2021年高考数学精选考点专项突破题集专题2.3函数与方程（学生版）_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_一轮复习_2023新高考一轮复习讲义+课件_赠2021年新高考数学精选考点专项突破题

专题 2.3 函数与方程 一、单选题 1、(2019·山东师范大学附中高三月考)函数 的零点所在区间为( ) A． B． C． D． 2、(2019 苏州三市、苏北四市二调)定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x＋4)＝f(x)，且在区间[2，4)上 f(x)=¿{2−x,2≤x<3¿¿¿¿ log 则函数 的零点的个数为( ) y=f(x)− |x| 5 A．3 B．4 C．5 D．6 3 、 (2019 年 北 京 通 州 高 三 月 考 ) 已 知 函 数 ， 若 ， 使 得 成立，则实数 的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 4、(北京市人大附中 2019 届高三高考信息卷)已知函数 ， ，若存在 ，使得 ，则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 5、(2020届浙江省嘉兴市3月模拟)已知函数 的图象如图所示，则 的解析式最有可能是( )A． B． C． D． 6、(2020年高考浙江)已知a，b R且ab≠0，对于任意x≥0均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则( ) A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0 7、(2020·全国高三专题练习(文))函数 ，若方程 有且只有两个不 相等的实数根，则实数 的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 8、(2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末)已知 若函数 恰有一个 零点，则实数k的取值范围是( ) A． B． C． D． 9、(2020届浙江省杭州市第二中学高三3月月考)已知函数 ， 若函数 在 上只有两个零点，则实数 的值不可能为( ) A． B． C． D． 10、(2020届浙江省宁波市鄞州中学高三下期初)已知函数 满足：对任意的实数 ， ，都有成立，且 ，则 ( ) A． B． C． D． 12、(2020届山东省德州市高三上期末)已知 为定义在 上的奇函数，当 时，有 ，且当 时， ，下列命题正确的是( ) A． B．函数 在定义域上是周期为 的函数 C．直线 与函数 的图象有 个交点 D．函数 的值域为 13、(2020届山东实验中学高三上期中)已知函数 ，若方程 有四个不同的 解 ，则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 14、(2020年高考天津)已知函数 若函数 恰有4个零点， 则 的取值范围是( ) A． B． C． D． f xlnx1axaa 0 15、(2020届山东省济宁市高三上期末)已知函数 ,若有且只有两个整数f x 0 f x 0 x 1 ,x 2使得 1 ,且 2 ,则 a 的取值范围是( )  3ln3 0, A．   2   B． 0,2ln2 3ln3  2ln24 3ln3 ,2ln2 ,     B．C． 2  D． 3 2  16、(2020届浙江省“山水联盟”高三下学期开学)已知 ，函数 ，若 函数 恰有3个零点，则( ) A． B． C． D． 二、多选题 17、(2021年徐州市期末)已知函数 ，若函数 恰有2个零点， 则实数 可以是 A． B．0 C．1 D．2 18、(2021年金陵中学开学调研)已知函数 方程 ，则下列判断正 确的是( ) A．函数 的图象关于直线 对称 B．函数 在区间 上单调递增 C．当 时，方程有2个不同的实数根 D．当 时，方程有3个不同的实数根 ex1,x1, f x 19、.(2020届山东省潍坊市高三上学期统考)函数  lnx1,x1, 若函数 gx f xxa 只 a 有一个零点，则 可能取的值有( ) A．2 B．2 C．0 D．1ex 2mxm,x0 f(x) 20、(2020届山东省滨州市三校高三上学期联考)已知函数 ex(x1),x0 (e为自然对数的底)， F(x)=f(x)+f(-x) F(x) 若 且 有四个零点，则实数m的取值可以为( ) A．1 B．e C．2e D．3e f x x0 21、(2020届山东省泰安市高三上期末)已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， f xexx1 ，则下列命题正确的是( ) f xexx1 x0 A．当 时， f x B．函数 有3个零点 f x0 ,10,1 C． 的解集为 x ,x R f x  f x  2 D． 1 2 ，都有 1 2 22、(2020届山东省潍坊市高三上期中)已知函数 ，以下结论正确的是( ) A． B． 在区间 上是增函数 C．若方程 恰有3个实根，则 D．若函数 在 上有6个零点 ，则 的取值范围是 三、填空题 23、(江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期10月调研)已知函数 ，若，则实数 _____ 24、(江苏省南通市2019-2020学年高三上学期期初)已知 是定义在 上且周期为 的周期函数，当 时， ．若函数 ( )在 上恰有 个互不相同的零 点，则实数 的值__． 25、(2020届山东师范大学附中高三月考)已知函数 ，若方程 有 三个不同的实根，则实数a的取值范围是________． 26、2020·山东省淄博实验中学高三上期末)设 ． (1)当 时，f(x)的最小值是_____； (2)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是_____． 27、(2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测)若函数 ， 存在零 点，则实数a的取值范围为____ 28、(2020届江苏省南通市如皋市高三下学期二模)已知函数 ，若存在实数 ， 使得函数 有6个零点，则实数 的取值范围为__________. 四、解答题29、(2019年北京高三月考)设函数 ①若 ，则 的最小值为 ； ②若 恰有2个零点，则实数 的取值范围是 _____ _． 30、(2020届浙江省宁波市余姚中学高考模拟)已知实数 ，设函数 ． (1)求函数 的单调区间； (2)当 时，若对任意的 ，均有 ，求 的取值范围． 注： 为自然对数的底数． 31、(2020届山东省潍坊市高三上期中)在经济学中，函数 的边际函数 定义为 ．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产 台 的收益函数为 (单位：万元)，成本函数 (单位：万元)，该公司每月最多生产台该医疗器材．(利润函数=收益函数－成本函数) (1)求利润函数 及边际利润函数 ； (2)此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?(精确到 ) (3)求 为何值时利润函数 取得最大值，并解释边际利润函数 的实际意义． f x2lnx1sinx1 gxax1blnx 32、(2020届山东省临沂市高三上期末)已知函数 ，函数 a,bR,ab0 ( ). gx (1)讨论 的单调性； f x3x1 x0 (2)证明：当 时， . f x  x2 2x2  esinx (3)证明：当x1时， . . f xex ax 33、(2020届山东省泰安市高三上期末)已知函数 ． f x ga ga1 a 0 (1)当 时，设函数 的最小值为 ，证明： ；1 hx f x x2 x ,x x  x  hx hx 2 (2)若函数 2 有两个极值点 1 2 1 2 ，证明： 1 2 ．