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2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题13 热学（精练）
一、单项选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．从射入教室的阳光中看到尘埃的运动就是布朗运动
B．气体如果失去了容器的约束就会散开，说明气体分子之间作用力表现为斥力
C．恒温水池里小气泡由底部缓慢上升的过程中，气泡中的理想气体放出热量
D．已知某种气体的密度为 ，摩尔质量为 ，阿伏加德罗常数为 ，则该气体分
子之间的平均距离可以表示为
【答案】D
【详解】A．做布朗运动的固体颗粒需要借助于显微镜才能观察到，肉眼可见尘埃的运动不是布朗运动，从射
入教室的阳光中看到尘埃的运动是空气的对流引起的，不是布朗运动，A错误；
B．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子在永不停息地做无规则的热运动，气体分子之间
的距离较大，气体分子之间的作用力可以忽略不计，B错误；
C．恒温水池里小气泡由底部缓慢上升过程中，由于气泡中的理想气体温度不变故内能不变，上升过程中压强
减小，体积变大，气体对外做功，W为负值，根据热力学第一定律 可知气体要吸收热量，C错误；
D．把该气体分子所占据的空间看成立方体模型，则有 ， 解得气体分子之间的平均距离
，D正确。故选D。
2．某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（ 等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。
在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔
的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（ ）A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动
B．图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线
C．细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈
D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比12：00时多
【答案】D
【详解】A．细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，A错误；
B．由图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例越大，对应的气体分子温度较高，所以图乙中实线表示14：
00时的空气分子速率分布曲线，B错误；
C．温度越高，细颗粒物的无规则运动越剧烈，所以细颗粒物的无规则运动14：00时比11：00时更剧烈，C
错误；
D．14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平
均撞击次数较多，D正确。故选D。
3．下列现象中，叙述正确的是（ ）
A．把碳素墨水滴入清水中，稀释后，借助显微镜能够观察到布朗运动现象，这是碳分子无规则运动引起的
B．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸，这是食盐分子的扩散现象
C．把一块铅和一块金表面磨光后紧压在一起，在常温下放置四五年，结果铅和金就互相渗入而连在一起，这
是两种金属分别做布朗运动的结果
D．用手捏面包，面包体积会缩小，这是因为分子间有空隙
【答案】B
【详解】A．做布朗运动的是碳颗粒（即多个碳分子的集结体），这是水分子做无规则运动引起的，故A错误。
B．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸，这是食盐分子的扩散现象，故B正确；
C．把一块铅和一块金表面磨光后紧压在一起，在常温下放置四五年，结果铅和金就互相渗入而连在一起，这
是扩散现象，故C错误；
D．手捏面包，面包体积变小，是说明面包颗粒之间有间隙，而不是分子间有间隙，故D错误。
故选B。4．如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r 处，r、r、r 为r轴上
4 1 2 3
的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能E 随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲
p
线所示，设两分子间距离很远时，E＝0。现把乙分子从r 处由静止释放，下列说法中正确的是（ ）
p 4
A．实线为 图线、虚线为 图线
