文档内容
考情概览:解读近年命题思路和内容要求,统计真题考查情况。
2024年真题研析:分析命题特点,探寻常考要点,真题分类精讲。
近年真题精选:分类精选近年真题,把握命题趋势。
必备知识速记:归纳串联解题必备知识,总结易错易混点。
名校模拟探源:精选适量名校模拟题,发掘高考命题之源。
命题解读 考向 考查统计
2021·辽宁卷,11
考向一 三力作用下的动态平衡问题 2019·全国卷 I,
19
本类试题主要考查各种动态平衡问 考向二 三力以上作用下的动态平衡问
2022·浙江1月,5
题、临界问题。要求能用共点力的平 题
衡条件分析生产生活中的问题。要求 2023·海南卷,3
考向三 连接体动态平衡问题
体会等效替代思想,体会物理学知识 2021·湖南卷,5
的实际应用价值。 2024·山东卷,2
考向四 平衡中的临界问题 2021·湖南卷,8
2020·山东卷,8
命题分析
2024年高考各卷区物理试题中动态平衡问题、临界问题考查较少。预测2025年高考依然重点考查静
态平衡问题。
试题精讲
平衡中的临界问题
1.(2024年山东卷第2题)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于
30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小
于( )A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,对“天工”
分析有
可得
故选B。
考向一 三力作用下的动态平衡问题
1. (2021年辽宁卷第11题)某同学阅读教材中的“科学漫步”栏目,对“流体的阻力(f)跟物体相对于
流体的速度(v)有关”这一说法产生了兴趣,通过查阅资料得知:对于球形物体,二者间存在定量关系
f=kv,k为比例系数。该同学为探究这一关系利用如图(a)所示装置测量k。具体操作如下:在柱状玻璃
容器中注入某透明液体,将小球在液面处由静止释放,当小球运动到0刻度线处开始计时,每下落10cm
记录一次时间,得到多组下落高度h与时间t的数据,作出h-t图像如图(b)中实线所示。
(1)由h-t图像可知,从计时开始小球近似做___________运动。
(2)已知液体密度ρ=8.0×102kg/m3,小球体积V=5.0×10-10m3、质量m=4.0×10-6kg,结合h-t图像可得
k=___________kg/s(浮力不能忽略,取重力加速度g=9.8m/s2)。
(3)若再用一个体积相同、密度较大的球,重复上述实验,所得h-t图像也是一条直线,则该直线可能是
图(b)中的___________虚线。【答案】①. 匀速直线 ②. ③. ①
【解析】(1)[1]根据 图象可知,下落 距的离随时间均匀变化,所以小球近似做匀速直线运动
(2)[2]根据 图象可知小球下落的速度为
小球下落过程中受到竖直向下的重力,竖直向上的浮力和阻力,小球做匀速直线运动,受力平衡
式中 表示液体对小球的浮力,代入数据可得比例系数
(3)[3]若选择一个密度更大,体积相同的小球,浮力 不变,根据 可知小球的质量增大,根
据平衡方程 可知小球的速度增大,所以在相同的时间内小球下落的高度增大,所以该直线
可能是图象中的①虚线。
2. (2019·全国卷Ⅰ,19) (多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨
过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓
慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中( )
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
答案 BD
解析 选N为研究对象,受力情况如图甲所示,用水平拉力F缓慢拉动N的过程中,水平拉力F逐渐增大,
细绳的拉力F 逐渐增大,选项A错误,B正确;对M受力分析,如图乙所示,受重力G 、支持力F 、绳
T M N
的拉力F 以及斜面对它的摩擦力F。若开始时斜面对M的摩擦力F沿斜面向上,则F +F=G sin θ,F
T f f T f M T
逐渐增大,F逐渐减小,当F减小到零后,再反向增大。若开始时斜面对M的摩擦力F沿斜面向下,此时,
f f f
F =G sin θ+F,当F 逐渐增大时,F逐渐增大,C错误,D正确。
T M f T f考向二 三力以上作用下的动态平衡问题
3. (2022年浙江1月卷第5题)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间
的动摩擦因数为 ,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为 ,
则下列说法正确的是( )
A. 轻绳的合拉力大小为
B. 轻绳的合拉力大小为
C. 减小夹角 ,轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小
【答案】B
【解析】AB.对石墩受力分析,由平衡条件可知
联立解得
故A错误,B正确;
C.拉力的大小为
其中 ,可知当 时,拉力有最小值,即减小夹角 ,轻绳的合拉力不一定减小,故C
错误;
D.摩擦力大小为
可知增大夹角 ,摩擦力一直减小,当 趋近于90°时,摩擦力最小,故轻绳的合拉力最小时,地面对石
墩的摩擦力不是最小,故D错误;故选B。
考向三 连接体动态平衡问题
4. (2023年海南卷第3题)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是( )
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程,绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程,绳子拉力不变
