文档内容
全国卷
自主命题卷
考情
分析
2019·全国卷Ⅰ·T18 匀变速直线运动规律
2018·全国卷Ⅱ·T19 v－t 图象
2018·全国卷Ⅲ·T18 x－t 图象
2021·浙江6 月选考·T2 质点
2021·广东卷·T8 运动图象
2019·浙江4 月选考·T9 x－t 图象
2018·浙江4 月选考·T10 匀变速直线运
动规律
2021·全国甲卷·T22 实验：测动摩擦因数
2019·全国卷Ⅰ·T22 实验：研究匀变速直
线运动
2019·全国卷Ⅲ·T22 实验：测重力加速度
2020·山东卷·T13 实验：测重力加速度
2020·江苏卷·T11 实验：测重力加速度
2018·北京卷·T21 实验：研究匀变速直
线运动
试题
情境
生活实践类
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动
(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
学习探究类
伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及
相遇问题
第1 讲 运动的描述
目标要求 1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.2.了解参考系的作用，
会在实例中选择合适的参考系.3.掌握速度、加速度，体会比值定义法和极限思想．
考点一 质点、参考系和位移
1．质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，质点是一种理想化模型．
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．
2．参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体，通常以地面为参考系．
3．路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量．
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．
1．质点是一种理想化模型，实际并不存在．( √ )
2．体积很大的物体，一定不能视为质点．( × )
3．参考系必须选择静止不动的物体．( × )
4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( × )
例1 (2021·浙江6 月选考·2)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是(
)
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
答案 A
解析 研究题图甲中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫视为质点，选
项A 正确；研究题图乙中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球
不能视为质点，选项B 错误；研究题图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能
忽略，不能将鸟儿视为质点，选项C 错误；研究题图丁中马术运动员和马能否跨越障碍物
时，马的大小不能忽略不计，不能把马视为质点，选项D 错误．
例2 2021 年9 月17 日8：00 整，第十四届全国运动会铁人三项比赛在陕西省汉中市正式
开赛．选手们依次进行了1.5 km 游泳、40 km 自行车和10 km 跑步三项不间断比赛，李明旭
以01：52∶24 的成绩揽获男子个人冠军．下列说法正确的是( )
A．40 km 是指位移
B．8：00 整是指时间
C．01：52：24 的成绩是指时刻
D．研究李明旭10 km 跑步的时间时，可以将李明旭看作质点
答案 D
解析 40 km 自行车的运动轨迹不是直线，40 km 指路程，故A 错误；8：00 整对应某一瞬
间，即为时刻，故B 错误；01：52：24 对应一段时间，即为时间间隔，故C 错误；研究李
明旭10 km 跑步的时间时，由于李明旭的大小和形状可以忽略，所以可以将其看成质点，故
D 正确．
考点二 平均速度 瞬时速度
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是
对应位移的方向．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一
时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向．
3．速率：瞬时速度的大小，是标量．
4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不
一定”)等于平均速度的大小．
1．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( √ )
2．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0.( × )
1．平均速度和瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示
物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0 时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0 时v 是瞬时速度．
2.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移
所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动．
考向1 平均速度和瞬时速度的理解
例3 (2022·浙江衢州市模拟)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、
全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h 和90 km/h，通过
测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )
A．全长66 km 表示位移
B．通过起点的速度95 km/h 表示瞬时速度
C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D．该汽车没有超速
答案 B
解析 全长66 km 表示路程，故A 错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B 正确；
因位移未知，故不能求解平均速度，故C 错误；由v＝可知，平均速率为v＝＝132 km/h，
大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D 错误．
考向2 平均速度与瞬时速度的计算
例4 小李在网络上观看“神舟十一号”飞船发射视频，分别截取火箭发射后第6 s 末和第
8 s 末的图片，如图所示，他又上网查到运载“神舟十一号”的长征二号FY11 运载火箭全长
58 m，则火箭发射后第6 s 末至第8 s 末的平均速度最接近( )
A．20 m/s
B．10 m/s
C．5 m/s
D．2 m/s
答案 A
解析 由题图可知火箭在第6 s 末到第8 s 末的位移大小约为火箭的，则平均速度＝＝＝
m/s＝23.2 m/s，最接近20 m/s，故选A.
例5 用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引
力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为
Δt1＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm.下列问题(2)、(3)
中计算结果均保留两位小数．
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的________速度表示；
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为______ m/s；
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为______ m/s.
(4)若用宽度是1 cm 的遮光板，对测量误差有何影响？
_______________________________________________________________________________.
答案 (1)平均 (2)0.11 (3)0.40 (4)见解析
解析 (1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用
遮光板挡光时间内的平均速度表示．
(2)经过第一个光电门的速度大小v1＝＝ m/s≈0.11 m/s
(3)经过第二个光电门的速度大小v2＝＝ m/s＝0.40 m/s
(4)遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小．
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0 时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．
测出物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便
可转化为微小时间Δt 和微小位移Δx 的测量．
考点三 加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比．
定义式：a＝，单位：m/s2.
