文档内容
展 涛
刘品一
徐云鸿
李 军
马 刚
主 编
顾 问
执行主编
本册主编
书
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编著者
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版
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发
行
责任编辑
封面设计
美术编辑
绘
画
印
刷
出版日期
开
本
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张
字
数
书
号
审图号
定
价
义务教育教科书·数学 （六年级下册）
山东省教育科学研究院
青岛出版社 （青岛市崂山区海尔路182号，266061）
http://www.qdpub.com
山东新华书店集团有限公司
李星灿 吴昊辰
于钦平
苏 鹏
韩 盈
2015年1月第2版 2022年1月第31次印刷
16开 （787mm×1092mm）
7.75
110千
ISBN 978-7-5436-4545-5
GS （2013） 1249号
7.41元
编校印装质量、盗版监督服务电话 400-653-2017 （0532） 68068050
印刷厂服务电话
亲爱的同学：
本学期，在学习圆柱体积的计算方法时，你将进一步感受“转
化方法”的魅力；在学习“百分数”、“比例”等知识的过程中，你会
更深切地体会“新知识”与相关的“旧知识”之间的内在联系；在“总
复习”的学习中，你一定能找到“为什么要学习数学”、“学习了数
学有什么用处”等问题的答案。
小学阶段的学习生活即将结束。通过六年的数学学习，你不仅
掌握了许多数学知识，更重要的是，还初步了解了许多数学思想和
方法。相信它们将成为你继续学习的必不可少的基础。
作者大朋友
7.
9.
10. 英才小学去年配有60台计算机，今年已达到150台。今年比
去年增加了百分之几？
六年级一班上学期45人中有7人患近视，本学期患近视的学
生新增2人。现在全班近视率是多少？
一种电子书原价为500元，现在降低到350元，降低了百分
之几？
6. 光华小学举行小学生绘画大赛，六年级获奖情况如下。
（1）一班获一等奖的作品数比二班多百分之几？
（2）一班获二等奖的作品数比二班少百分之几？
（3）你还能提出什么问题？
一 班
二 班
一等奖
12
10
奖次
数量
班级
（幅）
二等奖
18
22
三等奖
15
13
8. 在表中填上合适的数。
分数
小数
百分数
0.625
75%
0.35
3
10
1
8
11.
12.
六年级一班图书角原来有240本图书，这学期又购进60本，
增加了百分之几？
一种汽车去年售价20万元，今年比去年降价4万元。今年比
去年降价百分之几？
5. 把下面的分数化成百分数。
3
4
3
20
7
9
7
8
2
3
11
25
3
2
4
（1）2010年的森林面积是人类初
期的百分之几？
（2）2010年的森林面积比2000年
增加了百分之几？
（3）根据森林面积的变化情况，
你想到了什么？
13. 有一块边长10分米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，
面积会比原来减少百分之几？
14. 根据右图中的信息，回答下列问题。
5 厘米
10 厘米
5 厘米
15. 把一个长方体切割成两
个一样的正方体（如右
图），分割后表面积增
加了百分之几？
16.
（1）
（2）
（3）
11月国产车的销售量比10月增长了百分之几？
12月进口车的销售量比国产车少百分之几？
你还能提出什么问题？
某汽车销售公司去年第四季度销售情况统计图
70
60
50
40
30
20
10
0
数量（辆）
月份
10 月
60
55
50
65
40
45
11 月
12 月
国产车
进口车
5
5. 足球赛举办方决定将1400张门票免费送给学生，免费送出
的门票数占足球场座位总数的5％。这个足球场共有多少个
座位？
7. 几种油料出油率如下表。
6.
8.
南河市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树
造林多少公顷？
某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的人数比五年
级多25％，五年级的人数比三年级少20％。
（1）500千克油菜籽能榨出多少千克菜籽油？
（2）要榨380千克花生油需要多少千克花生仁？
（3）你还能提出什么问题？
（1）四年级学生有多少人？
（2）三年级学生有多少人？
品名
出油率
大 豆
15%
花生仁
38%
油菜籽
42%
9.
黄河流域人口约
1.07亿，其中少数民
族人口约占10%。黄
河流域的少数民族人
口约有多少亿？
黄河流域耕地
面积约1300万公顷，
占全国耕地面积的
13%。全国耕地面积
约是多少万公顷？
4. 看图列式计算。
（1）
（2）
儿子:
爸爸:
150cm
？cm
比儿子高20%
比儿子高10%
儿子：
妈妈：
xcm
165cm
8
13.
12.