【答案】B
【解析】AB.对人受力分析有
则有
F +F = mg
N T
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,A错误、B正确;
CD.对滑轮做受力分析有
则有
则随着重物缓慢拉起过程,θ逐渐增大,则F 逐渐增大,CD错误。
T
故选B。
5. (2021年湖南卷第5题)质量为 的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示, 为
半圆的最低点, 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为 的小滑块。用推力
推动小滑块由A点向 点缓慢移动,力 的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是( )
A. 推力 先增大后减小
B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小
D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】C
【解析】AB .对滑块受力分析,由平衡条件有
滑块从A缓慢移动B点时, 越来越大,则推力F越来越大,支持力N越来越小,所以AB错误;
C.对凹槽与滑块整体分析,有墙面对凹槽的压力为
则 越来越大时,墙面对凹槽的压力先增大后减小,所以C正确;
D.水平地面对凹槽的支持力为
则 越来越大时,水平地面对凹槽的支持力越来越小,所以D错误;
故选C。
考向三 平衡中的临界问题
6. (2021年湖南卷第8题)如图,V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为
,其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上,P、Q连线垂直于斜
面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为( )A. B. C. D.
【答案】D
【解析】滑块Q在光滑斜面N上静止,则P与Q带电同性,两者之间为库仑斥力设为F,两滑块的受力分
析和角度关系如图所示
对Q物体 在沿着斜面方向有
可得
而对P物体动摩擦因素最小时有
联立解得
故选D。
7. (2020·山东卷·8)如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为 m和2m的物块A、B,
通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B间的接触面和轻绳均与木板平行.A与B间、B与木板间的动摩
擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当木板与水平面的夹角为45°时,物块A、B刚好要滑动,
则μ的值为( )
A. B. C. D.
答案 C解析 A、B刚要滑动时受力平衡,受力如图所示.
对A:F =mgsin 45°+μmgcos 45°
T
对B:2mgsin 45°=F +3μmgcos 45°+μmgcos 45°
T
整理得,μ=,选项C正确.
一、动态平衡问题
1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化,但在变化过程中,每一个状态均可视为平衡状态.
2.做题流程
――――――――→――――――――→
3.常用方法
(1)图解法
此法常用于定性分析三力平衡问题中,已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.
(2)解析法
对研究对象进行受力分析,画出受力示意图,根据物体的平衡条件列方程或根据相似三角形、正弦定理,
得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系),最后根据自变量的变化确定因变量的变化.
考向1 “一力恒定,另一力方向不变”的动态平衡问题
考向2 “一力恒定,另两力方向均变化”的动态平衡问题
考向3 “活结”的动态分析
二、平衡中的临界、极值问题
1.临界问题
当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不
出现”,在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等.临界问题常见的种类:
(1)由静止到运动,摩擦力达到最大静摩擦力.
(2)绳子恰好绷紧,拉力F=0.
(3)刚好离开接触面,支持力FN=0.
2.极值问题
平衡中的极值问题,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
3.解题方法(1)极限法:首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点;临界条件必须在变
化中去寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而要把某个物理量推向极端,即极大和极小.
(2)数学分析法:通过对问题的分析,根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像),
用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).
(3)物理分析方法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则
进行动态分析,确定最大值与最小值.
