !"
#$把正方体和长方体的特征整理在表中"
名!称 面 顶!点 棱
#个面!所有的面! )个 !"条棱!所有棱的长度
正方体
完全相同 顶点 都相等
#个面!相对的面! )个 !"条棱!可以分成$组!
长方体
完全相同 顶点 每组%条棱的长度相等
!! 正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方(
!"#
!"#$%&’("#。
$"#
!!找两个长方体纸盒!分别量出它们的长’宽’高!并记录下来"
盒子名称 长 宽 高
"!看图说出每个长方体的长’宽’高分别是多少"%单位*厘米&
#!下图中的长方体都是由棱长是!厘米的小正方体摆成的"你知道它们的
长’宽’高各是多少吗(
#%把一个长方体纸盒剪开!使它铺成一个平面"
上面这些平面图形叫做长方体的平面展开图"
将一个正方体纸盒剪开!看看它的展开图"
!"#$%&’()*
.+,%)-./0。
#&!!找出每个长方体对应的展开图"
"!剪下附页中的展开图!用它们折成长方体或正方体的盒子"
#!下面这个图形可折成"’#’%’&中的哪个正方体(
#’聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒 %如下图&!他要把纸盒
的表面贴上漂亮的彩纸!至少需要多少彩纸( %单位*厘米&
12
5
1
24
上’下两个面的总面积*"%-!*-",&"(%平方厘米&
前’后两个面的总面积*"%-!"-",*&#%平方厘米&
左’右两个面的总面积*!"-!*-",$#(%平方厘米&
六个面的总面积*&"(.*&#.$#(,!#*#%平方厘米&
!!!!!%"%-!*."%-!".!"-!*&-"
!!!!,
&&&&&&&&&&&&&&&&&
!!!!,
&&&&&&&&&&&&&&&&&
答*至少需要彩纸 %!!&平方厘米"
求下面正方体的表面积"%单位*厘米&
#(!!根据下图计算"%单位*厘米&
%!&上面的面积是 %!!!!&"
!!%"&前面的面积是 %!!!!&"
%$&右面的面积是 %!!!!&"
"!计算下面长方体和正方体的表面积"%单位*厘米&
#!右图的长方体是由若干个棱长是!厘米的小正方体摆
成的"这个长方体的表面积是多少平方厘米(
$!找几个长方体包装盒!先分别测量出它们的长’宽’高!再计算它们的
表面积"
名!称 长 宽 高 表面积
鞋盒
问 题 讨 论
!!把右图的木块平均分成两块后!表面积增加了多少
平方厘米$
"!用两块棱长是!厘米的正方体木块拼成一个长方体"
这个长方体的表面积是多少平方厘米$
#)学校要粉刷教室!教室的长是)米!宽是#米!高是%米"
需要粉刷的面积有多少平方米(
!"#$%&’()
*+25.4,-.。
!!!%)-%.#-%&-",!!"%平方米&
!!!!!"/"*’%,)#’#%平方米&
!!!)-#.)#’#, %平方米&
!"#$%&’(……
!!!!)-#,%)%平方米&
!!!!
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
!!!!
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答*需要粉刷的面积有 %!!&平方米"
用铁皮制作一个没有盖的长方体水箱 %如右
图&!至少需要多少平方米铁皮( %单位*米&
0.8
8
0.
1.5
$*!!一个正方体玻璃鱼缸的棱长是$分米!制作这样一个鱼缸至少需要多少
平方分米玻璃(
"!兴华家具商场出售的单人床垫长是"米!宽是!’!米!高是(’"米"如
果用塑料膜将这种床垫单独包起来!*(个床垫需要多大面积的塑料
膜( %重叠处不计&
#!一个水池的长是!0*米!宽是!米!深是(’*米"要在水池外表面抹一
层水泥!如果平均每平方米用水泥!"千克!一共要用水泥多少千克(
$!装饰房子时!靠墙做了一个长方体衣柜!如下图"%单位*米&
2
1.2
0.5
%!&要把衣柜的表面刷上油漆!每平方米用油漆(’#千克!需要准备油
漆多少千克(
%"&如果把这个衣柜做在靠墙角处呢(
%!给一个卫生间的四壁贴瓷砖!已知这个卫生间的长是"米!宽是!’)米!
高是"’#米"卫生间门和窗的面积大约是"’#平方米"选用边长是
!*厘米’每块!’#元的正方形瓷砖"估算一下买瓷砖大约需要多少元"
$!! 要把#盒扑克包装在一起!可以怎样摆放(
$"!! %!&估计一下哪种包装方式更省包装纸"
!"#$%&’ ../"01
()*+,。 2345,。
%"&实际测量一下哪种包装方式用纸少"%重叠处忽略不计&
包装方式 长 宽 高 表面积
! 包装)盒扑克!哪种包装方式更省包装纸(
!!
$#! 分 数 乘 法
!
"
每袋糖重 千克!$袋糖共重多少千克(
*
()&： !"#$%&：
" " " "
! . . ! -$
* * * *
"."." "-$
!!!!, !!!!!!,
* *
# #
, %千克& , %千克&
* *
#
答*$袋糖共重 千克"
*
看图列式计算"
%!& 3 3
10 10
!! !!
&&&&&&&&&&&
？
%"&
!! !!
&&&&&&&&&&&
？
$$$
!!一瓶洗发水有 升!%瓶这样的洗发水共有多少升(
%
#
"!每袋绿豆重 千克!%袋绿豆共重多少千克( *袋呢(
*
#!计算"
$ $ " !
-"!! !!! -’!!!! ! -#!!!! ! -*
* % & #
* ! % &
&- !! ! !(- *- !!-
’ $ !! !"
!
$!王华每天早晨喝一杯 千克的牛奶!!千克牛奶中约含有$(克蛋白质"
%
她喝完这杯牛奶大约能补充多少克蛋白质(
*
%!把一块布两次对折后的长度是 米!这块布的
)
长度是多少米(
数 学 冲 浪
!
一箱饮料有!"瓶!每瓶饮料的净含量是 升"这箱饮料喝掉%瓶后!
