文档内容
精讲精练-资料 5
（笔记）
主讲教师：陶昶安
授课时间：2025.08.01
粉笔公考·官方微信精讲精练-资料 5（笔记）
【答案汇总】
现期比重 1-5：DADCD；6-7：DD
基期比重 1-2：DA
两期比重 1-5：BBBAA
课前 10分钟上节内容回顾与答疑
【注意】上节课内容回顾：
1.题型识别：
（1）增长量计算：增长+具体单位。增长量可正可负。
（2）增长量比较：增长+多/少。
2.公式：
（1）增长量=现期- 基期，尾数法、高算低看。
（2）年均增长量=（现期- 基期）/年份差。
（3）百化分：|r|≈1/n。增长量=现期/（n+1）；减少量=现期/（n-1），r
＜0，增长量=-现期量/（n-1）。
3.技巧：
（1）增长量计算：
1①年均基期确定：
a.一般情况：从 A到B，A为基期，B为现期，年份差为 B-A。
b.特殊情况：“十几五”，基期前推一年，年份差是 5，现期为 2020 年，基
期为2015 年；江苏全部基期前推。
②熟练掌握百化分，一般用近似或等于 1/2～1/20的百化分。补充技巧（取
中、100/x）。9.5%在 1/11≈9.1%～1/10=10%之间，取中，9.5%≈1/10.5。
100/2.5=40，2.5%=1/40。
（2）增长量比较：
①r 同号，大大则大。
②r 均＞0，若现期倍数≥r倍数，现期大的增量大。
③其它情况百化分。
目录
（1）现期比重
（2）基期比重
（3）两期比重
第 335～346页
【注意】比重第一次学会比较难，回头看会特别简单。比重=部分量/总体量，
全班100 人，男生有 30人，男生占比为30/100。考查现期比重、基期比重、两
期比重（现期比重和基期比重比较、计算）。对应讲义335～346页。
现期比重
识别：
问题时间与材料时间一致，占/占比/比重
考点一：三量关系：比重=部分/总体，部分=总体*比重，总体=部分/比重
考点二：
特殊表述：贡献率即比重；增长贡献率=部分增长量/总体增长量
资料中的利润率=利润/收入
速算：
2除法——截位直除或估算；
乘法——截位、特殊数、拆数
【注意】现期比重：
1.识别：问题时间与材料时间一致（比如问题时间 2022年，材料时间 2022
年），占/占比/比重。
2.三量关系：比重=部分/总体（核心公式），部分=总体*比重，总体=部分/
比重。给总体、比重，求部分，部分=总体*比重。班上有 100 人，男生占 30%，
男生人数为100*30%=30 人。给部分和比重，求总体，总体=部分/比重。
3.特殊表述：
（1）贡献率即比重，在总体中占了多大的贡献。
（2）增长贡献率=部分增长量/总体增长量，总体增长量中部分增量所占比
重。
（3）资料中的利润率=利润/收入。资料分析中的利润率研究宏观数据，成
本不好研究，收入好衡量，用收入利润率。
4.速算：
（1）除法——截位直除或估算。
（2）乘法——截位、特殊数、拆数。
5.比重表述：
（1）A 占 B 的 20%，A 是部分量，B 是总体量，A 一般代表现期部分量，B
代表现期总体量，比重=A/B。
（2）在 B 中，A 的占比为 20%，在总体中，部分量的占比。A 是部分量，B
是总体量。比重=A/B。
【例 1】（2025 广东）截至 2023年末，G省备案博物馆385家。其中，国有
博物馆257家，非国有博物馆 128家。国有博物馆中，文物系统国有博物馆 227
家，行业国有博物馆 30家。G省国家一、二、三级博物馆共 82家，数量位居全
国第二。
2023 年，G省文物系统国有博物馆约占国有博物馆总量的：
A.55% B.66%
3C.77% D.88%
【解析】1.问题时间 2023 年，材料时间 2023 年，现期时间。出现“占”，
现期比重问题。主体是“G省文物系统国有博物馆”、“国有博物馆总量”，比重=
“占”前/“占”后，部分量（A）是G省文物系统国有博物馆 227家，总体量（B）
是国有博物馆257家，比重=227/257。
方法一：选项差距大，截两位，一步除法截分母，227/26，首位商 8，对应
D项。
方法二：227/257，看到25，上下都乘以 4，（227*4）/（257*4）=900+/1000+，
对应D项。【选D】
【例 2】2014～2023年间东南亚新增光伏装机规模最高的一年，当年其新增
光伏装机规模占全球的比重比欧洲低：
A.不到 7个百分点 B.7～11个百分点之间
C.11～15个百分点之间 D.15 个百分点以上
【解析】2.先找到“东南亚新增光伏装机规模最高的一年”，最大的是 2020
4年。当年就是 2020 年，问东南亚新增光伏装机规模占全球的比重比欧洲低多少
个百分点，东南亚新增光伏装机规模占全球的比重=15/137，“欧洲”后面有省略，
欧洲新增光伏装机规模占全球的比重，总体一样，部分量作差，所求
=15/137-22.5/137=-7.5/137，区间看临界点，11 和 15 首位相同，次位差=4＞