3．方向：与Δ v 的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v 的方向无关(填“有关”或
“无关”)，是矢量．
1．物体的速度很大，加速度一定不为零．( × )
2．物体的速度为零，加速度可能很大．( √ )
3．甲的加速度a 甲＝2 m/s2，乙的加速度a 乙＝－3 m/s2，a 甲>a 乙．( × )
4．物体的加速度增大，速度一定增大．( × )
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目
速度
速度的变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度的改变
描述物体速度的变化快慢
公式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
决定因素
匀变速直线运动中，由v＝
v0＋at 知v 的大小由v0、a、t
决定
由Δv＝aΔt 知Δv 由
a 与Δt 决定
由a＝知，a 由F、m 决
定，与v、Δv、Δt 无关
2．对加速度大小和方向的进一步理解
考向1 对加速度的理解
例6 在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是( )
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很
快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
答案 B
解析 点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A 错误；轿车紧急刹车，
速度变化很快，即加速度很大，故B 正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直
线运动，加速度为零，故C 错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，
其加速度不为零，故D 错误．
考向2 加速度的计算
例7 在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s 的竖直速度着网，与网
作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s 的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0
s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18 m/s2，竖直向上
答案 D
解析 规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定
义式得a＝ m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上．故选D.
考向3 物体“加速”“减速”的判断
例8 (多选)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可
能是( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度为零时，物体做匀减速直线运动，而后物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
答案 ACD
解析 如图线①，如果物体的初速度与加速度方向相同，在加速度逐渐减小的过程中，物体
速度不断增大，当加速度为零时，速度达到最大，以后做匀速运动，选项A 正确；如图线
②，如果物体的初速度与加速度反向，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度也逐渐减小，
当加速度为零时，物体的速度没减速至零，则以后以较小的速度匀速运动；如图线③，如果
速度减为零，而加速度没减为零，则物体将反向加速，加速度减为零后，做匀速直线运动．
综上所述，可知选项C、D 正确，B 错误．
课时精练
1．(2022·山西长治市第八中学高三月考)东京奥运会于2021 年7 月23 日开幕、8 月8 日闭幕，
我国运动健儿取得了38 金、32 银、18 铜的优异成绩．我国运动健儿取得优异成绩的项目里
面包含了许多物理知识，下列说法正确的是( )
A．研究全红婵在女子10 米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点
B．巩立姣以20 米58 的成绩夺得女子铅球金牌，20 米58 指铅球在空中运动的路程
C．苏炳添在东京奥运会男子100 米半决赛中以9.83 秒刷新亚洲纪录，该过程苏炳添的平均
速度大小约为10.2 m/s
D．马龙在乒乓球男单决赛中，把乒乓球以原速率打回，该过程乒乓球的加速度为0
答案 C
2．(2022·广东佛山市模拟)智能手机上装载的众多软件改变着我们的生活．如图所示为某地
图软件显示的一张导航截图，关于图中显示的三个信息：95 km/h,7.6 公里，15 分钟．下列
说法正确的是( )
A．95 km/h 表示此次行程的平均速率
B．15 分钟表示到目的地还需要的时间
C．7.6 公里表示剩余行程的位移大小
D．根据“7.6 公里，15 分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速度
答案 B
解析 95 km/h 表示的是速率，A 错误；15 分钟表示到目的地还需要的时间，B 正确；7.6 公
里表示剩余行程的路程，C 错误；根据“7.6 公里，15 分钟”这两个数据，可以算出剩余行
程的平均速率，D 错误．
3．(多选)将一条长为L 的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接
纸带时的长度损失．一只蚂蚁以恒定的速率v 从P 点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到
P 点的整个过程中，蚂蚁的( )
A．路程为L
B．路程为2L
C．位移的大小为L
D．平均速度为零
答案 BD
解析 从P 点出发再次来到P 点，路程为2L，位移为零，A、C 错误，B 正确；由＝可知，
位移为零，平均速度为零，D 正确．
4．关于速度的描述，下列说法中正确的是( )
A．电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小
B．子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小
C．苏炳添在东京奥运会百米半决赛的成绩是9.83 s，则他冲刺时的速度大小一定为10.17
m/s
D．某列车在通沪铁路跑出的最高时速为220 km/h，指的是瞬时速度大小
答案 D
解析 A 项指的是瞬时速度不超过20 km/h；B 项500 m/s 指的是子弹离开枪口时的瞬时速度
大小；C 项苏炳添的平均速度大小为10.17 m/s；D 项指的是瞬时速度大小为220 km/h，故D
正确．
5．关于加速度的理解，下列说法错误的是( )
A．高速行驶的赛车，加速度可能为零
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C．汽车启动得越快，加速度越大
D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
答案 D
解析 由a＝可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，
加速度可能是零，也可能不是零，A 正确，不符合题意；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开
始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B 正确，不符合题意；汽车启
动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C 正确，不符合题意；汽车的加速度为
