专题3.1电场的性质（练）-2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）（解析版）_4.2025物理总复习_2023年新高复习资料_二轮复习_2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）

2023 年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用） 专题三 电场和磁场（练） 3.1 电场的性质 第一部分：练真题 【2022年真题】 1、（2022·重庆卷·T8）如图为两点电荷Q、 的电场等势面分布示意图，Q、 位于x轴上，相邻等势面 的电势差为 。若x轴上的M点和N点位于 等势面上，P为某等势面上一点，则（ ） A. N点的电场强度大小比M点的大 B. Q为正电荷 C. M点的电场方向沿x轴负方向 D. P点与M点的电势差为 【答案】AD 【解析】 A．等差等势线的密度体现场强的大小，由图可知N点的等差等势线比M点更密，则N点的电场强度大小比M 点的大，故A正确； B．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误； C．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误； D．M点与N点等势均为0V，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为 ，则P点与M点的电 势差为 ，故D正确。 故选AD。 2、（2022·重庆卷·T2）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化 的装置示意图， 电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所 带电荷量变少，则（ ） A. 材料竖直方向尺度减小 B. 极板间电场强度不变 C. 极板间电场强度变大 D. 电容器电容变大 【答案】A 【解析】D．根据题意可知极板之间电压 不变，极板上所带电荷量 变少，根据电容定义式 可知电容器得电 容 减小，D错误； BC．根据电容的决定式 可知极板间距 增大，极板之间形成匀强电场，根据 可知极板间电 场强度 减小，BC错误； A．极板间距 增大，材料竖直方向尺度减小，A正确。 故选A。 3、（2022·海南卷·T9）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为E，电势为φ，B A A 点的电场强度为E，电势为φ，则有 B B A. E＞E， B. E＜E A B A B C.，φ＞φ D. φ＜φ A B A B 【答案】BD 【解析】图中带箭头的实线表示电场线，虚线为等势面。根据电场线的疏密表示电场强度，可知E＜E，选项 A B B正确；根据沿电场线方向电势降低，可知φ＜φ，选项D正确。 A B 4、（2022·江苏卷·T9）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正 方形的中心，将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（ ） A. 在移动过程中，O点电场强度变小 B. 在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C. 在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D. 当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 【答案】D 【解析】 A．O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大， 故A不符合题意； B．移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B错误； C．A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误； D．A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，故D正 确。 故选D 。5、（2022·上海卷·T16）水平面上有一带电量为Q的均匀带电圆环，圆心为O，其中央轴线上距离O点为d 的位置处也有带电量为q的点电荷。若点电荷受到的电场力为F，则F k （k为静电力恒量）(选填： “＞”、“＜”或“＝”)。静电力恒量k的单位为 （用“SI单位制”中的基本单位表示）。 【答案】＜ kg·m3·s-4·A-2 【解析】把均匀带电圆环平均分成N小段，每一小段都可以看出点电荷，电荷量为q’=Q/N。设q’与点电荷q 之间的连线和带电圆环圆心与点电荷q之间的连线之间的夹角为θ，由库仑定律，q’与点电荷q之间的库仑 力大小为F’=k 点电荷q受到的总库仑力大小为F=NF’cosθ=N k cosθ= k cos3θ 由于cosθ＜1，所以F＜k 。 由库仑定律，F=k ，可得k= 。用“SI单位制”中的基本单位表示力F的单位是kg·m/s2，距离r的单 位为m，电荷量的单位为A·s，所以静电力恒量k的单位为 =kg·m3·s-4·A-2。 6、（2022·湖南卷·T2）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、 c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和 电势的变化，下列说法正确的是（ ） A. 电场强度方向垂直指向a，电势减小 B. 电场强度方向垂直指向c，电势减小 C. 电场强度方向垂直指向a，电势增大 D. 电场强度方向垂直指向c，电势增大 【答案】A 【解析】 根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单个点电荷在距 其r处的电势为（取无穷远处电势 零） 为 现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。 故选A。 7、（2022·山东卷·T3）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q 的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ） A. 正电荷， B. 正电荷， C. 负电荷， D. 负电荷， 【答案】C 【解析】 取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一 直径上的A和与B在同一直径上的B产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成 1 1 点电荷，则有 由图可知，两场强的夹角为 ，则两者的合场强为 根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为 根据 联立解得故选C。 8、（2022·全国甲卷·T21）地面上方某区域存在方向水平向右 的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中 Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后， （ ） A. 小球的动能最小时，其电势能最大 B. 小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 C. 小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大 D. 从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量 【答案】BD 【解析】 A．如图所示 故等效重力 的方向与水平成 。 当 时速度最小为 ，由于此时 存在水平分量，电场力还可以向左做负功，故此时电势能不是 最大，故A错误； BD．水平方向上 在竖直方向上 由于 ，得 如图所示，小球的动能等于末动能。