首位，选项差距大，截两位，75/14，首位商 5，（-7.5/1.37）%=-5+%，对应 A
项。【选 A】
【注意】
1.7.5/137＜7.5/100=7.5%，结果比7.5%小，对应A项。
2.7.5/137＜13.7/137=10%，首位商5，结果为 5+%。
2024 年 1～6 月，T 市出口自行车占同期全国自行车出口比重为 33.6%，位
居全国首位。其中，民营企业出口 414.9万辆，同比增加 27.8%；国有企业出口
351.8 万辆，同比增加 6.9%；其他企业出口 11.6 万辆。对东盟、日本分别出口
213.4 万辆、176.6 万辆，同比分别增加 4.9%、5.3%；对美国出口 115.3 万辆，
同比增加10.1%。
【例 3】（2025 联考）2024 年 1～6 月，我国自行车出口量在以下哪个范围
5内？
A.不到 0.18亿辆 B.0.18～0.20亿辆
C.0.20～0.22 亿辆 D.0.22 亿辆以上
【解析】3.材料给 2024年1～6月，问 2024年1～6月，现期时间，问我国
自行车出口量，看材料，给了 T 市的出口量（778.3）以及占全国出口量的比重
（33.6%），给了部分量和部分量占总体量的比重，求总体量，总体量=部分量/
占比=778.3/33.6%，上下乘以 3，原式≈2300+万/1=0.23+亿，对应 D 项。【选 D】
6【例 4】（2025 上海）2022 年，中国音乐著作权协会表演权许可收入约比广
播权许可收入高多少亿元？
A.0.9 B.1.1
C.1.3 D.1.5
【解析】4.问的是表演权的许可收入和广播权的许可收入差，图 1给的是许
可收入金额（总体），图 2 给的是占比，表演权的许可收入占比 40%、广播权的
许可收入占比8%，两个部分量作差，问题时间为现期时间，现期比重。部分量=
总体*占比=41767*40%-41767*8%=41767*（40%-8%）=41767*32%。B、C、D 项首
位为 1，次位差=2＞首位，选项差距大，截两位，42*32=1344，41767 看成 42，
实际结果比1344小一点，对应C项。【选C】
【注意】
1.32%=（1/3）-，41767*（1/3）-，首两位为 13，对应C项。
2.若选项差距小，用 41767*（33%-1%）=13000+。
7【例 5】（2025 联考）2023年数字产品制造业全球发明专利授权量占该年全
球发明专利授权量的比重约为：
A.51.2% B.44.4%
C.31.6% D.22.7%
【解析】5.“占……比重”，问题时间 2023 年，材料中有 2023 年，现期比
重问题。部分量是数字产品制造业全球发明专利授权量（454221），总体量是全
球发明专利授权量，没有直接给总体量，柱状图给出另一个部分量（88.79）和
占比（44.4%），总体量=部分量/占比，所求=454221÷（88.79/44.4%）≈454221
÷（88.8/44.4%），88.8/44.4%=88.8*100/44.4=200，所求≈454221/200，首位
商2，对应 D项。【选 D】
8【注意】核心产业是 88.79万件，对应占比为 44.4%，数字产品制造业为45
万件，总量相同，部分量之比=比重之比，部分 /部分 =（总体*占比 ）/（总体
1 2 1
*占比 ）=占比 /占比 ，百分号可以不看，88.79 约是44.4的2倍，则 45对应
2 1 2
占比为22%左右。
现期比重（饼形图）
怎么看：12点钟方向，（一般）表格数据或题干给定顺序依次顺时针排布
怎么比：
先最值、再比例
先看最值及占比（占比与特殊分数 1/2、1/4、3/4等比较）
再看部分之间的比例
【注意】现期比重（饼形图）：
1.怎么看：12点钟方向，（一般）表格数据或题干给定顺序依次顺时针排布。
如图，表格中的顺序是 A、B、C、D，则饼图从 12点钟方向按顺时针依次为 A、B、
9C、D。
2.怎么比：先最值、再比例。面积越大、圆心角越大，占比越大。
（1）先看最值（最大/最小值）及占比（占比与特殊分数 1/2、1/4、3/4
等比较）。先看最大、最小值，不满足的排除。再看最大的是否大于 1/2、3/4，
最小的是否大于1/4 等，不满足的排除。1/2 正好是个半圆。
（2）再看部分之间的比例（大小、倍数关系）。
【例 6】（2025 联考）以下饼图中，最能准确反映 2023 年底浙江（黑色）、
山东（灰色）和其他省级行政区（白色）海水淡化工程规模占全国比重的是：
10【解析】6.选项为饼图。现期比重问题，山东、浙江、其他占全国。先最值
再比重。全国是252 万，部分量是山东、浙江、其他，山东=71+万，浙江=80+万，
山东+浙江=151+万，其他是101+万。
方法一：最小的是山东，71*4=280+，71 万/252 万＞1/4，说明灰色要大于
1/4，只有 D项符合。
方法二：山东+浙江=151+万，比总体的一半多，黑色+灰色＞1/2，排除B、C