"
还剩饮料多少升$
$%%!&买"千克草莓应付多少元( !"#$
%"&买$千克草莓应付多少元( %5&。
! "
%$&买 千克’ 千克草莓各应付多少元(
" *
!"#$%&%。
单价-数量,总价
%!&*-",!(%元&!!!!!
%"&*-$,!*%元&
! * " !(
%$&*- , ,"’*%元&! *- , ,"%元&
" " * *
五 %!&班举办 #我爱祖国$作品展览!共收到%*件作品"其
" ! %
中!绘画作品占 !赞美祖国的文章占 !各种图片占 "
* $ !*
三种作品各有多少件(
"
绘画作品*%*件的 有多少件(
*
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" %*-"
!!%*- , ,!)%件&
* *!
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赞美祖国的文章*%*件的 有多少件(
$
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!!%*- ,%*- ,!*%件&
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%
各种图片*%*件的 有多少件(
!*
!!
&&&&&&&&&&&&&&&&
$&!!学校举行 #我爱科学$科技小制作评比活
动!共收到作品$*#件!有)(件获奖"
! "
其中!一等奖占 !二等奖占 !三等
!( *
!
奖占 "获一’二’三等奖的作品各有
"
多少件(
$
"!成年人身体中的水分约占体重的 "张老师的体重是&#千克!他体内的
%
水分约有多少千克(
#!张华骑自行车每小时行!*千米"
!
%!& 小时行多少千米(
%
"
%"& 小时行多少千米(
$
)
%$& 小时行多少千米(
*
$!五 %!&班有*(人!喜欢游泳’踢足球’弹琴的情况如下表*
项!目 游!泳 踢足球 弹!琴
! $ !
占全班人数的几分之几
" !( *
人数 %人&
数 学 冲 浪
学校组织 (放飞梦想)征文比赛!选出一#二#三等奖共!((名"其
%
中!获二#三等奖的人数占获奖总人数的 "获一等奖的学生有多少名$
*
$’!
一台收割机每小时收割小麦 公顷"
"
!
%!&这台收割机 小时收割小麦多少公顷(
%
&&&&&&&&&&&&&&&&& ’
’
’
’
’
’
’
’
&&&&&&&&&&&&&&&&&’
&&&&&&&&&
! ! !
求 公顷的 !就是把 公顷
" % "
平均分成%份!也就是把!公顷
平均分成"-%份!取其中的
!份"
&&&&& ! ! ’
- ’
" %
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*
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2 5
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2
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求 公顷的 !就是把 公顷
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平均分成*份!也就是把!公顷
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"-* "-* !(
$(! ! " % $ $ % !
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% " $ * % * !! )
! "
!!张大爷有一块长方形的田地!计划 种蔬菜! 种粮食作物"
$ $
!
%!&蔬菜地的 种西红柿!西红柿地占整块田地的几分之几(
"
!
%"&粮食作物地的 种黄豆!黄豆地占整块田地的几分之几(
$
! ! $ "
"!%!& 的 是多少( !!!!%"& 的 是多少(
" $ % *
! "
#!丫丫过生日!妈妈买来一个蛋糕!切了 给丫丫"丫丫只吃了其中的 "
% *
丫丫吃掉的部分相当于整个蛋糕的几分之几(
$!这个长方形的面积是多少平方米( %单位*米&
%!在下面的圈里填上#’$或,"
% ’ ’ & ! ! &
!)- %!)! !! -&% !!! - % -
* !( !( ) * * )
$ " * "
&!%!& 吨的 是多少吨( ! %"& 米的 是多少米(
"* $ # !*
$)一捆彩带的长是#(米"某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的
"
!还剩多少米彩带(
*
!"#$%&’-
!"./012……
()*+)。
" " $
!! !#(- ,"%%米&!!!!!!/ ,
* * *
$
!! !#(/"%,$#%米& #(- ,$#%米&
*
!"##$%&’(， 11$%&*+’,
*+’,-.%/。 %/23456。
% "&
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*
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,#(/"% ,#(-
*
,$# %米&
,$# %米&
答*还剩$#米彩带"
先说一说运算顺序!再计算"
% ) ’ ! %$ $&
. - !!!!!!!!! - /
* !* !# " % )
! $ $ "% %* $&
- / - .
" % ) * ) %
%*!!到"(!!年底!我国建立的国家级自然保护区有多少个(
!"#$%!&’()*+
,6-.，01220063456
17=%8-.9:265;。2
14
20113>，?20063@"A(cid:0)(cid:0)(cid:0)。
53
"!狮子每小时能跑#(千米!猎豹每小时能跑多少千米(
!"#$%&’
3
()*(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)。
5
#!同学们发起 #节约用水$活动"学校$月份用水**(吨!%月份比$月
"
份节约 "%月份用水多少吨(
!!
"
$!一筐橘子重$(千克!卖了 后!还剩多少千克(
$
%!果园去年收苹果$#(((千克!估计今年比去年多收多少千克( 估计今年
收苹果多少千克(
%!打字员打一本"%(页的书稿"第一天打了这本书稿页数的
! !
!第二天打了这本书稿页数的 "
% #
!"#$%&’()。
!"#$： "#$&’！
%! !& ! !
!"%(- . !"%(- ."%(-
% # % #
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答*两天一共打了!((页"
%! !& ! !
"%(- . ,"%(- ."%(-
% # % #
整数乘法的运算定律!分数乘法同样适用"
（1）#$%&’(！
怎样算简便就怎样算"
& % * & % *
%!& - - ! - -
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%$ *& ! ! !
%"& . -!"
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!
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#
%"某机械工程队承包了挖 千米地下水道的工程 两天共挖水道全长的
! ##
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" $!
第一天挖了全长的 第二天挖了多少千米
#
" #
!
一段钢材的长是 米 做一个零件要用 米 已经做了 个这样的零
&
"! % " ! $’
%
件 还剩多少米
" #
怎样算简便就怎样算
#! !
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#$( ( !!!!! ( ( !!!!! ( + (
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" , % #! * *
武汉到重庆的水路长是 千米 一艘客轮从武汉开往重庆 已经航行
$! #$*! ! "
了全程的 一艘货轮从重庆开往武汉 已经航行了全程的 两艘轮
$ #
! " !