由于此时速度没有水平分量，故电势能最大。由动能定理可知则重力做功等于小球电势能的增加量， 故BD正确； C．当如图中v所示时，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故C错误； 1 故选BD。 9、（2022·全国乙卷·T21）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板 （半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的 电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。 不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图 （b）中虚线所示。则（ ） A. 粒子3入射时的动能比它出射时的大 B. 粒子4入射时的动能比它出射时的大 C. 粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D. 粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能 【答案】BD 【解析】 C．在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，可设为 带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有 ， 可得 即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C错误； A．粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3 入射时的动能比它出射时的小，故A错误； B．粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4 入射时的动能比它出射时的大，故B正确； D．粒子3做向心运动，有可得 粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确； 故选BD。 10、（2022·全国乙卷·T19）如图，两对等量异号点电荷 、 固定于正方形的4个项点上。L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ） A. L和N两点处的电场方向相互垂直 B. M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C. 将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D. 将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 【答案】AB 【解析】 A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生 的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指 向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O 指向L，由于正方向两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确； B．正方向底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产 生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确； C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M 点移动到O点，电场力做功为零，故C错误； D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D 错误。 故选AB。 11、（2022·浙江6月卷·T9）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长 为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v的相同粒子，垂直M板向右 0 的粒子，到达N板时速度大小为 ；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相 互作用，则（ ）A. M板电势高于N板电势 B. 两个粒子的电势能都增加 C. 粒子在两板间的加速度为 D. 粒子从N板下端射出的时间 【答案】C 【解析】 A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误； B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则平行M 板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误； CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有 对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有 联立解得 ， 故C正确，D错误； 故选C。 12、（2022·浙江1月卷·T10 ）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构 成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是 （ ） A. a点所在的线是等势线 B. b点的电场强度比c点大 C. b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 【答案】C 【解析】 A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误； B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确； D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零， 选项D错误。 故选C。 【2021年真题】 1、（2021·重庆卷·T4）电容式加速度传感器可以用于触发汽车安全气囊等系统。如图所示，极板 M、N组成 的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器极板之间电压的变化来确定汽车的加速 度。当汽车减速时，极板M、N的距离减小，若极板上电荷量保持不变，则该电容器 A. 电容变小 B. 极板间电压变大 C. 极板间电场强度不变 D. 极板间电场强度变小 【答案】C 【解析】当汽车减速时，极板M、N的距离减小，由平行板电容器的决定式C= 可知，电容增大，选项A 错误；若极板上电荷量保持不变，由电容定义式C=Q/U可知，极板M、N之间电压变小，选项B错误；由于极 板上电荷量保持不变，极板正对面积不变，根据电荷产生电场可知，极板之间电场强度不变，选项C正确D错 误。 2、（2021·浙江1月卷·T5）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点， B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（ ） A. 导体内部的场强左端大于右端 B. A、C两点的电势均低于B点的电势 C. B点的电场强度大于A点的电场强度 D. 正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功， 电势能减小 【答案】D 【解析】 A．带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为0，导体表面为等势面，整个导体为一个等势体，A错 误； B．沿电场线方向电势降低，所以A、C两点的电势大于B点的电势，B错误； C．