文档内容
2023 北京怀柔初二（下）期末
数 学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．下列各点中，在直线 上的点是（ ）
A． B． C． D．
2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）
A．3，4，6 B．2， ， C．1，2， D．6，8，10
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C．
D．
5．某校为选拔参加怀柔区第一届“科学城杯”数学竞赛的参赛选手，举行了校内比赛，
前五名学生近几次数学测试的数据如下表， 要选拔成绩好且稳定的1名学生参加区级
比赛，则应选择（ ）
姓名 甲 乙 丙 丁
平均数 89 92 92 90
试卷第1页，共3页方差 6.07 3.58 2.28 5.72
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如图，在我军某次海上演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，1号舰沿
东偏南 方向以9节（1节=1海里/小时）的速度航行，2号舰沿南偏西 方向以
节的速度航行，离开港口2小时后它们分别到达A，B两点，此时两舰的距离是（ ）
A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里
7．某校为提高初二学生的英语听说能力进行听说水平竞赛，对每班选出的选手进行短
文朗读、听后回答、听后记录、听后转述四种测试，各项成绩均按百分制计，以上四
种测试的成绩分别占 ，计算选手的最终成绩（百分制），某选
手的原始成绩如下表，则他的最终成绩为（ ）
项目 短文朗读 听后回答 听后记录 听后转述
得分
A．83 B．85 C．86 D．87
8．如图，菱形 中， ， ，则菱形 的面积为（ ）
A． B． C．8 D．16
9．如图，在 中， ， ， ， 为 的平分线，
将 沿 向上翻折得到 ，使点 在射线 上，则 的长为（ ）
试卷第2页，共3页A． B． C． D．
10．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t
的对应关系如图所示．则下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两车在距离B城 处相遇
B．甲乙两车同时到达B城，甲车速度是
C．甲车比乙车早出发1小时，乙车的速度是
D．乙车的速度高于甲车，乙车用时4小时从A城到达B城
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11．对于函数 中，自变量 的取值范围是 ．
12．将函数 的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数解析
式为 ．
13．已知 ≈1.414，则 的近似值为 ．
14．如图， 中， ，D，E分别为边 中点，则
， ．
试卷第3页，共3页15．某小组共 人，统计本组同学在怀柔区创城活动中的志愿服务时长，按从少到多
整理如右表：若中位数为 ，则①处的数据为 ，众数为 ．
服务时长（小时） 8 12 ① 21
人数（人） 1 1 2 1
16．如图所示的是函数 与 是常量，且 不为 的图象，
两函数图象交于点 ，则 时， 的取值范围是 ．
17．如图，矩形 中， ， ， ， 相交于O，E，F，P分
别为边 ， ， 上的中点，则四边形 的周长为 ．
18．如图，菱形 的四个顶点都在坐标轴上，对角线 ， 相交于原点，已知
， ，若正比例函数 ( )的图象将菱形 分成两个平行四边
形，则 ．
试卷第4页，共3页三、解答题 (本题共54分，第19题每问4分共8分，第20，21题，每小题
4分，第22-26题，每小题5分，第27题6分，第28题7分）
19．计算：
(1) ；
(2) ．
20．如图，在 中，对角线 相交于点O，E，F分别是 中点．
求证：四边形 是平行四边形．
21．在数学课上，老师布置任务：利用尺规 “作以三点A，B，C为顶点的平行四边
形”．
小怀的作法如下：
①分别连接线段 ；
②以点A为圆心， 长为半径，在 上方作弧，以点C为圆心， 长为半径，在
右侧作弧，两弧交于点D；
③分别连接线段 ．所以四边形 就是所求作的平行四边形．
根据小怀的作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
试卷第5页，共3页证明：∵ _________， __________，
∴四边形 是平行四边形（________________________）（填推理的依据）．
22．输液管上有一个调节滴速的开关，护士能通过调整这个开关控制药液输入人体的
时间．对于不同的药物，不同体质的人输液速度不相同．下表记录了 内 个时
间点的剩余药液量，其中 表示输液所用时间， 表示剩余药液量．
输液所用时间
0 10 20 30 40
剩余药液量
100 85 70 55 40
根据以上信息解决下列问题：
(1)研究发现剩余药液量y与输液所用时间t存在函数关系，在平面直角坐标系中，描