B．当分子间距离 时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而增大
C．乙分子从 到 做加速度先增大后减小的加速运动，从 到 做加速度增大的减速运动
D．乙分子从 到 的过程中，分子势能先增大后减小，在 位置时分子势能最小
【答案】C
【详解】A．由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线（ 图
线），实线为分子间作用力图线（ 图线），A错误；
B．无论两个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，B错误；
C．乙分子从 到 所受的分子力（表现为引力）先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大
后减小的加速运动，乙分子从r 到r 所受的分子力（表现为斥力）一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加
2 1
速度增大的减速运动，C正确；
D．根据分子势能图线可知，乙分子从 到 的过程中，分子势能一直减小，在 位置时分子势能最小，D错
误。
故选C。
5．下列说法正确的是（ ）
A．露珠是空气中的水蒸气凝结而成，凝结过程中分子间的引力增大，斥力减小
B．冰箱制冷，说明在引起其他变化的情况下，温度是可以从低温物体传到高温物体的
C．布朗运动是由悬浮在液体中的固体小颗粒之间的相互碰撞产生的，因此固体颗粒越小，布朗运动越明显
D．物质是晶体还是非晶体并不是绝对的，在一定条件下，某些非晶体也可以转化为晶体【答案】D
【详解】A．分子间同时存在引力和斥力，且引力和斥力都随着分子间距离的减小而增大。水由气态凝结成液
态的水，分子间距离变小，引力和斥力都增大，A错误；
B．热量可以从低温物体向高温物体传递，但要引起其它变化，温度不能传递，B错误；
C．布朗运动是液体分子无规则热运动对固体小颗粒的碰撞产生的，C错误；
D．一种物质，可以是晶体，也可以是非晶体。非晶体的结构是不稳定的，在适当的条件下要向晶体转化。例
如天然石英是晶体，熔融过的石英却是非晶体，D正确。故选D。
6．“挤毛巾”和“液桥”都是国际空间站展示的有趣实验。宇航员先将干毛巾一端沾水后能使得整个毛巾完
全浸湿，然后再用双手试图拧干，只见毛巾被挤出的水像一层果冻一样紧紧地吸附在毛巾的外表面，宇航员的
手也粘有一层厚厚的水。2022年3月23日，我国宇航员王亚平在空间站做了“液桥实验”，如图所示。关于
这两个现象的描述不正确的是（ ）
A．在地球上将湿毛巾能“拧干”是因为水不能浸润毛巾
B．干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象
C．水对宇航员的手和液桥板都是浸润的
D．“液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起，这是水的表面张力在起作用
【答案】A
【详解】A．水能浸润毛巾，在地球上将湿毛巾能“拧干”是因为重力的作用，故A错误，符合题意；
B．水是可以浸润毛巾的，毛巾中有很多的小缝隙，就相当于有很多的玻璃管，水会往毛巾缝隙扩散，干毛巾
沾水变得完全浸湿是毛细现象，故B正确，不符合题意；
C．浸润指液体与固体发生接触时，液体附着在固体表面或渗透到固体内部的现象，此时对该固体而言，该液
体叫做浸润液体。水对宇航员的手和液桥板都是浸润的，故C正确，不符合题意；
D．“液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起，这是水的表面张力在起作用，故D正确，不符合题意。
故选A。
7．图甲是一种导热材料做成的“强力吸盘挂钩”，图乙是它的工作原理图。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在
墙上（图乙1），吸盘中的空气（可视为理想气体）被挤出一部分。然后把锁扣缓慢扳下（图乙2），让锁扣
以盘盖为依托把吸盘向外拉出。在拉起吸盘的同时，锁扣对盘盖施加压力，致使盘盖以很大的压力压住吸盘，保持锁扣内气体密闭，环境温度保持不变。下列说法正确的是（ ）
A．锁扣扳下后，吸盘与墙壁间的摩擦力增大
B．锁扣扳下后，吸盘内气体分子平均动能增大
C．锁扣扳下过程中，锁扣对吸盘中的气体做正功，气体内能增加
D．锁扣扳下后吸盘内气体分子数密度减小，气体压强减小
【答案】D
【详解】A．锁扣扳下后，锁扣对盘盖施加压力，致使盘盖以很大的压力压住吸盘，正压力增大，根据
可知最大静摩擦力增大，但吸盘的质量不变，由二力平衡得吸盘与墙壁间的摩擦力不变，A错误；
B．锁扣扳下后，由于温度不变，所以吸盘内气体分子平均动能不变，B错误；
C．锁扣扳下过程中,由于气体的体积增大，所以气体要对外界做功，但由于吸盘内气体的温度不变，所以气体
内能不变，C错误；
D．锁扣扳下后，吸盘内气体分子数不变，而气体体积变大，则吸盘内气体分子数密度减小；由玻意耳定律
可得，气体压强减小。D正确。
