2015年海南省高考数学（原卷版）（文科）_全国卷+地方卷_2.数学_1.数学高考真题试卷_2008-2020年_地方卷_海南高考数学08-22_A3word版_原卷版（建议只打印原卷版，答案版手机对答案即可）

A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果显著 2015年普通高等学校招生全国统一考试 B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 文科数学 C.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈逐渐减少趋势 D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 注意事项： 4.向量a=(1，-1) b=(-1，2)，则（2a +b）.a= 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写 A. 1 B. 0 C. 1 D.2 在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干 5. 设 S n是数列 {a n } 的前 n 项和，若 a 1 a 3 a 5 3 ，则 S 5  净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 6. 一个正方体被一个平面截取一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 1 1 1 1 第Ⅰ卷 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 A{x|1 x2} B {x|0 x3} 1.已知集合 ， ，则A∪B= (1,3) (1,0) (0,2) (2,3) A. B. C. D. 2ai 3i 7.已知三点 A(1,0) ， B(0, 3) ， C(2, 3) ，则 ABC 外接圆的圆心到原点的距离为 2.若 a 为实数，且 1i ，则 a 5 21 2 5 4 A. 4 B. 3 C. 3 D. 4 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的 2700 a b a 、 分别为14、18，则输出的 2600 2500 A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 2400 2300 2200 2100 2000 1900 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013(年)1 1 a  f(x)ln(1|x|) 9.已知等比数列 {a n } 满足 1 4， a 3 a 5 4(a 4 1) ，则 a 2  12. 设函数 1x2 ，则使得 f(x) f(2x1) 成立的 x 的取值范围是 1 1 1 1 ( ,1) (, )U(1,) A. 2 B. 1 C. 2 D. 8 A. 3 B. 3 10.已知A、B是球 O 的球面上两点， AOB 90， C 为该球面上的动点.若三棱锥 O ABC 体积的最大值 ( 1 , 1 ) (, 1 )U( 1 ,) C. 3 3 D. 3 3 O 为36，则球 的表面积为 二．填空题：共4小题，每小题5分. f(x)ax32x (1,4) a 36 64 144 256 13. 已知函数 的图象过点 ，则 . A. B. C. D. x y50 11.如图，长方形 ABCD 的边 AB 2， BC 1 ， O 是 AB的中点，点 P沿着 BC 、 CD 与 DA运动，记  2x y10  x y  x2y10 z 2x y 14.若 、 满足约束条件 ，则 的最大值为 . BOP x .将动点P到A、B两点距离之和表示为 x 的函数 f(x) ，则 y  f(x) 的图象大致为 1 y  x 15.已知双曲线过点 (4, 3) ，且渐近线方程为 2 ，则该双曲线的标准方程为 . y  xlnx (1,1) y ax2 (a2)x1 a 16.已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分） ΔABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC.sinB 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8,点E，分别在A1B1, D1C1上，A1E= D1F=4.过点E,F sinC 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形. （I） 求 ； （II） 若∠BAC=60°,求∠B. 18、（本小题满分12分） 某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分， （I） 在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由） 得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表. （II） 求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值. 20、（本小题满分12分） x2 y2 2  1 已知椭圆C：a2 b2 （ a > b >0）的离心率为 2 ，点（2， 2 ）在C上. （I） 求C的方程. （II） 直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.直线OM的斜 率与直线l的斜率的乘积为定值. 21、（本小题满分12分） B地区用户满意度评分的频数分布表 已知函数f（x）=ln x +a（1- x） 满意度评分分组 [50,60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100) 频数 2 8 14 10 6 （I） 讨论f（x）的单调性； (I) 在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的 （II） 当f（x）有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围. 平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可） 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。 22、（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选择 如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与ΔABC的底边BC交于M,N两点，与底边上的高AD交于G,且与AB，AC 分别相切于E,F两点. （I） 证明：EF//BC; 3 （II） 若AG等于圆O的半径，且AE=MN=2 ，求四边形EBCF的面积 (II) 根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级； 满意度评分 低于70分 70分到80分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由. 19、（本小题满分12分）23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ｛xtcosα ytsinα 在直线坐标系xOy中，曲线C ： （t为参数，t0）其中0α .在以O为极点，x轴正半轴 1 sin 3 cos 为极轴的极坐标系中，曲线C：p=2 ，C：p=2 。 2 3 （I） 求C 与C 交点的直角坐标； 1 3 （II） 若C 与C 相交于点A，C 与C 相交于点B，求|AB|的最大值. 1 2 1 3 24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d.证明： a  b c  d （I） 若ab>cd，则 > ; a  b c  d （II） > 是|a-b|<|c-d|的充要条件.