出上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线画出函数图象；
(2)结合表中数据写出剩余药液量 关于输液所用时间 的函数解析式___________（不
要求写自变量的取值范围）；
(3)在这种输液速度下，请根据函数图象判断这 药液 （填“能或否”）在 分
钟内输完．
23．如图，在正方形 中，E是 中点，F是 上一点，且 ，正方
形 边长为a．
(1)求证： ；
(2)求 的周长（用含a的式子表示）．
24．为了解本校八年级4个班,共120名学生的体质健康情况，某校从八年级各班分别
试卷第6页，共3页按学号随机抽取了5名男生和5名女生组成一个容量为40的样本进行测试．收集了抽
取的40名学生的体质健康测试成绩（单位：分），并对数据进行了整理、描述和分析，
下面给出了部分信息：
①抽取的40名学生的体质健康测试成绩统计表与条形统计图
体质健康测试成绩统计表
检测成绩
成绩 百分比
x/分
不及格
及格 a
良好
优秀
合计
体质健康测试成绩条形统计图
②抽取的40名学生中取得良好成绩的学生具体分数如下（从小到大排列）：
75，76，78，78，80，80，82，82，83，85，87，87，88，88，88，89，89，89
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)体质健康测试成绩统计表中： ；
(2)根据题意，补全体质健康测试成绩条形统计图（条形图上需标出相应频数）；
(3)抽取的这40名学生体质健康测试成绩的中位数是 ；
(4)根据样本估计该校八年级120名学生中体质健康达到良好及良好以上的学生大约有
人．
25．如图，在矩形 中， ， ， ， 分别为边 ， ， ， 中点，
试卷第7页，共3页连接 ， 交于点 ， 于 ．
(1)求证：四边形 是菱形；
(2)若 ， ，求 的长．
26．如图，在平面直角坐标系 中，直线 与y轴相交于点A，与x轴相交
于点B．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)函数 中，y随着x的增大而增大，其图象经过点B，与y轴交于点
C， 的面积是 面积的2倍，求 的值．
27．正方形 中，G为边 上一点（不含B，C），F为正方形 外角
的平分线上一点，且 ，分别连接 ．
(1)如图1，求证： ；
(2)如图2，连接 ，当G在 边上运动时， 与边 相交，交点为M．
①依题意补全图形；
②当交点M为边 中点时，用等式表示线段 的数量关系，并证明．
28．对于平面直角坐标系 中的图形M和点A,B给出如下定义：点P是图形M上任
意一点，如果平面内存在一点Q，使A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，则
试卷第8页，共3页称点Q是图形M的关于点A，B的“平行连接点”．对点 ，点 ．
(1)如图1，若图形M是点 ,
① 中不是图形M的关于点A，B的“平行连接点”的为 ；
②若点Q是图形M的关于点A，B的“平行连接点”，直线 ： 中 ，
．
(2)如图2，若图形M是以点 为顶点的三角形，点Q是图形
M的关于点A，B的“平行连接点”，直线 ： 中b的取值范围为
__________________．
试卷第9页，共3页1．C
【分析】将各点的坐标分别代入，判断其是否成立即可．
【详解】解：对于 ，
当 时， ，故A错误；
当 时， ，故B错误；
当 时， ，故C正确；
当 时， ，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了函数解析式，熟练掌握相关知识是解题的关键．
2．D
【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、由于 ，不能构成直角三角形，故本选项不合题意；
B、由于 ，不能构成直角三角形，故本选项不合题意；
C、由于 ，不能构成直角三角形，故本选项不合题意；
D、由于 ，能构成直角三角形，故本选项正确，符合题意．
故选择：D．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足 ，
那么这个三角形就是直角三角形．
3．B
【分析】根据最简二次根式的概念判断即可得出答案．
【详解】解：A、 ，被开方数含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
B、 是最简二次根式，故该选项符合题意；
答案第1页，共2页C、 ，被开方数是小数，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
D、 不是最简二次根式，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．
4．D
【分析】根据函数的定义“在一个变化的过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个
值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y就是x的函数”即可得．
【详解】解：A、可以表示y是x的函数，选项说法正确，不符合题意；
B、可以表示y是x的函数，选项说法正确，不符合题意；
C、可以表示y是x的函数，选项说法正确，不符合题意；
