文档内容
【解】
)
(x
f
1
x
0
x
在
和
不可导,故选（C）
x
n
nx
n
n
e
x
x
x
f
,
,1
max
e
|
|
1
lim
)
(
0
e
0
1
1
1
x
x
x
x
x
,
max
lim
1
2
1
i
m
i
n
n
m
n
n
n
a
a
a
a
)
,
,2,1
(
0
m
i
ai
其中
.
1
)
(
2
1
2
dt
e
x
f
x
t
2
1
x
1
y
2
2
4
4
16
)
(
,
2
)
(
x
x
xe
x
f
e
x
f
)
(
1
)
(
x
f
y
dy
dx
x
f
dx
d
y
])
(
1
[
)
(
【解】
知，
时
2
3
3
1
8
8
)]
2
1
(
[
)
2
1
(
)
1
(
e
e
e
f
f
)
(
1
)]
(
[
)
(
2
x
f
x
f
x
f
由
【解】
)
1
)(
2
(
1
1
2
1
1
)
(
2
x
x
x
x
x
f
]
)
2
(
1
)
1
(
1
[
3
!
)
1
(
)
(
1
1
)
(
n
n
n
n
x
x
n
x
f
)
2
1
1
1
(
3
1
1
x
x
a
x
x
x
x
x
f
4
3
2
)
(
2
3
4
)
1
2
)(
2
)(
1
(
2
4
6
6
4
)
(
2
3
x
x
x
x
x
x
x
f
0
)
(
x
f
.1
,
2
1
,2
x
x
x
【解】令
,则
令
,得
,4
)
1
(
)
2
(
a
f
f
4
a
a
f
16
17
)
2
1
(
a
x
x
x
x
x
f
24
6
8
3
)
(
2
3
4
)
1
)(
2
)(
1
(
12
24
12
24
12
)
(
2
3
x
x
x
x
x
x
x
f
0
)
(
x
f
.2
,1
,1
x
x
x
【解】令
,则
令
,得
,
8
)
2
(
,
13
)
1
(
,
19
)
1
(
a
f
a
f
a
f
,0
)
2
(
,0
)
1
(
,0
)
1
(
f
f
f
.8
13
a
.
u
t
x
x
x
x
du
u
uf
du
u
f
x
du
u
f
u
x
0
0
0
)
(
)
(
)
(
)
(
【解】
（令
)
x
dt
t
x
tf
x
F
0
)
(
)
(
k
x
x
x
k
x
bx
x
du
u
uf
du
u
f
x
bx
x
x
F
0
0
2
0
2
0
2
1
)
(
)
(
lim
2
1
)
(
lim
1
0
0
)
(
)
(
)
(
lim
k
x
x
bkx
x
x
xf
x
xf
du
u
f
2
0
)
1
(
1
)
(
lim
k
x
x
k
bk
x
f
2
0
)
1
ln(
)
(
lim
x
x
x
xf
x
2
))
(
2
(
)
(
lim
2
2
2
0
x
x
x
x
x
xf
x
由
0
x
1
y
0
e
e
1
1
y
y
y
x
y
1
0
x
y
【解】令
得.
0
)
1
(
e
1
y
y
y
y
.0
e
)
2
(
1
2
y
y
y
y
y
,
cos
)
sin
(ln
d
d
x
y
y
x
y
f
x
z
.
0
d
d
0
x
x
z
,
sin
)
(
)
sin
(ln
cos
)
sin
(ln
d
d
2
2
2
2
2
x
y
y
y
y
x
y
f
x
y
y
x
y
f
x
z
1
)
1
2
)(
0
(
d
d
0
2
2
f
x
z
x
.