－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车
做加速运动，若不同，汽车做减速运动，D 错误，符合题意．
6．(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时
刻的大小如表所示．从表中数据可以看出( )
t/s
0
1
2
3
4
v1/(m·s－1)
18.0
17.5
17.0
16.5
16.0
v2/(m·s－1)
9.8
11.0
12.2
13.4
14.6
A.火车的速度变化较慢
B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小
D．汽车的位移在增加
答案 AD
解析 从表格中可得0～4 s 内火车加速度a 火＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，汽车的加速度a 汽＝＝
m/s2＝1.2 m/s2，故火车的加速度较小，速度变化比较慢，A 正确，B 错误；由于汽车和火车
的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都在增加，C 错误，D 正确．
7．(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0 时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t
＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s 时，t 可能
为( )
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
答案 BC
解析 取向东为正方向，物体做初速度v0＝12 m/s 的匀变速直线运动，加速度a＝＝－2
m/s2；若速度大小为2 m/s、方向向东，则t1＝＝5 s；若速度大小为2 m/s、方向向西，则t2
＝＝7 s，故选项B、C 正确，A、D 错误．
8.某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，
TFSI 前面的那组数字称为G 值，单位为m/s2，计算公式为“G＝×10”，式中Δv 为从静止
加速到100 公里每小时的速度变化量，Δt 为不同车型的百公里加速时间．则以下说法正确
的是( )
A．G 值越大，车辆的速度变化量越大
B．G 值越大，车辆的动力越强劲
C．100 公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度
D．标识为45TFSI 的车辆百公里加速时间约为7.3 s
答案 B
解析 由题设所给的G 值的公式可知，G 值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，
由牛顿第二定律可知车辆的动力越强劲，故A 错误，B 正确；题中100 公里每小时为瞬时速
度，故C 错误；100 km/h≈27.8 m/s，根据公式可得Δt≈×10 s≈6.2 s，故D 错误．
9．(多选)一段高速公路上限速120 km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”
系统，其工作原理如图所示：路面下，距离L 埋设两个传感器线圈A 和B，当有车辆经过线
圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车(在本题中可看作质点)
经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后
得出该车的速度，若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机C 对汽车拍照，留下
违章证据．根据以上信息，下列说法正确的是( )
A．计算汽车速度的表达式v＝
B．计算汽车速度的表达式v＝
C．若L＝5 m，Δt＝0.2 s，照相机将会拍照
D．若L＝5 m，Δt＝0.2 s，照相机不会拍照
答案 AD
解析 计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故汽车速度的表达
式为v＝，A 正确，B 错误；若L＝5 m，Δt＝0.2 s，则汽车的速度为v＝＝25 m/s＝90
km/h<120 km/h，未超速，故照相机不会拍照，C 错误，D 正确．
10.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段轨迹
所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．图中小方格的边长为1 m，下列说法不正确的是(
)
A．物体在AB 段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC 段的平均速度为 m/s
C．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体经过A 点时的瞬时速度
D．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度
答案 D
解析 由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B 正确；所选取的过程离A 点越近，
其相应阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变
速直线运动过程，故B 点虽然为中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，D 错误．
11．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 mm 的遮光板，如图所
示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过
光电门1 的时间为Δt1＝0.03 s，通过光电门2 的时间为Δt2＝0.01 s，遮光板从开始遮住光电
门1 到开始遮住光电门2 的时间为Δt＝3.00 s，则滑块的加速度约为( )
A．0.067 m/s2
B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2
D．不能计算出
答案 A
解析 遮光板通过光电门1 时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2 时的速度
v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A 正确．
12．(多选)如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P 为发射超声波的固定小盒子，工作时
P 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P 接收．从P 发射超声
波开始计时，经过时间Δt 再次发射超声波脉冲．图乙是两次发射的超声波的位移—时间图
象，则下列说法正确的是( )
A．物体到小盒子P 的距离越来越远
B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt 内，物体通过的位移为x2－x1
C．超声波的速度为
D．物体在t1～t2时间内的平均速度为
答案 AD
解析 由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子P
的距离越来越远，A 正确；由题图乙可知，物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2－
t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt 内物体通过的位移为Δt，B 错误，D 正确；由
题图乙可知，超声波的速度为，C 错误．