D、不能表示y是x的函数，选项说法错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了对函数定义的理解，解题的关键是掌握对函数定义的理解．
5．C
【分析】根据平均环数比较成绩的好坏，根据方差比较数据的稳定程度即可解答．
【详解】解：∵乙、丙成绩的平均环数较大，
∴乙、丙成绩较好，
∵丙的方差＜乙的方差，
∴丙比较稳定，
∴应该选择丙，
故选：C．
【点睛】本题考查的是方差和平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，
波动性越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键．
6．D
【分析】由 ， ，求得 ， ，再利用勾股定理
的逆定理计算求解．
【详解】解：由题意可得： ，
答案第2页，共2页∴ ，
又∵ （海里）， （海里），
在Rt 中， （海里）
∴此时两舰的距离是 海里．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确得出 是解题关键．
7．C
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：根据题意得：他的最终成绩为：
（分）．
故选C．
【点睛】本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
8．A
【分析】过点D作 ，由题意易得 的长，然后根据菱形的面积计算公式进行求
解即可．
【详解】解：过点D作 ，如图所示：
四边形 是菱形， ， ，
， ，
，
答案第3页，共2页在 中， ，
，
故选：A．
【点睛】本题主要考查菱形的性质及面积，含30度角直角三角形的性质，勾股定理，熟练
掌握菱形的性质及面积是解题的关键．
9．B
【分析】根据勾股定理求得 ，进而根据折叠的性质可得 ，可得 ，设
，表示出 ，进而在 中，勾股定理列出方程，解方程即可求解．
【详解】解：∵在 中， ， ， ，
∴ ，
∵将 沿 向上翻折得到 ，使点 在射线 上，
∴ ，
设 ，则 ， ，
在 中， ，
即 ，
解得：
即 的长为 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
10．A
【分析】根据图象得，A城与B城相距 ，甲车从 出发， 到达B城，乙车
从 出发， 到达B城，即可得甲车速度 ，乙车速度 ， 乙先到达B
城，甲车比乙车早出发1小时，根据图象得，甲乙两车在 相遇，即可得甲乙两车在距
离B城 处相遇，即可得选项A正确；选项B错误；选项C错误；根据 得乙
车的速度高于甲车，根据乙车出发的时间和到达B城的时间即可得乙车用3小时小时从A
城到达B城，故选项D错误；即可得．
【详解】解：根据图象得，A城与B城相距 ，甲车从 出发， 到达B城，
答案第4页，共2页乙车从 出发， 到达B城，
∴甲车速度： ，
乙车速度： ，
乙先到达B城，
甲车比乙车早出发1小时，
根据图象得，甲乙两车在 相遇，
则 ，
故选项A正确；选项B错误；选项C错误；
∵ ，
∴乙车的速度高于甲车，
∵ （小时），
∴乙车用3小时小时从A城到达B城，
故选项D错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了函数图象的应用，解题的关键是根据图象得到相应的信息，掌握速度，
时间，路程三者之间的关系．
11．
【分析】根据二次根式有意义的条件可进行求解．
【详解】解：由 可知： ，
∴ ；
故答案为 ．
【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件及函数的自变量，熟练掌握二次根式有意义
的条件是解题的关键．
12．
【分析】根据“上加下减”即可得出平移后的函数关系式．
【详解】解：根据平移的性质可知：平移后的函数关系式为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了一次函数图像与几何变换，牢记“左加右减，上加下减”是解题
的关键．
答案第5页，共2页13．2.828
【分析】先利用二次根式的性质，得到 ，即可求解．
【详解】∵ ， ≈1.414，
∴ ．
故答案为：2.828
【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
14．
【分析】先由勾股定理求出 ，再由中位线定理求出 ，由直角三角形斜边
上的中线等于斜边的一半求出 ．
【详解】解： 中， ，
∴ ，
∵D，E分别为边 中点，
∴ 是 的中位线，
∴ ，
又D为边 中点，
∴ 为 边上的中线，
∴ ,
故答案为：1； ．
【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
和勾股定理等知识，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．
15．
【分析】将数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数或最中间的两个数的平均数即中位
数；出现次数最多的数据即为众数．
【详解】解： 共有 个数据，