电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，所以B点的电场强度小于A点的电场强度，C错误；D．根据 可知，正电荷从高电势A点沿虚线移动到低电势B点，电势能减小，电场力做正功，D正确。 故选D 。 3、（2021·北京卷·T9）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称， M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ） A. M点 的场强比P点的场强大 B. M点的电势比N点的电势高 C. N点的场强与P点的场强相同 D. 电子在M点的电势能比在P点的电势能大 【答案】C 【解析】 AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得： M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确； BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势， 根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。 故选C。 4、（2021·全国甲卷·T19）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（ ） A. 一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B. 一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV C. b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D. a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 【答案】BD 【解析】 A．由图象可知 φ = φ b e 则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误； B．由图象可知 φ = 3V，φ = 7V a d 根据电场力做功与电势能的变化关系有 W = E - E = (φ - φ)( - e) = 4eV ad pa pd a dB正确； C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误； D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示 由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。 故选BD。 5、（2021·全国乙卷·T20）四个带电粒子的电荷量和质量分别 、 、 、 它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重 力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为 由类平抛运动规律可知，带电粒子的在电场中运动时间为 离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为 因为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三种带电粒 子带正电，第四种带电粒子带负电，所以第四个粒子与前面三个粒子的偏转方向不同；第一种粒子与第三种粒 子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与第四种粒子的比荷也相同，所以一、三、四粒子偏转角相同， 但第四种粒子与前两个粒子的偏转方向相反；第二种粒子的比荷与第一、三种粒子的比荷小，所以第二种粒子 比第一、三种粒子的偏转角小，但都还正电，偏转方向相同。 故选AD。 6、（2021·全国乙卷·T15）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应， 在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为 和 ，相应的电势能分 别为 和 ，则（ ） A. . B C. D. 【答案】A 【解析】 由图中等势面的疏密程度可知 根据 可知 由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减 小，即 故选A。 7、（2021·广东卷·T6）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强 电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计 液滴重力，下列说法正确的是（ ） A. a点的电势比b点的低 B. a点的电场强度比b点的小C. 液滴在a点的加速度比在b点的小 D. 液滴在a点的电势能比在b点的大 【答案】D 【解析】 A．高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知 故A错误； B．等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则 故B错误； C．液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为 因 ，可得 故C错误； D．液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即 故D正确； 故选D。 8、（2021·海南卷·T11）如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直径，其中 与电场方向 的夹角为 ， ， 与电场方向平行，a、b两点的电势差 。则（ ） A. 电场强度的大小 B. b点的电势比d点的低 C. 将电子从c点移到d点，电场力做正功 D. 电子在a点的电势能大于在c点的电势能 【答案】AD 【解析】 A．根据可得电场强度的大小 选项A正确； B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，选项B错误； C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C错误； D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D正确。 故选AD。 9、（2021·河北卷·T10）如图，四个电荷量均为 的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分 别为 、 、 和 ，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y 轴对称移动（ ），下列说法正确的是（ ） A. 除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零 B. 当 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点 C. 当 时，将一带负电的试探电荷由点 移至点 ，静电力做正功 D. 当 时，将一带负电的试探电荷放置在点 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 倾斜 向上 【答案】ACD 【解析】 A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确； B．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y取什么值，因为关于原点对 0 称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成 对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选项B错误； C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为（0，- 3l）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B点的 电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电场力做正功，选 项C正确；D．