项；看山东和浙江的区别，71和80之间是1 倍多，排除A项，对应D 项。【选D】
2019 年末，全国共有群众文化机构 44073 个，比上年末减少 391 个。其中
乡镇综合文化站33530 个，比上年末减少328 个。年末全国群众文化机构从业人
员 190068 人，比上年末增加 4431 人。其中具有高级职称的人员 6675 人，具有
中级职称的人员17503 人。
【例 7】（2025 四川）以下饼图中，最能准确反映 2019年末全国群众文化机
构从业人员中，具有高级职称的人员（黑色）、具有中级职称的人员（斜线）及
其他人员（白色）占比情况的是：
11【解析】7.给 2019年，问 2019年，现期时间，问占比，现期比重问题。先
看最值，“全国群众文化机构从业人员 190068 人，比上年末增加 4431 人。其中
具有高级职称的人员 6675人，具有中级职称的人员 17503人”，最小的是高级职
称人员（黑色）的 6675 人，排除 B、C 项；A、D 项的区别是黑色和斜线的加和
是否到1/4，6675+17503=24000+，2.4+万/19 万＜1/4，排除A项，对应 D项。【选
D】
12【注意】现期比重小结：
1.识别：现期时间+占/占比/比重。
2.考点一：三量关系：比重=部分/总体、部分=总体*比重、总体=部分/比重。
后两个公式的判断题型可能需要结合材料。
3.考点二：特殊表述：贡献率即比重；增长贡献率=部分增长量/总体增长量；
资料分析中的利润率=利润/收入。
4.考点三：饼形图。
（1）注意：看清主体。
（2）怎么看：12点钟方向、一般顺时针（特殊情况特殊处理，有出现过乱
序的）。
（3）怎么比：先最值、再比例。
基期比重
识别：问题时间在材料时间之前+占/占比/比重
公式：
1.给现期和增长量：作差求基期（较少）
2.给现期和增长率：A/B*[（1+b）/（1+a）]（较多）
速算：选项差距大，截两位直除，约分计算
26823/197182*[（1+6.2%）/（1+29.8%）]≈（ ）
A.11.1% B.13.6%
C.15.5% D.17.3%
选项差距小，先计算 A/B，再看（1+b）/（1+a）与1的大小；
26823/197182*[（1+6.2%）/（1+29.8%）]≈（ ）
A.13.6% B.14.1%
C.11.1% D.15.3%
【注意】基期比重：
1.识别：问题时间在材料时间之前（比如材料给 2023年，问2022 年）+占/
占比/比重。
2.公式：
13（1）给现期和增长量：作差求基期（较少）。给出现期部分量A，现期总体
量 B，部分增长量ΔA，总体增长量ΔB，基期比重=（A-ΔA）/（B-ΔB）=基期
部分/基期总体。
（2）给现期和增长率：A/B*[（1+b）/（1+a）]（较多）。给出现期部分量
A，对应增长率为 a，现期总体量 B，对应增长率为 b。推导：基期比重=基期部
分/基期总体=[A/（1+a）]÷[B/（1+b）]=[A/（1+a）]*[（1+b）/B]=A/B*[（1+b）
/（1+a）]。
3.速算：
（1）选项差距大，截两位直除，约分计算，还可以±1微调。
例：26823/197182*[（1+6.2%）/（1+29.8%）]≈（ ）
A.11.1% B.13.6%
C.15.5% D.17.3%
答：计算之前看选项，首位为 1，任意两项的次位差=2＞首位=1，选项差距
大，截两位，多步乘除，分子分母都截位，原式转化为（27/20）*（11/13）=297/260，
首位商1，次位商1，对应A项。
（2）选项差距小，先计算 A/B（现期坑），再看（1+b）/（1+a）与 1 的大
小。根据出题人的逻辑，出题人很喜欢挖时间坑→现期坑，计算A/B，观察选项
中是否有现期坑。
例：26823/197182*[（1+6.2%）/（1+29.8%）]≈（ ）
A.13.6% B.14.1%
C.11.1% D.15.3%
答：A、B项次位差=1=首位=1，选项差距小，先计算现期坑，截三位，26823/197，
首位商1，次位商3，第三位商 6，现期比重为13.6%，A项就是现期坑，可以排
除A项；（1+6.2%）/（1+29.8%）比1小，13.6%*1-＜13.6%，对应C 项。
2024 年1～4月份，A省规模以上工业发电量 2582.0亿千瓦时，位居全国首
位，同比增长12.2%。其中，4月份发电量 605.0亿千瓦时，同比增长 7.1%。
2024 年1～4月份，规模以上工业新能源发电量 609.0亿千瓦时，同比增长
16.1%，占全省全部发电量比重较上年末提高 3.5 个百分点。其中，风力发电量
14524.1亿千瓦时，同比增长 14.5%；太阳能发电量 79.1 亿千瓦时，增长 29.6%。
【例 1】（2024 山西纪委）2023 年 1～4 月，规模以上工业新能源发电量占
全省规模以上工业发电量的比重约为：
A.24.5% B.23.9%
C.23.6% D.22.8%
