文档内容
2024届高三下学期开学摸底考试卷（全国卷专用）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符
合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或
不答的得0分。
14．本地时间2023年8月24日下午1点，日本政府正式开始向太平洋排放处理过的福岛第一核电站“核
污水”。“核污水”中含有大量的氚以及钡141、氪92、锶90等几十种放射性元素，其中 的半衰期为
28年，衰变方程为 。下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中释放出电子说明 原子核中存在电子
B．100个 原子核经过56年，还将剩余25个 原子核未衰变
C．随着海水温度的变化 原子核的半衰期并不会发生变化
D． 的比结合能比 的比结合能大
【答案】C
【详解】A．β衰变的本质是原子核内的一个中子转变成一个质子与一个电子，电子从原子核中释放出来，
因此衰变中释放出电子并不能说明原子核内有电子，故A错误；
B．半衰期是大量统计的结果不是研究一个或几个，故B错误；
C．半衰期与元素的物理性质和化学性质无关，即若使放射性物质的温度升高，其半衰期将不变，故C正
确；
D．核反应方程式生成物比反应物稳定，即生成物的比结合能大于反应物的比结合能，故D错误。
学科网（北京）股份有限公司故选C。
15．如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质
量为2m的木块C，三者均处于静止状态。现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬
间（ ）
A．木块B对水平面的压力大小迅速变为2mg
B．弹簧的弹力大小为mg
C．木块A的加速度大小为2g
D．弹簧的弹性势能立即减小
【答案】C
【详解】BD．移开木块C前，由平衡条件可知，弹簧弹力大小为
F=2mg+mg=3mg
地面对B的支持力大小为
N=2mg+mg+mg=4mg
因移开木块C瞬时，弹簧压缩量不变，则弹簧弹力、弹性势能均不变，故BD错误；
A．木块C移开瞬间，木块B所受重力、弹簧的弹力不变，故地面对B的支持力也不变，由牛顿第三定律
知，木块B对水平面的压力大小为4mg，故A错误；
C．撤去木块C瞬间，对木块A，由牛顿第二定律有
3mg－mg＝ma
解得
a＝2g，方向竖直向上
故C正确。
故选C。
16．北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉
卫星发射中心点火发射升空，在太空飞行数小时后与空间站组合体径向交会对接，与神舟十五号乘组进行
在轨轮换，再现6名航天员“太空会师”名场面。中国空间站的运动可视为绕地心的匀速圆周运动，运动
周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速为g，则下列说法正确的是（ ）A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态
B．空间站运动的速率为
C．空间站运动的轨道半径为
D．空间站运动的加速度大小为
【答案】C
【详解】A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，绕地球近似做匀速圆周运动，处于完全失重状态，由万
有引力提供向心力，加速度不为0，他们相对于地心不处于平衡状态，故A错误；
B．空间站的轨道半径大于地球半径，令空间站距离地表的高度为h，故空间站的运行速率为
故B错误；
C．设空间站的轨道半径为r，则有
地球表面的物体万有引力近似等于重力，则有
解得
故C正确；
D．由向心加速度表达式可知
学科网（北京）股份有限公司结合上述解得
故D错误。
故选C。
17．如图所示，一束单色光从截面为以O为圆心、半径为R的 圆形玻璃砖OAB的M点沿纸面射入，当
时，光线恰好在玻璃砖圆形表面AB发生全反射；当 时，光线从玻璃砖圆形表面的B点射出，
且从B点射出的光线与从M点射入的光线平行。则玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C．1.5 D．2
【答案】B
【详解】设 ，当 时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，此时有
当 ，光线从玻璃砖圆形表面B点射出，光线的光路如图所示
由几何关系得
在 中，有
在M点，由折射定律得解得
，
故选B。
18．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，
把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表， 为热敏电阻（温度升
高，阻值减小），R为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原线圈两端电压的瞬时表达式为
B．在t=0.01s时，穿过该矩形线圈的磁通量为零
C．R处温度升高时，电压表V、V 的示数之比不变
t 1 2
D．R处温度升高时，电流表示数变大，变压器输入功率变大
t
【答案】D
【详解】A．矩形线圈绕垂直磁场的轴匀速转动的周期为 ，则角速度为
变压器原线圈两端电压的瞬时表达式为
故A错误；B．在t=0.01s时，线圈内磁通量变化率为零，穿过该矩形线圈的磁通量最大，不为零，故B错
误；C．R处温度升高时，R阻值减小，总电阻减小，变压器原副线圈匝数比不变，则副线圈两端电压不
