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年浙江省初中毕业生学业考试 嘉兴卷
暋暋暋暋暋暋暋暋 2 暋 0 暋 18 暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋 ( )
数学 试题卷
暋
考生须知:
全卷满分 分,考试时间 分钟 试题卷共 页,有三大题,共 小题
1. 120 120 . 6 24 .
全卷答案必须做在答题纸卷 、卷 的相应位置上,做在试题卷上无效
2. 栺 栻 .
温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项暠
.
卷 (选择题)
栺
一、选择题 本题有 小题 每题 分 共 分 请选出各题中唯一的正确选项 不选 多选 错选
( 10 , 3 , 30 . , 、 、 ,
均不得分
)
.下列几何体中 俯视图为三角形的是
1 , (暋書暋)
踿踿踿
(A) (B) (C) (D)
. 年 月 日 中国探月工程的 鹊桥号 中继星成功运行于地月拉格朗日L 点 它距离地
22018 5 25 , “ 暠 2 ,
球约 .数 用科学记数法表示为
1500000km 1500000 (暋書暋)
5. . 6. . 7. . 5.
(A)15暳10 暋 (B)15暳10 暋(C)015暳10 暋 (D)15暳10
. 年 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示
32018 1~4 ,
则下列说法错误的是
(暋書暋)
月份销踿量踿为 . 万辆.
(A)1 22
从 月到 月的月销量增长最快.
(B) 2 3
月份销量比 月份增加了 万辆.
(C)4 3 1
月新能源乘用车销量逐月增加.
(D)1~4
.不等式 x 的解在数轴上表示正确的是
4 1- 曒2 (暋書暋)
(A) (B) (C) (D)
.将一张正方形纸片按如图步骤 沿虚线对折两次 然后沿 中平行于底边的虚线剪去一个
5 栙,栚 , 栛
角 展开铺平后的图形是
, (暋書暋)
暋暋暋(A)暋暋暋暋(B)暋暋暋暋(C)暋暋暋暋(D)
数学试题卷 第 页 共 页
(JX)暋 暋暋暋暋1 ( 6 ).用反证法证明时 假设结论 点在圆外 不成立 那么点与圆的位置关系只能是
6 , “ 暠 , (暋書暋)
点在圆内. 点在圆上. 点在圆心上. 点在圆上或圆内.
(A) (B) (C) (D)
a
.欧几里得的 原本 记载 形如x2 ax b2 的方程的图解法是 画 ABC使 ACB BC
7 《 》 , + = : Rt曶 , 曄 =90曘, = ,
2
a
AC b再在斜边AB上截取BD .则该方程的一个正根是
= , = (暋書暋)
2
AC的长. AD的长.
(A) (B)
BC的长. CD的长.
(C) (D)
.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD 下列作法中错误的是
8 , (暋書暋)
踿踿
(A) (B) (C) (D)
k
.如图 点C在反比例函数y (x )的图象上 过点C的直线与x轴 y
9 , =x >0 , ,
轴分别交于点AB 且AB BC AOB的面积为 则k的值为
,, = ,曶 1, (暋書暋)
. . . .
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
.某届世界杯的小组比赛规则 四个球队进行单循环比赛 每两队赛一场
10 : ( ),
胜一场得 分 平一场得 分 负一场得 分.某小组比赛结束后 甲 乙
3 , 1 , 0 , 、 、
丙 丁四队分别获得第一 二 三 四名 各队的总得分恰好是四个连续奇
、 、 、 、 ,
数 则与乙打平的球队是
, (暋書暋)
甲. 甲与丁. 丙. 丙与丁.
(A) (B) (C) (D)
卷 (非选择题)
栻
二、填空题 本题有 小题 每题 分 共 分
( 6 , 4 , 24 )
.分解因式 m2 m .
11 : -3 =暋書暋
.如图 直线l l l 直线AC交lll于点ABC 直线DF交lll
12 , 1曃 2曃 3, 1,2,3 ,,; 1,2,3
AB EF
于点DEF.已知 1 则 .
