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2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）
专题27 统计
一、选择题
1. （2024贵州省）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅
读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两
本以上的人数为（ ）
A. 100人 B. 120人 C. 150人 D. 160人
【答案】D
【解析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题．
（人），
故选D．
2.（ 2024内蒙古赤峰）某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本
数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（ ）
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
A. 120 B. 200 C. 6960 D. 9600
【答案】D
【解析】本题考查的是统计表，用样本估计总体，求出不低于4.8的人数所占的百分比是解决此题的关
键．求出不低于4.8的人数所占的百分比再乘16000即可求出结论．
【详解】解： ，
∴视力不低于4.8的人数是9600，
故选：D．
3. （2024内蒙古赤峰）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ）
A. 为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50
B. 了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D. 甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差 ， ，则发挥稳定的是甲
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【答案】D
【解析】本题考查了全面调查与抽样调查、判断事件发生的可能性、根据方差判断稳定性，根据全面调
查与抽样调查的定义、方差的意义逐项判断即可得出答案．
A、为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50，说法正确，本
选项不符合题意；
B、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查，说法正确，本选项不符合题意；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性，说法正确，本选项不符合题
意；
D、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差 ， ，则发挥稳定的是乙，故原说
法错误，符合题意；
故选：D．
4.（ 2024江苏盐城）甲、乙两家公司 年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情
况（ ）
A. 甲始终比乙快 B. 甲先比乙慢，后比乙快
C. 甲始终比乙慢 D. 甲先比乙快，后比乙慢
【答案】A
【解析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键．
由折线统计图可知，甲公司 年利润增长 万元， 年利润增长 万元，乙
公司 年利润增长 万元， 年利润增长 万元，
∴甲始终比乙快，
故选： ．
5. （2024江西省）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质
量为优的天数，下列结论错误的是（ ）
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A. 五月份空气质量为优的天数是16天 B. 这组数据的众数是15天
C. 这组数据的中位数是15天 D. 这组数据的平均数是15天
【答案】D
【解析】根据折线统计图及中位数、众数、平均数的意义逐项判断即可．
观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；
15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；
把数据按从低到高排列，位于中间的是15，15，即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意；
这组数据的平均数为： ，故选项D错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了折线统计图、一组数据的中位数、众数、平均数等知识，掌握以上基础知识是解本题
的关键.
6. （2024甘肃威武）近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国
农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A. 2023年中国农村网络零售额最高
B. 2016年中国农村网络零售额最低
C. 2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加
D. 从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元
【答案】D
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【解析】根据统计图提供信息解答即可．
本题考查了统计图的应用，从统计图中得到解题所需要的信息是解题的关键．
【详解】A. 根据统计图信息，得到 ，
故2023年中国农村网络零售额最高，正确，不符合题意；
B. 根据题意，得 ，
故2016年中国农村网络零售额最低，正确，不符合题意；
C. 根据题意，得 ，
故2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加，正确，不符合题意；
D. 从2021年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元，原说法错误，符合题意；
故选D．
7.（ 2024湖南省）某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组
数据的中位数是（ ）
A. 130 B. 158 C. 160 D. 192
【答案】B
【解析】本题考查了中位数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数
的平均数为中位数．据此求解即可．
从小到大排序为130，141，158，179，192，最中间的数是158，
∴中位数是158，
故选：B．
8.（ 2024四川成都市）为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程
经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事
活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（ ）
A. 53 B. 55 C. 58 D. 64
【答案】B
【解析】本题主要考查了中位数的定义，根据中位数的定义求解即可．
参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，
把这6个数从小到大排序：50，51，55，55，61，64，
这组数据的中位数是： ，
∴
故选：B．
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9.（ 2024江苏苏州）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个
盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒
从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选
择（ ）
A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊
【答案】C