2
0
x
y
【解】
0
|)
6
(
)
0
(
,2
|)
2
3
(
)
0
(
0
0
2
t
t
t
x
t
x
t
y
u
u
t
1
0
d
e
2
t
,1
e
)
0
(
y
;
2
)
0
(
2
e
y
等式
两端对
求导可得
,
2
1
0
e
dx
dy
t
2
e
d
d
2
0
2
2
t
x
y
则
u
tx
2
du
u
f
x
du
u
f
x
x
x
x
x
x
sin
0
2
sin
0
2
2
2
)
(
1
)
(
1
)
(
)
0
(
x
.0
)
0
(
【解】 令
，则
由已知得
0
x
x
x
x
x
x
x
x
x
f
x
du
u
f
x
x
sin
0
2
2
2
3
2
)
cos
sin
2
(
)
sin
(
1
)
(
2
)
(
x
x
x
x
x
x
x
f
du
u
f
x
sin
0
2
3
2
)
cos
sin
2
)(
sin
(
)
(
2
（1）当
时，有
x
x
x
)
0
(
)
(
lim
)
0
(
0
x
x
x
du
u
f
x
sin
0
3
0
2
)
(
1
lim
)
(
sin
lim
3
2
0
f
x
x
x
x
.2
)
0
(
f
.0
,2
;0
),
cos
sin
2
)(
sin
(
)
(
2
)
(
sin
0
2
3
2
x
x
x
x
x
x
x
f
du
u
f
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
f
du
u
f
x
x
sin
0
2
3
0
0
2
)
cos
sin
2
)(
sin
(
)
(
2
lim
)
(
lim
)
0
(
2
)
0
(
3
)
0
(
2
f
f
【解】
,0
2
3
2
x
y
y
x
y
y
y
y
0
y
x
y
0
1
2
2
3
x
x
1
x
,0
1
2
)
1
3
(
2
)
2
3
(
2
2
y
y
y
y
x
y
y
0
2
1
)
1,1
(
y
【解】
令
，得
，将此代入原方程有
.
,1
2
d
d
t
x
y
3
2
2
1
d
d
t
x
y
【解】（I）由于
（II）
),
1
(
1
2
)
4
(
2
0
0
2
0
0
t
x
t
t
t
y
.0
,1
y
x
0
2
0
2
0
t
t
1
0
t
2
0
t
令
，得
解得
或
（舍去）.
切线方程为
1
x
y
.
2
1
2
1
d
d
)
1
(
x
y
x
x
S
.
3
7
d
)
4
(
2
2
9
1
0
3
2
t
t
t
1
0
2
2
)
1
d(
)
4
(
2
9
t
t
t
)
0
(,
sin
)
(
3
x
x
x
x
x
f
【解】令
x
x
x
f
f
cos
1
3
)
(
,0
)
0
(
2
)
(
lim
,0
2
)
0
(
x
f
f
x
0
sin
6
)
(
x
x
x
f
)
,0
(
x
由于
),
,0
(
0
x
0
)
(
0
x
f
则存在唯一的
使
，且
)
,0
(
0
x
x
)
(
,0
)
(
x
f
x
f
;0
)
(
x
f
当
时,
单调减,
)
,
(
0
x
x
)
(
,0
)
(
x
f
x
f
当
时,
单调增,又
0
)
(
0
x
f
)
(
lim
x
f
x
,
d
e
)
(
3
0
2
x
x
t
x
f
x
t
)
(x
f
)
,
(
【解】 令
则
是
上的奇
)
0,
(
)
,0
(
)
,0
(
函数, 从而, 原方程在区间
和
上实根个数相同，
上实根个数。
因此, 只需讨论
1
3
)
(
,0
)
0
(
2
2
x
e
x
f
f
x
)
(
lim
,0
2
)
0
(
x
f
f
x
0
6
2
)
(
2
x
xe
x
f
x
)
,0
(
x
又
),
,0
(
0
x
0
)
(
0
x
f
则存在唯一的
使
,且
)
,0
(
0
x
x
0
)
(
x
f
当
时，
)
,
(
0
x
x
0
)
(
x
f
0
)
(
0
x
f
)
(
lim
x
f
x
当
时，
)
,0
(
0
x
)
,
(
0
x
则原方程在区间
上无实根，在区间
上有唯一实根。故原方程共有三个实根.
,
1
e
2
a
x
x
.
1
e
)
(
2
a
x
x
f
x
【解】 原方程变形得
令
0
)
2
(
e
)
2
(
e
)
(
2
x
x
x
x
x
f
x
x
2
,0
x
x
令
得
)
0,
(
x
)
(
,0
)
(
x
f
x
f
当
时，
单调减.
)
2,0
(
x
)
(
,0
)
(
x
f
x
f
当
时，
单调增.
)
,2
(
x
)
(
,0
)
(
x
f
x
f
当
时，
单调减.