,, AC= , DE=暋書暋
3
.小明和小红玩抛硬币游戏 连续抛两次.小明说 如果两次都是正面 那么
13 , :“ ,
你赢 如果两次是一正一反 则我赢.小红赢的概率是 据此判断该
; , 暠 暋書暋,
游戏 填 公平 或 不公平 .
暋書暋( “ 暠 “ 暠)
.如图 量角器的 度刻度线为AB 将一矩形直尺与量角器部分重
14 , 0 ,
叠 使直尺一边与量角器相切于点C 直尺另一边交量角器于点
, ,
AD 量得AD 点D在量角器上的读数为 则该直尺
, , =10cm, 60曘,
的宽度为 .
暋書暋cm
数学试题卷 第 页 共 页
(JX)暋 暋暋暋暋2 ( 6 ).甲 乙两个机器人检测零件 甲比乙每小时多检测 个 甲检测 个比乙检测 个所用的
15 、 , 20 , 300 200
时间少 若设甲每小时检测x个 则根据题意 可列出方程 .
10%, , , :暋書暋
.如图 在矩形ABCD中 AB AD 点E在CD上 DE 点F是边
16 , , =4, =2, , =1,
AB上一动点 以EF为斜边作 EFP.若点P在矩形ABCD的边上 且
, Rt曶 ,
这样的直角三角形恰好有两个 则AF的值是 .
, 暋書暋
三、解答题 本题有 小题 第 题每题 分 第 题每题 分 第 题每题 分 第
( 8 , 17~19 6 , 20,21 8 , 22,23 10 ,
题 分 共 分
24 12 , 66 )
. 计算 ( ) ( ) 0
17 (1) :2 8-1 + -3 - 3-1 ;
æa bö ab
化简并求值 ç ÷ 其中a b .
(2) :èb-aø·a b, =1,=2
+
{x y
.用消元法解方程组 -3 =5,栙时 两位同学的解法如下
18 x y . , :
4 -3 =2 栚
反思 上述两个解题过程中有无计算错误 若有误 请在错误处打 .
(1) : ? , “暳暠
请选择一种你喜欢的方法 完成解答.
(2) ,
.已知 在 ABC中AB ACD为AC的中点DE ABDF BC垂足分别为点EF且DE DF.
19 : 曶 , = , , 曂 , 曂 , ,, =
求证 ABC是等边三角形.
:曶
数学试题卷 第 页 共 页
(JX)暋 暋暋暋暋3 ( 6 )某厂为了检验甲 乙两车间生产的同一款新产品的合格情况 尺寸范围为 的
20. 、 ( 176mm~185mm
产品为合格 随机各抽取了 个样品进行检测 过程如下
), 20 , :
收集数据 单位
( :mm):
甲车间
:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,
169,187,176,180.
乙车间
:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,
184,182,180,183.
整理数据
:
组别
暋暋
频数 165.5~170.5170.5~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5
暋暋
甲车间
2 4 5 6 2 1
乙车间 a b
1 2 2 0
分析数据
:
车间 平均数 众数 中位数 方差
甲车间
180 185 180 43.1
乙车间
180 180 180 22.6
应用数据
:
计算甲车间样品的合格率.
(1)
估计乙车间生产的 个该款新产品中合格产品有多少个
(2) 1000 ?
结合上述数据信息 请判断哪个车间生产的新产品更好 并说明理由.
(3) , ,
.小红帮弟弟荡秋千 如图 秋千离地面的高度h 与摆动时间t 之间的关系如图 所示.
21 ( 1), (m) (s) 2
根据函数的定义 请判断变量h是否为关于t的函数
(1) , ?
结合图象回答
(2) :
当t . 时h的值是多少 并说明它的实际意义.
栙 =07s , ?
秋千摆动第一个来回需多少时间
栚 ?
数学试题卷 第 页 共 页
(JX)暋 暋暋暋暋4 ( 6 ).如图 滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面ABP为立柱上的滑动调节点 伞体的截面
22 1, , ,
示意图为 PDEF为PD中点 AC . PD CF DPE .当点P位于初
曶 , , =28m, =2m, =1m,曄 =20曘
始位置P 时 点D与C重合 图 .根据生活经验 当太阳光线与PE垂直时 遮阳效果最佳.
