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微专题 10 力的合成与分解
1．力的合成与分解遵循平行四边形定则(三角形定则)。2.分力与合力是等效替代关系。3.力
的分解常用方法有按实际效果分解和正交分解，多力合成常先正交分解再求和。4.大小一定
的两分力，夹角增大时，合力减小；合力大小一定，夹角增大时，两等大分力增大。
1. 戽斗是古代一种小型的人力提水灌田农具，是我国古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，
两人双手执绳牵斗取水，在绳子长度一定时( )
A．两人站得越近越省力
B．两人站得越远越省力
C．两边绳子与竖直方向夹角为60°时最省力
D．绳子拉力大小与两人距离远近无关
答案 A
解析 重物的重力一定，则绳的合力一定，两人站得越远，两绳的夹角越大，绳上拉力越大；
反之越小。故A正确。
2．(多选)一物体受到两个大小相等的共点力的作用，二者夹角为 θ(0＜θ＜120°)，合力为
F，若保证两共点力的方向不变，大小均增加ΔF，合力变为F′。下列说法正确的是( )
A．F′与F的方向相同 B．F′与F的方向不同
C．F′－F＝ΔF D．F′－F＞ΔF
答案 AD
解析 根据平行四边形定则可知，两分力都增大 ΔF，对角线(即合力的方向)和原对角线方
向相同，即F′与F的方向相同，故A正确，B错误；根据平行四边形定则可知，两分力的
增加量ΔF构成平行四边形，且夹角为θ(0＜θ＜120°)，F′－F为平行四边形的对角线，故
F′－F＞ΔF，故C错误，D正确。
3．两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为 20 N，另一个力
是F，它们的合力是50 N。则F的大小可能是( )
A．10 N B．25 N C．50 N D．80 N
答案 C
解析 若两个力方向相同，则F＝50 N－20 N＝30 N，如果两个力方向相反，则F＝50 N＋
20 N＝70 N，则F的范围为30～70 N。故选C。
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料4．(2023·重庆八中冲刺)如下列各图所示，倾角不同的光滑斜面固定于水平地面上，挡板垂
直固定于斜面。四个相同的小球靠着挡板静止在斜面上，则球对挡板压力最大的是( )
答案 D
解析 设斜面的倾角为θ，将重力分解为垂直于斜面和沿斜面向下的两个力，则球对挡板的
压力等于重力沿斜面向下的分力F＝mgsin θ，所以斜面倾角越大，球对挡板的压力越大，
故选D。
5. (2023·四川泸州市期中)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端B装有一小滑轮，一轻绳的
一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重为100 N的重物，悬挂点为D，∠CBA＝
30°。如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为( )
A．100 N B．50 N
C．50 N D．20 N
答案 A
解析 对滑轮受力分析如图，轻绳所受拉力为重物重力mg，CB段与BD段的
两个拉力的夹角为120°，做平行四边形求合力，合力大小与重力等大，为100 N，故选A。
6. 如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自然长度均为L，在两橡
皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定
律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 1.5L(在弹性限度内)，则发射过
程中皮兜对弹丸的最大作用力为( )
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．1.2kL B．kL
C.kL D.kL
答案 C
解析 当橡皮条的长度为1.5L时，皮兜对弹丸有最大作用力，为F＝2kΔx·cos θ＝kLcos
θ，根据几何关系sin θ＝＝，解得F＝kL，故选C。
7．如图为射箭时弦和箭的等效图，已知弓的顶部跨度为L(如图中虚线所示)，弦均匀且弹性
良好，其自然长度为L。假设弓的跨度保持不变，箭在弦的正中间，弦夹在不计大小的类似
动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为 k，发射箭时弦的最大长度为
2L(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )
A．kL B.kL
C.kL D．2kL
答案 C
解析 当弦的最大长度为2L时，箭受到的弹力最大，由几何图形分析出弦的形变量Δx＝
L，所以由胡克定律得弦的张力 F ＝F ＝kL，由力的平行四边形定则知 F 、F 的合力为
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2Fcos 30°＝kL，所以弦对箭的最大作用力F＝kL，故C选项正确。
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8．(2023·广东广州市期末)在现实生活中，力的分解有着广泛的应用。一卡车陷入泥坑中，
在紧急状况下，我们可以按如图所示的方法，用钢索把卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较
小的垂直于钢索的侧向力F就容易将卡车拉出泥坑。下列说法正确的是( )
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．力F一定比它沿钢索分解的两个分力都大
B．一个较小的力F可以分解为两个较大的分力
C．力F的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和
D．当力F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，力F就越大
答案 B
解析 垂直于钢索的F大小等于其两侧钢索拉力的合力，如图按照力F的作用效果将F分
解成沿BO和AO方向的两个分力F 和F ；由于AOB是同一钢索，故F ＝F ，由于AOB趋
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近于180°，即使F较小，F 和F 也非常大，即两边绳子的拉力非常大，故能将卡车拉出泥
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坑，这种情况是一个较小的力F可以分解为两个较大的分力，故A、C错误，B正确；根据
平行四边形定则可知，当力F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，
合力F就越小，故D错误。
9. (多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一
端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在杆的A端悬挂不同
的重物，并保持静止。通过实验会感受到( )
A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D．所挂重物质量增大时，细绳和杆对手的作用力不变
答案 AC
解析 重物的重力产生两个效果：一是使细绳沿BA方向被拉紧，二是使杆受到向左的挤压，
如图所示
所以细绳是被拉伸的，杆是被压缩的，A正确；杆对手掌施加的作用力方向沿杆由 A指向
C，
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料B错误；绳对手指施加的作用力方向指向细绳收缩的方向，即沿绳由B指向A，C正确；所
挂重物质量越大，重力越大，根据力的分解可知绳和杆对手的作用力也越大，D错误。
10. 如图所示，一个重为5 N的物体，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物体，使悬线偏离
竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为( )
A．8.65 N B．5.0 N
C．4.3 N D．2.5 N
答案 D
解析 以物体为研究对象，如图所示，根据作图法可知，当拉力 F的方向与细线垂直时最
小，
根据平衡条件得F的最小值为F ＝Gsin 30°＝5×0.5 N＝2.5 N，故选项D正确，A、B、C
min
错误。
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