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棋盘上的麦粒
古时候，印度有个国王很爱玩。一天，他对大臣们说，希望得到一种玩不腻的玩意儿，
谁能贡献给他，将有重赏。
不久，有个聪明的大臣向他献上一种棋子，棋盘上有64个格子，棋子上刻着“皇
帝”、“皇后”、“车”、“马”、“炮”等字。下这种棋子，是玩一种变化无穷的游戏，
确实让人百玩不厌。国王就对那个聪明的大臣说：“我要重赏你。说吧，你要什么，我都
能满足你。”
那个大臣说：“我只要些麦粒。”
“麦粒？哈，你要多少呢？”
“国王陛下，你在第一格棋盘上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，第四格
上放8粒……照这样放下去，把64格棋盘都放满就行了。”
国王想：这能要多少呢？最多几百斤吧。小意思，就对管粮食的大臣说：“你去拿几
麻袋的麦子赏给他吧。”
管粮食的大臣计算了一下，忽然大惊失色，忙向国王报告道：“照这样的计算，把我
们全国所有的粮食全给他，还差得远呢！”
说完把计算题列给国王看，得数等于18，446，774，073，709，551，615（颗麦粒）
1立方米麦粒大约有1500万粒，那么照这样计算，得给那位大臣12000亿立方米，这些麦
子比全世界2000年生产的麦子的总和还多。
国王脸色铁青，忙问管粮食的大臣说：“那怎么办？要是给他吧，我将永远欠他的债；
要是不给他吧，我不就成了说话不算数的小人了吗？请你给想想办法吧。”
管粮食的大臣想了想说：“办法只有一个，你应该说话算话，才能让全国人民相信您
是位好国王。”
“可是我没有那么多的麦子呀。”
“请您下令打开粮仓，然后请献棋的大臣自己一粒一粒地数出那些麦子就行了。
“那么要数多长时间呢？”
管粮食的大臣计算了一下说：“假设每秒钟能数2粒麦子的话，每天他数上12小时，
是43200多秒，数上10年才能数出20立方米，要数完那个数目将需要2900亿年呢。他能
活多少年呢？再说枯燥的生活能折磨人，他这样下去岂不要短寿？因此我想，他的本意并
不是想要得到那些不可能得到的麦粒，他只是试试我国有没有比他更聪明的人罢了。”国王大喜，夸奖道：“看来，至少你比他还要聪明呢！智慧人物治理国家，国家才能
兴旺发达。我决定提拔你俩当我的左右宰相！”
启示：这则故事让我们明白了滴水穿石的启示，积小成多，即使一滴雨水，也能成就
大海。再弱小的事物当初总是被世人讥笑，但是只要它不断积聚力量，总有一天会强大的。
而从弱小变为强大的过程也许很难被人察觉，当你能看见它时，它一定到了一个令人难以
置信的地步。因此，我们平时应该从小事做起、从身边事做起，踏踏实实，争取每天都有
新进步，这样积少成多，将来就会有大成功。
麦粒的颗数求：1+2+22+23+24+…+263的值。如何求它的值呢？
1+2+22+23+24+25+26+27+28+…+262+263
=21-1+22-1+23-1+…+263-1+264-1
=
1×(1−264)
1−2
=264-1
=18446744073709551615