t t
变，副线圈总电流增大，电阻 两端电压增大，热敏电阻R两端的电压减小，电压表V 的示数减小，电压
t 2
表V 为原线圈两端电压，保持不变，则R处温度升高时，电压表V、V 的示数之比增大，故C错误；
1 t 1 2
D．R处温度升高时，R阻值减小，总电阻减小，副线圈总电流增大，电流表示数变大，变压器输出功率
t t
学科网（北京）股份有限公司变大，由于变压器输入功率等于输出功率，则变压器输入功率变大，故D正确。
故选D。
19．关于下列图片所示的现象或解释，说法正确的是（ ）
A．甲图中光学镜头上的增透膜利用的是光的衍射现象
B．乙图中光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率
C．丙图中的“泊松亮斑”，是小圆孔衍射形成的图样
D．丁图是利用偏振眼镜观看立体电影，说明光是横波
【答案】BD
【详解】A．甲图中光学镜头上的增透膜利用的是光的干涉现象，故A错误；B．乙图中光导纤维利用光
的全反射，内芯的折射率大于外套的折射率，故B正确；C．丙图中的“泊松亮斑”，是不透光的小圆盘
衍射形成的图样，故C错误；D．丁图是利用偏振眼镜观看立体电影，说明光是横波，故D正确。故选
BD。
20．如图所示，长为L、倾角为30°的光滑绝缘斜面固定于水平面上，整个空间存在某电场，一带电荷量为
＋q、质量为m的小球，以初速度v 由斜面顶端的A点开始沿斜面下滑，到达斜面底端B点的速度仍为
0
v，途中小球始终未离开斜面，重力加速度为g，则（ ）
0
A．小球的电势能一定减小
B．A、B两点间的电势差为
C．若处于匀强电场中，则该电场的场强最小值为D．若处于匀强电场中，则该电场的场强可能等于
【答案】BD
【详解】A．小球在A、B两点的动能相等，所以小球从A运动到B的过程中，重力势能减小，则整个过程
中小球的电势能可能先减小后增大，也可能一直增加，故A错误；
B．从A到B由动能定理
解得A、B两点间的电势差为
故B正确；
CD．若处于匀强电场中，则当场强方向沿斜面向上时，该电场的场强最小，则最小值为
所以若处于匀强电场中，则该电场的场强可能等于 ，故C错误，D正确。
故选BD。
21．如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为
h，物块B和C的质量分别是 和 ，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点
正下方。现拉动小球使细线水平伸直静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），碰
撞过程损失的机械能为 ，小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．碰后A上升的最大高度为
B．碰后B物块的速度大小为
学科网（北京）股份有限公司C．碰后轻弹簧获得的最大弹性势能为
D．从开始至物块C获得最大速度过程，弹簧对C物体做的功为
【答案】ABD
【详解】AB．设小球运动到最低点与物块 碰撞前的速度大小为 ，根据机械能守恒定律有
解得
设碰撞后小球反弹的速度大小为 ，物块 的速度大小为 ，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有
由系统能量守恒得
解得
或 （因 舍去该组解）
又
得
AB正确；
C．碰撞后当B与物块C速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量恒定律及机械能守恒定律得解得
C错误；
D．在弹簧回到原长时，物块C有最大速度，据动量守恒和机械能守恒可解得
解得
再据动能定理知弹簧对C做功为
D正确；
故选ABD。
三、实验题
22．某实验小组利用气垫导轨、光电门等器材来完成“探究加速度与力、质量的关系”实验，具体装置如
图甲所示。实验时先测出遮光条的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光条到光电门的距离L，滑块每次
从气垫导轨上的同一位置释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光条的遮光时间t，仅改变砂桶和砂的
总质量m或滑块和遮光条的总质量M来进行多组实验。
（1）实验中砂桶和砂的总质量m （填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量
M。
学科网（北京）股份有限公司（2）某次实验中测得 ， ， ，则遮光条经过光电门时的速度大小v=
m/s，滑块的加速度大小a= m/s。（计算结果均保留两位有效数字）
（3）实验小组测得多组实验数据后，根据实验数据处理结果绘制出的a—F图像如图乙所示，图线不过坐
标原点的原因可能是 。
A．砂桶和砂的总质量m过大
B．气垫导轨固定有滑轮的一侧高于另一侧
C．气垫导轨固定有滑轮的一侧低于另一侧
【答案】 需要 1.2 1.8 C
【详解】（1）[1]该实验中，需要用沙及沙桶的总重力代替小车及遮光条所受到的合外力，根据牛顿第二
定律，对整体有
对小车及遮光条由牛顿第二定律有
两式联立可得
分析可知，要用沙及沙桶的总重力代替小车及遮光条所受到的合外力，则必须让沙及沙桶的总质量远小于
小车及遮光条的总质量。
（2）[2]遮光条经过光电门时的速度
[3]根据速度与位移额关系可得
代入数据解得
（3）[4]根据图乙可知，在未挂沙和沙桶时，小车放在木板上就已经有加速度，则可知只能是小车在自身
重力作用下获得的加速度，即小车沿着气垫导轨的方向上合力不为零，因此可知，气垫导轨固定有滑轮的
