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2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合M ={-1,0,1}，N ={0,1,2}，则M N =
U
A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2} D.{0,1}
2．已知复数Z满足(3+4i)z =25，则Z=
A.3-4i B.3+4i C.-3-4i D.-3+4i
ì y£ x
ï
3．若变量x,y满足约束条件íx+ y£1且z =2x+ y的最大值和最小值分别为m和n，则m-n=
ï
y³-1
î
A.8 B.7 C.6 D.5
x2 y2 x2 y2
4．若实数k满足0b>0)的一个焦点为( 5,0)，离心率为
a2 b2 3
，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若动点P(x ,y )为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。
0 0
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21．（本小题满分14分） 设函数 f(x)= ，其中k <-2，
(x2 +2x+k)2 +2(x2 +2x+k)-3
（1）求函数 f(x)的定义域D（用区间表示）；
（2）讨论函数 f(x)在D上的单调性；
（3）若k <-6，求D上满足条件 f(x)> f(1)的x的集合（用区间表示）。
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