文档内容
绝密★启用前
2020 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题
只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的
得3分，有选错的得0分。
1. 如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图
中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（ ）
A. 拨至M端或N端，圆环都向左运动
B. 拨至M端或N端，圆环都向右运动
C. 拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D. 拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
【答案】B
【解析】
【详解】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上
的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了
与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。
故选B。
2. 甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ）
A. 3 J B. 4 J C. 5 J D. 6 J
【答案】A
【解析】
【详解】由v-t图可知，碰前甲、乙的速度分别为 ， ；碰后甲、乙的速度分别为
， ，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得
解得
则损失的机械能为
解得
故选A。
3. “嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月
做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量
的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【详解】设“嫦娥四号”、地球质量分别为 和M，则“嫦娥四号”在地球表面时和绕月球做半径为月球
半径的K倍的圆周运动时，分别有
，
解得
故选D。
4. 如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光
滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和
β。若α=70°，则β等于（ ）
A. 45° B. 55° C. 60° D. 70°
【答案】B
【解析】
【详解】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡
状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示
根据几何关系有解得 。
故选B。
5. 真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，
其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略
重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
则磁感应强度与圆周运动轨迹关系 为
即运动轨迹半径越大，磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹最大的半径为 ，为了使电子的运动被
限制在图中实线圆围成的区域内，其最大半径的运动轨迹与实线圆相切，如图所示A点为电子做圆周运动的圆心，电子从圆心沿半径方向进入磁场，由左手定则可得， ，
为直角三角形，则由几何关系可得
解得
解得磁场的磁感应强度最小值
故选C。
6. 1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：
。X会衰变成原子核Y，衰变方程为 ，则（ ）
A. X的质量数与Y的质量数相等 B. X的电荷数比Y的电荷数少1
C. X的电荷数比 的电荷数多2 D. X的质量数与 的质量数相等
【答案】AC
【解析】
【详解】设 和 的质子数分别为 和 ，质量数分别为 和 ，则反应方程为
，
根据反应方程质子数和质量数守恒，解得，
，
解得
， ， ，
AC． 的质量数（ ）与 的质量数（ ）相等，比 的质量数多3，故A正确，D错误；
BC．X的电荷数（ ）比Y的电荷数（ ）多1，比 的电荷数多2，故B错误，C正确；
故选AC。
7. 在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，
R、R、R均为固定电阻，R=10 ，R=20 ，各电表均为理想电表。已知电阻R中电流i随时间t变化
1 2 3 2 3 2 2
的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 所用交流电的频率为50Hz B. 电压表的示数为100V
C. 电流表的示数为1.0A D. 变压器传输的电功率为15.0W
【答案】AD
【解析】
【详解】A．交流电的频率为
A正确；
B．通过 电流的有效值为
两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知根据理想变压器的电压规律 可知原线圈的电压
电阻 两端分压即为电压表示数，即
B错误；
C．电流表 的示数为
C错误；
D．副线圈中流过的总电流为
变压器原副线圈传输的功率为
D正确。
故选AD。
8. 如图，∠M是锐角三角形PMN最大 的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是
（ ）
A. 沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B. 沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C. 正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D. 将正电荷从M点移动到N点，电场力所做 的总功为负【答案】BC
【解析】
【详解】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
是最大内角，所以 ，根据点电荷的场强公式 （或者根据电场线的疏密程度）可
知从 电场强度先增大后减小，A错误；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从 电势先增大后减小，
B正确；
C． 、 两点的电势大小关系为 ，根据电势能的公式 可知正电荷在 点的电势能大
于在 点的电势能，C正确；
D．正电荷从 ，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。
故选BC。
三、非选择题：共62分。第9~12题为必考题，每个试题考生都必须作答。
（一）必考题：共47分。
9. 某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，
带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的
速度大小v=_____m/s，打出P点时小车的速度大小v=_____m/s（结果均保留2位小数）。
B P
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理
量为_________。
【答案】 ①. 0.36 ②. 1.80 ③. B、P之间的距离
【解析】
【详解】[1][2]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度
[3]验证动能定理需要求出小车运动 的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的B、P之间的距离。
10. 已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻
值随温度的变化关系。所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R（最大阻值为20 Ω）、电压表（可视为
理想电表）和毫安表（内阻约为100 Ω）。
(1)在答题卡上所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图________________。(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏
电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5 V和3.0 mA，则此时热敏电阻的阻值为
_____kΩ（保留2位有效数字）。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图（a）所示。
(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ。由图（a）求得，