一侧低于另一侧，小车在其沿着气垫导轨向下的方向上，由重力的分力提供加速度。
故选C。
23．测定一个待测电阻 的阻值（阻值约为 ），实验室提供如下器材：电池组E：电动势 ，内阻不计
电流表 ：量程 ，内阻约为
电流表 ：量程 ，内阻为
电压表 ：量程 ，内阻约为
滑动变阻器 ：阻值范围
定值电阻 ，阻值为
电键 、导线若干
请回答下面问题：
（1）在实验中要求尽可能准确地测量 的阻值，选择的电表为 （填写器材代号）；
（2）调节滑动变阻器 ，两表的示数如图2所示，可读出电流表 的示数是 ，电流表 的
示数是 ．
（3）经计算得到待测电阻的阻值为 ．（保留三位有效数字）
【答案】 A、A 8.0 150 191
1 2
【详解】（1）[1]电源电动势为3V，电压表量程为15V，电源电动势为电压表量程的三分之一，用该电压
表测电压，误差较大；为准确测量，可以用已知内阻的电流表与定值电阻串联组成电压表测电压，用另一
个电流表测电流，因此需要选择的电表为：A、A。
1 2
（2）[3]由图2所示电流表A 可知，其量程为15mA，分度值为0.5mA，示数为8.0mA；
1
[4]由图2所示电流表A 可知，其量程为300μA，分度值为10μA，示数为150μA；
2
（3）[5]待测电阻两端电压
学科网（北京）股份有限公司测得待测电阻
四、解答题
24．图中甲为气压升降椅，乙为其核心部件模型简图。活塞横截面积为S，气缸内封闭一定质量的理想气
体，该气缸导热性能良好，忽略一切摩擦。调节到一定高度，可以认为活塞上面有卡塞，活塞只能向下移
动，不能向上移动。已知室内温度为27℃，气缸内封闭气体压强为p，稳定时气柱长度为L，此时活塞与
卡塞恰好接触且二者之间无相互作用力，重力加速度为g。
（1）当室内温度升高10℃时，求气缸内封闭气体增加的压强；
（2）若室内温度保持27℃不变，一质量为m的同学盘坐在椅面上，求稳定后活塞向下移动的距离。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）当室内温度升高10℃时，气缸内封闭气体发生等容变化
由查理定律，得
其中解得
（2）若室内温度保持27℃不变，气缸内封闭气体发生等温变化，由玻意耳定律，得
解得
25．如图所示，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的半圆形 区域
内有半径为R的匀强磁场，方向垂直于 平面向里，直径 与y轴平行。一质量为m、电荷量为 的
粒子，从y轴上的 点，以大小为 的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的 点
进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成 角，不计粒子的重力。
求：
（1）电场强度E的大小。
（2）粒子到达a点时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度B的最小值以及粒子在磁场中的径迹与 所围成的面积。
【答案】（1） ；（2） ，方向斜向右下方与x轴正方向成45°角；（3） ，
学科网（北京）股份有限公司【详解】（1）粒子在第I象限内做类平抛运动，设在第I象限内运动的时间为t，则水平方向有
1
竖直方向有
联立得
（2）设粒子到达a点时竖直方向的速度为v，则有
y
所以粒子到达a点时速度大小
设粒子到达a点时速度方向与x轴正方向的夹角为θ，由几何关系得
解得
θ=45°
即粒子到达a点时速度的方向斜向右下方与x轴正方向成45°角。
（3）当粒子从b点出磁场时，磁感应强度最小，设此时粒子运动半径为r，根据几何关系可知速度偏转角
为90°，则
根据洛伦兹力提供向心力有
解得B的最小值
对应粒子在磁场中的径迹与 所围成的面积
26．如图所示，水平地面左侧固定半径R=0.5m的竖直半圆弧光滑轨道ABC，A点为圆弧最高点，B点与圆心O等高，C点与水平地面相切。用三根材料相同、质量分布均匀的长方木条制成直角三角形框架DEF，
斜木条DE的上表面光滑，倾角为 。在F点右侧相距较远处有一P点，P点左侧的水平地面光滑，
P点右侧的水平地面与框架底面木条DF之间的动摩擦因数为μ=0.1。一可视为质点的小滑块从框架的最高
点E由静止开始释放，滑块恰好能通过半圆弧轨道的最高点A水平飞出，落到地面后停止运动。已知滑块
质量m=1.0kg，框架质量 滑块从框架进入水平地面时，速度由沿斜面方向变为水平方向，而速
度的大小保持不变，不计其余一切阻力，重力加速度 。
（1）求滑块经过B点时对轨道的压力F ；
N
（2）求框架竖直边EF的高度h；
（3）求框架停止运动时F点与P点的距离s。
【答案】（1）30N；（2） ；（3）
【详解】（1）设滑块通过最高点A时的速度大小为v，由向心力公式
1
得
设滑块通过B时的速度大小为v，由动能定理
2
得
设在B点时半圆轨道对滑块的弹力为F，由向心力公式
n
得
学科网（北京）股份有限公司由牛顿第三定律可得，滑块经过B点时对轨道压力大小为30N，方向向左。
（2）设滑块滑到水平面时的速度大小为v，由动能定理
3
得
设滑块滑到水平面时框架的速度大小为v，由水平方向动量守恒
4
得
滑块下滑过程中系统机械能守恒，由能量关系
得
h=1.65m
（3）设三角形框架底边DF的长度为s，由几何关系
1
设框架经过P点过程中受到平均阻力为f，经过P点后受到阻力为f，则
1 2
设框架经过P点后经过的距离为s，由动能定理
2
得
设三角形框架停止运动时F点与P点之间的距离为s，则学科网（北京）股份有限公司