（1）从济南飞往上海的成人票价是760元，儿童票价是多少元？
（2）从北京飞往巴黎的儿童票价是2250元，成人票价是多少元？
工程队修一条300米长的路，第一期完成
40％，第二期完成30％。第一期比第二期多修了
多少米？
我国民航部门规定：儿童（2~12岁）乘
坐国内航班的票价是成人票价的50％，乘坐
国际航班的票价比成人票价低25％。
王师傅手工制作一条工艺毛毯，第一天完成了它的20%，第
二天完成了它的25%，第二天比第一天多织了0.2米。这条
毛毯长多少米？
一件商品原价200元，商店搞活动降价20%，活动结束后又
提价20%。这件商品恢复到原价了吗？为什么？
※
14.
15.
11. 李叔叔家这两年3种果品产量情况如下。
（1）今年核桃的产量比去年减少了几成？
（2）今年板栗的产量比去年增加了几成？
（3）你还能提出什么问题？
去 年
今 年
核桃
100
80
品种
产量
时间
（kg）
板栗
400
460
大枣
200
250
10. （1）把下面的成数改写成百分数。
六成 五成 四成五 十成
（2）把下面的百分数改写成成数。
30% 10% 75% 72%
9
10. 某旅行团中游客人数的40%是儿童，成人游客有36人。这个
旅行团一共有多少名游客？
11.
原价：5600元
原价：840元
原价：580元
所有商品
八折出售
（1）5000元能买一个茶几和一套沙发吗？
（2）现在买一块地毯比原来便宜多少元？
※12. 一种作业本的单价是0.5元，三
家文具店采取了不同的促销方
式。张老师要买100本这种作
业本，去哪家文具店购买比较
合算？
A店：一律九折出售
B店：买5本赠1本
C店：满50元打八折
你知道“百分点”和“负增长”分别是什么意思吗？
找一找生活中类似的例子。
课外实践
随着互联网的普
及，网购已成为一种常
见的购物方式。据统
计，与2010年相比，2011
年我国网购用户增长率
为20.8%。也可以说，增
长20.8个百分点。
2011年上海人口自然增
长率为-0.668‰，就是指上
海人口负增长0.668‰。
人口变化
13
相关链接
存入银行的钱叫作本金；取款时银行除还给本金外，
另外付给的钱叫作利息；单位时间内，利息与本金的比值
叫作利率。
利息=本金×利率×时间
到期时可以取回多少元钱？
利息：8000×4.25%×3=1020（元）
到期时可以取回的钱数：
答：到期时可以取回 元。
1. 从2012年7月6日起，工商银行整存整取一年期的年利率由
3.5%调至3.25%。
（1）如果按调整前的年利率计算，5000元存一年，到期后应得
利息多少元？
（2）同样是5000元存一年，调整后比调整前少得利息多少元？
2 0 1 2
0 7
2
3
3
4
4
3
8 5
2 5
7 5
2 5
7 5
0 5
0 6
2012-07-17
2012-07-17
2015-07-17
1020.00
4.250000
14
5.
6. 填表。
7.
4.
一个鱼缸的侧面是用钢化
玻璃制成的。制作这样一个鱼
缸，至少需要多少平方米的钢
化玻璃？
2m
3m
9.42cm
12.56cm
6.28cm
9.42cm
①
②
2cm 2cm
3cm
3cm
4cm
4cm
底面半径
2cm
底面周长
18.84cm
圆柱的侧面积圆柱的表面积
高
3cm
6cm
15cm
如右图，做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，
大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数）
王师傅准备了下列不同规格的材料，怎样选才能做成圆柱形
的盒子？
22
8.
9.
10.
12.
孔府门前有4根柱子，每根高
3.7米，横截面周长为1.25米。如果
每平方米用油漆0.2千克，漆这4根
柱子要用多少千克油漆？
为防治病虫害，“护绿小组”给50棵小
树刷石灰水。如果平均每棵树的直径是0.1
米，共需石灰水多少千克？（每平方米需石
灰水0.4千克）
要制作10个这样的旅行包，准备5
平方米的布料够吗？（包带用料
除外）
把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小
完全相同的两部分，切面是一个长8厘
米、宽6厘米的长方形（如图）。原来这
个圆柱的表面积是多少？
一根圆柱形木料，底面积是6平方分米，把它截成4段，表
面积增加了多少平方分米？
20cm
50cm
11. 下图是一个圆柱的展开图。这个圆柱的表面积是多少？
※13.
1.5m
8cm
6cm
62.8cm
40cm
23
5. 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
7. 计算下面圆锥的体积。
8. 求下面各圆锥的体积。
6.
