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密度常考题型归类
题型一：气体密度
一般情况下，物质密度不变，质量、体积同比增加或减小。
但气体很特殊，需容器盛装，体积会随容积大小的改变而变化。
根据 ，容器体积V增大，气体密度ρ减小。
例1.氧气瓶里的氧气原来的密度是ρ，用去一半后，剩余氧气的密度为（ ）
A.ρ B. C.2ρ D.
解析：氧气质量减半，体积等于瓶的容积不变，密度ρ同比减半。
答案：B。
例2.某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则
瓶内剩余氧气的密度是________kg/m3；病 人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体
积增大了________cm3。（ρ =0.9×103kg/m3）
冰
解析：思路一：根据质量不变，列等式，ρ V =ρ V ，求解相减得体积差。
水 水 冰 冰
思路二：质量不变，ρ、V反比，有：ρ ∶ρ =10∶9→V ∶V =9∶10，则体积差为 。
水 冰 水 冰
例3. 2020年初新型冠状病毒肆虐，某ICU重症监护室内配有充满氧气的钢瓶，供急救病人时使用，
钢瓶内氧气的质量m=3kg，其密度ρ=6kg/m3，若某次抢救病人用去了氧气质量的 ，求：
（1）钢瓶内剩余氧气的质量；
（2）钢瓶的容积；
（3）钢瓶内剩余氧气的密度。
解析：钢瓶容积=氧气体积
（1）（1－ ）×3kg=2kg
（2）
（3）
题型二：比例问题（直接赋值比/图像比值）
比例问题可直接把比值的数字看作实际值带入公式中。
例1.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平衡，则制成甲、乙两种球
的物质密度之比为（ ）
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A.3∶5 B.5∶3 C.2∶1 D.3∶1
解析：体积不变，密度和质量同比；m =m →2甲+乙=甲+4乙→m =3m 。
左 右 甲 乙
答案：D。
例2.甲、乙两个实心球，体积之比5∶3，质量之比5∶2，甲、乙两球的密度之比是（ ）
A.5∶3 B.25∶6 C.2∶3 D.3∶2
解析： → 。
答案：D。
例3.甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两球的密度之比是（ ）
A.8∶1 B.4∶3 C.4∶1 D.2∶1
解析：m-V图像，斜率是密度。一看横纵坐标。二看趋势，三找点计算。
答案：A。
例4.如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们
的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A.乙、丙、甲 B.甲、丙、乙 C.甲、乙、丙 D.丙、乙、甲
解析：质量相同，判断体积大小：V ρ >ρ ，所以金属块完全下沉，二次浸没
金 水 酒精
（2）金属浸入水：V =V =10cm3，m =ρ V =1g/cm3×10cm3=10g
金 排水 水 水 排水
题型四：等体积问题（瓶子问题）
瓶子的容积等于液体体积：V =V
液 水
例1.一质量为200g的玻璃瓶，盛满水时测出总质量为700g。
（1）求玻璃瓶的容积；
（2）若盛满某种液体时总质量为800g，求该液体的密度。
（3）若在空瓶中放入质量为150g的石块，再加满水，测得总质量为790g，求该石块的密度。
解析：（1）m +m =700g，m =700g－m =500g
水 瓶 水 瓶
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（2）m =800g－m =600g，V =V =500cm3
液 瓶 液 容
（3）m ′=790g－m －m =440g，
水 瓶 石
V =V －V ′=60cm3，
石 容 水
例2.某空烧杯的质量为100g，在烧杯内装满水，测得烧杯和水的总质量为 600g，将质量为400g的
金属块浸没在烧杯内水中，待溢水停止后测得烧杯、金属块和剩余水的总质量为950g。求：
（1）烧杯的容积V ；
容
（2）溢出水的质量m ；
溢
（3）金属块的密度。
解析：（1）m +m =600g，m =600g－m =500g
水 杯 水 杯
（2）m =（m ＋m ＋m ）－（m ＋m ＋m ）=400g+600g－950g=50g，V =V =500cm3
溢 金 杯 水 金 杯 余 液 容
（3） ，
题型五：样本问题
例题：为了测一块体积为 5m3石碑的质量，取一小块该石碑同种材质的样品，测出它的质量为
140g，体积为50cm3，求：
（1）石碑的密度是多少g/cm3？
（2）这块石碑的质量是多少kg？
解析：（1）
同种材质，密度相同，ρ =ρ =2.8g/cm3
石 样
（2）m =ρ V =2.8×103kg/m3×5m3=1.4×104kg
石 石 石
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