0 , ( 2) , ,
上午 时 太阳光线与地面的夹角为 图 为使遮阳效果最佳 点P需从P 上调
(1) 10暶00 , 65曘( 3), , 0
多少距离 结果精确到 .
? ( 01m)
中午 时 太阳光线与地面垂直 图 为使遮阳效果最佳 点P在 的基础上还需
(2) 12暶00 , ( 4), , (1)
上调多少距离 结果精确到 .
? ( 01m)
参考数据 . . . . .
( :sin70曘曋094,cos70曘曋034,tan70曘曋275,2曋141,3曋173)
.已知 点M为二次函数y x b2 b 图象的顶点 直线y mx 分别交x轴正半
23 , =-(- )+4 +1 , = +5
轴y轴于点AB.
, ,
判断顶点M是否在直线y x 上 并说明理由.
(1) =4 +1 ,
如图 若二次函数图象也经过点AB 且mx x b2 b 根据图象 写出x的
(2) 1, ,, +5>-(- )+4+1, ,
取值范围.
如图 点A坐标为 点M在 AOB内 若点C 1y D 3y 都在二次函数图象
(3) 2, (5,0), 曶 , ( ,1), ( ,2)
4 4
上 试比较y 与y 的大小.
, 1 2
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(JX)暋 暋暋暋暋5 ( 6 ).我们定义 如果一个三角形一条边上的高等于这条边 那么这个三角形叫做 等高底 三角形 这
24 : , “ 暠 ,
条边叫做这个三角形的 等底 .
“ 暠
概念理解
(1) :
如图 在 ABC中 AC BC ACB 试判断 ABC是否是 等高底 三角形
1, 曶 , =6, =3,曄 =30曘, 曶 “ 暠 ,
请说明理由.
问题探究
(2) :
如图 ABC是 等高底 三角形 BC是 等底 作 ABC关于BC所在直线的对称图形
2,曶 “ 暠 , “ 暠, 曶
AC
得到 A曚BC 连结AA曚交直线BC于点D.若点B是 AA曚C的重心 求 的值.
曶 , 曶 ,BC
应用拓展
(3) :
如图 已知l ll 与l 之间的距离为 .等高底 ABC的 等底 BC在直线l 上 点
3, 1曃 2,1 2 2 “ 暠曶 “ 暠 1 ,
A在直线l 上 有一边的长是BC的 倍.将 ABC绕点C按顺时针方向旋转 得到
2 , 2 曶 45曘
A曚B曚CA曚C所在直线交l 于点D.求CD的值.
曶 , 2
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(JX)暋 暋暋暋暋6 ( 6 )年浙江省初中毕业生学业考试 嘉兴卷
2018 ( )
数学参考答案与评分标准
一、选择题 本题有 小题 每题 分 共 分
( 10 , 3 , 30 )
1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B
二、填空题 本题有 小题 每题 分 共 分
( 6 , 4 , 24 )
mm . . . .1 不公平.
11. ( -3)暋暋暋暋暋122 暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋13 ;
4
.5 . .300 200 . . 或 AF 11或 .
14 3 15 x =x 暳(1-10%) 160 1< < 4
3 -20 3
三、解答题 本题有 小题 第 题每题 分 第 题每题 分 第 题每题 分 第
( 8 , 17~19 6 , 20,21 8 , 22,23 10 ,
题 分 共 分
24 12 , 66 )
. 原式 . 分
17 (1) =42-2+3-1=42 ……3
原式
a2
-
b2 ab
a b.
(2) = ab ·a b= -
+
当a b 时 原式 . 分
=1,=2 , =1-2=-1 ……6
. 解法一中的计算有误 标记略 .
18 (1) ( )
由 得 x 解得x
(2) 栙-栚, -3 =3, =-1,
把x 代入 得 y 解得y
=-1 栙, -1-3 =5, =-2,
{x
所以原方程组的解是 =-1, 分
y .