! !
船相距多少千米
#
数 学 冲 浪
先计算前两个算式 再写出第三个算式的得数 你能发现什么规律
! " #
# #
+ -
#($ $(&
# # #
+ + -
#($ $(& &("
# # # #
+ + + -
#($ $(& &(" "(!
"!
书书书1
4
1
3 =1 5 6
=1
3 4 6 5
1 1 6
4 =1 8 7
4 3 5 =1
7 8
5
3
1 2 6 8
2 3 7
3 7
2
5 2 2 8
5 7
7 9
？ ？ ？ ？
乘积是!的两个数互为倒数"
!! !!的倒数是几( (有没有倒数( 为什么(
!!填空"
$ !*
的倒数是 % &! 的倒数是 % &.
& "
*
和 % &互为倒数!)和 % &互为倒数"
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"!对口练习"
%$!!!练 习
!!计算"
’ !( & * " !* !
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-!(/ - "*- /
" * * * $
)
"!亮亮攒了*(元钱!他拿出其中的 买书赠给山区的小朋友"亮亮买书
"*
花了多少元(
$
#!好消息/ 一律按原价的 出售"
*
%!&三种商品的现价各是多少元(
%"&这些商品各便宜了多少元(
%
$!红红看一本!%(页的故事书!已经看了全书总页数的 "还有多少页
&
没看(
%!一个饲养场养鸭"(((只"养的鸡有多少只(
4
!"#$%&(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)。
5
&!填空"
!! ) !
-% &, -% &,% &- ,!
!" & !(
%%! 长方体和正方体的体积
!
小实验"
%!&取两个同样的玻璃杯!
放入同样多的水 %可在
水中滴一滴墨水&"
%"&把一个土豆和一块小石
头分别放入两个杯中"
!!!两个玻璃杯中的水面发生了什么变化( 说明了什么(
%&!!! 下面的火柴盒’文具盒和鞋盒!哪个占的空间大!哪
个占的空间小(
!! !!
物体所占空间的大小叫做物体的体积"
测量物体的体积!要用体积单位"常用的体积单位有*立方
厘米’立方分米和立方米"
棱长是!厘米的正方体!体积是!立方厘米!
记作!+,$"
1!"#$
!!找一找!生活中哪些物体的体积大约是!立方厘米"
!!!!!
棱长是!分米的正方体!体积是!立方分米!记作!12$"
012!21+,-.345。
!"#$%&’(
)*1+,-.。
%’棱长是!米的正方体!体积是
!立方米!记作!2$"
用$根!米长的木条照右图在
墙角搭一搭!看一看!立方米的空
间有多大"
计量一个物体的体积!要看这个物体含有多少个体积单位"例
如!下图的长方体是用%个!立方厘米的小正方体拼成的!它的体
积就是%立方厘米"
!!下面的立体图形都是用!立方厘米的小正方体搭成的"
%!& !!%"&
!!体积是 !!体积是
"!下面的长方体是用!立方厘米的小正方体搭成的"这个长方体的体积是
%!!&立方厘米"
#!学校买来"箱粉笔!每箱有"%盒!一盒粉笔的体积是!立方分米""箱
粉笔摞在一起的体积是 %!!&立方分米"
%(小组合作!用%(个!立方厘米的小正方体!分别搭出不同
的长方体!并填写下表"
!"#$%&’。
① ②
③ ④
图!号 长 %厘米&宽 %厘米&高 %厘米& 体积 %立方厘米&
! !( % ! %(
" * % " %(
#
$
!! 长方体的体积与它的长’宽’高有什么关系(
长方体的体积,长-宽-高
如果用%表示长方体的体积!用&’’’(分别表示长方体的
长’宽’高!那么长方体的体积公式可以写成*
%,&’(
%)一块砖的长是"%厘米!宽是!"厘米!厚是#厘米"它的体
积是多少立方厘米(
!!
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答*它的体积是 %!!&立方厘米"
!!计算下面长方体的体积"%单位*厘米&
"!一个长方体木箱!长是)分米!宽是%分米!高是%分米"这个木箱的
体积是多少立方分米(
#!一根长方体钢材!长是)分米!它的横
断面是一个边长为*厘米的正方形"这
根钢材的体积是多少立方分米(
$!测量自己家中长方体物品的长’宽’高!并计算出它的体积"
&*计算下面正方体的体积"
$-$-$,"& %立方厘米&
!"#$%&’(’)*+。
!!! 正方体的体积,棱长-棱长-棱长
如果用%表示正方体的体积!用&表示正方体的棱长!那么
正方体的体积公式可以写成*
%,&-&-&,&0&0&
%,&$
!!!! 长方体和正方体的体积公式有什么相同点(
&!长方体和正方体底面的面积叫做底面积"
!"
!"