【解析】1.给 2024年1～4月，问 2023 年1～4月，基期时间；出现“占”，
基期比重问题。标出 A、B，方便找数，“占”前部分量A为“规模以上工业新能
源发电量”，“占”后总体量B为“全省规模以上工业发电量”，A=609.0，a=16.1%，
B=2582.0，b=12.2%，公式 A/B*[（1+b）/（1+a）]=609/2582*[（1+12.2%）/
（1+16.1%）]=609/2582*（1.122/1.161）。先看选项，选项差距比较小，先计算
A/B=609/2852，截三位，609/258，首位商 2，次位商 3，第三位商 6，23.6%就
是现期比重，排除 C 项；1.122/1.161 比 1 小一点点，则所求＜23.6%，对应 D
项。【选 D】
【例 2】（2024 黑龙江）2021年农村公路交通固定资产投资额占公路交通固
定资产投资额的比重为：
A.15.7% B.16.5%
C.17.4% D.19.5%
【解析】2.问题时间为2021年，材料时间为2022年，为基期时间；出现“占”，
15基期比重问题。比重=农村公路交通固定资产投资额（A）/公路交通固定资产投
资额（B），基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]。A、B项首位为1，次位差=1，选
项差距小，先看 A/B，截三位，转化为 4733/285，首位商 1，次位商 6，第三位
商6，因为有截位，计算结果偏大一点点，B 项是现期坑，A/B≈16.5%；（1+b）/
（1+a）=1.097/1.156=1-，所求=16.5%*1-＜16.5%，选择A项。【选 A】
基期比重
识别：问题时间在材料时间之前+占/占比/比重
公式：1.给现期和增长量：作差求基期（较少）
2.给现期和增长率：A/B*[（1+b）/（1+a）]
速算：选项差距大，截两位直除，约分计算
选项差距小，先计算 A/B，再看（1+b）/（1+a）与1的大小；等比例放缩
等比例放缩原理
1/3=[1*（1±10%）]/[3*（1±10%）]=（1±1*10%）/（3±3*10%）
2/4= 5/2=
倍数越精准，误差越小；增减越小，误差越小！
423/105≈
A.4.01 B.4.03
243/302≈
A.0.8046 B.0.8013
【注意】等比例放缩原理：
1.例：
（1）1/3=1*（1±10%）/[3*（1±10%）]=（1±1*10%）/（3±3*10%）。
（2）4是2的 2倍，分子+1，则分母要+2，保持下是上的2倍，2/4=（2+1）
/（4+2）=3/6。
16（3）上是下的 2.5倍，分母+1，分子+2.5，5/2=（5+2.5）/（2+1）。
2.423/105≈
A.4.01 B.4.03
答：结果为4倍多，选项差距非常小，利用等比例放缩，分母越简单越好算，
上约是下的4倍，423/105≈（423-20）/（105-5）=403/100=4.03，对应 B 项。
3.243/302≈
A.0.8046 B.0.8013
答：分母越简单越好算，根据关系，上是下的0.8倍，243/302≈（243-1.6）
/（302-2）=241.4/300≈0.804，对应A项。
4.倍数越精准，误差越小；增减越小，误差越小。
（2023 联考）673.34/1.0696≈
A.600 B.620
C.630 D.724
【解析】拓展.计算之前看选项，首位为 1，次位差=1＜首位=6，选项差距
小，分母截三位，原式转化为 673/107，根据选项，分子是分母的6+倍，分母-7，
则分子-42+，673/107=（673-42+）/（107-7）=631-/100，对应C项。【选 C】
等比例放缩在基期比重中的运用
57.9/127*[（1+19.4%）/（1+17.3%）]≈（ ）
A.47.6% B.46.4%
C.45.8% D.44.6%
【注意】等比例放缩在基期比重中的运用：
1.57.9/127*[（1+19.4%）/（1+17.3%）]≈（ ）
A.47.6% B.46.4%
C.45.8% D.44.6%
答：首位是4，次位差=1＜首位，选项差距小，579/127，首位商 4，次位商
5，第三位商 5，（1+19.4%）/（1+17.3%）＞1，结果比 45.5%大，无法确定唯一
选项。等比例放缩，选项差距小，分子分母都截三位，原式转化为 579/127*
17（119/117），119和 117非常接近，凑相等，凑相等之后可以约掉，动 119、117
中的一个，119 和 127 是 1+多，119-2，127-2+，579/（127-2+）*[（119-2）
/117]=579/125-=579*8/（125-*8）→4632，对应 B 项。117*5=585，117 和 579
约为5倍，117+2=119，579+10，（579+10）/127=589/127，首位商4，次位商 6，
对应B项。
