北京市顺义区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八上_2022-2023前

… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 北京市顺义区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题 得分 1．9的平方根是（ ） A．3 B．−3 C．±3 D．±√3 x−1 2．若分式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） x+1 A．x≠1 B．x≠−1 C．x=1 D．x=−1 3．下列三角形是轴对称图形，且对称轴不只1条的是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 4．在下列长度的四根木棒中，能与3cm，9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形 的是（ ） A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm 5．任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ） 1 1 1 1 A． B． C． D． 2 3 4 6 6．下列以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a＝1，b＝1，c＝√2 B．a＝2，b＝3，c＝√13 C．a＝3，b＝5，c＝7 D．a＝6，b＝8，c＝10 7．如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个 是黄色，3个是白色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是（ ） 1 / 23… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 1 1 1 2 A． B． C． D． 6 3 2 3 m√ n 8．当m<0时，化简二次根式 ，结果正确的是（ ） n m 1 1 A．n√mn B．−n√mn C． √mn D．− √mn n n 9．乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中， 甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ） A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大 C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断 10．如图，△ABC中，直线l是边AB的垂直平分线，若直线l上存在点P，使得 △PAC，△PAB均为等腰三角形，则满足条件的点P的个数共有（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 阅卷人 二、填空题 得分 4x−1 11．如果分式 的值为0，则x的值是 ． 2x+3 12．最接近√17的整数是 ． 13．计算： √3−8 = ． 14．如图，PA＝PB，请你添加一个适当的条件： ，使得△PAD≌△PBC． 2 / 23… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 15．一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球．把下列事件的序号填入下表 的对应栏目中． ①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球； ②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球； ③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球． 事件 必然事件 不可能事件 随机事件 序号 16．等腰三角形中，一条边长是2cm，另一条边长是3cm，这个等腰三角形的周长是 ． P P 17．已知：公式 1 = 2，其中P ，P ，V ，V 均不为零．则P = ．（用含有 V V 1 2 1 2 2 2 1 P ，V ，V 的式子表示） 1 1 2 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点A落 在BC边上的点A处，若∠B＝35°，则∠BDA的度数为 ． 19．某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有 24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名 同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是 ． {√a−√b(a≥b) 20．对于任意的正数a，b，定义运算“*”如下：a∗b= ，计算 √b−√a(a0， m ∴n<0， m√ n m√mn m √mn √mn ∴ = = · =− . n m n m2 n −m n 故答案为：D 【分析】利用二次根式的性质与化简解答即可。 9．【答案】A 【知识点】事件发生的可能性 【解析】【解答】∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当 ∴甲获胜的可能性比乙大 故答案为：A． 【分析】根据可能性大小的概念判断即可。 10．【答案】C 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定 【解析】【解答】解：如图，分是三种情况， 当AP=AC时，以A为圆心，AC长为半径画圆，交直线l于点P P， 1、 2 当CA=CP时，以C为圆心， CA长为半径画圆，交直线l于点P、 P. 3 4 当PA=PC时，作AC的垂直平分线，交直线l于点P， 5 ∵直线l是边AB的垂直平分线， ∴直线l上任意一点(与AB的交点除外)与A B构成的三角形均为等腰三角形， 9 / 23… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴满足条件的点P的个数共有5个， 故答案为：C． 【分析】分三种情况：AP=AC、CA=CP、PA=CP。 1 11．【答案】 4 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：由题意知，4x−1=0． 1 解得x= ． 4 7 此时分母2x+3= ≠0，符合题意． 2 1 故答案是： ． 4 【分析】根据分式的值为0的性质列出方程4x−1=0求解即可。 12．【答案】4 【知识点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵16<17<25， ∴4<√17<5， 则最接近√17的整数是4， 故答案为：4． 【分析】根据16<17<25可得4<√17<5，即可得到答案。 13．【答案】﹣2 【知识点】立方根及开立方 【解析】【解答】解： √3−8 =﹣2， 故答案为：﹣2． 【分析】根据立方根的定义，一个数的立方等于-8，则这个数就是-8的立方根。 14．【答案】∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC 或AC=BD． 【知识点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：∵PA=PB，∠P是公共角， ∴根据AAS可以添加∠D=∠C， 在△PAD和△PBC中， ∵PA=PB，∠P是公共角，∠D=∠C， ∴△PAD≌△PBC（AAS）． 10 / 23… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 根据ASA可以添加∠PAD=∠PBC， 在△PAD和△PBC中， ∵PA=PB，∠P是公共角，∠PAD=∠PBC， ∴△PAD≌△PBC（ASA）． 根据ASA可以添加∠DBC=∠CAD， ∴180°-∠DBC=180°-∠CAD，即∠PAD=∠PBC， 在△PAD和△PBC中， ∵PA=PB，∠P是公共角，∠PAD=∠PBC， ∴△PAD≌△PBC（ASA）． 根据SAS可添加PD=PC 在△PAD和△PBC中， ∵PA=PB，∠P是公共角，PD=PC， ∴△PAD≌△PBC（SAS）． 根据SAS可添加BD=AC， ∵PA=PB，BD=AC， ∴PA+AC=PB+BD即PC=PD， 在△PAD和△PBC中， ∵PA=PB，∠P是公共角，PD=PC， ∴△PAD≌△PBC（SAS）． 故答案为：∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC 或AC=BD． 【分析】利用三角形全等的判定方法求解即可。 15．【答案】③；②；① 【知识点】随机事件；事件发生的可能性 【解析】【解答】解：根据盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球， ①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球，属于随机事件； ②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球，属于不可能事件； ③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球，属于必然事件； 故答案是：③，②，①． 【分析】根据必然事件、不可能事件和随机事件的定义逐项判断即可。 16．【答案】8cm或7cm 【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质 11 / 23… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【解析】【解答】解：①当2cm为底时，其它两边都为3cm， 2cm、3cm、3cm可以构成三角形， 周长为8cm； ②当3cm为底时，其它两边都为2cm， 2cm、2cm、3cm可以构成三角形， 周长为7cm； 故答案为：8cm或7cm． 【分析】根据等腰三角形的性质及三角形三边的关系求解即可。 P V 1 1 17．【答案】 V 2 【知识点】分式的乘除法 P P 【解析】【解答】解：∵ 1 = 2， V V 2 1 P V ∴P = 1 1， 2 V 2 P V 1 1 故答案为： V 2 P P P V 【分析】根据等式 1 = 2，，可直接得到P = 1 1 。 V V 2 V 2 1 2 18．【答案】20° 【知识点】三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B＝35°， ∴∠A=180°−∠ACB−∠B=180°−90°−35°=55°， ∵△CDA′是由△CDA翻折得到， ∴∠CA′D=∠A=55°， 12 / 23… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∵∠CA′D=∠B+∠BDA′=∠B+20°， ∴∠BDA=∠CAD−∠B=55°−35°=20°． 故答案为：20°． 【分析】利用翻折不变性、三角形内角和定理和三角形外角性质，即可解决问题。 19．【答案】c＞a＞b 【知识点】可能性的大小；概率公式 【解析】【解答】依题意可得从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女 36−16 20 5 12 1 生的可能性为 = = ，这名同学喜欢数学的可能性为 = ，这名同学喜欢体 36 36 9 36 3 24 2 育的可能性为 = ， 36 3 2 5 1 ∵ ＞ ＞ 3 9 3 ∴a，b，c的大小关系是c＞a＞b 故答案为：c＞a＞b． 【分析】根据概率公式分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。 20．【答案】4√2−3√3 【知识点】定义新运算 {√a−√b(a≥b) 【解析】【解答】解：∵a∗b= √b−√a(a