第5讲 “共点力的动态平衡”解题技能强化
1.(2024·安徽安庆·三模)如图所示,有一小球被轻绳拴住悬挂在天花板上并放置在斜面上,已知轻绳与
竖直方向的夹角为45°,斜面倾角为37°,所有接触面都是光滑的,在斜面上施加一水平外力,使整个装置
开始处于静止状态。现水平向左缓慢移动斜面,直至轻绳到达竖直位置,该过程中小球一直在斜面上,小
球视为质点。下列说法正确的是( )
A. 斜面开始静止时,轻绳对小球的拉力大小等于斜面对小球的支持力大小
B. 斜面缓慢移动过程中,斜面对小球的支持力先增大后减小
C. 斜面缓慢移动过程中,施加在斜面上的水平外力先向左后向右
D. 斜面缓慢移动过程中,斜面对水平面的压力一直减小
【答案】D
【解析】A.小球开始静止时,根据平衡条件,水平方向有
解得
所以轻绳对小球的拉力小于斜面对小球的支持力,A错误;
B.分析小球的受力情况,如图所示斜面缓慢向左运动过程中,细线与竖直方向的夹角不断减小,由图可看出,拉力 T逐渐增大,支持力N逐
渐减小,B错误;
CD.利用整体法,可知水平外力大小等于轻绳拉力的水平分量,一直向左,轻绳拉力的竖直分量增大,可
知斜面对水平面压力减小,C错误,D正确。
故选D。
2.(2024·广东多校联考·三模)如图所示,某大型吊灯半径为R,质量为M,且分布均匀,通过四根相同
长度的细线悬挂在天花板上半径为r的固定圆盘上,已知 ,重力加速度为g,四根细线均匀对称分布,
且长度可调节。则下列说法正确的是( )
A. 每根细线对吊灯的拉力大小均为
B. 将四根细线同时缩短相同长度,细线的张力大小不变
C. 将四根细线同时伸长相同长度,细线的张力减小
D. 去掉一根细线,假设吊灯位置保持不变,余下三根细线上的张力大小相等
【答案】C
【解析】A.设细线与竖直的夹角为 ,以吊灯为对象,竖直方向根据受力平衡可得
可得每根细线对吊灯的拉力大小为
故A错误;
B.将四根细线同时缩短相同长度,则 变大, 变小,根据可知细线的张力大小变大,故B错误;
C.将四根细线同时伸长相同长度,则 变小, 变大,根据
可知细线的张力大小变小,故C正确;
D.去掉一根细线,假设吊灯位置保持不变,由于余下三根细线在水平方向的分力不是互成 ,水平方
向根据受力平衡可知,余下三根细线上张力的水平分力大小不相等,所以余下三根细线上的张力大小不相
等,故D错误。
故选C。
3.(2024·湖南省湘西州吉首市·三模)如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始,两工人分别
在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点,然后他们缓慢放绳,使空调
室外机竖直向下缓慢运动。已知开始时P点到M点的距离小于P点到N点的距离。绳子的质量忽略不计。
在空调室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力,下列说法正确的是( )
A. 1绳的拉力一直小于2绳的拉力
B. 1、2两绳的拉力都在减小
C. 1、2两绳拉力的合力小于空调室外机的重力
D. 1、2两绳的拉力之比保持不变
【答案】B
【解析】A.如图
由几何关系得
,
由于P点到M点的距离小于P点到N点的距离,则根据平行四边形定则结合正弦定理得
由于 且空调室外机竖直向下缓慢运动,则
故A错误;
B.根据正弦定理可得
化简可得
其中
因此可知 变大,则 变小,同理 也变小,则1、2两绳的拉力只能减小。故B正确;
C.由于空调室外壳缓慢移动,处于动态平衡,则1、2两绳拉力的合力等于空调室外机的重力。故C错误;
D.设OM=s,ON=s。由 得
1 2
可见,h变化,1、2两绳的拉力之比也变。故D错误。
故选B。
4.(2024·江西省九江市·二模)(多选)如图所示,用与水平方向夹角为 的力F拉物体,使该物体沿水
平路面做匀速直线运动。如果增大 ( 始终小于90°),要使该物体仍沿同一水平路面做匀速直线运动,
则( )A. 力F一定减小
B. 该物体对水平路面的压力一定减小
C. 该物体对水平路面的摩擦力一定减小
D. 该物体对水平路面的作用力一定减小
【答案】BCD
【解析】ABC.物体做匀速直线运动,根据平衡条件有
,
解得
设 ,根据数学知识有
可知增大 ,力 可能增大也可能减小,对水平路面的压力、对水平路面的摩擦力一定减小,故 A错误,