答案第6页，共2页中位数为按大小顺序排列后的第 个数据，即中位数为①处的数据．
又 中位数为 ，
①处的数据为 ．
众数为 ．
故答案为： ； ．
【点睛】本题考查了中位数与众数的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．
16．
【分析】根据函数图象，写出 在 函数图象下方的 的范围即可求解．
【详解】解：根据函数图象可得 时， 的取值范围是 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了根据两直线交点坐标求不等式的解集，数形结合是解题的关键．
17．4
【分析】由矩形的性质可证得 是等边三角形，可得 ，再利
用三角形的中位线定理即可求解．
【详解】解：∵四边形 是矩形，
∴ ，
∵ ，
∴ ，则 是等边三角形，
∴ ，
∵E，F，P分别为边 ， ， 上的中点，
∴ ， 是 的中位线，且 ， ，
∴ ， ，
∴四边形 的周长 ，
故答案为：4．
【点睛】本题考查矩形的性质，等边三角形的判定及性质，三角形的中位线定理，熟练掌
握相关性质定理是解决问题的关键．
18．
答案第7页，共2页【分析】根据菱形的性质和平行四边形的性质可得正比例函数 ( )的图象平行于
或 ，即可求解，
【详解】解：菱形 的四个顶点都在坐标轴上， ， ，
∴ ， ，
∵正比例函数 ( )的图象将菱形 分成两个平行四边形，
∴正比例函数 ( )的图象平行于 或 ，
当正比例函数 ( )的图象平行于 时，设直线 的解析式为 ，
将 ， 代入 得：
，
解得： ，
∴直线 的解析式为 ，
则∵正比例函数 ( )的图象与直线 的图象平行，
∴ ；
当正比例函数 ( )的图象平行于 时，设直线 的解析式为 ，
将 ， 代入 得：
，
答案第8页，共2页解得： ，
∴直线 的解析式为 ，
则∵正比例函数 ( )的图象与直线 的图象平行，
∴ ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查了菱形的性质，平行四边形的性质，正比例函数的性质，求一次函数的
解析式等，解题的关键是求得一次函数的解析式．
19．(1)
(2)
【分析】（1）根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式，即可求解；
（2）根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
20．证明见解析
答案第9页，共2页【分析】由 可知， ，由 E，F分别是 中点，可得
， ，即 ，进而结论得证．
【详解】证明：∵ ，
∴ ，
∵ E，F分别是 中点，
∴ ， ，
∴ ，
∴四边形 是平行四边形．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
21．(1)详见解析
(2) ，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
【分析】（1）根据作图步骤，尺规作图即可；
（2）由作图过程可得 ， ，然后根据“两组对边分别相等的四边形是平行
四边形”即可解答．
【详解】（1）解：如图：四边形 即为所求．
（2）解：证明：∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形（组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
故答案为： ，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
【点睛】本题主要考查了尺规作图作平行线四边形、平行四边形的判定等知识点，理解平
行四边形的判定定理是解答本题的关键．
22．(1)详见解析
(2)
(3)能
答案第10页，共2页【分析】（1）根据表格描点、连线即可；
（2）根据 剩余药液量减少 可得解析式；
（3）画描点所得直线与横轴相交即可判断求解．
【详解】（1）解：如图，
（2）解：由表格可得 剩余药液量减少 ，
每分钟减少的药液为
∴剩余药液量 关于输液所用时间 的函数解析式为 ；
故答案为： ；
（3）解：画描点所得直线与横轴相交，
由上图可知，交点在 的左侧，即是输完 所用时间少于 分钟，
∴这 药液能在 分钟内输完．
故答案为：能．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能根据表格写出函数关系式．
答案第11页，共2页23．(1)详见解析
(2)
【分析】（1）根据勾股定理及其逆定理证明 ，即可证得结论；
（2）根据（1）的结果结合三角形的周长公式求解即可．
【详解】（1）证明：∵正方形 边长为a，E是 中点， ，
∴ ， ， ．
∴ ， ， ．
∴ ，
∵ ，即 ．
∴ ．
（2） 的周长 ．
【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理及其逆定理，熟练掌握勾股定理及其逆定理
是解题关键．
24．(1)
(2)详见解析
(3)
(4)84
答案第12页，共2页【分析】（1）根据百分比和为1即可求得a；
（2）求出及格与优秀的频数，即可补全条形统计图；
（3）按照中位数的求法进行计算即可；