（1）它的容积是多少升？
（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？
（1）S=5.6dm
2，h=3dm。
（2）r=6cm，h=20cm。
（3）d=8m，h=6m。
1.2×0.6
0.52＋0.37
350＋160
9.2－3.8
0.85÷0.5
1
5×2
3
6
3
8÷
1
3 - 1
4
1
2 + 2
5
6dm
4dm
2.4米
2dm
4.5dm
9. 一个近似圆锥形的煤堆，
测得它的底面周长是31.4
米，高是2.4米。如果每
立方米煤重1.4吨，这堆
煤大约重多少吨？
28
10. 计算下列图形的表面积和体积。
11.
一棵巨杉高达140米。它的树干上下
几乎一样粗，横截面周长是37.68米。
你能提出什么问题？
欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一
个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢？
12.
一张铁皮长62.8 厘米，宽31.4 厘米。张师傅想用这张铁皮
做侧面（接头处忽略不计），加工成一个无盖的圆柱形小桶，
可以配制多大面积的底面？哪种方法加工成的小桶容积大？
（可用计算器计算）
如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，谁的
体积最大？
※
※
13.
14.
一个零件（如右图），它的正
中间有一个圆柱形圆孔。你能算
出这个零件的表面积和体积吗？
聪明小屋
3cm
2cm
3cm
3cm
5dm
5dm
5dm
4cm
6cm
10cm
4cm
6cm
29
4. 下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写出来。
5. 说一说。
6. 填空。
8. 超市运来橘子和苹果共152筐，橘
子和苹果筐数的比是5∶3。运来
橘子和苹果各多少筐？
（1）用8的4个因数组成一组比例：（ ）。
（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例：（ ）。
6∶9 2.8∶4 1
4 ∶1
10 2∶2.5
14∶20 5
8 ∶1
4 0.4∶0.5 0.9∶1.2
4比6与2比3可
以组成比例。
2比3。
0.2比0.3与2比3
也能组成比例。
⋯⋯
7. 下列每组中的4个数能组成比例吗？请把组成的比例写出来。
2、3、20和30 1
2 、1
3、1
4和1
6
0.3 、0.4、5和6 2、1
4、3
4和6
39
10. 填空。
9. 解比例。
11. 列式计算。
13. 在一个比例中，两个内项的积是10。一个外项是4，另一个
外项是多少？
14. 把蜂蜜和水按照1∶4配制蜂蜜水200毫升，需要水多少毫升？
12. 有两个比，比值都是1
3 ，第一个比的后项与第二个比的前项
都是6，把这两个比组成比例。
（1）x与50的比等于2.4与150的比，求 x。
（2）8与2
5 的比等于x与7
10的比，求 x。
2∶1＝4∶（ ） 1.4∶2＝（ ）∶3
12
20 =（ ）
5
1
2 ∶1
3 ＝3∶（ ）
x∶6.5＝6∶4 5∶8＝x∶16 1.5
0.3 ＝x
4.2
3
5 ∶x＝2∶2
3 1
2 ∶4＝1
10∶x 2
7 ＝8
x
5×6＝3×10 1
3 ×12＝8× 1
2
16. 把下面的等式改写成比例。
※
15. 通常情况下，水比同体积的冰的质量多10％。现有一桶水，
质量是22千克，与这桶水同体积的冰的质量是多少千克？
40
（1）从图中你可以发现什么？
（2）根据上图说一说，用7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？
（3）估计一下，要生产95吨啤酒大约需要多少吨大麦芽？
工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它
们的关系：
想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
工作总量
工作时间
＝工作效率（一定）
工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间
变化，工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作
总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作
时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大
麦芽吨数的关系。
大麦芽（吨）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
啤酒总量（吨）
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
y
x =k（一定）
11
42
1.“神舟九号”飞船太空飞行情况记录如下。
2.