2.截三位后，写为（A/B）*（C/D）的形式，若 A、D倍数较整，等比例放缩
微调，将微调后的 A（D）与B（C）约分，转化为一步除法。
2024 年1～4月份，A省规模以上工业发电量 2582.0亿千瓦时，位居全国首
位，同比增长12.2%。其中，4月份发电量 605.0亿千瓦时，同比增长 7.1%。
2024 年1～4月份，规模以上工业新能源发电量 609.0亿千瓦时，同比增长
16.1%，占全省全部发电量比重较上年末提高 3.5 个百分点。其中，风力发电量
524.1亿千瓦时，同比增长 14.5%；太阳能发电量 79.1 亿千瓦时，增长 29.6%。
【例 1】（2024 山西纪委）2023 年 1～4 月，规模以上工业新能源发电量占
全省规模以上工业发电量的比重约为：
A.24.5% B.23.9%
C.23.6% D.22.8%
【解析】1.等比例放缩，规模以上工业新能源发电量为 A、全省规模以上工
业发电量为 B，直接截三位列式：609/258*（112/116），112/116 分子、分母接
近，可以凑相等。116 和609的倍数比较整，609/116=5+倍，则116-4 之后与112
约掉，609-4*5+=609-20+=589-，所求转化为 589-/258，一步除法，首位商 2，次
位商2，选择 D项。【选 D】
18【例 2】（2024 黑龙江）2021年农村公路交通固定资产投资额占公路交通固
定资产投资额的比重为：
A.15.7% B.16.5%
C.17.4% D.19.5%
【解析】2.等比例放缩，直接截三位列式：473/285*（110/116），473/116
倍数关系比较整，近似为 4倍。116-6之后与 110约掉，则473-24=449，所求转
化为449/285，首位商 1，次位商5，选择A 项。【选A】
基期比重小结
识别：基期时间+占/占比/比重
公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]
速算：选项差距大，截两位直除，约分计算
选项差距小，先计算 A/B，再结合（1+b）/（1+a）与 1 的大小分析；等比
例放缩
【注意】基期比重小结：
1.识别：基期时间+占/占比/比重。
2.公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]，A 为现期的部分量，对应的增长率为 a；
B为现期的总体量，对应的增长率为 b。
3.速算：选项差距大，截两位直除，约分计算。选项差距小，先计算 A/B，
再结合（1+b）/（1+a）与 1 的大小分析；如果不行，或者嫌麻烦，考虑等比例
放缩。
03 两期比重
【注意】现在的比重和过去的比重进行比较。分为单纯的比较大小和计算。
两期比重比较
识别：两个时间+比重+升降
2023 年1～9月，苏中工业用电量占江苏省工业用电总量的比重与上年同期
相比：
19A.提高 B.降低
C.不变 D.无法判断
基期比重 A/B*[（1+b）/（1+a）]，现期比重 A/B
若 a＞b，（1+b）/（1+a）＜1，A/B*[（1+b）/（1+a）]＜A/B，比重上升
若 a＜b，（1+b）/（1+a）＞1，A/B*[（1+b）/（1+a）]＞A/B，比重下降
若 a=b，（1+b）/（1+a）=1，A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B，比重不变
注：a 为现期部分 A 的增长率，b 为现期总体 B 的增长率；增长率比较时需
带正负号比较。
【注意】两期比重比较：
1.识别：两个时间+比重+升降，如今年的比重和去年的比重比，高了还是低
了。
2.例：2023年 1～9月，苏中工业用电量占江苏省工业用电总量的比重与上
年同期相比：
A.提高 B.降低
C.不变 D.无法判断
答：2023 年 1～9 月与上年同期，是两个时间；“占……比重”为比重；问
提高/降低/不变，是升降判断，为两期比重比较问题。
3.基期比重 A/B*[（1+b）/（1+a）]，现期比重 A/B。
（1）若a＞b，（1+b）/（1+a）＜1，比如是 A/B*0.5＜A/B，A/B*[（1+b）/
（1+a）]＜A/B，比重上升。辅助理解：中国占世界，中国近几年发展比较好，
在世界的话语权越来越大，是因为中国发展速度 a＞世界发展速度 b，a＞b，因
此占比越来越高，比重上升。
（2）若 a＜b，（1+b）/（1+a）＞1，A/B*[（1+b）/（1+a）]＞A/B，比重
下降。如某些国家发展不如世界，占比会下降。
（3）若a=b，（1+b）/（1+a）=1，A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B，比重不变。
4.注：a 为现期部分 A 的增长率，b 为现期总体 B 的增长率；增长率比较时
需带正负号比较。
20【例 1】（2024 四川）根据资料，判断“2021 年 1～2 月，商品零售额占社