长方体%或正方体&的体积,底面积-高
如果用)表示底面积!上面的公式可以写成*
%,)(
一根长方体木料!长是*米!横断
面的面积是(’(#平方米"!*根这
样的木料的体积是多少立方米(
0.06!"#
!!!先求什么!再求什么(
&&&&&&&&&&&&&
答*!*根这样的木料的体积是 %!!&立方米"
!!计算下面长方体和正方体的体积"
"!计算下面牙膏盒和鞋盒的体积"
#!一个长方体冰箱包装箱的底面积是(’"*平方米!体积是(’%立方米"这
个包装箱的高是多少米(
&"求洗衣机包装箱的体积"
!)(-*(-’(
,$#((((%立方厘米&
!!!)(厘米,)分米
!!!*(厘米,*分米
!!!’(厘米,’分米
!!!)-*-’,$#(%立方分米&
!! !!立方分米等于多少立方厘米(
!立方分米,!(((立方厘米
&#!!!!立方米等于多少立方分米(
!!"#$%&’(。
!立方米,!(((立方分米
!!在下面的括号里填上合适的数"
#立方分米,% &立方厘米!!!!)(((立方分米,% &立方米
&立方米,% &立方分米 !)((立方厘米,% &立方分米
"!计算冰柜的体积"
#!下面是一块长方体木料!这块木料的体积是多少立方厘米( 合多少
立方分米( %单位*厘米&
$!右面是一根长方体钢材!它的横断面是一个
边长为)厘米的正方形"这根钢材的体积是
多少立方分米(
%!一块正方体石料!棱长是&分米"这块石料的体积是多少立方分米(
如果!立方分米石料重"’&千克!这块石料重多少千克(
&$李大伯计划挖一个长是"米’宽是!’#米’深是!’*米的地
窖"要挖出多少立方米的土(
"-!’#-!’*,%’) %立方米&
答*要挖出%’)立方米的土"
某村修一条*(米长的拦河坝!拦河坝的横断面是一个梯
形!尺寸如下图 %单位*米&"修这条拦河坝一共需要土石
多少方(
横断面的面积*%).$&-%+",""%平方米&
土石的体积*""-*(,!!((%方&
答*修这条拦河坝一共需要土石!!((方"
某地有一段古墙!墙由长方体砖砌成!尺寸如下图"
自己提出数学问题!并解答"
&%!!下面是一根混凝土的铁路轨枕!求它的体积"
"!一块长方体钢材!长是)(厘米!宽是*(厘米!厚是"厘米"如果这种
钢材每立方厘米重&’)克!这块钢材重多少千克(
#!旺山乡计划挖一条*千米长的水渠!水渠的横断面是一个梯形!尺寸如
下图"%单位*米&
%!&已经挖了"(米长!挖出多少方土(
%"&如果按每天挖土"((方计算!挖这条水渠大约要用多少天(
$!计算下面物体的体积"%单位*厘米&
12
6
6
6
20
%"(右图是由两个长方体木块粘成的物体!求这 6
个物体的体积和表面积"%单位*厘米&
3
4
4
6
12
&&一个带盖的长方体木箱!从外面测量的尺寸如下图"%单位*米&
已知木板的厚度是(’("*米"如果在里面装满小麦!那么能
装多少立方米小麦(
!!!!怎样计算箱子的容积(
!!长*!’"*/(’("*-",!’"%米&
!!宽*(’**/(’("*-",(’*%米&
!!高*(’%*/(’("*-",(’%%米&
!!容积*!’"-(’*-(’%,(’"%%立方米&
!!! 计算体积和容积有什么相同点和不同点(
一个长方体水箱!从里面测量得到长’宽’高的数据如下*
长,*分米
!!!宽,%分米
高,$分米
&’%!&这个长方体水箱的容积是多少立方分米(
*-%-$,#(%立方分米&
!"#$%$&’( “*”, “-*”./0。
!升,!立方分米 !毫升,!立方厘米
!
!3,!12$ !23,!42$
$
%"&如果这个水箱装有 的水!那么水箱中的水有多少升(
*
!!一个正方体铁皮水箱!棱长是(’)米"这个水箱能装多少升水( %铁皮厚
度不计&
"!一种冷藏车!车厢是长方体"从里面量!长
是$米!宽是"’"米!高是"米"车厢的容
积是多少立方米(
#!下面是一个喂马的木槽!尺寸如下图"%单位*米&
如果在这个木槽中装满饲料!饲料的体积是多少立方米( %木槽厚度不计&
$!一辆汽车的油箱是长方体"从里面量!长是)分米!宽是$分米!高是
"*厘米"
%!&把油箱加满油!可以装汽油多少升(
%"&这辆汽车的百千米耗油量是!"升"加满一箱油!这辆汽车可以行驶
多少千米(
&(!!!练 习
!!下面分别是什么单位( 它们有什么联系和不同(
"!计算下面长方体和正方体的表面积和体积"
!!!! !!!
#!一块长方体木板!长是!’*米!宽是"分米!厚是#厘米"这块木板的
体积是多少立方分米( 合多少立方米(
$!下面的两个鱼缸最多各能盛多少升水( %单位*厘米&
（1） （ 2）
50
50
4 0 5 0
60 50
%!一辆货运汽车的车厢从里面量!长是$米!宽是"米!高是(’#米"在
车厢里装满沙子!如果每立方米沙子重!’&吨!这车沙子重多少吨(
&!用砖砌成一个长方体讲台 %如图&"讲台的长是"米!宽是!’*米!高是
(’!#米"
%!&讲台的体积是多少立方米(
%"&用长"%厘米’宽!"厘米’高*厘米
的长方体砖砌这个讲台!大约需要多
少块( %结果保留整十数 &
%$&给讲台抹上水泥!需要抹水泥部分的面积是多少平方米( 如果每
平方米用水泥*千克!共需水泥多少千克(
&)! 问题的提出"
某化工厂用一种长方体纸箱分别装
牙膏和香皂"纸箱从里面测量的数据如 30
右图"%单位*厘米&
0
3
牙膏盒和香皂盒从外面测量的数据 60
如下图"%单位*厘米&
车间技术员作了如下计算*
%!&纸箱的容积是多少立方厘米(
!!#(-$(-$(,*%(((%立方厘米&
%"&这个纸箱最多能装多少盒牙膏(
!!牙膏盒的体积*$-!*-$,!$*%立方厘米&
!!最多装牙膏的数量**%(((+!$*,%((%盒&
%$&这个纸箱最多能装多少盒香皂(
!!香皂盒的体积*!(-)-*,%((%立方厘米&
!!最多装香皂的数量**%(((+%((,!$*%盒&
’*! 小组合作!找出出现问题的原因"
60
6
30 30
24
4
60
!"#$%&’。 )*+,-.
/……
! 设计包装箱"
!! ! 哪种设计好( 为什么(
’!! 分 数 除 法
!
口算下面三组题"
%!&"(+*, %"&%)+), %$&$#+%,
! ! !
!!"(- , !!%)- , !!$#- ,
* ) %
!
妈妈买来 张大饼!把它平均分成$份!每份是这张大饼的
"
几分之几(
! ! ! ! ! ! !-! !
! +$, , !!! +$, - , ,
" "-$ # " " $ "-$ #
一个数除以整数 %(除外&等于这个数乘整数的倒数"
!* % $
!! +"( +# +’
!# ’ )
!"!#$%&’(。
’"#
!!把 米长的绳子平均分成"段!每段的长是多少米(
&
6
!
