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1． 已知集合M ={x|-x+x2 <6},N ={-2,-1,0,1,2}，则M !N =（ ）
A．{-1,0,1} B．{-2,-1,0,1} C．{-1,0} D．{-1,0,1,2}
2．命题“ ， ”的否定为（ ）
A．"x>0，x2-x+4>0 B．"x£0，x2-x+4>0
C． ，x2-x+4>0 D．"x£0，x2-x+4≤0
3. 已知向量 ,若 ，则 =（ ）
A． B.1 C. D.2
4. 已知圆C:(x-4)2 +y2 =4，点M 在线段y=x（0£ x£3）上，过点M 作圆C的两条切
线，切点分别为A,B，以AB为直径作圆C¢，则圆C¢的面积的最大值为（ ）
5π
A．π B．2π C． D．3π
2
5. 若过点(a,b)可以作曲线y=ex+1的两条切线，则（ ）
A．eb+1 <a B．ea+1 <b C．0<b<ea+1 D．0<a<eb+1
6.已知定义在正实数集上的函数 设a、b、c是互不相同
的实数，满足f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围为（ ）
A． B. C. D.
7.设正四面体 的棱长为 2.则所有与此正四面体的四个顶点距离相等的平面截这个四
面体所得截面的面积之和为（ ）
A. B. C. D.
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15.(本小题13分) 已知 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
1
cosAsinB=sinC- sinA，a=2 2.
2
(1)求B； (2)若 的面积为2 3，求c.
16.(本小题15分）在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是
1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，
且CM和BN的长度保持相等，记CM =BN =a (0<a< 2)．
(1)求MN的长；
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．
17.(本小题 15 分)小叶紫檀可以提高睡眠质量、安神醒脑、防止神经衰弱、
美容抗皱。小叶紫檀还具有调理人体气血的功能，可调节人体的情绪、缓解亚健康状态。其
幼苗从观察之日起，第x天的高度为 ycm，测得数据如下：
x 1 4 9 16 25 36 49
y 0 4 7 9 11 12 13
数据的散点图如图所示：
为近似描述 y 与 x 的关系，除了一次函数 yˆ =bx+a ，还有
yˆ =b x +a和yˆ =bx2 +a两个函数可选．
（1）从三个函数中选出“最好”的曲线拟合y 与x的关系，并求
出其回归方程(bˆ保留到小数点后1位）；
（2）判断说法“高度从1000cm长到1001cm所需时间超过一年”是否成立，并给出理由．
n n
å(x -x)(y - y) åx y -nx×y
i i i i
参考公式：b ˆ = i=1 = i=1 ，aˆ= y-bˆx．
n n
å(x -x)2 åx2 -nx2
i i
i=1 i=1
7 7
参考数据（其中u = x ，i =x2):x =20，u =4，i =668，y =8，åx2 =4676，åu2 =140
i i i i i i
i=1 i=1
7 7 7 7
åi2 =7907396，åx y =1567，åu y =283，åi y =56575．
i i i i i i i
i=1 i=1 i=1 i=1
{#{QQABQYIAggCIAIBAABhCQwHYCAAQkAAACYgGxBAAMAAAgAFABAA=}#}x2 y2
18.（本小题17分）已知F 、F 分别为椭圆C: + =1(a>b>0)的左、右焦点，点
1 2 a2 b2
æ2 6 ö æ2 6 5ö
Pç ,1÷在椭圆C上，且!FPF的垂心为Hç ,- ÷．
3 1 2 ç 3 3 ÷
è ø è ø
(1)求椭圆C的方程；
(2)设 为椭圆 的左顶点，过点 的直线l叫椭圆C于D、E两点，记直线AD、AE的斜
率分别为 ，若 ,求直线l的方程.
(3)设 是从椭圆中心到椭圆在点 处切线的距离，当 在椭圆上运动时，判断
是否为定值.若是求出定值，若不是说明理由.
19.（本小题17分）已知函数 ,
(1)判断 的单调性.
(2)求函数 的值域.
(3)证明： .
{#{QQABQYIAggCIAIBAABhCQwHYCAAQkAAACYgGxBAAMAAAgAFABAA=}#}