会消费品零售总额比重高于上年水平”这一说法是否正确。
A.正确 B.错误
【解析】1.2021 年 1～2 月和上年是两个时间，“占……比重”为比重，高
于即上升，两期比重升降判断。A 为商品零售额，B 为社会消费品零售总额，已
知b=33.8%，a=30.7%，a＜b，为下降，错误。【选 B】
2024 年7月，规模以上工业发电量 8831 亿千瓦时，同比增长2.5%……。2024
年 1～7 月，规模以上工业发电量 53239 亿千瓦时，同比增长 4.8%。分品种看，
2024 年 7 月，规模以上工业火电发电量同比下降 4.9%，规模以上工业水电发电
量同比增长36.2%，规模以上工业核电发电量同比增长 4.3%，规模以上工业风电
发电量同比增长0.9%，规模以上工业太阳能发电量同比增长 16.4%。
【例 2】（2025 联考）2024 年7月，规模以上工业五种发电形式的发电量分
别占规模以上工业总发电量的比重较 2023年 7月下降的品种共有：
A.1 种 B.2 种
C.3 种 D.4 种
【解析】2.2024年7月和2023年7月是两个时间，“占……比重……下降”，
为两期比重升降判断。要求下降，判断 a＜b 的有几个。规模以上工业五种发电
形式的发电量为 A、规模以上工业总发电量为 B。材料通常为总分结构，B 一般
在开头出现，已知 b=2.5%，其中“规模以上工业火电发电量同比下降 4.9%”，
a=-4.9%＜b；“规模以上工业水电发电量同比增长 36.2%，规模以上工业核电发
电量同比增长4.3%”“规模以上工业太阳能发电量同比增长 16.4%”，增长率均大
于2.5%，不符合。“规模以上工业风电发电量同比增长 0.9%”，a=0.9%＜b，符合，
21共2种。【选 B】
两期比重差值
识别：两个时间+比重+上升/下降+几个百分点
真题：2023年 A省海洋生产总值占全国的比重比上年：
A.上升了约 0.2 个百分点 B.上升了约 2个百分点
C.下降了约 0.2 个百分点 D.下降了约 2个百分点
计算公式：A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）
/（1+a）]=A/B*1/（1+a）*（a-b）
A/B*[1/（1+a）]，绝大部分情况都大于 0小于1，于是有|A/B*[1/（1+a）]*
（a-b）|＜|a-b|
只有极个别情况（A/B特别大、a负的多）不满足
结论：在实际做题过程中，两期比重差的绝对值绝大多数都＜|a-b|
解题步骤：
1.判升降：a＞b，上升；a＜b，下降
2.定大小：选项绝对值＜|a-b|
【注意】两期比重差值：
1.识别：两个时间+比重+上升/下降+几个百分点，比重是一个百分数，百分
数和百分数比较，只能作差，没有增长率，得到的是百分点。
2.真题：2023 年A省海洋生产总值占全国的比重比上年：
A.上升了约 0.2 个百分点 B.上升了约 2个百分点
C.下降了约 0.2 个百分点 D.下降了约 2个百分点
答：两个时间（2023 年和上年）+“占……比重”+上升/下降+百分点，为
两期比重差值计算。
3.计算公式：A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）
/（1+a）]=A/B*1/（1+a）*（a-b）。
（1）A/（1+a）是基期的部分，B 是现期的总体，绝大部分情况，A/B*[1/
（1+a）]=A/（1+a）÷B是大于0小于1的数。比如是0.3*（a-b）＜1*（a-b），
可能存在负数，因此要加绝对值，于是有|A/B*[1/（1+a）]*（a-b）|＜|a-b|。
22（2）只有极个别情况（A/B特别大、a负的多）不满足，考试只考过 1次（广
东），比重非常大，a 负得很多，出现反例，但是不影响计算，选项都大于。其
他的题目都满足|两期比重差|＜|a-b|。
4.解题步骤：
（1）判升降：a＞b，上升；a＜b，下降。
（2）定大小：选项绝对值＜|a-b|。
解题步骤：
1.判升降：a＞b，上升；a＜b，下降
2.定大小：选项绝对值＜|a-b|
【例 1】a=13.8%，b=12.5%
A.增加了 0.5个百分点 B.增加了 1.3个百分点
C.减少了 0.5个百分点 D.减少了 1.3个百分点
【例 2】a=8.5%，b=9.5%
A.增加了 3个百分点 B.减少了 3个百分点
C.增加了 0.3个百分点 D.减少了 0.3个百分点
【例 3】a=10%，b=-5%
A.增加了 17个百分点 B.增加了 1.3个百分点
C.减少了 17个百分点 D.减少了 1.3个百分点
【注意】
1.a=13.8%，b=12.5%
A.增加了 0.5个百分点 B.增加了 1.3个百分点
C.减少了 0.5个百分点 D.减少了 1.3个百分点
答：判升降，a＞b，比重上升，排除 C、D项；比重差＜|13.8%-12.5%|=1.3
个百分点，仅A项符合。