)
1
e
(
lim
)
(
lim
2
a
x
x
f
x
x
x
a
f
a
f
1
e
4
)
2
(
,0
1
)
0
(
2
0
1
)
1
e
(
lim
)
(
lim
2
a
a
x
x
f
x
x
x
1）
,
4
e
0
2
a
一个根；2）
,
4
e2
a
两个根； 3）
,
4
e2
a
三个根.
x
x
x
x
f
e
)
1
ln(
)
(
x
x
x
x
x
x
x
x
f
e
1
1
1
e
e
1
1
)
(
0
e)
1
(
1
e
2
x
x
x
x
)
0
(
x
【证】 令
,0
)
0
(
f
)
0
(
,0
)
(
x
x
f
则
)
(x
f
.
4
sin
2
x
e
e
x
x
x
.4
cos
2
)
(
x
x
e
e
x
x
f
.
sin
2
)
(
x
x
e
e
x
x
f
.0
cos
2
)
(
x
x
e
e
x
f
.0
)
0
(
)
0
(
)
0
(
f
f
f
【证】令
则
a
x
a
x
a
a
ln
)
(
)
ln(
)
ln(
ln
)
(
)
(
x
a
a
a
x
a
x
f
,0
ln
)
(
x
a
a
a
x
f
【证】只需证
设
，则
b
a
ab
a
ln
ln
2
.
ln
ln
2
b
b
a
ab
b
b
a
a
ln
ln
.
ln
ln
b
b
a
a
x
x
x
g
x
x
x
f
ln
)
(
,
ln
)
(
【证】只要证
和
即
和
分别证明
单调增即可.
【证】由
1
3
2
1
0
)
(
3
)
(
dx
x
f
dx
x
f
得，
1
3
2
1
3
2
3
2
0
)
(
3
)
(
)
(
dx
x
f
dx
x
f
dx
x
f
则
1
3
2
3
2
0
)
(
2
)
(
dx
x
f
dx
x
f
，由积分中值定理得
)
(
3
2
)
(
3
2
f
c
f
)
1,
3
2
(
),
3
2
,0
(
c
从而
)
(
)
(
f
c
f
令
)]
(
)
(
[
)
(
)
(
f
x
f
e
x
F
x
g
)
,
(
c
0
)
(
F
则存在
, 使
).
(
)
(
)
(
2
2
x
f
x
f
x
F
)
0,2
(
)
(
)
2
(
0
)
2
(
)
0
(
a
a
f
f
f
【证】令
由拉格朗日定理知：
)
2,0
(
)
(
0
2
)
0
(
)
2
(
b
b
f
f
f
,1
|)
)
2
(
|
|)
0
(
(|
2
1
|)
(
|
f
f
a
f
1
|)
)
2
(
|
|)
0
(
(|
2
1
|)
(
|
f
f
b
f
.2
)
(
)
(
)
(
.2
)
(
)
(
)
(
2
2
2
2
b
f
b
f
b
F
a
f
a
f
a
F
而
4
)
0
(
)
0
(
)
0
(
2
2
f
f
F
)
(
),
,
(
x
F
b
a
]
,
[
b
a
0
)
(
F
则
在
点取到它在
上的最大值,则
2)
(
!2
)
(
)
)(
(
)
(
)
(
c
x
f
c
x
c
f
c
f
x
f
2
1
4
)
(
c
f
)
,0
(
1
c
2
2
)
1
(
4
)
(
c
f
)
1,
(
2
c
【证】
2
1
)
0
(
!2
)
(
)
0
)(
(
)
(
)
0
(
x
f
x
x
f
x
f
f
（1）
2
2
)
2
(
!2
)
(
)
2
)(
(
)
(
)
2
(
x
f
x
x
f
x
f
f
（2）
（2）式减（1）式得
)
)
(
)
2
)(
(
(
2
1
)
(
2
)
0
(
)
2
(
2
1
2
2
x
f
x
f
x
f
f
f
)
|)
(
|
)
2
(|)
(
(|
4
1
2
|)
2
(
|
|)
0
(
|
|)
(
|
2
1
2
2
x
f
x
f
f
f
x
f
2
4
4
1
1
]
)
2
[(
4
1
1
2
2
x
x