3. 说一说，生活中哪两种量成正比例关系？
4. 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。
（3）一个人的年龄与体重。
（4）正方形的边长与周长。
（1）播音员播音的时间和字数如下表。
播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？
（2）播音员的已播字数和未播字数如下表。
表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
已播字数和未播字数成正比例吗？为什么？
时间（分）
字 数
5 8 10 12 20
1250 2000 2500 3000 5000
时 刻
8:02 8:03 8:04 8:05
已播字数
250
500 750 1000
未播字数
1250 1000 750 500
单价一定，总价和
数量成正比例。
圆柱的底面积一
定，它的体积与
高⋯⋯
时间（秒）
路程（千米）
1
7.9
2
15.8
3
23.7
4
31.6
⋯⋯
⋯⋯
10
79
43
5. 已知x和y成正比例，请将下表填完整。
（1）从图中你发现了什么？
（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？
（3）估计一下这辆汽车8.5小时大约行驶多少千米。
6. 一辆汽车行驶的路程与时间的关系如下图。
7. 举出一个生活中成正比例关系的例子，并在下图中画出图像。
8. 下列各表中的两种量是不是成正比例？为什么？
（1） 正方形的边长（dm）
2
3 4 5 ⋯⋯
正方形的面积（dm2） 4
9
16 25 ⋯⋯
44
（2）
9. 在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情
况如下表。
（1）弹簧伸长的长度
与所挂物体的质
量成正比例关系
吗？说明理由。
（2）在右图中描出表
示物体质量和弹
簧伸长长度相对
应的点，然后把
它们按顺序连接
起来。
（3）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹簧大约伸长多少
厘米？
（1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？
（2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
（3）你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。
铁的质量（g）
7.8 15.6 23.4 31.2 ⋯⋯
铁的体积（cm3） 1 2 3 4 ⋯⋯
物体质量（kg） 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧伸长长度（cm） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
10. 将下表填完整。
半径（cm） 3
直径（cm）
8
20
周长（cm）
31.4
面积（cm2）
长度（厘米）
质量（千克）
0
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
4
45
1. 一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
3. 判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。
（2）长方形的面积一定，它的长与宽。
（3）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵数。
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。
2. 已知x和y成反比例关系，请填写下表。
4. 印刷厂用6000页纸装订练习本。先填写下表，再思考每本的
页数与装订的本数有什么关系。
5. 观察下列两个表格，并回答问题。
（1）购买同一种商品的数量和总价如下表。
（2）用同样的钱购买不同商品的单价和数量如下表。
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
每个表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量
成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？
每页字数
200
300
400 500 600
页数
60
40
30 24
20
x
8
0.5
10
y
4 16
0.2 0.25
每本的页数 20 30
50
60
150
装订的本数 300
数量（千克）
总价（元）
1
5
3
15
5
25
7
35
单价（元）
数量（千克）
2
50
5
20
10
10
25
4
47
（1）用水量与水费成什
么比例？为什么？
（2）在右图中，描出用
水量和水费相对应
的点，然后把它们
按顺序连起来。
（3）估计一下，用水9.5
吨，水费是多少元？
（4）如果王静家某月用水量是李芳家的1.5倍，她家应交水费是
李芳家的几倍？
你知道吗？
反比例关系也可
以用图像表示。如前
面研究的每天生产啤
酒的吨数与需要的天
数的关系可以表示为
右图。
6. 下列每题中两种量是不是成比例？为什么？
7. 李芳家用水情况如下表。
（1）橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价。
（2）圆柱的体积一定，它的底面积与高。
（3）小明上学，已经走的路程与剩下的路程。
（4）小华看一本书，每天看的页数与看的天数。
（5）圆的面积与它的半径。
用水量（吨）
水 费（元）
2
5
0
0
4
10
6
15
8
20
10
25
⋯⋯
⋯⋯
70
48
9. 学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480米/分，跑完
全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的多用了1分钟，
他的车模速度是多少？
（1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速
度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少
米？
（2）明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每分钟行140米；返
回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？
8.
1. 下面是光明小学四至六年级参加夏令营的人数安排情况。
2. 一种大樱桃销售数量与总价关系如下。
我学会了吗？
上表中的数据可以组成哪些比例？请写出来。
6. 学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长是5分米的，需要
360块。如果改用边长是6分米的，需要多少块？
7. 解比例。
6∶x＝9∶24 3
5 ∶x＝4
5 ∶4
7 x
1.5＝16
4
2
3 ∶x＝4
7 ∶6 x∶4＝0.3∶6 0.8
2.4＝12
x
四年级 五年级 六年级
总期数
3 5
6
总人数
90 150
180
数量（千克）
总价（元）
0 1 2 3 4 5 6 7 ⋯⋯
0 25 50 75 100 125 150 175 ⋯⋯
（3）任意两个比一定能组成比例。
（ ）
（4）如果 x÷y= 3
5 ，那么5x=3y。
（ ）
51
为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面
这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或 。这样的比
例尺叫作数值比例尺。
比例尺还可以这样表示： 。这样的比例尺
叫作线段比例尺。
1.
2. 填表。
1
1000
你能说出这个线段比例尺的含义吗？
说出上面比例尺表示的意义。
玩具四驱车平面图
学校篮球场平面图
图上距离
2.4厘米
1.8厘米
1.2厘米
实际距离
9.6千米
36米
60千米
比例尺
55
6.
7.
5.
