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微专题 20 动力学中的连接体问题
1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔
离的方法。2.不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上
运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解。
1. 如图所示，弹簧测力计外壳质量为m ，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为
0
m的重物。现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧
测力计的读数为( )
A．mg B．F
C.F D.F
答案 C
解析 将弹簧测力计及重物视为一个整体，设它们共同向上的加速度为 a，由牛顿第二定律
得
F－(m＋m)g＝(m＋m)a①
0 0
弹簧测力计的示数等于它对重物的拉力，设此力为F 。则对重物由牛顿第二定律得
T
F －mg＝ma②
T
联立①②解得F ＝F，C正确。
T
2．如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平
面上，物块c放在b上，现用水平拉力F作用于a，使三个物块一起水平向右做匀速直线运
动，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是( )
A．水平轻绳的弹力大小为F
B．物块c受到的摩擦力大小为μmg
C．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为μmg
D．当该水平拉力F增大为原来的倍时，物块c受到的摩擦力大小为μmg
答案 D
解析 三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件知，对 a、b、c系统F＝3μmg，对b、c系
统F ＝2μmg，则F ＜F，故A错误；因为c做匀速直线运动，处于平衡状态，则c不受摩擦
T T
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料力，故B错误；剪断轻绳后，b、c一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律对b、c系统：
2μmg＝2ma′，对c：F′＝ma′，解得F′＝μmg，故C错误；当水平拉力增大为原来的
f f
倍，即F′＝F＝μmg，由牛顿第二定律，对a、b、c系统：F′－3μmg＝3ma，对c，F＝
f
ma，解得F＝μmg，故D正确。
f
3. (2024·江苏镇江市阶段练习)质量均为0.2 kg的两个小物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的
轻绳相连，将A从图示位置由静止释放，释放前瞬间A的底部到水平地面的高度为0.8 m，
轻绳处于伸直状态，A落地后不反弹，B继续沿水平台面向右运动。B与台面间的动摩擦因
数为0.5，取重力加速度大小为g＝10 m/s2，B不会与滑轮相碰，不计空气阻力。下列说法正
确的是( )
A．A落地前轻绳的拉力大小为2 N
B．B运动的最大速度为4 m/s
C．A落地后，B向右运动的路程为1.2 m
D．B运动的平均速度大小为1 m/s
答案 D
解析 设A落地前轻绳的拉力大小为F ，A、B的加速度大小均为a ，则对A、B分别应用
T 1
牛顿第二定律可得mg－F ＝ma ，F －μmg＝ma
T 1 T 1
联立解得a ＝2.5 m/s2，F ＝1.5 N，故A错误；A落地时B达到最大速度，根据运动学公式
1 T
可得最大速度为v＝＝2 m/s，故B错误；A落地后，B做匀减速运动，其加速度大小为a ＝
2
μg＝5 m/s2，B向右运动的路程为s＝＝0.4 m，故C错误；根据匀变速直线运动规律可知 B
在匀加速和匀减速运动过程的平均速度大小均为＝＝1 m/s，所以整个过程中B运动的平均
速度大小为1 m/s，故D正确。
4. 如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为m 和m 且m≠m，在恒定拉
1 2 1 2
力F的作用下沿斜面向上匀加速运动。则( )
A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角θ有关
B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关
C．轻绳拉力的大小与两物体的质量m 和m 有关
1 2
D．若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变
答案 C
解析 以物体A、B及轻绳整体为研究对象根据牛顿第二定律得F－(m ＋m)gsin θ－μ(m ＋
1 2 1
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料m)gcos θ＝(m ＋m)a，解得a＝－gsin θ－μgcos θ。再隔离B进行分析，根据牛顿第二定
2 1 2
律得F －mgsin θ－μm gcos θ＝ma，解得F ＝，则知绳子的拉力与斜面倾角θ无关，与动
T 2 2 2 T
摩擦因数μ无关，与两物体的质量m 和m 有关，选项C正确，A、B错误；若改用F沿斜
1 2
面向下拉连接体，以物体A、B及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
F＋(m＋m)gsin θ－μ(m＋m)gcos θ＝(m＋m)a′，