故选D。
8．如图所示是一种演示气体定律的仪器－哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔， 瓶颈很短的平底大烧瓶，在瓶内
塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮
塞封闭一定质量的气体，用打气筒向气球内缓慢打入气体，在此过程中（ ）
A．瓶内气体内能减小 B．瓶内气体压强不变C．瓶内气体向外放热 D．瓶内气体对外做功
【答案】C
【详解】AD．用打气筒向气球内缓慢打入气体，气球对瓶内气体做功，瓶内气体内能增大，AD错误；
B．瓶内气体等温变化，由 瓶内气体体积减小，压强增大，B错误；
C．瓶内气体温度不变，内能不变，根据 可知，瓶内气体向外放热，C正确。故选C。
9．如图所示为一定质量的理想气体A→B→C→A过程中的压强随体积变化的 图象，其中AB段为双曲线，
则下列有关说法正确的是（ ）
A．过程①中气体分子的平均动能不变
B．过程②中气体分子的平均动能减小
C．过程③中气体分子对容器壁的碰撞次数减小
D．过程③中气体的内能不变
【答案】D
【详解】根据理想气体状态方程 可得 故可知 图像的斜率 而对一定质量的理
想气体而言，斜率定性的反映温度的高低。
A． 图像在过程①的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，可知平
均动能减小，故A错误；
B． 图像过程②的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐逐渐增大，则温度升高，平均动能增大，故B错
误；
C．过程③可读出压强增大，体积减小，温度不变，则气体分子对容器壁的碰撞次数增大，故C错误；
D． 图像过程③可读出压强增大，体积减小，温度不变，因理想气体的分子势能不计， 可知理想气体的
内能不变，故D正确。故选D。10．一定质量的理想气体沿如图所示的状态变化，ba的延长线过坐标原点，T＝t＋273K，下列说法中正确的
是（ ）
A．由a至b，外界对气体不做功
B．气体由c至a，不可能在绝热状态下进行
C．
D．气体由a经b至c吸收的热量等于气体由c至a释放的热量
【答案】B
【详解】A．由图像可知 则由a至c的过程是等容变化，而由a至b的过程不是等容变化，且气体体积
减小，外界对气体做功，A错误；
B．由c至a气体温度降低，内能减小，而外界对气体不做功，则气体要对外放热，即c至a不可能在绝热状
态下进行，B正确；
C．ba的延长线过坐标原点，由几何关系知，b状态下热力学温度为287K，b至c为等压变化，由状态方程可
知 解得 故C错误；
D．由题意及图可知Va＝Vc由A中分析可得Vb0，则Qabc>0，即气体由a经b至c吸热，吸收的热量为Qabc＝ΔUac－Wabc
而气体从c至a，外界对气体所做功Wca＝0，根据热力学第一定律有－ΔUac＝Wca＋Qca可知气体由c至a放
热，释放的热量Qca＝ΔUac比较可知，Qabc>Qca，故D错误。故选B。二、多项选择题
11．下列说法正确的是（ ）
A．花粉在液体中做布朗运动的剧烈程度只与花粉颗粒的大小有关
B．分子间的引力和斥力同时存在，且均随分子间距离的增大而减小
C．0℃的冰融化成0℃的水的过程中，水分子热运动的平均动能不变
D．一定质量的理想气体在等温压缩过程中，一定对外界放出了热量
E．冰箱能够将热量从低温物体传递到高温物体，所以它不遵循热力学第二定律
【答案】BCD
【详解】A．花粉在液体中做布朗运动的剧烈程度与花粉颗粒的大小和温度有关，A错误；
B．根据分子动理论，分子间的引力和斥力同时存在，且均随分子间距离的增大而减小，B正确；
C．分子的平均动能由温度决定，0℃的冰与0℃的水温度相等，则0℃的冰融化成0℃的水的过程中，水分子
热运动的平均动能不变，C正确；
D．一定质量的理想气体在等温压缩过程中，温度不变，则 体积减小，外界对气体做功，则W>0
根据 解得 可知，一定质量的理想气体在等温压缩过程中，一定对外界放出了热量，D正确；
E．冰箱能够将热量从低温物体传递到高温物体，消耗了电能，因此冰箱仍然遵循热力学第二定律，E错误。
故选BCD。
12．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
A．气体失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子间距较大、相互作用力微弱的缘故
B．一定量 的水变成 的水蒸汽，其分子之间的势能增加
C．向一杯清水中滴入几滴红墨水，红墨水向周围的运动属于布朗运动
D．如果气体分子总数不变，温度升高，则气体分子的平均动能增大，气体压强增大
E．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
【答案】ABE
【详解】A．气体如果失去了容器的约束就会散开，是因为分子间距较大，相互的作用力很微弱，而且分子永