……6
=-2
. AB AC B C.
19 曔 = ,曕曄 =曄
DE ABDF BC
曔 曂 , 曂 ,
DEA DFC .
曕曄 =曄 =Rt曄
D为AC的中点
曔 ,
DA DC.
曕 =
又 DE DF
曔 = ,
ADE CDF .
曕Rt曶 曊Rt曶 (HL)
A C.
曕曄 =曄
A B C.
曕曄 =曄 =曄
ABC是等边三角形. 分
曕曶 ……6
其他方法如 连结BD 运用角平分线性质 或等积法均可.
( : , , )
. 甲车间样品的合格率为5+6 .
20 (1) 暳100%=55%
20
乙车间样品的合格产品数为 个
(2)曔 20-(1+2+2)=15( ),
乙车间样品的合格率为15 .
曕 暳100%=75%
20
乙车间的合格产品数为 个 .
曕 1000暳75%=750( )
数学参考答案 第 页 共 页
(JX) 暋暋暋暋1 ( 4 )乙车间合格率比甲车间高 所以乙车间生产的新产品更好.
(3)栙 ,
甲 乙平均数相等 且均在合格范围内 而乙的方差小于甲的方差 说明乙比甲稳定 所以
栚 、 , , , ,
乙车间生产的新产品更好.
其他理由 按合理程度分类分层给分. 分
( , ) ……8
. 对于每一个摆动时间t都有一个唯一的h的值与其对应
21 (1)曔 , ,
变量h是关于t的函数.
曕
h . 它的实际意义是秋千摆动 . 时 离地面的高度为 . .
(2)栙 =05m, 07s , 05m
. . 分
栚28s ……8
. 如图 当点P位于初始位置P 时 CP .
22 (1) 2, 0 , 0=2m
如图 时 太阳光线与地面的夹角为 点P上调至P 处
3,10暶00 , 65曘, 1 ,
CAB APE
曄1=90曘,曄 =90曘,曕曄 1 =115曘,
CPE .
曕曄 1 =65曘
DPE CPF .
曔曄 1 =20曘,曕曄 1 =45曘
CF PF C CPF
曔 = 1 =1m,曕曄 =曄 1 =45曘,
CPF为等腰直角三角形 CP
曕曶 1 ,曕 1= 2m,
PP CP CP .
曕 0 1= 0- 1=2- 2曋06m,
即点P需从P 上调 . .
0 06m
如图 中午 时 太阳光线与PE 地面都垂直 点P上调至
(2) 4, 12暶00 , , ,
P 处 PE AB.
2 ,曕 2 曃
CAB CPE .
曔曄 =90曘,曕曄 2 =90曘
DPE
曔曄 2 =20曘,
CPF CPE DPE .
曕曄 2 =曄 2 -曄 2 =70曘
CF PF 得 CPF为等腰三角形
曔 = 2 =1m, 曶 2 ,
C CPF .
曕曄 =曄 2 =70曘
过点F作FG CP于点G
曂 2 ,
GP PF . .
曕 2= 2 ·cos70曘=1暳034=034m,
CP GP .
曕 2=2 2=068m,
PP CP CP . .
曕 1 2= 1- 2= 2-068曋07m,
即点P在 的基础上还需上调 . . 分
(1) 07m ……10 暋
. 点M坐标是b b
23 (1)曔 (,4+1),
把x b代入y x 得y b
曕 = =4 +1, =4+1,
点M在直线y x 上.
曕 =4 +1
如图 直线y mx 与y轴交于点为B 点B坐标为 .
(2) 1,曔 = +5 ,曕 (0,5)
又 B 在抛物线上
曔 (0,5) ,
b2 b 解得b
曕5=-(0- )+4+1, =2,
二次函数的表达式为y x 2
曕 =-(-2)+9,
数学参考答案 第 页 共 页
(JX) 暋暋暋暋2 ( 4 )当y 时 得x x A .
曕 =0 , 1=5,2=-1,曕 (5,0)
观察图象可得 当mx x b2 b 时
, +5>-(- )+4+1 ,
x的取值范围为x 或x .
