文档内容
2022·辽宁卷·T1 2021·浙江6月选考·T2
运动的描述
2021·福建卷·T1
2022·河北卷·T1 2021·广东卷·T8 2019·浙
运动的图像 江4月选考·T9 2018·全国卷Ⅱ·T19 2018·
考 全国卷Ⅲ·T18
情 2022·湖北卷·T6 2019·全国卷Ⅰ·T18 2018·
匀变速直线运动规律
分 浙江4月选考·T10
析 实验：探究小车速度随 2022·浙江6月选考·T17 2021·天津卷·T9
时间变化的规律 2019·全国卷Ⅰ·T22 2018·北京卷·T21
2022·江苏卷·T11 2021·湖北卷·T12 2020·
实验：测量重力加速度 江苏卷·T11 2020·山东卷·T13 2019·全国卷
Ⅲ·T22
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动
生活实践类 (如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机
试题
升空)
情境
伽利略对自由落体运动的研究，速度的测
学习探究类
量，加速度的测量，追及相遇问题
第 1 讲 运动的描述
目标要求 1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.2.了解参考系的作用，
会在实例中选择合适的参考系.3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想．
考点一 质点、参考系和位移
1．质点(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型．
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．
2．参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系．
3．路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量．
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．
1．质点是一种理想化模型，实际并不存在．( √ )
2．体积很大的物体，一定不能视为质点．( × )
3．参考系必须选择静止不动的物体．( × )
4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( × )
例1 (2022·浙江1月选考·2)下列说法正确的是( )
A．研究排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
答案 B
解析 研究排球运动员扣球动作、乒乓球运动员的发球技术、羽毛球运动员回击羽毛球动作
时，排球、乒乓球、羽毛球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故 A、C错误，B
正确；研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不
可以视为相同，故D错误．
例2 2021年9月17日8：00整，第十四届全国运动会铁人三项比赛在陕西省汉中市正式
开赛．选手们依次进行了1.5 km游泳、40 km自行车和10 km跑步三项不间断比赛，最终某
选手以01：52：24的成绩揽获男子个人冠军．下列说法正确的是( )
A．40 km是指位移
B．8：00整是指时间间隔
C．01：52：24是指时刻
D．研究该选手10 km跑步的时间时，可以将该选手看作质点
答案 D
解析 40 km自行车的运动轨迹不是直线，40 km是指路程，故A错误；8：00整对应某一
瞬间，即为时刻，故B错误；01：52：24对应一段时间，即为时间间隔，故C错误；研究
该选手10 km跑步的时间时，由于该选手的大小和形状可以忽略，所以可以将其看成质点，
故D正确．例3 (2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨
道”三部分组成．在某次作业中桥架沿轨道单向移动了 8 m，小车在桥架上单向移动了6
m．该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m
答案 C
解析 根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为 x＝＝ m＝10 m，故选
C.
考点二 平均速度 瞬时速度
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是
对应位移的方向．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一
时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向．
3．速率：瞬时速度的大小，是标量．
4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不
一定”)等于平均速度的大小．
1．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( √ )
2．瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率．( × )
3．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0.( × )
1．平均速度和瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示
物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速
度．
2．两个公式的比较＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求解平均速度要找准“位移”和发生这段位移
所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动．
考向1 平均速度和瞬时速度的理解
例4 (2023·浙江衢州市模拟)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、
全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过
测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )
A．全长66 km表示位移
B．通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D．该汽车没有超速
答案 B
解析 全长66 km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故 B正确；
因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；由v＝可知，平均速率为v＝＝132 km/h，
大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误．
例5 (2023·山东济宁市月考)某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼
情况，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．图中的6.65公里指的是位移大小
B．图中的速度5.0千米/小时为瞬时速度
C．图中的速度5.0千米/小时为平均速率
D．图中的速度5.0千米/小时为平均速度的大小
答案 C
解析 手机计步器记录的行程为该同学在这段时间内行走的路程，即题图中的 6.65公里指
的是路程，故A错误；题图中的速度5.0千米/小时为对应路程与时间之比，即为平均速率，
故C正确，B、D错误．考向2 平均速度和瞬时速度的计算
例6 如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，AB间距离为L＝30 cm，为了测量
滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过
A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200
s，则下列说法正确的是( )
A．滑块通过A的速度大小为1 cm/s
B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C．滑块的加速度大小为5 m/s2
D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s
答案 C
解析 滑块通过A点时的速度大小为
v ＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误；
A
滑块通过B点时的速度大小为
v ＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；
B
滑块的加速度大小为
a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确；
滑块在A、B间的平均速度大小为
＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D错误．
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．
测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便
可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．
考点三 加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比．定义式：a＝，单位：m/s2.