不停息地做无规则运动，所以气体分子可以自由扩散，故A正确；B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，分子动能之和不变，由于吸热，内能增大，则其分子之间的势能
增大，故B正确；
C．向一杯清水中滴入几滴红墨水，红墨水向周围的运动是扩散现象，属于分子运动，故C错误；
D．如果气体分子总数不变，气体温度升高，若同时体积增大，由 可知压强不一定增大，故D错误；
E．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故E正确。
故选ABE。
13．关于固体、液体和气体，下列说法正确的是（ ）
A．当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大
B．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强就越接近饱和气压
C．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，故液体表面存在张力
D．密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大
E．温度相同的氢气和氧气，它们分子的平均速率相同
【答案】BCD
【详解】A．分子间距等于平衡距离时，分子势能最小，所以当分子间距增大时，分子间作用力减小，分子势
能可能增大，也可能减小，A错误；
B．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强就越接近饱和气压，B正确；
C．液体表面层分子间距离大于液体内部分子距离，此时分子之间的引力大于斥力，液体表面错在张力，C正
确；
D．密封在容积不变的容器内的气体，若温度升高，分子的无规则热运动的动能增大，故气体分子对器壁单位
面积上的平均作用力增大，D正确；
E．温度相同的氢气和氧气，它们分子的平均动能相同，应为质量不同，所以速率不同，E错误。
故选BCD。
14．关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．国产航母“山东舰”舰载机尾焰的温度超过 ，尾焰喷射到钢板上时钢板上所有分子的动能都增大
B． 的气体和 的钢板，它们的分子平均动能相同
C．科学家发现铋晶体具有某种特殊的导电性质，被称为“拓扑绝缘体”，铋晶体各项物理性质均表现为各向
异性
D．一定量的 的水变成 的水蒸气，分子平均动能不变，其分子势能增大
E．农谚“锄板底下有水”是指把地面的土壤锄松，目的是破坏这些土壤里的毛细管，保存水分
【答案】BDE
【详解】A．钢板温度升高分子平均动能增大，并不是所有分子的动能都增大，故A错误；B．温度是分子热运动平均动能的标志， 的气体和 的钢板，它们的分子平均动能相同，故B正
确；
C．单晶体的某些物理性质是各向异性的，但并不是铋晶体所有物理性质均表现为各向异性，故C错误；
D．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，因温度不变，平均动能不变，而内能增加，所以其分子之间的势
能增加，故D正确；
E．土壤的水分蒸发要通过土壤里的毛细管进行，锄地松土后土壤里的毛细管被破坏，可以防止水分上升，保
存水分，故E正确。
故选BDE。
15．学校在校庆时，同学们释放了氢气球以渲染会场气氛，气球上升到一定高度时，气球爆裂，假设环境的温
度恒定不变，且气体可视为理想气体，则下列说法正确的是（ ）
A．上升过程中气球内气体内能增大
B．上升过程中，单位时间、单位面积上碰撞的分子数减少
C．上升过程中，气球内气体对外做功
D．上升过程中，气球内气体从外界吸收热量
E．上升过程中，气球内气体对外放出热量
【答案】BCD
【详解】A．由于温度不变，则分子的平均动能不变，又因为是理想气体，所以气体的内能不变，A错误；
B．气球爆裂，说明气球上升的过程中体积增大，单位体积内分子的个数减少，单位时间内撞到单位面积器壁
上的分子数就越少，B正确；
C．由于气体体积增大，气体对外做功，C正确；
DE．气体内能不变，气体对外做功，由热力学第一定律，气体从外界吸收热量，D正确，E错误。
故选BCD。
16．如图，一定质量的理想气体从状态 经热力学过程 后又回到状态 。对于 、三个过程，下列说法正确的是（ ）
A． 过程中，气体始终吸热
B． 过程中，气体始终吸热
C． 过程中，气体的温度先升高后降低
D． 过程中，气体对外界做功
【答案】AC
【详解】A．由图示图像可知，ab过程气体体积V不变而压强p增大，由一定质量的理想气体状态方程
，可知，气体温度升高，气体内能增大，则 气体体积不变，外界对气体不做功，由热力学第一
定律 ，可知 气体始终从外界吸收热量，故A正确；
B．由图示图像可知，ca过程气体压强p不变而体积V减小，由一定质量的理想气体状态方程 可知，
气体温度T降低，气体内能减小，则 气体体积减小，外界对气体做功，则 由热力学第一定律
，可知 气体始终向外界放出热量，故B错误；