此时室温为_____℃（保留3位有效数字）。
(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图（b）所示。图中，E为直流电源
（电动势为10 V，内阻可忽略）；当图中的输出电压达到或超过6.0 V时，便触发报警器（图中未画出）
报警。若要求开始报警时环境温度为50℃，则图中_________（填“R”或“R”）应使用热敏电阻，另一
1 2
固定电阻的阻值应为_________kΩ（保留2位有效数字）。【答案】 ①. ②. 1.8 ③. 25.5 ④. R ⑤. 1.2
1
【解析】
【详解】(1)[1]滑动变阻器由用分压式，电压表可视为理想表，所以用电流表外接。连线如图
(2)[2]由部分电路欧姆定律得
(3)[3]由图(a)可以直接可读该电阻的阻值为2.2kΩ对应的温度为25.5℃。
(4)[4]温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少。而温度高时要求输出电压升高，以触发报警，
所以R为热敏电阻。
1
[5]由图线可知，温度为50℃时，R=0.8kΩ，由欧姆定律可得
1
，
代入数据解得
11. 如图，一边长为l的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度
0大小为B的匀强磁场。一长度大于 的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中
导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金
属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（ ）变化
的关系式。
【答案】
【解析】
【详解】当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法第电磁感应定律可知导体棒上感应电动势
的大小为
由欧姆定律可知流过导体棒的感应电流为
式中R为这一段导体棒的电阻。按题意有
此时导体棒所受安培力大小为
由题设和几何关系有联立各式得
12. 如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其
速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v=5.0
0
m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。
(1)若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
(3)若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平
台运动的过程中，传送带对它的冲量。
【答案】(1)2.75s；(2) ， ；(3)0 ，方向竖直向上
【解析】
【详解】(1)传送带的速度为 时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度为a，由牛顿
第二定律有：
①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x，由运动学公式有
1
②
联立①②式，代入题给数据得x=4.5m；③
1因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动，设载物箱从滑上传送带到离开
传送带所用的时间为t，做匀减速运动所用的时间为t，由运动学公式有
1 2
④
⑤
联立①③④⑤式并代入题给数据有t=2.75s；⑥
1
(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v，当载物箱滑上传
1
送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v由动能定理有
2.
⑦
⑧
由⑦⑧式并代入题给条件得
， ⑨
(3)传送带的速度为 时，由于 ，载物箱先做匀加速运动，加速度大小仍a。设载物箱
做匀加速运动通过的距离为x，所用时间为t，由运动学公式有
2 3
⑩
⑪
联立①⑩⑪式并代入题给数据得
t
3
=1.0s⑫
x
2
=5.5m⑬
因此载物箱加速运动1.0s、向右运动5.5m时，达到与传送带相同的速度。此后载物箱与传送带共同匀速
运动 的时间后，传送带突然停止，设载物箱匀速运动通过的距离为x有
3
⑭
由①⑫⑬⑭式可知即载物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为v，由运动学公式有，
3
⑮
则
减速运动时间
设载物箱通过传送带的过程中，传送带在水平方向上和竖直方向上对它的冲量分别为I、I。由动量定理
1 2
有
，方向竖直向上
则在整个过程中，传送带给载物箱的冲量
，方向竖直向上
（二）选考题：共15分。请考生从2道物理题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所
做的第一题计分。
[物理——选修3–3]
13. 如图，一开口向上的导热汽缸内。用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用
外力作用在活塞上。使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（
）
A. 气体体积逐渐减小，内能增加B. 气体压强逐渐增大，内能不变
C. 气体压强逐渐增大，放出热量
D. 外界对气体做功，气体内能不变
E. 外界对气体做功，气体吸收热量
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变，A错误；
BCED．由理想气体状态方程 ，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。因为温度不变，内能不
变，体积减少，外界对系统做功，由热力学第一定律 可知，系统放热，BCD正确，E错误；
故选BCD。
14. 如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右
管中有高h= 4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为
0
T=283K。大气压强p =76cmHg。
1 0
（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水
银柱的高度为多少？
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
【答案】（i）12.9cm；（ii）363K
【解析】
【详解】（i）设密封气体初始体积为V，压强为p，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过
1 1
程体积变为V，压强变为p。由玻意耳定律有
2 2
设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有
，
，联立以上式子并代入题中数据得
h=12.9cm
（ii）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V，温度变为T，由盖一吕萨克定律有
3 2
按题设条件有
代入题中数据得
T=363K
2
[物理选修3–4]
15. 如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平
衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为_____s，波速为
_____m/s，传播方向沿x轴_____（填“正方向”或“负方向”）。
【答案】 ①. ②. ③. 负方向
【解析】
【详解】因为 处的质点在 内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一
个周期向下运动至平衡位置处，即
解得周期为 ，所以波速为
在虚线上， 处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿 轴负方向传播。
16. 如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束
平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
【答案】2
【解析】
【详解】设从 点入射的光线经折射后恰好射向 点，光在 边上的入射角为 ，折射角为 ，如图所
示
由折射定律有
设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，由几何关系有
代入题中数据解得
，
所以从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边， 边上全部有光射
出。设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，如图所示由几何关系可知
根据已知条件可知
即从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光线射
出的部分为 ，由几何关系得
边与 边有光射出区域的长度比值为