右图是1949年中国
人民解放军解放上海时
用过的一幅地图。南京
到上海的实际距离大约
是260千米。请算出这
幅地图所用的比例尺。
根据数值比例尺
标明线段比例尺。
根据线段比例尺
写出数值比例尺。
3.
4.
A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这
两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少？
一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是
2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
右图是学校一块草坪的平面
图。草坪实际长80米，宽60
米。请量出相关数据并求出这
幅图的比例尺。
56
1.
2.
按1∶100的比例尺做出的比萨斜塔
模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的
实际高度是多少米？
学校
超市
王涛家
火车站
300米
200
100
0
北
（1）在这幅图上1厘米表示实际距离（ ）米，改写成数值
比例尺是（ ）。
（2）王涛家到学校的图上距离是（ ）厘米，实际距离是
（ ）米。
（3）如果王涛每分钟走50米，他从家到超市需要走（ ）
分钟。
（4）根据上面的示意图，你还能提出哪些问题？
3. 在生产中，有时由于机器零件
比较小，需要把实际尺寸扩大
到一定的倍数之后，再画在图
纸上。右图是用6∶1的比例尺
画的一个机器零件的截面图。
这个零件外直径的实际长度是
多少毫米？
58
1. 一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺画
出这块草坪的平面图。
2. 一个精密零件长4毫米，宽2.4毫米。按10∶1的比例尺画
在图纸上，长和宽各应画多长？
3. 填表。
图上距离
3厘米
8厘米
比例尺
1∶3000000
20∶1
实际距离
180千米
15千米
4.
（1）小月家离学校有多远？
（2）电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750
米处。你能在图上标出电影院和汽车站的位置吗？
（3）你还能提出什么问题？
学校
小月家
新华书店
600米
300
0
北
61
5.
7.
在比例尺是1∶1500的图纸上量得一个学校操场长8厘米、宽
6厘米。这个学校操场的实际面积是多少平方米？
在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路
长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知
从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时
行115千米，几小时后两车能相遇？
（1）客厅的实际长是多少米？
（2）小卧室的实际面积是多少平方米？
（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？
（4）你还能提出什么问题？
6.
找一幅地图，选择几个喜欢的地方，设计出你的出游路
线，算一算行程。
课外实践
卫生间
主卧室
小卧室
比例尺 1∶100
客厅
厨房
62
1. 将下面的两幅图分别缩小，使缩小后的图形与原图形对应边
长的比为 1∶2。
2.
（1）
（2）将画出的图形按怎样的
比缩小又可得到原图形
呢？
按2∶1的比画出正方形
放大后的图形。
比例尺一般可分为大比例尺、中比例尺和小比例
尺。绘制地图时，根据需要，要选用不同的比例尺。
大比例尺一般用于描绘地面物体，小比例尺多用于国
家地图，中比例尺一般用于各省区地图。我国从2002
年开始着手绘制第一幅全国中比例尺地图，从这样的
地图上能得到更丰富的信息。
你知道吗？
64
3.
5.
4. 观察统计图，回答下面的问题。
2.
为了组织球类比赛，学校调查了
六年级学生最喜欢的球类运动情
况，统计如右图。
（1）从右面的统计图中，你知道
了什么？
（2）山东省的总面积为15.67万平
方千米，平原的面积是多少
万平方千米？
（3）你还能提出什么问题？
（1）一周有几节语文课？
（得数保留整数）
（2）你还能提出什么问题？
（1）如果喜欢排球运动的有30人，喜
欢乒乓球运动的大约有多少人？
（2）你认为应该组织哪种球类比赛？
山东省地形分布情况统计图
六年级一周30节课，各学科课
时占总课时的百分比如右图。
标准面粉的营养成分含量统计图
玉米面的营养成分含量统计图
同等质量的标准面粉和玉米面脂肪的含量哪种高？碳水化
合物的含量呢？
71
地球陆地面积分布图
从图中你能得到哪些信息？
2007—2011年国内生产总值及其增长速度
265810亿元
314045亿元
340903亿元
401513亿元
471564亿元
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
14.2%
9.6%
9.2%
10.4%
9.2%
2007—2011年我国粮食产量及其增长速度
50160
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
0.7%
5.4%
0.4%
2.9%
4.5%
52871
53082
54648
57121
75
1.
