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2021 北京徐悲鸿中学初一（上）期中数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 3的相反数为（ ）
A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3
2. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法可表示为（ ）
A. 6.75×103 B. 67.5×103 C. 6.75×104 D. 6.75×105
3. 如图所示，点M表示的数是（ ）
A. 2.5 B. ﹣1.5 C. ﹣2.5 D. 1.5
4. 下列是一元一次方程的是（ ）
A. B. x+3y=5 C. D.
5. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列各式中，是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
的
7. 下列各式中，去括号正确 是（ ）
A. B.
C. D.
8. 运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）．A. 如果 ， 那么 B. 如果 ， 那么
C. 如果 ， 那么 D. 如果 ， 那么
的
9. a、b是有理数，它们在数轴上 对应点的位置如图所示，把a、－a、b、－b按从小到大的顺序排
列为（ ）
A. －b＜－a＜a＜b B. －a＜－b＜a＜b C. －b＜a＜－a＜b D. －b＜b＜－a＜a
10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
11. 如果水位升高3m时，水位变化记作 ，那么水位下降3m时，水位变化记作______
12. 将5.249精确到0.1所得的近似数是______．
13. 写出一个次数为5，系数为负数，所含字母只有x、y的单项式是_______．
14. 多项式 是____次____项式．
15. 比较大小： ________ （填入“>”“=”“<”）
16. 已知x=2是关于x的方程 的解，则k的值为________．17. 若 ，则 ________．
18. 用“☆”定义新运算：对于任意有理数 、 ，都有 ，例 那么
______．
19. 已知多项式 ，则多项式 的值是_________．
20. 如图是一组有规律的图案，第1个图形（如图1）由4个▲组成，第2个图形（如图2）由7个▲组成，
第3个图形（如图3）由10个▲组成，第4个图形（如图4）由13个▲组成，……，则第6个图形由_____
个▲组成，第n（n为正整数）个图形由______个▲组成．
三、计算题（本题共16分，每小题4分）
21. 23−17−（−7）+（−16）
22.
23. ．
24.
四、解答题（本题共18分，25-26每小题4分，27-28每小题5分）
25. 化简： ．
26. 化简： ．
27. 先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．28. 利用等式性质补全下列解方程过程：
解：根据等式性质1，两边同时 ，
可得 _________，
于是 _________．
根据____________两边同时乘以-3，可得 =_______．
五、解答题（本题共16分，29题5分，30题5分，31题6分）
29. 有 筐白菜，以每筐 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如
下：
、 、 、 、 、 、 、
回答下列问题：
（1）这 筐白菜中，最接近 千克的那筐白菜为_____千克；
（2）以每筐 千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
30. 如图1是一个长为2 ，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按照图2
的方式拼成一个大正方形．的
（1）图2中，中间空白正方形 边长等于 ．
（2）请用两种不同的方法表示图2中空白正方形的面积：
方法1 ；方法2 ．
（3）比较（2）中的方法1和方法2，试写出 ， ， 这三个代数式之间的等量关系：
．
（4）若 ， ，请利用（3）中的结论，求 的值．
31. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
的
（1）数轴上表示4和1 两点之间的距离是3；数轴上表示 和2两点之间的距离是 ；
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 ．
如：数轴上数x与5两点之间的距离等于 ，
（2）如果表示数 和 的两点之间的距离是3，那么 ；
（3）若数轴上表示数 的点位于 与2之间，则 的值为 ；
（4）当 = 时， 的值最小，最小值是 ．