若y=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上； 0 在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强 在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强 可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点 处， 其所受到的静电力方向与x轴正方向成 倾斜向上，选项D正确。 故选ACD。 10、（2021·湖北卷·T11）如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳 分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q （q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小 球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. M带正电荷 B. N带正电荷 C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。 AB．由题图可知，对小球M受力分析如图（a）所示，对小球N受力分析如图（b）所示，由受力分析图可知小 球M带负电，小球N带正电，故B正确，A错误； CD．由几何关系可知，两小球之间的距离为 当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得 整理解得 故C正确，D错误 。 故选BC。 11、（2021·湖北卷·T8）关于电场，下列说法正确的是（ ） A. 电场是物质存在的一种形式 B. 电场力一定对正电荷做正功 C. 电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向 D. 静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面 【答案】AD 【解析】 A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确； B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于90° 电场力做正功，B错误； C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C错误； D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D正 确。 故选AD。 12、（2021·湖南卷·T9）如图，圆心为 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行， 和 为该圆 直径。将电荷量为 的粒子从 点移动到 点，电场力做功为 ；若将该粒子从 点移动到 点，电场力做功为 。下列说法正确的是（ ）A. 该匀强电场的场强方向与 平行 B. 将该粒子从 点移动到 点，电场力做功为 C. 点电势低于 点电势 D. 若只受电场力，从 点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动 【答案】AB 【解析】 A．由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x轴，垂直与cd方向建立y轴如下图 所示 在x方向有 W = Eq2R x 在y方向有 2W = Eq R + EqR y x 经过计算有 E = ，E = ，E = ，tanθ = x y 由于电场方向与水平方向成60°，则电场与ab平行，且沿a指向b，A正确； B．该粒从d点运动到b点，电场力做的功为 W′ = Eq = 0.5W B正确； C．沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，C错误； D．若粒子的初速度方向与ab平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。 故选AB。 13、（2021·湖南卷·T4）如图，在 位置放置电荷量为 的正点电荷，在 位置放置电荷量为 的 负点电荷，在距 为 的某点处放置正点电荷Q，使得 点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量 分别为（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 根据点电荷场强公式 两点量异种点电荷在P点的场强大小为 ，方向如图所示 两点量异种点电荷在P点的合场强为 ，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示 Q点电荷在p点的场强大小为 三点电荷的合场强为0，则 方向如图所示，大小有 解得 由几何关系可知Q的坐标为（0，2a） 故选B。 14、（2021·江苏卷·T10）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点， ，现垂直于 将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面， 右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ） A. O、C两点电势相等 B. A点的电场强度大于B点 C. 沿直线从A到B电势先升高后降低 D. 沿直线从A到B电场强度逐渐增大 【答案】A 【解析】 A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在右侧球壳任取一点，该点和 C连线后过左半边球壳一点，两点 对C的库仑力为零，即等大反向共线，将左侧沿竖直对称到右侧球面，则可以知道这两个点在C点的合场强水 平向左，根据叠加原理可知C点场强向左，同理OC上都是水平向左，因此OC是等势线，故A正确； BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在 A点产生的电场强度大小分别为E和 1 E；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知 2 E=E 1 2 根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E和E，且 2 1 E=E 1 2 在图示电场中，A的电场强度大小为E，方向向左，B的电场强度大小为E，方向向左，所以A点的电场强度 2 1 与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误； C．根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到 B电势升高，故C错误； 故选A。 15、（2021·辽宁卷·T6）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场 线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E 和E，电荷所受电场力大小分别 pa pb 为F和F，则（ ） a b A. ，F>F B. ，FF D. ，F0）的点电荷固定在P 点。下列说法正确的是（ ） A. 沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B. 沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C. 