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第Ⅰ卷（共 50分）
一、选择题：本大题共 10个小题,每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设集合A={x|(x+1)(x-2)<0}，集合B={x|1< x<3}，则A
U
B=（ ）
(A) {x|-1< x<3} (B) {x|-1< x<1} (C) {x|1< x<2} (D) {x|2< x<3}
【答案】A
【考点定位】集合的基本运算.
【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，
函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.
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2
2.设i是虚数单位，则复数i3- ( )
i
（A）-i （B）-3i （C）i. （D）3i
【答案】C
【考点定位】复数的基本运算.
【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数
的基本概念及四则运算即可.
3.执行如图所示的程序框图，输出S的值是( )
3 3 1 1
（A）- （B） （C）- （D）
2 2 2 2
第1页 | 共19页【答案】D
【考点定位】程序框图.
【名师点睛】程序框图也是高考的热点，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循
环的结果一一列举出来.
4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）
p p
(A) y =cos(2x+ ) (B) y =sin(2x+ ) (C) y =sin2x+cos2x (D) y =sinx+cosx
2 2
【答案】A
【考点定位】三角函数的性质.
【名师点睛】本题不是直接据条件求结果，而是从4个选项中找出符合条件的一项，故一般是逐项检验，
但这类题常常可采用排除法.很明显，C、D选项中的函数既不是奇函数也不是偶函数，而B选项中的函数
是偶函数，故均可排除，所以选A.
y2
5.过双曲线x2 - =1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则 AB =
3
（ ）
4 3
(A) (B)2 3 (C)6 （D）4 3
3
【答案】D
第2页 | 共19页【考点定位】双曲线.
x2 y2 x2 y2
【名师点睛】双曲线 - =1的渐近线方程为 - =0，将直线x=2代入这个渐近线方程，便可得
a2 b2 a2 b2
交点A、B的纵坐标，从而快速得出| AB|的值.
6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）
（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个
【答案】B
【考点定位】排列组合.
【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，万位
与个位是两个特殊位置，应根据这两个位置的限制条件来进行分类.
7.设四边形ABCD为平行四边形， AB =6， AD =4.若点M，N满足BM =3MC，DN =2NC，则
AM NM =（ ）
（A）20 （B）15 （C）9 （D）6
【答案】C
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【考点定位】平面向量.
【名师点睛】涉及图形的向量运算问题，一般应选两个向量作为基底，选基底的原则是这两个向量有尽量
多的已知元素.本题中，由于 AB =6， AD =4故可选AB,AD作为基底.
8.设a，b都是不等于1的正数，则“3a 3b 3”是“log 3