【解析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，则需
要选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案．
【详解】解：由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，
则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，
因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊
故选：C．
10.（ 2024四川南充）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成
绩均按百分制计，然后再按控球技能占 ，投球技能占 计算选手的综合成绩（百分制人选手
李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ）
A. 170分 B. 86分 C. 85分 D. 84分
【答案】B
【解析】本题考查求加权平均数，利用加权平均数的计算方法，进行求解即可．
（分）；
故选B．
11.（ 2024江苏扬州）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未
来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查了众数的定义，在一组数据中出现最多的数，叫做众数，根据众数的定义进行判
断即可．
这45名同学视力检查数据中， 出现的次数最多，因此众数是 ．
故选：B．
12.（ 2024云南省）甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数 （单
位：环）和方差 如下表所示：
甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
0.09 0.65 0.16 2.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小
的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这
组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．结合表中数据，先找出平均
数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．
【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，
从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，
故选：A．
13.（ 2024四川达州）小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只
记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】C
【解析】此题考查数据平均数、众数、中位数方差的计算方法，根据中位数的定义求解可得．
依题意“■”该数据在30~40之间，则这组数据的中位数为 ，
∴“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数．
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故选：C．
14.（ 2024四川眉山）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育
锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 1.5，1.5 B. 1.4，1.5 C. 1.48，1.5 D. 1，2
【答案】A
【解析】本题主要考查中位数和众数，根据中位数和众数的定义求解即可
这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1.4，1.5，1.5，2，
则中位数是1.5，
1.5出现次数最多，故众数是1.5．
故选：A．
15. （2024黑龙江绥化）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码
平均每天销售量/双
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【答案】C
【解析】此题主要考查统计的有关知识，了解平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键；平均数、
中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的
尺码就是这组数据的众数．
【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故老板最关注的销售数据的统计量是众数．
故选：C．
16.（ 2024山东烟台）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别
记为 和 ，则 和 的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】A
【解析】本题考查比较方差的大小，根据折线图，得到乙选手的成绩波动较小，即可得出结果．
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∵方差表示数据的离散程度，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小，由折线图可知乙选
手的成绩波动较小，
∴ ；
故选A．
17.（ 2024上海市）科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．
种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类
平均数 2.3 2.3 2.8 3.1
方差 1.05 0.78 1.05 0.78
A. 甲种类 B. 乙种类 C. 丙种类 D. 丁种类
【答案】B
【解析】本题主要考查了用平均数和方差做决策，根据平均数的定义以及方差的定义做决策即可． 解题
的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程
度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
由表格可知四种花开花时间最短的为甲种类和乙种类，
∵四种花的方差最小的为乙种类和丁种类，方差越小越稳定，
乙种类开花时间最短的并且最平稳的，
∴故选：B．
18.（ 2024四川凉山）在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加
表演的 位女演员身高的折线统计图如下．则甲，乙两团女演员身高的方差 大小关系正确的是
（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】B
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【解析】本题考查了方差，根据折线统计图结合数据波动小者即可判断求解，理解方差的意义是解题的
关键．
由折线统计图可知，甲的数据波动更小，乙的数据波动更大，甲比乙更稳定，
∴ ，
故选： ．
二、填空题
1. （2024广西）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的 种药用植物按
“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种．
【答案】
【解析】本题考查了扇形统计图，用 乘以藤本类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键．
由扇形统计图可得，藤本类有 种，
故答案为： ．
2.（ 2024上海市）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和 增强三种讲解方式，博物馆共回收有
效问卷 张，其中 人没有讲解需求，剩余 人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那
么在总共 万人的参观中，需要 增强讲解的人数约有__________人．
