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专题 05 能量观点和动量观点在电磁学中的应用
一、单选题
1．（2022·浙江·高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构
成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是
（ ）
A．a点所在的线是等势线
B．b点的电场强度比c点大
C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
2．（2022·湖南·高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、
b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强
度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向垂直指向a，电势减小
B．电场强度方向垂直指向c，电势减小
C．电场强度方向垂直指向a，电势增大
D．电场强度方向垂直指向c，电势增大
3．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，
O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（ ）A．在移动过程中，O点电场强度变小
B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
4．（2022·湖北·天门市教育科学研究院二模）如图所示，空间有一带正电的点电荷，图中的实线是以该
点电荷为圆心的同心圆，这些同心圆位于同一竖直平面内， 为一粗糙直杆，A、B、C、D是杆与实线
圆的交点，一带正电的小球（视为质点）穿在杆上，以速度 从A点开始沿杆向上运动，到达C点时的
速度为v，则小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球减少的机械能一定等于克服摩擦力做的功
B．小球减少的机械能一定大于克服摩擦力做的功
C．小球的机械能可能增加
D．以上都有可能
5．（2022·重庆·高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电
阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强
磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与
速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F，改变电阻阻值和磁感应强度大
0
小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F，两直线交点的纵坐标为3F。若第一次和第二次运动中
0 0
的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、
m、n可能为（ ）A．k = 2、m = 2、n = 2 B．
C． D．
6．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感
应强度B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为R ＝6Ω的小灯泡，t＝0时，
L
一电阻r＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁场两
边界间往返运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中（ ）
A．导体棒MN从磁场左边到右边过程中，通过的电量为0.4C
B．导体棒在磁场中做匀变速运动
C．小灯泡的功率为 W
D．导体棒运动到磁场中间位置时，电阻R的电流为 A
7．（2022·北京·首都师范大学附属中学三模）如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间
距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量
为m的导体棒MN垂直于导轨放置，且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度 ，经过时间t，
导体棒MN向右运动的距离为x，速度变为 。不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据
以上条件，分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q，具体过程如下：（ ）甲同学：
乙同学：
在这段时间内，导体棒MN切割
磁感线的感应电动势 在导体棒向右运动的过程中，
导体棒损失的动能最终转化为
电阻R的焦耳热，则有
所以
A．两位同学的解法都正确
B．两位同学的解法都错误
C．甲同学的解法正确，乙同学的解法错误
D．甲同学的解法错误，乙同学的解法正确
二、多选题
8．（2022·全国·高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场
中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则
射出后，（ ）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
9．（2022·全国·高考真题）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的
左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与
导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容
器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（ ）
A．通过导体棒 电流的最大值为
B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C．导体棒 速度最大时所受的安培力也最大
D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒 上产生的焦耳热
10．（2022·江西宜春·模拟预测）如图所示，在光滑绝缘水平桌面上建立一个直角坐标系，在坐标系的第
一、四象限的两块区域内分别存在垂直桌面向上、向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为2.0T，磁场边界线的方程为y＝0.5sin2πx（m）（ ）。在水平桌面上静置一个长1m、宽0.5m的矩形单匝
导线框abcd，其电阻R＝1Ω，ab、dc边与x轴平行，在拉力F的作用下，线框从图示位置开始沿x轴正
方向以大小为1m/s的速度匀速穿过整个磁场区域，下列说法正确的是（ ）
A．线框中的感应电流最大为1A
B．bc边到达x＝0.75m时，拉力F的功率为4W
C．整个过程中拉力F所做的功为1.25J
D．整个过程中线框产生的焦耳热为1.5J
11．（2022·山东·模拟预测）如图所示，水平金属导轨P、Q间距为L，M、N间距为2L，P与M相连，
Q与N相连，金属棒a垂直于P、Q放置，金属棒b垂直于M、N放置，整个装置处在磁感应强度大小为
B、方向竖直向上的匀强磁场中。现给棒a一大小为v、水平向右的初速度，假设导轨都足够长，两棒质
0
量均为m，在棒a的速度由v 减小到0.8v 的过程中，两棒始终与导轨接触良好。以下说法正确的是（
0 0
）
A．俯视时感应电流方向为顺时针
B．棒b的最大速度为0.4v
0
C．回路中产生的焦耳热为0.1mv
D．通过回路中某一截面的电荷量为
三、解答题
12．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，光滑水平面 和竖直面内的光滑 圆弧导轨在B点平滑连接，
导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的
速度大小为 ，之后沿轨道 运动。以O为坐标原点建立直角坐标系 ，在 区域有方向与x轴夹角为 的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为 。小球在运动过程中电荷量保
持不变，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）小球经过O点时的速度大小；
（3）小球过O点后运动的轨迹方程。
13．（2022·重庆·高考真题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图
所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为 的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强
度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在 时间内从0均匀增加到 ，求：
（1）戒指中的感应电动势和电流；
（2）戒指中电流的热功率。
14．（2022·湖北·高考真题）如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向
垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L = 0.2m、回路电阻R = 1.6 × 10 - 3Ω、质量m =
0.2kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。现
对线框施加与水平向右方向成θ = 45°角、大小为 的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运
动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。
重力加速度大小取g = 10m/s2，求：（1）ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；
（2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；
（3）磁场区域的水平宽度。
15．（2022·浙江·高考真题）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界
先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未
画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，
其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，
飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用
0
下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t 至t 时间内
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F=(800－10v）N，t 时撤去F。已知起飞速度v=80m/s，t=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，
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飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子
0
运动速度的影响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t。
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