<0 >5
如图 直线y x 与直线AB交于点E 与y轴交于点F
(3) 2,曔 =4 +1 , ,
而直线AB表达式为y x
=- +5,
ì
ï
x 4
{y x ï = ,
解方程组 =4 +1,得í 5 点E 4 21 F .
y x . ï 曕 ( , ),(0,1)
=- +5 ïy 21. 5 5
î =
5
点M在 AOB内 b 4.
曔 曶 ,曕0< <
5
当点CD关于抛物线对称轴 直线x b对称时
, ( = ) ,
b 1 3 b b 1.
- = - ,曕 =
4 4 2
且二次函数图象的开口向下 顶点M在直线y x 上
, =4 +1 ,
综上 当 b 1时y y
:栙 0< < ,1> 2;
2
当b 1时y y
栚 = ,1= 2;
2
当1 b 4时y y. 分
栛 < < ,1< 2 ……10
2 5
. 如图 过点A作AD 直线CB于点D
24 (1) 1, 曂 ,
ADC为直角三角形 ADC .
曕曶 ,曄 =90曘
ACB AC AD 1AC
曔曄 =30曘, =6,曕 = =3,
2
AD BC
曕 = =3,
即 ABC是 等高底 三角形.
曶 “ 暠
如图 ABC是 等高底 三角形 BC是 等底 AD BC.
(2) 2,曔曶 “ 暠 , “ 暠,曕 =
A曚BC与 ABC关于直线BC对称 ADC .
曔曶 曶 ,曕曄 =90曘
点B是 AA曚C的重心 BC BD.
曔 曶 ,曕 =2
设BD x 则AD BC x CD x
= , = =2 ,曕 =3 ,
由勾股定理得AC x
曕 = 13 ,
AC x
13 13.
曕BC= x =
2 2
当AB BC时
(3)栙 = 2 ,
.如图 作AE l 于点EDF AC于点F
栺 3, 曂 1 , 曂 ,
等高底 ABC的 等底 为BCl l
曔 “ 暠曶 “ 暠 ,1曃 2,
l 与l 之间的距离为 AB BC
1 2 2, = 2 ,
BC AE AB
曕 = =2, =22,
BE 即EC AC .
曕 =2, =4,曕 =25
数学参考答案 第 页 共 页
(JX) 暋暋暋暋3 ( 4 )ABC绕点C按顺时针方向旋转 得到 A曚B曚C DCF .
曔曶 45曘 曶 ,曕曄 =45曘
设DF CF x
= = ,
DF AE
l l ACE DAF 1 即AF x.
曔 1曃 2,曕曄 =曄 ,曕AF=CE= , =2
2
AC x 可得x 2 CD x 2 .
曕 =3 =25, = 5,曕 = 2 = 10
3 3
.如图 此时 ABC是等腰直角三角形
栻 4, 曶 ,
ABC绕点C按顺时针方向旋转 得到 A曚B曚C
曔曶 45曘 曶 ,
ACD是等腰直角三角形
曕曶 ,
CD AC .
曕 = 2 =22
当AC BC时
栚 = 2 ,
.如图 此时 ABC是等腰直角三角形
栺 5, 曶 ,
ABC绕点C按顺时针方向旋转 得到 A曚B曚C
曔曶 45曘 曶 ,
A曚C l CD AB BC .
曕 曂 1,曕 = = =2
.如图 作AE l 于点E 则AE BC
栻 6, 曂 1 , = ,
AC BC AE ACE
曕 = 2 = 2 ,曕曄 =45曘,
ABC绕点C按顺时针方向旋转 得到 A曚B曚C时
曕曶 45曘 曶 ,
点A曚在直线l 上
1 ,
A曚C l 即直线A曚C与l 无交点.
曕 曃 2, 2
综上 CD的值为2 . 分
, 10,22,2 暋暋暋暋暋暋……12
3
其他不同解法 请酌情给分
暰 , 暱
数学参考答案 第 页 共 页
(JX) 暋暋暋暋4 ( 4 )