C．由图示图像可知，bc过程气体压强p与体积V的乘积pV先增大后减小，由一定质量的理想气体状态方程
，可知，气体温度T先升高后降低，故C正确；
D．由图像可知，ca过程中，气体对体积减小，外界对气体做功，故D错误。故选AC。
17．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其中A→B和C→D为
等温过程，B→C为等压过程，D→A为等容过程，则在该循环过程中，下列说法正确的是（ ）A．A→B过程中，气体放出热量
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．若气体在B→C过程中内能变化量的数值为2kJ，与外界交换的热量为7kJ，则在此过程中气体对外做的功
为5kJ
【答案】ABD
【详解】A．因为A→B为等温过程，温度不变，则内能不变， ，压强变大，体积变小，故外界对气体
做功， ，根据热力学第一定律 ，故 ，气体放出热量，故A正确；
B．B→C为等压过程，体积增大，由理想气体状态方程 可知，气体温度升高，故气体分子的平均动能
增大，故B正确；
C．C→D为等温过程，压强变小，体积增大，因为温度不变，故气体分子的平均动能不变，压强变小说明单
位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少，故C错误；
D．B→C为等压过程，体积增大，气体对外做功， ，该过程中气体的温度升高，则气体的内能增加
2kJ，气体从外界吸收的热量为7kJ，根据热力学第一定律 ，气体对外界做功为5kJ，故D正确。
故选ABD。
18．一定质量的理想气体的体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，气体由状态a经状态b、c到状态d，
O、a、d三点在同一直线上，ab和cd平行于横轴，bc平行于纵轴，则下列说法正确的是（ ）
A．状态a的压强大于状态b的压强B．由状态a变化到状态b的过程中，气体对外不做功
C．由状态c变化到状态d，气体的密度不变
D．由状态b变化到状态c，气体对外做功，内能减小
E．由状态a变化到状态d，气体对外做功，内能增大
【答案】BCE
【详解】AB．由状态a变化到状态b的过程中，气体发生等容变化，气体对外界不做功，根据
可知气体的压强增大，则状态a的压强小于状态b的压强，A错误，B正确；
C．由状态c变化到状态d，气体发生等容变化，体积不变，质量不变，所以密度不变，C正确；
D．由状态b变化到状态c，气体体积增大，气体对外界做功，温度不变，则内能不变，D错误；
E．由状态a变化到状态d，气体体积增大，气体对外做功，温度升高，内能增大，E正确。故选BCE。
19．如图所示为一定质量的理想气体压强p随热力学温度T的变化图像，下列说法正确的是（ ）
A．从状态c到状态d，气体分子的平均速率增大
B．从状态b到状态c，气体分子对单位面积容器壁的撞击力增大
C．从状态a到状态b，气体的密度减小
D．从状态d到状态a，气体对外做正功
【答案】BC
【详解】A．从状态c到状态d，气体的温度降低，因此气体分子的平均动能诚小、平均速率减小，故A错误；
B．从状态b到状态，气体的压强增大，因此气体分子对单位面积容器壁的撞击力增大，故B正确；
C．由 可得 则 图像上的点与坐标原点连线的斜率k与 成正比，气体在状态a的斜率
大于在状态b的斜率，则有 可得 则从状态a到状态b，气体的密度减小，故C正确；
D．同理，从状态d到状态a，则有 可得 则从状态d到状态a，气体的体积减小，外界对气体做
功，故D错误。故选BC。
20．如图所示为一定质量的理想气体状态变化时气体的压强随着温度变化的p﹣t关系图像，气体从a状态开始，经历三个过程ab、bc、ca最后回到a状态，图中ba的延长线过原点O，bc平行于t轴，ca的延长线过点
（﹣273.15，0）。下列说法中正确的是（ ）
A．三个状态的体积关系为Va＝Vc＞Vb
B．过程bc中外界对气体做功，气体从外界吸热
C．过程ab中气体对外界不做功，气体从外界吸热
D．b状态与c状态相比，b状态时容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数较多
【答案】AD
【详解】A．根据 ；Vc＞Vb，ca的延长线过点（﹣273.15，0），则Va＝Vc所以Va＝Vc＞Vb
故A正确；
B．过程bc中气体体积增大，气体对外界做功，即 温度升高，内能增大，即 根据
则 即气体从外界吸热，故B错误；
C．过程ab中气体体积减小，气体对外界做负功，故C错误；
D．b和c两个状态，压强相同，但c状态时气体温度较高，即c状态分子运动的平均速率较大，分子对容器壁
的平均撞击力较大，可判断b状态时单位时间内单位面积容器壁受到分子撞击的次数较多，故D正确。
故选AD。
三、计算题
21．一横截面积为S的圆柱形汽缸水平固定，开口向右，底部导热，其他部分绝热。汽缸内的两绝热隔板a、
b将汽缸分成I、II两室，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连，初始时弹簧处于原长，两
