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2021 年内蒙古赤峰市中考数学试卷
一、选择题(每小题出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对
应位置上按要求涂黑，每小题3分，共2分)
1. -2021的相反数是（ ）
A. 2021 B. -2021 C. D.
的
2. 截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务 “天问一号”火星探测器已经在轨飞行
约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里，数据8300000用科
学记数法表示为（ ）
A. 8.3×105 B. 8.3×106 C. 83×105 D. 0.83×107
3. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
.
A B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. “清明时节雨纷纷”是必然事件
B. 为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C. 一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
D. 甲、乙两组队员身高数据的方差分别为 ， ，那么乙组队员的身高比较整齐
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
为
6. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D （ ）A. 85° B. 75° C. 60° D. 30°
7. 实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果 ，那么下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完
整)，下列结论错误的是（ ）
A. 本次抽样调查的样本容量是5000
B. 扇形统计图中的m为10%
C. 若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D. 样本中选择公共交通出行的有2400人
9. 一元二次方程 ，配方后可形为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，点C，D在以AB为直径的半圆上， ，点E是 上任意一点，连接BE，CE，
则 的度数为（ ）A. 20° B. 30° C. 40° D. 60°
11. 点 在函数 的图象上，则代数式 的值等于（ ）
A. 5 B. -5 C. 7 D. -6
12. 已知抛物线 上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
x … -1 0 1 2 3 …
y … 3 0 -1 m 3 …
以下结论正确的是（ ）
A. 抛物线 的开口向下
B. 当 时，y随x增大而增大
C. 方程 的根为0和2
D. 当 时，x的取值范围是
13. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（ ）
A. B. C. D.
14. 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．
已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离 (米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图
所示，正确的个数为（ ）
①乙的速度为5米/秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是 ；
④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共12分)
15. 在函数 中，自变量x的取值范围是_____．
16. 某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，
另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头 处的高度 为 米，点A，D，B在同一直线上，则通道
AB的长度为_________米．(结果保留整数，参考数据 ， ， )
17. 如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b=20mm，则边长a为_________mm．
18. 如图，正方形ABCD的边长为 ，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G,连接CG并延长，交AB于点F，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；② ；③ ，④ ，其中正确
结论的序号是_____________．
三、解答题(在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过或
演算步骤．共8题，满分96分)
19. 先化简，再求值： ，其中 ．
20. 如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD．
（1）作∠BAC△的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
（2）在（1）的条件下，连接DE，证明 ．
21. 某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，并规定如下：
设每个学生平均每天的睡眠时间为t(单位，小时)，将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6