7
1!
?! ?!
"!平均每个鸭蛋重多少千克(
4
8!"#$%(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)&’。
5
#!计算"
" ) !*
+# !! +!% !!! +!(
!$ ’ ")
* !) !%
+!* +!" +&
$ !$ !*
)
$!交通警察用 平方米的红布做了一条%米长的宣传横幅"
*
’
%!把 米长的木板平均截成$段!每段的长是多少米(
!(
$
&!把一瓶 升的消毒液平均装在%个小瓶中!每个小瓶装多少升消毒液(
%
’#把 升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中 至少需要
"
!!" " #
#
几个瓶子
$
2
2! "#$% !
5
个
"
!!!!!!"$ % ! "
#
升 毫升
" %"&&&
升 毫升
"
!! !! %’&&
#
个
"&&&$’&&%# ! "
个
" #
"$ %"( %# ! "
# "
一个数除以分数 等于这个数乘分数的倒数
# %
解 设至少需要 个瓶子
& ! %
"
!!! !
#
"""""""""""
#
#
"""""""""""
书书书
""
%"
" " "
!$ %"$
# # #
"
!%"$
#
#
!%"(
"
!%#
"!#
%"&把 升消毒液倒入同样的瓶子中!至少需要几个瓶子(
*
% ! # ) "(
#+ + +
& $ ’ ’ "&
!
!!折一只小纸船用 张纸"
)
"!有一种钢材!如下图所示"
%!&某工地需要!((米这样的钢材!一共要运多少根(
%"&一种小货车一次能运"吨这样的钢材!一次能运多少根(
#!计算"
$ !) $
!*+ $(+ +!*
* !’ *
* !( & * % "
+ + +
# ’ !" ) * !*
$!解方程"
% $ ! ! $
$, $,* $,
* !( # & !%
’%%
同学们开联欢会布置会场!用的红气球占气球总数的 "一
’
共用了多少个气球(
!!!解*设一共用了$个气球"
!"#$%&
% ’()*。
!!!!! $,")
’
’
$,")-
%
$,#$
答*一共用了#$个气球"
一个施工队开凿一条隧道!第一个月开凿了$(米!第二个月开凿了
$
"%米!两个月完成了任务的 "这条隧道的长是多少米(
!(
’&!!亮亮有多高(
"!人造地球卫星每秒运行)千米!相当于宇宙飞船速
%(
度的 "宇宙飞船每秒运行多少千米(
*&
$
#!公园里有松树!"#棵!柏树!!!棵!这两种树占公园树木总数的 "公
&
园里共有多少棵树(
$!一个排球的价钱是多少元(
3
!"#$%&’*!"($%(cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)。
5
%!服装店新进一批运动衫"
!"#$25%。
$
%!&蓝色运动衫的件数是黄色运动衫的 !蓝色运动衫有多少件(
*
*
%"&黄色运动衫的件数是红色运动衫的 !红色运动衫有多少件(
&
’’%
玩具厂计划为客户生产一批玩具车!已经完成了计划的 "
*
这批玩具车有多少辆(
4
#$%
5 190&
“1”
解*设这批玩具车有$辆"
% % %&
!!$/ $,!’( !/ $,!’(
* *
! !
$,!’( $,!’(
* *
$,!’(-* $,!’(-*
$,’*( $,’*(
!!答*这批玩具车有’*(辆"
$
一个日用化工厂#月份生产洗衣皂’)((箱!比原计划多生产 "这个
&
日用化工厂原计划#月份生产洗衣皂多少箱(
’($
!!一辆汽车从承德到北京!已行全程的 "承德到北京有多少千米(
%
!
"!学校去年上半年用电)#%(千瓦时!比下半年多用了 "去年下半年用
)
电多少千瓦时(
"
#!小红家买了一袋大米!吃了 后!还剩*千克"这
$
袋大米原有多少千克(
$
$!%!&挖一条%((米长的水渠!已挖了全长的 "已挖了多少米(
*
$
%"&挖一条水渠!已挖了全长的 !是"%(米"这条水渠的全长是多
*
少米(
%!一件羽绒服秋季售价是"%*元"
"
%!&冬季售价比秋季提高 !这件羽绒服冬季售
&
价是多少元(
!
%"&春季售价又比冬季下降 !这件羽绒服春季
*
售价是多少元(
’)先说一说运算顺序 再计算
! "
! $ !’ ! ’ !"
#!$! # & !!#+$! & *
!" % !( $ ( ,
! % +
! $ !( ! ( !"
) # * ) * *
!" % !’ $ ’ ,
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) # + !"
!" ) *
’ ,
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! ’ !"
! & * !
$ ( ,
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) * *
$ ’ ,
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+ +
!*(*!"
)
$*’*,
! !
)
有时灵活应用运算定律 可以使计算简便
! "
用简便方法计算
!! "
- + % #. $$ ! - ! (
& & # & &.# *
!’ , ’ - % % !$ . !$
先说一说运算顺序 再计算
"! ! "
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’( . , $ , % !" ( !+
% #. !$ - #% -$ $ ! $ !’
& # & / # * &
!’ !" ’ $ ’ !’ !" + % !(
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/ & * # &, !/ & /
!- , + - , - $ - +!
"!
书书书练 习
!!!
$ !
!!一台拖拉机 小时耕地 公顷"
% *
*
%!&这台拖拉机 小时耕地多少公顷(
#
$
%"&这台拖拉机要耕地 公顷!需要多少小时(
)
"!解方程"
$ * % & $ $
.$, !!!! $, !!!! $,
% # * "( !( *
#!计算"
* ) $ & " *
+$( - + !*+
’ "& % !" $ &
$ !% ! ! " ! %$ $&
+’- . + - /
& !* $ * $ " % )
"
$!一辆汽车从甲地开往乙地!已行驶!%%千米!距乙地还有全程的 "
*
甲’乙两地相距多少千米(
!
%!学校餐厅购买的西红柿比黄瓜多 "购买黄瓜多少千克(
)
!"108#$
%&’。
&
&!一盒巧克力!已经吃了 "这盒巧克
!( !"#18$%。
力原来有多少块(
(!七七 折线统计图
!
