文档内容
北京市第三十五中学 2022—2023 学年度第一学期期中质量检测
初 一 数学
1.本试卷共5页，共三道大题，27道小题，满分100分．
2.考试时间100分钟．
考生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
须知
4.在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作
答．
一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意．共20分，每小题
2分）
的
1. 相反数是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 我国长江三峡电站的总装机容量为2250万千瓦，将22500000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.225×108 B. 2.25×107 C. 2.25×108 D. 225×105
3. 下列各式结果为负数的是( ) ．
A. B. C. D.
4. 单项式 的系数和次数分别为（ ）
A. -2，3 B. -2，4 C. 2，3 D. 2，4
的
5. 下列运算正确 是（ ）
.
A B.
C. D.
6. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.7. 已知x＝1是关于x的一元一次方程x＋2a＝0的解，则a的值是（ ）
A. －2 B. 2 C. D. －
8. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
.
A 如果a=b，那么a＋c=b-c B. 如果ac = bc ，那么a=b
C. 如果a=b，那么ac = bc D. 如果a2=3a，那么a=3
9. 下列方程变形中，正确的是（ ）
A. 方程 ，移项得
B. 方程 ，系数化为1得
C. 方程 ，去括号得
D. 方程 ，去分母得
10. 我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，
如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘
以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上
面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是
1457，即31×47＝1457．
如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空题（共20分，每小题2分）
11. 请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为______．
12. 比较大小： ______ （用“＞或=或＜”填空）13. 用四舍五入法将3.594精确到0.01，所得到的近似数是______．
14. 妈妈的微信账单中7月3日显示 ，7月4日显示 ，如果 表示收入 元，则
表示______________________．
15. 比 大的负整数有______________________．
16. 若代数式 与 是同类项，那么 _______， _______．
17. 若 是关于 的一元一次方程，则 _______．
18. 图中的四边形均为长方形，请用含x的代数式表示出图中阴影部分的面积_______．
19. 一组按规律排列的数： ， ， ， ， ， ，其中第 个数是__________，第 （ 为正
整数）个数是__________．
20. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．
下面有四个推断：
①如果 ，则一定会有 ；
②如果 ，则一定会有 ；
③如果 ，则一定会有 ；
④如果 ，则一定会有 ．
所有合理推断的序号是________________.
三、解答题（本题共60分，第21题16分，第22题12分，第23题12分，第24题5分，第25题8分，第26题4分，第27题3分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
21. 计算题：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
22. 化简：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
23. 解方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
的
24. 下面是小贝同学解方程 过程，请认真阅读并完成相应任务．
．
解： ………………………………第一步
………………………………第二步
………………………………第三步………………………………第四步
………………………………第五步
任务一：填空：（1）以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的；第二步是依据
（运算律）进行变形的；
（2）第 步开始出现错误，这一步的错误的原因是 ；
（3）任务二：请直接写出该方程的正确解： ．
25. 求下列各式的值：
（1） ，其中 ．
（2）已知 ，求代数式 的值．
26. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的 还多
1岁，求这三名同学的年龄的和
27. 我们规定：使得 成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为(a，b)．例如，因为1.5－0.6＝
1.5×0.6，(－2)－2＝(－2)×2，所以数对(1.5，0.6)，(－2，2)都是“积差等数对”．
（1）下列数对中，是“积差等数对”的是 ；
① (2， )；② (1．5，3)；③(－ ，－1)．
（2）若(k，－3)是“积差等数对”，求k的值；
（3）若(m，n)是“积差等数对”，求代数式 的值．