2.a=8.5%，b=9.5%
A.增加了 3个百分点 B.减少了 3个百分点
C.增加了 0.3个百分点 D.减少了 0.3个百分点
答：a＜b，下降，排除 A、C 项。比重差＜|8.5%-9.5%|=1 个百分点，要求
23小于1个百分点，仅 D项符合。
3.a=10%，b=-5%
A.增加了 17个百分点 B.增加了 1.3个百分点
C.减少了 17个百分点 D.减少了 1.3个百分点
答：a＞b，上升，排除 C、D项；比重差＜|10%-（-5%）|=15个百分点，选
择B项。
五年来，我国积极推进网络强国和数字中国建设，着力深化数字经济与实体
经济融合，为打造数字经济新优势、增强经济发展新动能提供有力支撑。2022
年，我国电信业务收入累计完成 1.58 万亿元，比上年增长 8%，较 2018 年增长
超2800 亿元。
2022 年移动数据流量业务收入 6397亿元，比上年增长 0.3%，在电信业务收
入中占比约为40.5%。数据中心、云计算、大数据、物联网等新兴业务快速发展，
对我国电信业务拉动作用持续增强。2022年新兴业务收入达 3072亿元，在电信
业务收入中占比由上年的 16.1%提升至 19.4%。其中，数据中心、云计算、大数
据、物联网业务比上年分别增长 11.5%、118.2%、58%和24.7%。
【例 3】（2023 广东）与 2021 年相比，2022 年我国移动数据流量业务收入
在电信业务收入中的占比：
A.增加了约 3个百分点 B.减少了约 3个百分点
C.增加了约 13 个百分点 D.减少了约 13个百分点
【解析】3.时间 2022年、2021年是两个时间，“占比”是比重，增加/减少
+百分点，为两期比重差值计算。移动数据流量业务收入为A、电信业务收入为B，
已知B=1.58 万亿，b=8%；A=6397亿，a=0.3%，a＜b，比重下降，即减少，排除
A、C项。比重差＜|a-b|=7.7个百分点，对应 B项。【选B】
2021 年H省商品、服务类电子商务交易额为 11526.13亿元，比上年同期增
长 21.8%，高于全国增速 2.3 个百分点。H 省跨境电商进出口交易额为 2018.3
亿元，其中，出口 1475.5 亿元，同比增长 15.7%；进口 542.8 亿元，同比增长
16.0%。H 省网上零售额为 2948.2 亿元，同比增长 12.5%，其中，实物商品网上
24零售额为2426.4亿元，同比增长 10.1%。
【例 4】（2023 国考）2021 年，H 省实物商品网上零售额占网上零售额的比
重比上年同期：
A.下降了不到 3个百分点 B.下降了 3个百分点以上
C.上升了不到 3个百分点 D.上升了 3个百分点以上
【解析】4.两个时间（2021 年、上年）+“占……比重”+上升/下降+百分
点，两期比重差值问题。H 省实物商品网上零售额为 A、网上零售额为 B，已知
B=2948.2 亿元，b=12.5%，A=2426.4亿元，a=10.1%。a＜b，为下降，排除 C、D
项。比重差＜|a-b|=|10.1%-12.5%|=2.4个百分点，选择A项。【选 A】
三、两期比重——差值计算
识别：两个时间+比重+上升/下降+几个百分点
计算公式：A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*[1/
（1+a）]*（a-b）
解题步骤：1.判升降：a＞b，上升；a＜b，下降。
2.定大小：选项绝对值＜|a-b|
注：若选项中有多个小于|a-b|，代入公式截位或估算。
【注意】若选项中有多个小于|a-b|，代入公式截位或估算，不会很复杂。
2024 年 1～6 月，T 市出口自行车占同期全国自行车出口比重为 33.6%，位
居全国首位。其中，民营企业出口 414.9万辆，同比增加 27.8%；……
【例 5】（2025 联考）2024 年 1～6 月 T 市民营企业自行车出口量占同期 T
市自行车出口总量比上年同期约：
A.提升了 5.8个百分点 B.下降了 5.8个百分点
C.提升了9.6个百分点 D.下降了 9.6个百分点
25【解析】5.2024 年1～6月与上年同期是两个时间，出现“占”+提升/下降
+百分点，为两期比重差值计算。民营企业自行车出口量为A、T市自行车出口总
量为 B。已知 a=27.8%＞b=14.0%，比重上升，排除 B、D 项。定大小，比重差＜
|a-b|=13.8%，A、C 项都满足，排除不了，估算或者截位。公式：A/B*（a-b）/
（1+a）≈415/778*（27.8%-14%）/1.278，A、C 项首位不同，差距大，截两位
转化为42/78*14/13=42/39*7/13=14/13*7/13=98/169≈98/170，首位商 5，选择
A项。【选A】
两期比重小结
1.比较的识别：两个时间+比重+上升/下降，
结论：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不变