读统计图
!
!"#$%&’(？
某地 年月平均气温统计图
$’#$
年的月平均气温还可以用下面的统计图来表示
$’#$ !
某地 年月平均气温统计图
$’#$
"#$%（℃）
40
34.4
35
30.1
30 32.8
29.3 25.5
25 25.5
22.6 19.6
20
17.4 14.2
15
12.8
10
9.7
5
0
1! 2! 3! 4! 5! 6! 7! 8! 9! 10! 11!12!
这两幅统计图有什么相同的地方和不同的地方
$#% #
折线统计图中的点表示什么 竖线 横线各起什么
$$% # &
作用
#
这个地区 年的月平均气温是怎样变化的 哪两个
$&% $’#$ #
月间平均气温升得最快 哪两个月间平均气温降得
#
最快
#
$#!!六 %!&班学生从一年级到六年级戴眼镜人数统计如下*
年!级 一 二 三 四 五 六
人数 %人& " $ & & ’ &
根据上面的数据!试着完成下面的折线统计图"
六 !!" 班学生戴眼镜人数统计图
用自己的语言描述这#年中戴眼镜的人数有什么变化"
"!小韩村共有!&’户人家""((%年至"(!!年拥有彩色电视机数量统计
如下*
年!份 "((% "((* "((# "((& "(() "((’ "(!( "(!!
电视机 %台& $" !$( !*$ !#( !#’ !&$ !&’ !’$
根据上表中的数据制作折线统计图"
"((%年至"(!!年小韩村拥有彩色电视机数量统计图
%!&从统计数据中你了解到哪些信息(
%"&说一说小韩村彩色电视机数量的变化情况!谈谈你对现代农村文明
建设的看法"
(#下面是某条河流)月!日至)月#日每天下午"时的汛情公
告和水位变化统计图"
)月!日至)月#日水位变化统计图
%!&图中的两条横虚线分别代表什么(
%"&哪天的水位超过了历史最高水位( 水位从哪天开始回落
到警戒水位以下(
%$&用自己的语言描述该地)月!日至)月#日汛情的变化
情况"
%%&气象台预报该地)月&’)’’三日将有大雨!你认为水
位会怎样变化(
!"#$%&’()？
($!!下面是我国"(((年至"(!!年部分年份水果产量统计数据"
我国"(((年至"(!!年部分年份水果产量统计图
读上面的统计图!自己提出数学问题并解答"
"!某县农民"(($年至"(!!年部分年份每人年平均收入的情况如下*
!!!!"(($年*%!)(元!!!!"((&年*)("*元
!!!!"(()年*’!*(元 "((’年*’*"(元
!!!!"(!(年*!!!)(元 "(!!年*!%!)(元
根据上面的数据!完成下面的折线统计图"
某县农民"(($年至"(!!年部分年份每人年平均收入统计图
!"（$）
15000
13500
12000
10500
9000
7500
6000
4500
3000
1500
0
2003 2007 2008 2009 2010 2011 &’
(%中华人民共和国从成立到现在 共进行了七次人口普查 下
! "
面是前六次人口普查结果统计表 表中数据不包括香港
" # $
澳门和台湾地区
%
单位 亿人
!
年 份
! !"#$ !"%& !"’( !"") ())) ()!)
合 计
! #!*& %!"# !)!)’ !!!$& !(!%% !$!$$
女
(!** $!$’ &!’" #!&" %!!( %!#!
男
(!"* $!#* #!!" #!’# %!#& %!’(
用折线统计图表示上面的数据
!! "
六次人口普查统计图
六次人口普查男 女人数统计图
!
"!
书书书这两幅统计图有什么相同点和不同点 你从这两幅图中分别
#!% &
了解到哪些信息
&
我国男 女人数的差距有什么变化 你从中想到了什么
#(% $ & &
了解一下 第七次全国人口普查我国的人口是多少 我国人
#$% ’ &
口的变化趋势是怎样的
&
!"#$%&’()？
下面是我国男 女身高与平均体重统计表
!! $ "
身高
!体!重! "+,#
! "-.# !#$ !#* !%! !%# !%" !*$
性 别
!
男
&’!$ &"!" #&!$ #%!" #"!’ %(!’
女
&*!* &"!% #!!’ #&!& #*!$ #’!’
试着完成下面的折线统计图
!! "
我国男 女身高与平均体重统计图
!
预测一下 身高是 厘米的男性 平均体重大概是多少千克
#!% ’ !*# ! &
自己提出数学问题 并解答
#(% ! "
"#"!根据河北省"(!!年统计公报!"((#年至"(!!年河北省城乡居民家庭人
均收入统计如下*
"((#年至"(!!年河北省城乡居民家庭人均收入统计表
年!份 "((# "((& "(() "((’ "(!( "(!!
城镇居民家庭
!($(%’#!!#’(’*!$%%!’!!%&!)’$!#"#$’%!)"’"’"
人均可支配收入%元&
农村居民家庭
$)(!’) %"’$’% %&’*’* *!%’’& *’*)’( &!!’’&
人均纯收入%元&
%!&为了反映收入的变化情况!请完成附页的复式折线统计图"
%"&请你对这几年城乡居民的收入情况进行分析"
%$&你对国家出台的惠农政策有什么体会(
#!下图是"(()年至"(!"年河北省进出口贸易总额统计数据"
"(()年至"(!"年河北省进出口贸易总额统计图
%!&完成附页的复式折线统计图!说一说你发现了什么"
%"&自己提出数学问题!并解答"
搜集资料
从报刊’网络等媒体上收集"%$幅统计图"
((读统计图 一
! "#
读统计图 二
! "#
年至 年我国货物进出口额统计图
!"#$ !"#%
数据来源 中华人民共和国国家统计局
! $ "
把你收集的统计图和同学进行交流
!! #
选择一幅统计图进行分析 并写成 字左右的短文 谈谈自己的感想
"! % !"" % #
"!
书书书! 探 索 乐 园
!