3．方向：与 Δ v 的方向一致，由合力的方向决定，而与v 、v的方向无关(填“有关”或
0
“无关”)，是矢量．
1．物体的速度很大，加速度一定不为零．( × )
2．物体的速度为零，加速度可能很大．( √ )
3．甲的加速度a ＝2 m/s2，乙的加速度a ＝－3 m/s2，a >a ( × )
甲 乙 甲 乙．
4．物体的加速度增大，速度一定增大．( × )
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
描述物体运动的快慢
物理意义 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
和方向
公式 v＝ Δv＝v－v a＝＝
0
匀变速直线运动中，
由Δv＝aΔt知，Δv由 由a＝知，a由F、m决
决定因素 由v＝v＋at知，v的
0
a与Δt决定 定，与v、Δv、Δt无关
大小由v、a、t决定
0
2.判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系．
(1)a和v同向―→
(2)a和v反向―→
考向1 对加速度的理解
例7 (2023·河南商丘市模拟)下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是( )
A．只要物体的速度大小不变，则加速度就为零
B．只要物体的速度变化快，加速度就大
C．只要物体的速度变化量大，加速度就大
D．物体速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小
答案 B
解析 物体的速度大小不变，加速度也可能不为零，速度的方向可能发生变化，故 A错误；
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，只要物体的速度变化快，加速度就大，故B正
确；物体的速度变化量大，加速度不一定大，还和这一变化所用时间有关，故C错误；当
物体速度和加速度反向时，速度减小，加速度也可能增大，故D错误．考向2 加速度的计算
例8 在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为 8 m/s的竖直速度着网，与网
作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0
s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18.0 m/s2，竖直向上
答案 D
解析 规定竖直向下为正方向，v 方向与正方向相同，v 方向与正方向相反，根据加速度定
1 2
义式得a＝ m/s2＝－18.0 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上，故选D.
考向3 物体“加速”“减速”的判断
例9 (多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到
零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是( )
A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
C．物体速度减小到零后，反向加速再匀速
D．物体速度不断增大，然后逐渐减小
答案 ABC
解析 物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断
增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确，D错误；物体
做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加
速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相
反，加速度减小，速度减小，当速度减为零，加速度不为零时，物体反向做加速直线运动，
加速度等于零后，物体再做匀速运动，C正确．
课时精练
1．(2023·浙江温州市模拟)2022年4月16日，搭载翟志刚、王亚平、叶光富的神舟十三号
“返回舱”成功着陆地面．下列与神舟十三号飞船相关情景描述正确的是( )A．甲图中，研究航天员在舱外的姿态时，航天员可以视为质点
B．乙图中，研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，飞船可以视为质点
C．丙图中，神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船可以视为质
点
D．丁图中，王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，以地面为参考系，冰墩墩做匀速直线运动
答案 B
解析 研究航天员在舱外的姿态时，航天员的体积和形状不能忽略，航天员不可以视为质点，
故A错误；研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，神舟十三号飞船的体积和形状可以
忽略，飞船可以视为质点，故B正确；神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，
神舟十三号飞船的体积和形状不可以忽略，不可以视为质点，故C错误；王亚平在空间站
中将冰墩墩抛出，相对飞船冰墩墩做匀速直线运动，因飞船相对地面做匀速圆周运动，则以
地面为参考系，冰墩墩不做匀速直线运动，故D错误．
2．下列四组物理量中，全部都是矢量的一组是( )
A．路程、时间、速度
B．重力、质量、加速度
C．平均速率、温度、加速度
D．平均速度、瞬时速度、速度变化量
答案 D
解析 路程、时间、质量、平均速率、温度是标量，所以A、B、C错误，D正确．
3.2022年1月8日，我国首条民营控股高铁——杭台高铁正式开通运营．杭台高铁全线
266.9公里，设计时速350公里，杭州至台州最快运行时间为1小时3分钟．图为某动车组
列车经过杭台高铁椒江特大桥时的照片．则下列说法正确的是( )
A．“266.9公里”指的是位移
B．“1小时3分钟”指的是时刻
C．该动车组列车运行的平均速度约为266 km/h
D．研究该动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥的时间，不能将列车视为质点
答案 D
解析 “266.9公里”指的是路程，故A错误；“1小时3分钟”指的是时间间隔，故B错
误；平均速度是位移与时间之比，不知道该动车组列车的位移，不能求平均速度，故C错
误；研究该动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥的时间，不能忽略列车长度，故不能将列车视为质点，故D正确．
4．关于加速度的理解，下列说法错误的是( )
A．高速行驶的赛车，加速度可能为零
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C．汽车启动得越快，加速度越大
D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
答案 D
解析 由a＝可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，
加速度可能是零，也可能不是零，A正确，不符合题意；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开
始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B正确，不符合题意；汽车启
动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C正确，不符合题意；汽车的加速度为
－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车
做加速运动，若不同，汽车做减速运动，D错误，符合题意．
5．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽
车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
答案 BD