【答案】
【解析】本题考查条形统计图及用样本的某种“率”估计总体的某种“率”，正确得出需要 增强
讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比是解题关键．先求出需求讲解的人数占有效问卷的百分比，
再根据条形统计图求出需要 增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比，进而可得答案．
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【详解】解：∵共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人有需求讲解，
∴需求讲解的人数占有效问卷的百分比为 ，
由条形统计图可知：需要 增强讲解的人数为 人，
∴需要 增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比为 ，
∴在总共 万人的参观中，需要 增强讲解的人数约有 （人），
故答案为：
3. （2024云南省）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育
用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生
人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：
注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．
若该校共有学生 人，则该校喜欢跳绳的学生大约有______人．
【答案】
【解析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用 乘以 即可求解，看懂统计图是解题的关键．
该校喜欢跳绳的学生大约有 人，
故答案为： ．
4.（ 2024四川德阳）某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成
绩按照笔试占 ，面试占 ，试讲占 进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合
成绩为______分．
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【答案】
【解析】本题考查了加权平均数，解题关键是熟记加权平均数公式，准确进行计算．利用加权平均数公
式计算即可．
【详解】她的综合成绩为 （分）；
故答案为： ．
5. （2024福建省）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试
成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是______．（单位：分）
【答案】90
【解析】本题考查了中位数的知识，解题的关键是了解中位数的求法，难度不大．
根据中位数的定义（数据个数为偶数时，排序后，位于中间位置的数为中位数），结合图中的数据进行
计算即可；
∵共有12个数，
∴中位数是第6和7个数的平均数，
∴中位数是 ；
故答案为：90．
6. （2024河北省）某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发
芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为______．
【答案】89
【解析】本题考查了众数，众数是一组数据中次数出现最多的数．
根据众数的定义求解即可判断．
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几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，
89出现的次数最多，
以上数据 的众数为89．
故答案为：89．
7. （2024北京市）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：
g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量 （单位：g）满足 时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计
这200个工件中一等品的个数是___________.
【答案】160
【解析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．
先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解．
【详解】解：10个工件中为一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02这8个，
∴这200个工件中一等品的个数为 个，
故答案为：160．
8. （2024四川遂宁）体育老师要在甲和乙两人中选择 人参加篮球投篮大赛，下表是两人 次训练成
绩，从稳定的角度考虑，老师应该选______参加比赛．
甲
乙
【答案】甲
【解析】本题考查了方差，分别求出甲乙的方差即可判断求解，掌握方差计算公式是解题的关键．
甲的平均数为 ，
∴ ，
乙的平均数为 ，
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∴ ，
∵ ，
∴甲成绩更稳定，
∴应选甲参加比赛，
故答案为：甲．
三、解答题
1.（ 2024福建省）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A
地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．
（1）求A地考生的数学平均分；
（2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学
平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．
【答案】（1）86； （2）不能，举例见解析．
【解析】本小题考查加权平均数等基础知识，
（1）根据平均数的概念求解即可；
（2）根据平均数的意义求解即可．
【小问1详解】
由题意，得A地考生的数学平均分为 ．
【小问2详解】
不能．
举例如下：如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为
．
因为 ，
所以不能判断B地考生数学平均分一定比 地考生数学平均分高．
2. （2024北京市）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
（1）初赛由 名数师评委和 名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行
整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.教师评委打分：
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.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组 ，第2组 ，第3
组 ，第4组 ，第5组 ，第6组 ）：
.评委打分的平均数、中位数、众数如下：
平均 中位 众
数 数 数
教师评
委
学生评
委
根据以上信息，回答下列问题：
① 的值为___________， 的值位于学生评委打分数据分组的第__________组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为 ，则
___________ （填“ ”“ ”或“ ”）；
（2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数
和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进
入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
评委 评委 评委 评委 评委
1 2 3 4 5
甲
乙
丙
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若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中 （
为整数）的值为____________.