1 2 1 2 1 2
解得a′＝＋gsin θ－μgcos θ
再隔离A进行分析，根据牛顿第二定律得F ′＋mgsin θ－μm gcos θ＝ma′，
T 1 1 1
解得F ′＝，
T
可知轻绳拉力的大小改变，选项D错误。
5．在一块固定的倾角为θ的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲
中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一
起加速下滑，已知两本书的封面材料不同，但同一本书的上、下两面材料都相同，近似认为
滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ，汉语词典和木
1
板之间的动摩擦因数为μ，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的
2 3
是( )
A．动摩擦因数μ>μ
1 2
B．动摩擦因数μ<μ
3 2
C．图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是μmgcos θ
2
D．图甲中英语词典受到的摩擦力大小是μmgcos θ
2
答案 D
解析 题图甲中对整体分析，根据共点力平衡有2mgsin θ＝2μmgcos θ，得μcos θ＝sin
2 2
θ。题图乙中对整体分析，由牛顿第二定律得2mgsin θ－2μmgcos θ＝2ma，得μcos θ＝sin
1 1
θ－。由两式可知μ<μ ，A错误；题图甲中以英语词典为研究对象：静摩擦力F＝mgsin θ
1 2 f
＝μmgcos θ，F≤μmgcos θ，故μ≤μ ，B错误；由共点力平衡知，题图甲中英语词典所
2 f 3 2 3
受的摩擦力F＝mgsin θ＝μmgcos θ，D正确；题图乙中对于汉语词典，有F＝mgsin θ－
f 2 f
ma<mgsin θ
又mgsin θ＝μmgcos θ
2
得F<μmgcos θ，C错误。
f 2
6. 如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿
斜面加速下滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直
方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．斜面光滑
B．斜面粗糙
C．达到稳定状态后，斜面体对滑块的摩擦力沿斜面向上
D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
答案 A
解析 设小球的质量为m ，滑块与小球整体的质量为M，如果斜面光滑，对整体根据牛顿
1
第二定律可得a＝＝gsin θ，方向沿斜面向下，小球的加速度为a＝＝gsin θ，故A正确，
B、C错误；带固定支架的滑块下滑时，对斜面有斜向右下方的压力，斜面有相对地面向右
的运动趋势，地面对斜面体的摩擦力水平向左，D错误。
7．(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，
如图甲所示，沿斜面方向的绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，
不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保
持静止，则下列说法正确的是( )
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力等于mg
C．M运动的加速度大小为(1－sin α)g
D．M运动的加速度大小为g
答案 BC
解析 按题图甲放置时，M静止，则Mgsin α＝mg，按题图乙放置时，由牛顿第二定律得
Mg－mgsin α＝(M＋m)a，联立解得a＝(1－sin α)g。对m由牛顿第二定律得F －mgsin α＝
T
ma，解得F ＝mg，故A、D错误，B、C正确。
T
8. 如图所示，倾角为θ的无限长斜面上PQ部分粗糙，且长为3L，其余部分都光滑。质量
均为m的四个小物块(均可视为质点)置于斜面上，每相邻两物块间有一长为L且平行于斜面
的轻杆，每根杆的上端与物块粘连而下端与物块不粘连，各物块与斜面 PQ段间的动摩擦因
数均为2tan θ。A、B、C、D同时释放时A恰在P点，且各物块有相同的沿斜面向下的初
速度，最终四个物块均能通过Q点。重力加速度为g，求：
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料(1)A在PQ段运动刚达到最大速度时的位置；
(2)物块D刚过P点时，杆对物块D的弹力；
(3)从开始运动到C过P点，经历多长时间。
答案 (1)A离P点为L处 (2)0 (3)3
解析 (1)A在PQ段运动刚达到最大速度时，满足4mgsin θ＝nμmgcos θ
解得n＝2，即B刚滑至PQ段时，故A离P点为L处
(2)D刚过P点时A刚离开Q点，则B、C、D整体3μmgcos θ－3mgsin θ＝3ma
则a＝gsin θ，方向沿斜面向上，
对D分析：F＋μmgcos θ－mgsin θ＝ma
得F＝0，即杆对物块D的弹力为零
(3)A过P点后，整体匀加速下滑4mgsin θ－μmgcos θ＝4ma
1
则a＝＝
1
又L＝at2
11
得t＝2
1
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料B过P点后，由(1)可知整体匀速下滑，L＝vt，L＝t，
12 1
所以t＝＝
2
所以t＝t＋t＝3。
1 2
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