室内均封闭有体积为 、温度为 的理想气体，现用电热丝对II室缓慢加热一段时间达到稳定状态时，a、b
隔板移动的距离均为 ，已知气压强为 ，环境的热力学温度恒为 ，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）加热后II室中气体的热力学温度T。【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）I、II两空气体的压强始终相等，I室气体发生等温变化，设最终两室气体的压强为p，则对II室
对I室 解得
（2）设加热后II空气体的体积为V，则有 由理想气体方程 解得
22．如图（a）所示，两端开口的导热气缸水平固定，A、B是厚度不计、可在缸内无摩擦滑动的轻活塞，缸内
有理想气体，轻质弹簧一端连接活塞A、另一端固定在竖直墙面（图中未画出）。A、B静止时，弹簧处于原
长，缸内两部分的气柱长分别为L和 ；现用轻质细线将活塞B与质量 的重物C相连接，如图（b）
所示，一段时间后活塞A、B再次静止。已知活塞A、B面积 、 分别为 ，弹簧劲度系数
，大气压强为 ，环境和缸内气体温度 。
（ⅰ）活塞再次静止时，求活塞B移动的距离；
（ⅱ）缓慢降温至T，活塞B回到初位置并静止，求温度T的大小。
【答案】（ⅰ） ；（ⅱ）【详解】（ⅰ）设活塞再次静止时缸内气体的压强为p，则对活塞B，由平衡条件得
对活塞A移动的距离为x，根据平衡条件得 解得 ；
活塞重新静止时，设活塞B移动 ，移动前后，气缸体积分别为 ，则 ；
； 解得
（ⅱ）缓慢降温至T，使活塞B回到初位置并静止，气体发生等压变化，此过程中，活塞A受力不变，弹簧形
变量不变，则活塞A不动。设B回到原位置前后，气缸体积分别为 ，则 ；
； 代入数据解得
23．汽车安全气囊系统可以为乘员提供有效的防撞保护。汽车安全行驶时气囊内气体体积可忽略不计，受到猛
烈撞击后，气囊内的化学物质迅速反应产生气体，对气囊充气，气囊上的可变排气孔在充气阶段封闭。充满气
后，气囊内气体的压强为 、体积为 、温度为 ，若大气压强恒为 。当乘员因惯性挤压安全气囊，气囊
的可变排气孔开始泄气，当内部气体体积变为 、温度降为 、压强变为 时，恰好不再排气，将气体视
为理想气体。
（1）求充气过程中气囊克服外界大气压做的功；
（2）求泄气过程中从气囊内排出的气体占总量的比例。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）充气过程中气囊克服外界大气压做功为（2）对气囊内所有的气体由理想气体状态方程得 解得 从气囊内排出气体的体积为
排出气体占总量的比例为
24．小明在使用运动吸管杯时发现了这样的现象：在温度恒为 的室内，向吸管杯内注入开水并迅速盖上
带有吸管的杯盖，吸管上端封闭、杯盖与杯体未拧紧，这时有大量气泡从吸管底溢出，过了一会儿，吸管底端
不再有气泡溢出，此时水与吸管内气体温度为 ，测得杯体水面距离吸管顶端为 ，吸管总长为
。已知水面上方气体的压强始终为外界大气压强 ，吸管内气体可视为理想气体，重力
加速度g取 ，水的密度 ，求：
（1）吸管底端不再有气泡溢出时， 吸管内气体的压强；
（2）从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质量的比值。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）令吸管内气体压强为p，则有 解得
1
（2）吸管中的气体初始状态为 ， ， 假设温度升高时，吸管中的气体没有进入
上方，而是膨胀成一个整体，该整体的状态为 ， ， 则有则从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质量的比值 解得
25．二氧化碳灭火器的使用需要一定技巧，如果操作不当，操作人员的皮肤因直接接触喷筒和喷射胶管会造成
冻伤，而且在密闭空间使用人员还有窒息的风险，因此要遵守操作要求。一个存放超期的二氧化碳灭火器，工
作人员想在空旷的环境中排掉其内的二氧化碳。根据测算该灭火器内的二氧化碳还有 ，且已经全部成为
气态，其压强为 ，温度为 ，所处环境的大气压强为 、工作人员打开阀门，迅速跑到上风
口处，等气体不再排出时，测得灭火器内剩余气体的温度为 。已知热力学温度与摄氏温度的关系为
，求：
（1）排气过程中为什么灭火器内剩余气体的温度会降低？
（2）求此过程中排出的二氧化碳气体质量。
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）根据题意可知，排气过程中，气体膨胀对外做功，短时间内可以认为来不及吸收热量，根据热
力学第一定律，内能减少，气体的温度降低
（2）根据题意，设灭火器的容积为 ，排出的气体体积为 ，打开阀门前气体的压强、体积、温度分别为
， ， 打开阀门后气体的压强、体积、温度分别为
， ， 根据理想气体状态方程可得
设排出的气体质量为m，原有气体的质量用 表示，则 代入数据解得