【答案】（1）① ， ；②
（2）甲，
【解析】本题考查折线统计图，平均数、方差，理解平均数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提．
（1）根据算术平均数以及中位数的定义解答即可；
（2）根据方差的定义和意义求解即可；
（3）根据题意得出 ，进而分别求得方差与平均数，分类讨论，求解即可．
【小问1详解】
①从教师评委打分的情况看， 分出现的次数最多，故教师评委打分的众数为 ，
所以 ，
共有45名学生评委给每位选手打分，
所以学生评委给每位选手打分的中位数应当是第 个，从频数分面直方图上看，可得学生评委给每位
选手打分的中位数在第4组 ，
故答案为： ， ；
②去掉教师评委打分中的最高分和最低分，其余8名教师评委打分分别为： ， ， ， ， ， ，
， ，
，
故答案为： ；
【小问2详解】
，
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，
，
，
丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，
依题意，当 ，则
解得：
当 时，
此时
∵ ，则乙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，不合题意，
当 时，
此时
∵ ，则丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，这三位选手中排序最靠前的是甲
故答案为：甲， ．
3. （2024甘肃临夏）环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故 都是充电时发生的，超过一半
的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中．为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电培训活
动，并对培训效果按10分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各
10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：
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抽取的10名女生检测成绩统计表
成
绩/ 6 7 8 9 10
分
人
1 2 3
数
注：10名女生检测成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中男生检测成绩为10分的学生数是_____，众数为______分；
（2）女生检测成绩表中的 ______， ______；
（3）已知该校有男生545人，女生360人，若认定检测成绩不低于9分为“优秀”，估计全校检测成绩
达到“优秀”的人数．
【答案】（1）2，8 （2）2，2 （3）398人
【解析】本题考查统计图表，扇形统计图，利用样本估计总体，从统计图表中有效的获取信息，是解题的
关键：
（1）用样本容量乘以10分的学生数所占的百分比，求出男生检测成绩为10分的学生数，百分比最大的
分数为众数，求解即可；
（2）根据中位数的定义结合题意求出 即可；
（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可．
【小问1详解】
解： ，
∵8分的人数所占的百分比最大，即8分的人数最多，
∴众数为8分；
故答案为：2，8；
【小问2详解】
∵中位数为第5个和第6个数据的平均数，且中位数为8.5分
∴数据从小到大排列后，第5个是8分，第6个是9分，
∴ ，
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∴ ，
∴ ；
故答案为：2，2；
【小问3详解】
（人），
答：估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为398人．
4.（ 2024甘肃威武）在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、
乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：
信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是 ；
信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：
选手
统计 甲 乙 丙
量
平均
m
数
中位
n
数
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值： _______， _______；
（2）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_______发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；
（3）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．
【答案】（1） ；
（2）甲 （3）应该推荐甲选手，理由见解析
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【解析】【分析】本题主要考查了平均数，众数，方差与稳定性之间的关系：
（1）根据平均数与众数的定义求解即可；
（2）根据统计图可知，甲的成绩的波动比丙的成绩的波动小，则选手甲发挥的稳定性更好；
（3）从平均成绩，中位数和稳定性等角度出发进行描述即可．
【小问1详解】
解：由题意得， ；
把丙的五次成绩按照从低到高排列为： ，
∴丙成绩的中位数为 分，即 ；
故答案为： ； ；
【小问2详解】
解：由统计图可知，甲的成绩的波动比丙的成绩的波动小，则选手甲发挥的稳定性更好，
故答案为：甲；
【小问3详解】
解：应该推荐甲选手，理由如下：
甲的中位数和平均数都比丙的大，且甲的成绩稳定性比丙好，甲的中位数比乙的大，
∴应该推荐甲选手．
5. （2024河南省）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活
动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失
误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
队 平均每场得 平均每场篮 平均每场失
员 分 板 误
甲 26.5 8 2
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乙 26 10 3
根据以上信息，回答下列问题．
（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5
分，乙队员得分的中位数为________分．
（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误 ，且综合得分越
高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
【答案】（1）甲 29 （2）甲 （3）乙队员表现更好
【解析】【分析】本题考查了折线统计图，统计表，中位数，加权平均数等知识，解题的关键是∶
（1）根据折线统计图的波动判断得分更稳定的球员，根据中位数的定义求解即可；
（2）根据平均每场得分以及得分的稳定性求解即可；
（3）分别求出甲、乙的综合得分，然后判断即可．
