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北京一六一中学分校 2023－2024 学年度第一学期期中考试
初一数学试题
班级______ 姓名______ 学号______
考生须知
1．本试题共3页，共两部分，六道大题，32道小题．其中第一大题至第五大题为必做题，满
分100分．第六大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分，考试时间
100分钟．
2．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，试卷上作答无效．
3．在答题纸上，选择题用2B铅笔填涂，其他试题用黑色字迹钢笔或签字笔作答．
4．考试结束后，将答题纸交回．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. 的相反数是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告：“我国脱
贫攻坚战取得了全面胜利．这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光
荣!”现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．98990000用科学记
数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
3. 点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时
点B表示的数是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. ﹣12 D. 12
4. 已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
5. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
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6. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式 B. 的系数为－1
C. －5不是单项式 D. 的次数是3
7. 关于 的方程 是—元—次方程，则 的值是（ ）
A. －1 B. 1 C. 1或－1 D. 2
的
8. 若 ，且 ，以下结论：① ；②关于x 方程 的解为 ；③
；④ 的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ）
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9. 在 ，+0.002，π，0，－110这五个数中，整数共有_______个．
10. 比较大小： ______ ．（填“ ”、“ ”或“ ”）
11. 写出﹣ xy3的一个同类项：_____．
12. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．
13. 几个人共同种一批核桃树，如果每人种10棵， 则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树
的
苗，若设参与种树 有x人，则列方程为______________________．
14. 已知 ，则 的值是__________．
15. 已知代数式 的值是－2，则代数式 的值是 ．
16. 在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能出来，
这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意设定
一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们按照“偶—奇—
总”的顺序排列成新的数字串，再将断的数字串按照上述规则重复进行下去，最终总能得到一个不再变化
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的数字串。例如，11位的数字串46818957892，其中偶数数字有6个，奇数数字有5个，数字总个数是11
个，按上述规则操作得到新的数字串6511；将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字
串______；若一直按规则重复进行操作，最终得到的数字串是______．
三、计算题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
17.
18.
19. 计算：（ ）×（﹣36）
20. ；
21. 化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
22.
四、解方程（本题共2小题，每小题4分，共8分）
23. 解方程： ．
24. 解方程： ．
五、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分）
25. 我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一
十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马
几天可以追上劣马？
26. 先化简再求值： ，其中 ， ．
的
27. 有理数a，b，c在数轴上 位置如图所示，且 ．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
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b______0， ______0， ______0， ______0；
（2）化简： ．
28. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定 ．如：
．
（1）求 的值：
（2）若 ，求a 的值．
29. 如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个
单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒.
（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是____，____，PQ＝____；
（2）当PQ＝10时，求t的值.
的
30. 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面 解答过程会告诉你原因和方法．
（1）阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将 化成分数．
解：设 ．
方程两边都乘以10，可得 ．
由 ，可知 ，
即7＋x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
可解得 ，即 ．
填空：将 写成分数形式为______．
（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：
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① ②
六、选做题（共2小题，满分10分）
31. 如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之
和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为 ，第16个数为2，第78个数为 ，则m的值为
______，第2025个数为______．
7 …
32. 阅读下面材料：
小曦在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数： ， ， ，称为数列 ， ， ．
计算 ， ， ，将这三个数的最小值称为数列 ， ， 的价值．例如，对于数列
2， ，3，因为 ， ， ，所以数列2， ，3的价值为 ．
小曦进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数
列 ，2，3的价值为 ；数列3， ，2的价值为1； ．经过研究，小曦发现，对于“2， ，3”这三
个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 ．
根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列 ， ，2的价值为 ；
（2）将“ ， ，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为
，取得价值最小值的数列为 （写出一个即可）；
（3）将2， ， 这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，若这些数列的价值的最小值
为1，则 的值为 ．
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