（1）黎明小学教师年龄的基本情况如下表。
（2）黎明小学教师学历的基本情况如下表。
2007
2016
年龄
年份
百分比（%）
20 ~ 29岁
10
16
30 ~ 39岁
32
56
40 ~ 49岁
41
20
50岁及以上
17
8
你能选择合适的统计图描述2007年和2016年教师年龄情况吗？
根据上面的统计图，说一说你的感想。
黎明小学2007年和2016年教师年龄情况统计图
年 月
20 ~ 29岁
30 ~ 39岁
50岁及以上
年龄
40 ~ 49岁
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
学历
年份
百分比（%）
2007
2010
2013
2016
研究生
0
0
1
3
专科
50
52
58
60
本科
20
23
26
30
中专（高中）
30
25
15
7
76
你能用合适的统计图描述教师中专和专科学历的变化情况吗？
社会实践小组分别对喜欢西式快餐和中式快餐的消费者的年
龄情况进行了调查，结果如下。
2.
黎明小学教师中专和专科学历情况统计图
喜欢快餐的消费者年龄情况统计图
2007
2010
2016
年份
2013
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0
① 从2007年到2016年，中专学历人数与专科学历人数的变化
趋势怎样？你能分析一下原因吗？
② 你还能获得哪些信息？
西式快餐
中式快餐
合计
80
80
20岁以下
42
12
20 ~ 39岁
24
20
40 ~ 59岁
12
36
59岁以上
2
12
年龄
人数
类别
（1）如果要描述喜欢快餐的消费者各年龄段的人数情况，选用
哪种统计图比较合适？把下图补充完整。
年龄
人数
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
54
48
42
36
30
24
18
12
6
0
年 月
年 月
77
25
20
15
10
5
0
2010
2011
2014
2013
2016
2012
2015
数量（吨）
年份
19
18.5
18
17.6
15
13
10
3.
（2）
（3）如果西式快餐店计划在节日里组织促销活动，应优先考
虑哪个年龄段的消费者？
根据上图中的信息，回答下列问题。
（1）该塑料厂塑料袋销售量哪年最多？哪年最少？
（2）你认为该厂塑料袋销售情况的变化趋势怎样？请分析
这种变化的原因。
如果用扇形统计图表示
喜欢西式快餐的消费者
的年龄情况，你能根据
上面的信息把扇形统计
图补充完整吗？
某塑料厂塑料袋销售情况
2017年1月
喜欢西式快餐的消费者
年龄情况统计图
78
我学会了吗？
1. 某家电集团对其主要产品在甲、乙两地的销量情况进行跟
踪调查，结果如下。
甲地6月份家电销量情况统计图
甲地6月份家电销量情况统计表
（1）算出甲地6月份三种家电销量分别占本月总销量的百分比，
并将下面的统计表和统计图补充完整。
（2）如果要描述3月份甲、乙两地的三种家电销量情况，选用
哪种统计图比较合适？请根据自己的理解，将下图补充
完整。
甲、乙两地3月份三种家电销量情况统计图
冰箱
彩电
空调
种类
数量（台）
400
350
300
250
200
150
100
50
0
3—6月份三种家电销量情况统计表
3
4
5
6
甲
350
460
480
680
甲
260
290
180
420
甲
340
320
420
900
乙
320
280
140
320
冰 箱
彩 电
空 调
乙
230
210
90
180
乙
180
210
220
250
产品
月份
地
销
区
量（台）
年 月
销量（台）
占本月总销
量的百分比
冰箱
680
彩电
420
空调
900
产品
79
一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8
条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10
只，共有68条腿。蛐蛐和蜘
蛛各有几只？
1.
王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元
的人民币各有多少张？
学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分
是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少
张？
一个房间里有4条腿的椅子和3
条腿的凳子共18个。如果椅子
腿和凳子腿加起来共有68条，
那么有几个椅子和几个凳子？
2.
3.
4.
“今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？”
这是我国古代数学著作《孙子算
经》中的一道题目，把它翻译成
现代汉语是：现在有一些鸡和兔
子被关在同一个笼子里，鸡和兔
共35 个头、94 只脚。问：鸡和
兔各有多少只？
5.