解析 因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为Δv
＝100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下
来，则2.5 s内汽车的速度改变量为Δv′＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速
度为a ＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a ＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比
1 2
汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确．
6．(2023·浙江湖州市测试)我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性
能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值且
大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为( )
A．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．位移一直在增大，直到加速度为零为止
C．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止D．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
答案 D
解析 速度和加速度均为负值，两者方向相同，速度一直增大，直到加速度等于零为止；在
加速度减为零的过程中，位移一直增大，加速度为零时，速度不为零，位移仍在增大，故
A、B、C错误，D正确．
7.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过 AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹
所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．图中小方格的边长为1 m，下列说法不正确的是(
)
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度
D．物体在ABCDE段的平均速率为0.75 m/s
答案 D
解析 由＝可得 ＝1 m/s， ＝ m/s，故A、B正确；所选取的过程离A点越近，其相应阶
AB AC
段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；物体在ABCDE段的平均速度大小 ＝
AE
m/s＝0.75 m/s，由于不知ABCDE段的路程，故无法求得ABCDE段的平均速率，故D错误．
8.如图，车轮半径为0.6 m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动．气门芯从最高点
第一次到达最低点的位移大小约为( )
A．1.2 m B．1.8 m
C．2.2 m D．3.6 m
答案 C
解析 气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，水平方向位移为x＝πR＝0.6π m，竖直方
向位移为y＝2R＝1.2 m，故位移大小约为s＝≈2.2 m，故选C.
9.某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，
TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“G＝×10”，式中Δv为从静止
加速到100公里每小时的速度变化量，Δt为不同车型的百公里加速时间．则以下说法正确的是( )
A．G值越大，车辆的速度变化量越大
B．G值越大，车辆的动力越强劲
C．100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度
D．标识为45TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3 s
答案 B
解析 由题设所给的G值公式可知，G值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，则
车辆的动力越强劲，故A错误，B正确；题中100公里每小时为瞬时速度，故C错误；100
km/h≈
27.8 m/s，根据题设所给的G值公式可得Δt≈×10 s≈6.2 s，故D错误．
10．(2023·广东省华南师范大学附中测试)小李打算从A地走路到B地，她得到如下两个方
案．若她按方案出行，则( )
A．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同
B．推荐方案的位移较小
C．“方案二”的平均速度约为4.29 km/h
D．小李运动过程中的加速度不可能一直为0
答案 D
解析 因初、末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平
均速度不同，选项A、B错误；“方案二”的路程为2.5 km，时间为35 min，则平均速率约
为＝＝ km/h≈4.29 km/h，不是平均速度，选项C错误；小李运动过程中不可能一直做匀速
直线运动，即她的加速度不可能一直为0，选项D正确．
11.(2023·浙江湖州、衢州、丽水三地市高三联考)将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端
就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失．一只蚂蚁以恒定的速率v从P点
沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的( )
A．路程为L B．位移的大小为L
C．加速度始终为零 D．平均速度为零
答案 D解析 从P点出发到再次来到P点，路程为2L，位移为零，A、B错误；由于速度方向不断
改变，即速度在变化，故加速度不为零，C错误；由＝可知，位移为零，平均速度为零，D
正确．
12．(多选)一物体做加速度不变的直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向
东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，
t可能为( )
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
答案 BC
解析 取向东为正方向，加速度a＝＝－2 m/s2；若速度大小为2 m/s、方向向东，则t＝＝5
1
s；若速度大小为2 m/s、方向向西，则t＝＝7 s，故选项B、C正确，A、D错误．
2
13．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在沿
水平方向朝雷达正上方匀速飞来．某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过 t＝
173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表
示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(
)
A．1 200 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
答案 D
解析 由题图甲知，雷达第一次发射电磁波时，飞机和雷达的距离为 s ＝ct ＝
1 1
×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖
直距离为h＝ct ＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m．设该段时间内飞机水平飞行的距离为
2
s，则s、s、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得s＝＝3×104 m，飞机的飞行
2 1 2 2
速度大小为v＝≈300 m/s，故选D.