五 %!&班的问题"
%!&五 %!&班有%(名学生!其中男生有!’名"
%"&五 %!&班有!)名学生参加数学小组!!"名学生参加合
唱小组!这些学生每人只参加了一个小组"五 %!&班既
没有参加数学小组!也没有参加合唱小组的学生有多
少名(
列出算式计算*
%(/!)/!",!(%名&
)*%$&在学校春季运动会上!五 %!&班学生参加了两项比赛"
有!)名学生参加田径比赛!!(名学生参加篮球比赛!
其中有)名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛"
五 %!&班共有多少名学生参加比赛(
五 %!&班参加比赛的学生共有*
!).!(/),"(%名&
!!五 %!&班进行大扫除"清扫教室的有)人!擦玻璃的有!*人!整理课
桌的有!!人!其中有$人既清扫了教室又整理了课桌"五 %!&班参加
大扫除的一共有多少人(
"!新华学校组织学生参加周末公益活动"有%*人参加周六的活动!#&人
参加周日的活动!其中有""人这两天的活动都参加"
%!&图中"表示哪部分学生( #和%呢(
%"&至少参加一天活动的有多少人(
%$&只参加周日活动的有多少人(
)!比赛场次"
"(!(年女子足球亚洲杯在中
国成都举办"中国队所在的
#组共有%支球队!分别是*
中国’韩国’澳大利亚和越
南"每"支球队之间都要进
行一场比赛"
%!&中国队在小组赛中要进行几场比赛(
韩国
!!!! 中国(((澳大利亚
越南
%"&整个小组共赛多少场(
$.".!,# %场&
中国 韩国 澳大利亚 越南
中国
韩国 中#韩
澳大利亚 中#澳 韩#澳
越南 中#越 韩#越 澳#越
)"各球队和小组比赛的场次可以用下图表示
!! !
一列往返于石家庄与北京的 城际 快速列车沿途只停保定一站 这列
!! ’ ( !
快速列车需要准备多少种火车票
#
发站
石家庄 保定 北京
!!!!
到站
!!!!
石家庄 保定 石家庄
"
保定 石家庄 保定
"
北京 石家庄 北京
"
聪聪 红红 亮亮和丫丫 人进行跳棋比
"! & & "
赛 比赛实行单循环制 每 人都要赛
! " $
一局
!
一共比赛几局
$#% #
最后一局 聪聪赢了丫丫 前几局
$$% " ! "
红红 丫丫和亮亮赢的局数相同
& !
他们各赢了几局
#
聪聪赢了 局 亮亮赢了 局
)!!!!! )
红红赢了 局 丫丫赢了 局
)!!!!! !
%!整理与评价
*
!!填空"
# #
在 中!当&%!!&时! 等于!.
& &
#
当&%!!&时! 没意义. !"!#$
&
%&’(。
#
当&%!!&时! 是真分数.
&
#
当&%!!&时! 是假分数.
&
#
当&%!!&时! 等于""
&
"’在下面的括号里填上合适的数"
!# %!!& $ %!!& "! %!!&
, %!!& !!!" , !!! ,
$ $ % % & *
#!分别写出直线上的点表示的小数和分数"
$!把下面每个小数和同它相等的分数用线连起来"
(’#!!(’!"!!(’%*!!!’"*!!(’)"!!!’("*
%! $ ! $ ’ !
!! !!! !! !! !!!
*( * %( "* "( %
%!在下面的圈里填上#或$"
" * % * * $ " "
%! !!!! %! !!!! %! !!!! %!
’ !" * ’ ) % $ *
&!求下面每组数的最大公因数和最小公倍数"
!)和#(!!!!*#和!%!!!!!#和’#!!!!’和!!
)$)!计算"
* * $ ! * " * !
%!& . !!! . !!! / !!! /
& !% ) $ ’ * & #
& # " ’ $ *
%"&"- - +!) +
% & $ !! ) #
%$&怎样算简便就怎样算"
% !! $ * % & ! $ *
. . !! . . !! . .
* !* !( ’ !! !! # ) #
% ! $ % $& % " " " !
. + &/ - - . -
* !* !( % * ’ $ ’ $
*!一瓶饮料有$!*毫升"
2
!"#$%&’((cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)。
1
!"#$%&’((cid:0)(cid:0)(cid:0)(cid:0)。 5
3
%!&亮亮喝了多少毫升饮料(
!"#$%&’()？
%"&聪聪喝了多少毫升饮料(
%
+!李红花*#元买了一件降价的衣服!这个价格是原价的 "
*
!"#$%&’()*+?
$
!,!一艘轮船从上海开往武汉!已经航行了全程的 !离武汉还
*
有%*(千米"上海到武汉的水路有多少千米(
)%!!!在方格纸上画出轴对称图形的另一半!并把图形涂上你喜欢
的颜色"
!"!%!&把下面方格纸上的图形!向左平移*个方格"
%"&把下面方格纸上的图形"绕点"顺时针旋转’($"
!#!计算下面长方体和正方体的体积和表面积"%单位*厘米&
!$!一个长方体的底面积是!#平方厘米!高是"分米"它的体积
是多少立方厘米(
!%!胜利小学新挖一个长方体沙坑!沙坑的长是%米!宽是"米!
深是(’%米"需要多少立方米的黄沙才能填满( 每立方米黄
沙重!’%吨!这些黄沙重多少吨(
)&!&!一个长方体鱼缸的长是#分米!宽是%分米!高是$分米"%玻
璃厚度不计&
%!&做这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃(
%"&这个鱼缸的容积是多少升(
%
%$&如果在鱼缸里装 的水!水有多少升(
*
!)!下面是一位病人三天中记录体温的折线统计图"
看图回答下面的问题*
%!&护士每天给病人量几次体温( 每次间隔几小时(
%"&这位病人的体温最高是多少摄氏度!最低是多少摄氏度(
%$&图中的横虚线表示什么(
%%&用自己的语言说明病人体温的变化情况"
)’!*!下面是某商场"(!(年全年空调和热水器的销售情况统计图"
某商场"(!(年全年空调和热水器的销售情况统计图
%!&根据统计图填写下表"
月!份 ! " $ % * # & ) ’ !(!!!"