82
3. 在括号里填上适当的数。
4. 写出下面横线上的数，再改写成用“万”或“亿”作单位
的数。
5. 在○里填上“>”、
“<”或“=”。
-3
-2
（ ）
0 （ ）（ ）
1.7（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
2
（1）秦兵马俑占地面积为一万四千二百六十平方米。
（2）北京故宫占地面积为七十二万平方米，是世界上保存最
完好的古代皇宫之一。
（3）三峡水电站年平均发电八百四十七亿六千万千瓦时，居
世界第一位。
（4）长江流域面积是一百八十万七千平方千米，黄河流域面
积是七十五万二千四百平方千米，埃及的尼罗河流域面
积是二百八十七万平方千米。
6. 填表。
7. 在表中填上合适的数。
小数 分数 百分数
0.5
5
8
75％
632 万○765000
301 吨○301千克
1.57 ○1.570
4
9
3
8
○
25.12 ○25.61
5
7
○
15
21
名 称
摩托车 轿车 中巴车 大货车
每百公里耗油（升） 3.2 9.8 16.5 28
平均每公里耗油（升）
85
根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？
王老师要买190本《数学小词典》，单价是3.80元/本。她
带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少元？
问题情境
王老师买词典
口算
3.80×200-3.80×10
用计算器算
3.80×190
估算
3.80≈4
190≈200
４×200=800
笔算
3. 8 0
× 1 9 0
只需要近似值
需要精确值
应找回（或再
付）多少元？
带了800元
钱，够吗？
需要计算
四则运算之间有什么关系？
“图形与几何”、“统计与可能性”等知识的学习是不是都要
用到计算？谈谈你的看法。
●
●
1. 直接写出下列各题的得数。
（1）42+38＝ 3.6+1.4＝ 10-0.06＝ 0.7×0.8＝
764+236＝ 3.25+6.75＝ 205×4＝ 4.8÷24＝
（2）5
6 - 1
6 ＝
1
3 + 1
4 ＝
3
4
×12＝
×
5
6
＝
3
10
2
3
÷
＝
×1
7
1
7
＝
9
5
÷
81
＝
×
7
8
＝
3
28
89
349+256 52.8-45.7 7.2×4.3 6.25÷0.25
（3）7.35－（1.9＋2.35）＝
-
÷
4
3
1
3
1
3 ＝
×
×
+
2
5
3
5 ＝
10 10
-
×
1
6
1
8
＝
24
×
×
4
5
＝
15
16
4
-
-
1
3
2
3 ＝
17
10
699－402 498÷12 197＋301 203×98
2. 计算。
4. 计算下列各题并验算。
6. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3. 根据53×74=3922，直接写出下面各题的得数。
53×0.74= 5.3×0.074=
39.22÷0.74= 3922÷7.4=
5. 计算下列各题，能简算的要简算。
1042－384÷16×13
4.86×［1÷（2.1－2.09）］
2000－197
8.8－6.75＋9.2－0.25
41×102
0.8×3.6－0.8×0.6
×
1
5
2
7
6
25
7
32
-
÷
+
-
×
3
8
24
7
12
23
24
×7
8
64
64
○
÷7
8
35
35
○
32×1.6
32×1.3
○
48÷1.6
48÷1.2
○
42÷0.7
42×0.7
○
64÷0.5
64×2
○
90
2. 填上合适的单位名称。
3. 填空。
4. 想一想。
5. 下表是某车往返甲、乙两地的时刻表。
（1）用多少块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分
米的正方体模型？将这些木块排成一行，长多少米？
（1）两地相距 480 千米，此车上午平均每小时行驶多少千米？
（2）照这样的速度行驶，下午应该什么时间发车才能在规定
时间到达甲地？
4米＝（ ）分米＝（ ）厘米
2080米＝（ ）千米（ ）米
6平方千米＝（ ）公顷
8.2立方米＝（ ）升
6500毫升＝（ ）升
3吨70千克＝（ ）千克
身高：130（ ）
体重：35（ ）
时速：100（ ）
百公里耗油：12（ ）
质量：55（ ）
容量：135（ ）
上午
（甲→乙）
发车时间 到达时间
6 : 30 12 : 30
20 : 30
下午
（乙→甲）
（ ）
（2）把一个棱长1米的正方体木块切割成棱长1厘米的小正方
体木块，能切成多少个？将这些小正方体木块排成一行，
长多少米？
95
我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出
来的？它们之间有怎样的联系？
a
b
S=
a
S=
a
h
S=
S=
a
h
S=
a
b
h
S=
我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出
来的？它们之间有怎样的联系？
a
b
h
a
S
S
h
h
a
a
V=
V=
V=
V=
V=
r
r
πr
102
选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？
20cm
15.7cm
62.8cm
31.4cm
7.85cm
10cm
问题：怎样选择材料制作水桶？
选择长方形和圆形（或正方形）材料
形成制作水桶的方案
联系已有知识经验
想象水桶的形状
水桶的侧面展
开图是长方形
水桶的底面是
圆形（或正方形）
长方形的长或宽
等于底面的周长
我们是从哪几个方面研究平面图形的特征的？立体图
形呢？
我们是怎样用转化的方法推导出平面图形的面积计算
公式和立体图形的体积计算公式的？
●
●
形无处不在，它能帮助我们直
观、形象地认识我们的生活空间。
103
2.75升=（ ）毫升 90立方厘米=（ ）立方分米
3900立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米 4700毫升=（ ）升
6. 填空。
7. 在括号里填上合适的单位名称。
（1）一间教室的面积是60（ ）。
（2）小明的大拇指指甲的面积大约是1（ ）。
（3）一个微波炉的容积大约是25（ ）。
4. 自来水公司计划经过 P点铺两条管道，一条管道要与a管道
平行，另一条与a管道相连且最省料。请画出这两条管道所
在的位置。
1. 直线、射线和线段各有什么特征？它们之间各有什么关系？
两条直线的位置关系有哪些？
2. 关于角与三角形的知识你知道哪些？
3. 火眼金睛辨对错。
（1）一个直角三角形，其中一个锐角是65°，另一个锐角是
35°。
（2）用长度分别是5cm、4cm和9cm的三根小棒，可以围成一
个三角形。
（3）1周角=2平角=4直角
（4）三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
5. 计算下列各图形的面积。
通过计算你发现了什么？
2cm
2cm
2cm
2cm
4cm
2cm
3cm
3cm
3cm
104
8. 一台收割机的作业宽度是1.5米，
每小时行4千米，大约多少小时
可以把这块麦田（如右图）收割
完？
9.