BC正确;
CD.该物体对水平路面的作用力与支持力和滑动摩擦力的合力大小相等,则有
可知增大 ( 始终小于 )时,支持力和滑动摩擦力的合力大小,即对水平路面的作用力减小,故 D
正确。
故选BCD。
5.(2024·山东省聊城市·三模)如图所示,轻杆AC和轻杆BC的一端用光滑铰链连接在C点,另一端分
别用光滑铰链固定在竖直墙壁上,将一物块通过细线连接在C点并保持静止状态,若对C端施加一水平向
左的作用力F,则下列说法正确的是( )A. 轻杆AC中的弹力一定变大 B. 轻杆AC中的弹力一定减小
C. 轻杆BC中的弹力一定变大 D. 轻杆BC中的弹力可能减小
【答案】C
【解析】对C点受力分析如图,
由三角形法则可知,重力mg、AC的拉力T 以及BC的支持力T 组成封闭的三角形;若加水平力F,则C
AC BC
点仍平衡,则此时四个力组成封闭的四边形,T 和重力mg方向不变,T 方向仍与原来平行,则随F的增
BC AC
加,T 一定增加,T 先减小,当减到零后反向增加。
BC AC
故选C。
6.(2024·重庆市·二模)如图所示,两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上,紧靠但无相互
作用力。现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上,三者均静止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、
半径、密度均相同,不考虑它们之间的摩擦,则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为(最大静摩擦
力等于滑动摩擦力)( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设圆柱体的质量为m,则半圆柱体的质量为 ,设圆柱体与半圆柱体之间的弹力大小为F,对圆
柱体进行受力分析,根据平衡条件有
解得令地面对一个半圆柱体的支持力为N,结合对称性,对圆柱体与半圆柱体整体进行分析有
解得
三者始终处于静止状态,则有
解得
即半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为 。
故选B 。
7.(2024·浙江省宁波“十校”3月联考)如图所示,某款可折叠手机支架,调节支撑杆MN,手机背部支
撑平面PQ的倾角 随之改变,底部支撑平面ab与PQ始终垂直,忽略一切摩擦,当 逐渐减小时,下列
说法正确的是( )
A. 背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐变小
B. 手机对底部支撑平面ab的弹力逐渐变大
C. 支架对手机的作用力逐渐增大
D. 手机对支架的作用力始终不变
【答案】D
【解析】AB.背部支撑平面PQ对手机的弹力和底部支撑平面ab对手机的弹力,这两个力始终垂直,对
手机受力分析如图所示可知在动态变化的过程中,即 逐渐减小时,背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐变大,底部支撑平面ab
对手机的弹力逐渐减小,根据牛顿第三定律可知,手机对底部支撑平面ab的弹力逐渐变小,故AB错误;
CD.支架对手机的作用力大小始终等于手机自身的重力,而根据牛顿第三定律可知,支架对手机的作用力
大小始终等于手机对支架的作用力,则可知手机对支架的作用力始终不变,故C错误,D正确。
故选D。
8.(2024·陕西咸阳·三模)如图所示,在轻绳中间用挂钩(没画出)悬挂一个质量为m的重物,双手紧握
轻绳的两端,然后沿水平固定的刻度尺缓慢分开,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. 两侧轻绳拉力的合力减小
B. 两侧轻绳的拉力均减小
C. 当 时两侧轻绳的拉力均为
D. 当两侧绳长与两手间距相等时两侧轻绳的拉力均为mg
【答案】C
【解析】AB.受力分析如图
两侧轻绳拉力的合力不变始终等于mg,则有
解得
可知两侧轻绳的拉力均增大。故AB错误;
C.当 时,代入数据,可得故C正确;
D.当两侧绳长与两手间距相等时,当 两侧轻绳的拉力均为
故D错误。
故选C。