空调 %台&
热水器 %台&
%"&从统计图中你发现了哪些数学问题(
%$&空调和热水器的销售情况有什么不同(
%%&请你用自己的语言简单描述一下这两种电器"(!(年的
销售情况"
!"#$%&’()*+,-./012345？
)(! !
!!有两根同样长的电线!第一根用去 米!第二根用去 "两根
$ $
电线剩下的部分一样长吗( 为什么(
"!一个港口停着 "’#’% 三艘轮船!某一天它们同时开出
港口"
!"A#$14%&’()。 !"B#$28%&’()。
!"C#$42%&’()。
%!&至少要过多少天这三艘轮船才能在港口会合(
用列表法找出"’#’%三艘轮船多少天后同时回港"
轮船 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
" !%天
# ")天
% %"天
%"&如果轮船开出的这一天是星期三!那么下次会合是星期几(
#!某社区老年俱乐部有$’名老年人"喜欢下围棋的有!*人!喜
欢下象棋的有"$人!其中既喜欢下围棋又喜欢下象棋的有
’人"用下图表示俱乐部的老年人的爱好情况"
%!&"表示 . D
%"&#表示 .
A C B
%$&%表示 .
%%&&表示 "
!"#$%&’()*+,？
))$!五 %!&班有*名同学准备参加学校举办的演讲比赛!但由于
比赛时间的限制!每班只能派"名同学参加"从这*名同学中
选出"名参加演讲比赛!共有多少种不同的选法( %用"’#’
%’&’(表示这*名同学!列出所有不同的选法&
%!某小区要建一个长是$(米’宽是"(米’深是!’*米的游
泳池"
施工计划!
* 游泳池四壁用长是$(厘米’宽是"(厘米的
长方形瓷砖贴面"
*
地面铺!(厘米厚的水泥砂浆"
%!&要挖出多少立方米的土(
%"&大约需要多少块瓷砖(
%$&需要多少立方米的水泥砂浆(
%%&如果在游泳池中放入!’"米深的水!这个游泳池的水有
多少吨( %!立方米的水重!吨&
&!一个集装箱!从里面量长’宽’高的尺寸如下图"用这个集
装箱装长是)分米’宽是#分米’高是*分米的木箱!最多能
装多少箱( %画图说明你的装法&
!**)!有一批有线数字电视机顶盒!外形尺寸是$%厘米-"*厘米-
)厘米"
!"#$%。
%!&请你设计一个能装"(个有线数字电视机顶盒的包装箱"
%"&算一算*做一个这种规格的包装箱至少要用多少平方厘米
硬纸板(
*!用$-$-%块同样大小的正方体木块搭成一个大长方体"把
这个长方体的表面都涂上蓝色"
%!&三面涂蓝色的小正方体有多少块(
%"&两面涂蓝色的小正方体有多少块(
%$&一面涂蓝色的小正方体有多少块(
%%&没有涂色的小正方体有多少块(
+!某饭店的服务生小丁把饮料罐堆成右
面的样子"你能算出这堆饮料罐有多
少个吗(
!,!亮亮骑自行车到#千米远的公园游玩!
下图画出了亮亮往返的时间和在公园
游玩的时间"
从上面的图中!你了解到哪些情况(
!*!!!!下面并排摆着四种花色的"和"八张扑克牌"
每次移动相邻的"张!把它们排成下面的形式"
探 索 活 动
!!计算"
! ! ! ! ! !
%!& . !!!! . !!!! .
" $ * & ’ !!
! ! ! ! ! !
%"& / / /
" $ * & ’ !!
观察上面的计算过程和结果!你发现了什么$
"!写出下面各式的计算结果"
! ! ! !
%!& . , / , !!%&#’+(!且&$’&
& ’ & ’
* + * + % * +&
%"& . , / , !!&#’+(!且 #
& ’ & ’ & ’
#!试着写出下面各式的计算结果"
* +
- ,
& ’
* +
+ ,
& ’
%&#’#*#++(&
!*"!"#$%&$’()*+$,-./。
1$2345B6C
67&DE……
1$234567
89:……
1$2345IJK*
LJK&KM…… 1<=3>?
@4A……
!"&$’()FG/H。
!*#评价项目 ,,, ,, ,
对学好数学有兴趣和自信心
能积极#主动地参与数学探索活动
愿意与同伴和老师交流!能倾听和
理解别人的思路
能独立思考!有克服困难的勇气
愿意尝试从不同角度思考问题
能提出问题和分析问题
愿意与同伴合作解决问题
能有条理地表达自己的思考过程
有反思自己思考过程的意识
学习的心情
!*$附 页
%用于第"页&
%用于第$页&%用于第$&页&!
%用于第$&页&! "((#年至"(!!年河北省城乡居民家庭人均收入统计图
年 月制
"(()年至"(!"年河北省进出口贸易总额统计图
年 月制
%用于第))页&后 记
!!
!!河北教育出版社出版的本套义务教育教科书 !数学"#一至六年级$%是
依据 !义务教育数学课程标准 #!"##年版$"%在本社出版的实验教科书的
基础上修订的&
本套教材以 ’三个面向(为指导思想%以使学生获得良好数学教育的同
时%促进全面发展)适应未来社会需要为目标&依据 !义务教育数学课程标
准 #!"##年版$"%处理好 ’数学知识特点与儿童的认知特点(’学习过程与
学会知识(’基本技能训练与减轻课业负担(’保障四基要求与促进个性发
展(等方面的关系&坚持 ’导学导教(的建构原则%形成了 ’自主解决问题
中学数学(的鲜明教材特色&
本套教材顾问*曹侠)康庆德&教材实验稿主编为赵杏梅%副主编为邓
明立)崔海江)张增福)朱齐忠%本册教材实验稿作者为赵杏梅)马增福)
杨亚伶)朱齐忠)崔海江)刘永昌)刘再平&
本套教材在编写)修订的过程中%得到许多专家的支持)帮助和指导%
吸纳了广大一线教师的宝贵意见与建议&在此%对所有为这套教材提供过帮
助和支持的人士表示真诚的感谢&
本套教材编写组
!"#!年#!月
书书书