（4）根据总人数乘体质健康达到良好及良好以上的学生的占比即可求得．
【详解】（1）解： ，
故答案为： ；
（2）解：抽取的人数中及格与优秀的频数均为： （人）；
补全的统计图如图；
（3）解：抽取的数据中，按从小到大排列，中间的两个数是第20、21个数，都在成绩良
好这一组中，分别为82与83，则中位数为： ，
故答案为： ；
（4）解： （人），
故答案为：84．
【点睛】本题考查了条形统计图与统计表，求中位数、用样本估计总体，从统计图与表中
取得相关信息是解题的关键．
25．(1)详见解析
(2)
【分析】（1）连接 ， ，利用三角形的中位线证明 ，
答案第13页，共2页，结合矩形对角线相等可得 ，进而得证四边形
是菱形；
（2）利用等面积法，通过表示菱形 的面积求解 ．
【详解】（1）证明：连接 ， ，
， ， ， 分别为 ， ， ， 的中点，
， ， ， ．
四边形 是矩形，
，
．
四边形 是菱形．
（2）解： 四边形 是菱形，
， ， ，
．
， ，
， ，
在 中， ．
，
即 ，
解得 ．
【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，矩形的性质，菱形的性质与判定，勾股定理等，
熟练掌握相关知识是解题的关键．
答案第14页，共2页26．(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为
(2)
【分析】（1）在 中，分别令 及 ，即可求得所求的坐标；
（2）首先可求得 的面积，进而可得 的面积，由面积关系可求得 的长，可
得点C的坐标，根据函数 中，y随着x的增大而增大，在确定点C的坐标，
最后用待定系数法求得k与b的值．
【详解】（1）解：令 ，则 ，
∴ 点A的坐标为 ．
令 ，即 ，此时， ．
∴ 点B的坐标为 ．
（2）解：由于点A的坐标为 ，点B的坐标为 ．
∴ ，
∴ 的面积是 ，
∴ 的面积是8，
∴ =8，
∴ ，
∴ 点C的坐标为 或 ，
答案第15页，共2页由于函数 中，y随着x的增大而增大，
∴ 点C的坐标为
∴
【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，两直线与坐标轴围成的三角形面积，
直线与坐标轴的交点等知识，掌握这些知识是关键．
27．(1)详见解析
(2)①详见解析；② ，证明见解析
【分析】（1）如图1所示，在 上截取 ，连接 ，根据正方形的性质得到
， ，求出
，再证明 ，即可证明 ，进而证明
；
（2）①根据题意作图即可；②如图3，在 上截取 ，连接 ，证明
得到 ，进而推出 ，
再证明 ，得到 ，由等腰直角三角形的性质得到 ，由此
可得结论 ．
【详解】（1）证明：如图1所示，在 上截取 ，连接 ．
∵四边形 是正方形，
∴ ，
∴ ，
答案第16页，共2页∴ ，
∴ ．
∵F为正方形 外角 的平分线上一点，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
∴ ．
（2）解：①如图所示，即为所求；
② ，证明如下：
如图3，在 上截取 ，连接 ．
∵M为边 中点，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ，
∴ ．
又∵ ，
答案第17页，共2页∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∵
∴ ．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性
质与判定，勾股定理等等，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．
28．(1)① ；② 或 ，2
(2) 或
【分析】（1）①根据“平行连接点”的定义画出图形即可解答；②当 为平行四边形一
边时，由①可知点 的坐标，然后运用待定系数法解答即可；当 为平行四边形对
角线时，先求得线段 的中点坐标，然后结合点P的坐标运用待定系数法解答即可
（2）分 为平行四边形一边和对角线两种情况，分别画出图形，求出边界时的解析式，
进而确定b的取值范围．
【详解】（1）解：①如图：四边形 显然不是平行四边形，故答案为： ；
答案第18页，共2页②当 为平行四边形一边时，由①可知： ，
则有： ，解得： ．
当 为平行四边形对角线时，
∵点 ，点 ．
∴ 的中点坐标为： ，
直线 过点 ，则有：
，解得： ；
故答案为： 或 ，2．
（2）解：①当 为平行四边形一边时，则直线 一定平行于 ，
∵点 ，点 ．
∴运用待定系数法可得：直线 的解析式为： ，
如图：直线 的解析式为： ，
当直线 过点D时，有 ，解得： ；
当直线 过点F时，有 ，解得： ；
∴b的取值范围为 ；
答案第19页，共2页②当 为平行四边形的对角线时，则直线 一定过 的中点，
∵点 ，点 ．
∴ 的中点M的坐标为： ，
如图：直线 的解析式为： ，
当直线 过点D、M时，有:
，解得： ；
当直线 过点F、M时，有
，解得： ；
∴b的取值范围为 ；
答案第20页，共2页综上，b的取值范围为 或 ．
【点睛】本题属于一次函数的综合题，主要考查了平行四边形的判定、待定系数法求函数
解析式等知识点，根据题意正确画出函数图像是解答本题的关键．
答案第21页，共2页