2.计算（比重差）的识别：两个时间+比重+上升/下降+几个百分点
公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]
操作：第一步，判升降：根据 a和b的大小关系，判断上升下降
第二步，定大小：选项绝对值＜|a-b|，有唯一答案，直接选；
无唯一答案，代公式截位或估算。
【注意】两期比重小结：分为比较和计算。
1.比较的识别：两个时间+比重+上升/下降，结论：a＞b，比重上升；a＜b，
比重下降；a=b，比重不变，注意带着正负号比较。
2.计算（比重差）的识别：两个时间+比重+上升/下降+几个百分点。
3.公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]。
4.操作：
（1）第一步，判升降：根据 a和b的大小关系，判断上升下降。
（2）第二步，定大小，：选项绝对值＜|a-b|，有唯一答案，直接选；有唯
一答案直接选，没有唯一答案，代公式截位或估算。
比重题型识别与 AB确定练习
材料 2020年数据，问 2020年哪些地区的互联网业务收入占全国比重高于上
年水平？
26问：与2007年相比，2008 年意外险收入占寿险总收入的比重增加（ ）个
百分点
材料 2019年数据，问 2018年东北地区网络零售额占全国网络零售额的比重
为：
问 2017年J省海洋生产总值占全国的比重比上年上升/下降了约（ ）个百
分点？
材料 2018年数据，问 2018年中国在线旅游收入约占旅游业总收入的：
材料 2016年数据，问：2016年，H省服务业增加值占 GDP的比重比 S省高/
低（ ）个百分点
材料 2019年数据，问 2018年H市GDP 占全省GDP的比重为：
【注意】比重题型识别与 AB确定练习：
1.材料 2020年数据，问 2020年哪些地区的互联网业务收入占全国比重高于
上年水平？
答：给2020年，问 2020年，后面有“上年”，是两期。如果说“同比”，也
是两期。出现“比重”“高于”，为两期比重升降判断。地区的互联网业务收入为
A、全国互联网业务收入为B。比较a和b的大小。
2.问：与 2007 年相比，2008 年意外险收入占寿险总收入的比重增加（ ）
个百分点。
答：2008年与 2007年为两期，出现“占……比重”+增加+百分点，为两期
比重差值。意外险收入为A、寿险总收入为 B。
3.材料 2019年数据，问 2018年东北地区网络零售额占全国网络零售额的比
重为：
答：有“占……比重”为比重问题。给 2019年问2018年，问题时间在材料
时间之前，为基期比重问题。东北地区网络零售额为A、全国网络零售额为B。
4.问 2017年J 省海洋生产总值占全国的比重比上年上升/下降了约（ ）个
百分点？
答：2017年比上年，为两个时间，“占……比重”为比重，问上升/下降+百
分点，为两期比重差值问题。J省海洋生产总值为A、全国生产总值为B。
5.材料 2018年数据，问 2018年中国在线旅游收入约占旅游业总收入的：
27答：给2018年问 2018年，只有一个时间，问题时间和材料时间一致，为现
期。“占”说明是比重。中国在线旅游收入为 A、旅游业总收入为B。
6.材料 2016 年数据，问：2016 年，H 省服务业增加值占 GDP 的比重比 S 省
高/低（ ）个百分点。
答：给2016年，问 2016年，只有一个时间，给 2016年问2016 年，两个主
体进行比较，“占”为比重，两个比重作差，现期比重差值问题。H 省服务业增
加值占 GDP 的比重，A/B=H 省服务业增加值/GDP，S 省服务业增加值占 GDP 的比
重，A/B=S省服务业增加值/GDP。
7.材料 2019年数据，问 2018年H市GDP 占全省GDP的比重为：
答：给 2019 年，问 2018 年，只有一个时间，为基期时间，“占……比重”
为比重。H市GDP为 A、全省GDP为B。
8.注意两期一定有两个不一样的时间。现期的差值是一个时间，两个主体。
注：现期部分 A、现期总体B，a为A增长率；b为B增长率
【注意】总结：
1.比重关键词：占、比重。
2.现期比重：A/B。现期部分为A、现期总体为 B。
3.基期比重：A/（1+a）÷[B/（1+b）]=A/B*[（1+b）/（1+a）]。差距大，
截两位；差距小，先算 A/B再看（1+b）/（1+a），或者等比例放缩。
4.两期升降判断：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变。
5.两期计算：
（1）识别：两个时间+比重+升/降+百分点。
（2）公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]。
（3）方法：判升降、定大小，|选项|＜|a-b|，如果直接一个直接选，如果
有多个，估算或者截位。
28遇见不一样的自己
Be your better self
29