圆的周长是62.8厘米，正方
形的周长是（ ）厘米。
长方形的长是10厘米，宽是（ ）
厘米，圆的周长是（ ）厘米。
10. 在下面的方格图中画出与三角形面积相等的平行四边形、
梯形和长方形各1个。
11. 你能把下面的图形分成面积相等的两部分吗？画画看。
13. 一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米。
这块玻璃的高是多少厘米？
12. 一个梯形石榴园，上底长14米，下底长40米，高20米。如果
平均每棵石榴树占地9平方米，这个石榴园一共可以栽多少
棵石榴树？
你发现了什么？
麦田
105
2.
（1）从扇形统计图中你获得了哪些信息？
（2）下面是小强某一天的饮食情况统计表，请把表格填完整。
（用计算器计算）
（3）观察表中的数据，说一说小强这一天的膳食合理吗。你有
什么建议？
种 类
各类食物摄入
量（克）
各类食物摄入量
占总摄入量的百
分比
各类食物摄入
量应占总摄入
量的百分比
油 脂 类
奶类和豆类
蔬菜和水果类
谷 类
鱼、禽、肉、蛋类
37
150
400
200
500
蔬菜和
水果类
24%
奶类
和豆类
12%
油脂类
1%
鱼、禽、
肉、蛋类
16%
谷类
47%
3. 将下面这些卡片混在一起，从中任意抽取一张，这张卡片可
能是什么？抽取哪种卡片的可能性大？
4.“甲产品的返修率为5%，乙产品的返修率为4%，两种产品的
其他指标完全相同。”根据这条信息，你会选择哪一种产品？
说明理由。
泰山
孔庙
趵突泉
泰山
合理的饮食习惯是身体健康的
重要保证。专家通过研究，制
定出了适合我国居民的平衡膳
食结构图。
113
119
《义务教育教科书·数学（青岛版）》是经全国中小学教材审定委员会
审查通过的教材。
本教材以《义务教育数学课程标准（2011 年版）》为依据，以培养学
生的创新意识和实践能力为重点，反映教育学、心理学的最新研究成果，致
力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育
的基础性、普及性与发展性。本教材的主要特点有：
◆由“情境串”引出“问题串”。教材选取密切联系学生生活、生动有
趣的素材，构成情境串，引发出一系列的问题，形成问题串，将整个单元的
内容串联在一起，使学生在解决一连串现实的、有挑战性问题的过程中融入
数学课程，培养学生的问题意识。
◆把解决问题与数学基础知识及基本技能的学习融为一个过程。 以解
决问题为基本框架，在解决问题的过程中学习数学知识，掌握分析问题和解
决问题的基本方法，实现知识、技能和解决问题能力的同步发展。
◆构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排结构。拓宽探索空
间，体现知识的形成过程，突出基本的数学思想方法，帮助学生积累数学活
动经验。
◆注重培养建模意识。 引导学生发现问题—提出问题—分析问
题—解决问题，体现数学建模过程。
◆倡导独立思考、自主探索、合作交流的学习方式。对此，教材在编写
思路、栏目设计、呈现方式等方面均有充分的体现。
◆注重过程性评价。教材为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获
得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。
本教材由众多数学家、教育专家、心理学专家、特级教师、教研员及一
线骨干教师编写，体现了新一轮课程改革的理念。尽管我们尽了最大努力，
但是本教材也可能存在瑕疵，恳请使用者批评指正。
本册主要编写人员：翟公珍、王斌、晋萍、谢毅、张旭昌。
作 者
后 记