【小问1详解】
解∶从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，
∴得分更稳定的队员是甲，
乙的得分按照从小到大排序为14，20，28，30，32，32，最中间两个数为28，30，
∴中位数为 ，
故答案为∶乙，29；
【小问2详解】
解∶ 因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，
所以甲队员表现更好；
【小问3详解】
解∶甲的综合得分为 ，
乙的综合得分为 ，
∵ ，
∴乙队员表现更好．
6.（ 2024黑龙江齐齐哈尔）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，
对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
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【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成 四组进行整理．
(满分 分，所有竞赛成绩均不低于 分)如下表：
组别
成绩(
/分)
人数(人)
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ______， ______；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中， 组对应的圆心角的度数是______ ；
（4）若竞赛成绩 分以上(含 分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的 名学生中成绩为优秀的
人数．
【答案】（1） ， ； （2）补图见解析； （3） ； （4） ．
【解析】【分析】（ ）根据 组人数及其百分比求出抽取的学生人数，进而可求出 的值；
（ ）根据（ ）中 的值补图即可；
（ ）用 乘以 组人数的占比即可求解；
（ ）用 乘以 分以上(含 分)的人数占比即可求解；
本题考查了条形统计图和扇形统计图，统计表，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键．
【小问1详解】
解：抽取的学生人数为 人，
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∴ ，
∴ ，
故答案为： ， ；
【小问2详解】
解：补全条形统计图如下：
【小问3详解】
解： ，
故答案为： ；
【小问4详解】
解： ，
答：估计该校参加竞赛的 名学生中成绩为优秀的人数大约是 人．
7.（ 2024湖南省）某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查、家务劳
动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下
两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
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（1）本次被抽取的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图：
（3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动 的项目数量达到3项及以上的学生人数．
【答案】（1）100 （2）见解析 （3）36 （4）300人
【解析】题目主要考查条形统计图与扇形统计图，样本估计总体，求扇形统计图圆心角等，理解题意，结
合统计图得出相关信息是解题关键．
（1）根据参与1项家务劳动的人数及比例即可得出结果；
（2）先求出参加3项家务劳动的学生人数，然后补全统计图即可；
（3）用360度乘以4项及以上所占的比例即可；
（4）用总人数乘以参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的比例即可．
【小问1详解】
解：根据题意得： 人，
故答案为：100；
【小问2详解】
，
补全统计图如下：
【小问3详解】
，
故答案为：36；
【小问4详解】
人．
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8.（ 2024四川泸州）某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别
从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位： ）如下表．
甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18
乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17
将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．
苗高分组 甲种小麦的频数
a
b
7
3
小麦种
类 甲 乙
统计量
.
1287
平均数 12.875
5
众数 14 d
中位数 c 13
方差 8.65 7.85
根据所给出的信息，解决下列问题：
（1） ______， ______，并补全乙种小麦的频数分布直方图；
（2） ______， ______；
（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是______（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机
抽取1200株，试估计苗高在 （单位： ）的株数．
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【答案】（1）2，4，乙种小麦的频数分布直方图见解析；
（2）13，13.5； （3）乙，375．
【解析】本题考查的是数据的整理，画频数分布直方图，众数和中位数的定义，根据方差作决策，用样本
估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）根据题中数据和频数分布直方图的，即可直接得到 、 ，以及乙种小麦 的株数，再画
出频数分布直方图，即可解题；
（2）根据众数和中位数的概念，即可解题；
（3）可根据方差的意义作出判断，根据统计表和统计图得到乙种小麦苗高在 的所占比，再
利用总数乘以其所占比，即可解题．
【小问1详解】
解：由表可知：甲种小麦苗高在 的有7、8，故 ；
甲种小麦苗高在 的有10、11、11、12，故 ，
（株），
补全后的乙种小麦的频数分布直方图如下：
故答案为：2，4；
【小问2详解】
解：由表可知：乙种小麦苗高 最多，为5次，故 ；
将甲种小麦苗高从小到大排列得7、8、10、11、11、12、13、13、14、14、14、14、15、16、16、18，故中位数为
，即 ；
故答案为： ；
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【小问3详解】
解： 乙种小麦方差 甲种小麦方差8.65，
甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙，
由题可知：乙种小麦随机抽取16株麦苗中苗高在 有5株，
若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，苗高在 的株数为：
（株）．
26