正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D. 将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 【答案】BC 【解析】 A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图 是最大内角，所以 ，根据点电荷的场强公式 （或者根据电场线的疏密程度）可知从 电场强度先增大后减小，A错误； B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从 电势先增大后减小，B正确； C． 、 两点的电势大小关系为 ，根据电势能的公式 可知正电荷在 点的电势能大于 在 点的电势能，C正确； D．正电荷从 ，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。 故选BC。 4、（2020·山东卷·T10）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于 二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心 的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（ ） A. a点电势低于O点 B. b点电势低于c点 C. 该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D. 该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 【答案】BD 【解析】 A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高 于O点电势，故A错误； B．同理根据同种电荷电场线分布可知b点电视低于c点电势，故B正确； C．根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在b 点的电势能，故C错误； D．同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能 小于在d点的电势能，故D正确。 故选BD。 5、（2020·浙江1月卷·T13）如图所示，在倾角为 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲 度系数为 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M， ， ，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ） A.B. 弹簧伸长量为 C. A球受到的库仑力大小为2Mg D. 相邻两小球间距为 【答案】A 【解析】 AD．三小球间距 均相等，对C球受力分析可知C球带正电，根据平衡条件： 对B小球受力分析，根据平衡条件： 两式联立解得： ， ，故A正确，D错误； B．对A、B、C三小球整体受力分析，根据平衡条件： 弹簧伸长量： ，故B错误； C．对A球受力分析，根据平衡条件： 解得A球受到的库仑力为： 故选A． 6、（2020·江苏卷·T9）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时， 两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O 点的电势为0。下列说法正确的有（ ） A. 电场E中A点电势低于B点 B. 转动中两小球的电势能始终相等 C. 该过程静电力对两小球均做负功 D. 该过程两小球的总电势能增加 【答案】AB 【解析】 A．沿着电场线方向，电势降低，A正确；B．由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性 又 ， ，所以 B正确； CD．A、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球 均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误； 故选AB。 7、（2020·浙江7月卷·T8）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（ ） A. e点的电势大于0 B. a点和b点的电场强度相同 C. b点的电势低于d点的电势 D. 负电荷从a点移动到c点时电势能增加 【答案】D 【解析】 A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上， 则 ，A错误； B．a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误； C．从Q到P电势逐渐降低，则 ，C错误； D．由 ，负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。 故选D。 8、（2020·北京卷·T7）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确 的是（ ） A. 该点电荷一定为正电荷 B. P点的场强一定比Q点的场强大 C. P点电势一定比Q点电势低 D. 正检验电荷在P点比在Q点的电势能大【答案】B 【解析】 A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误； B．相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确； C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错 误； D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无 法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。 故选B。 9、（2020·浙江7月卷·T6）如图所示，一质量为m、电荷量为 （ ）的粒子以速度 从 连线上 的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知 与水平方向成45°角，粒子的重力可以 忽略，则粒子到达 连线上的某点时（ ） A. 所用时间为 B. 速度大小为 C. 与P点的距离为 D. 速度方向与竖直方向的夹角为30° 【答案】C 【解析】 A．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向 竖直方向 由 可得 故A错误；B．由于 故粒子速度大小为 故B错误； C．由几何关系可知，到p点的距离为 故C正确； D．由于平抛推论可知， ，可知速度正切 故D错误。 故选C。 10、（2020·浙江1月卷·T7）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知 极板长度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是（ ） A. 偏转电压 B. 偏转的角度 C. 射出电场速度 D. 电场中运动的时间 【答案】B 【解析】 AD．粒子在平行板电容器中做以初速度 做类平抛运动，分解位移： 电场力提供加速度： 极板间为匀强电场，偏转电压和电场强度满足： 联立方程可知偏转位移满足：结合上述方程可知，由于初速度 未知，所以偏转电压和电场中运动的时间无法求出，故AD错误； BC．偏转的角度满足： 解得： ；初速度 未知，粒子飞出电场时的竖直方向速度 无法求出，所以粒子射出电场的速度无 法求出，故B正确，C错误。 故选B． 第二部分：练新题 1、（2023届·河南安阳市高三上学期开学考试）真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一 根电场线上不同位置的点，两个带电粒子a、b先后从P点以相同的速度射入该电场区域，仅在电场力作用下 的运动轨迹如图中虚线所示，已知a粒子带正电向左上方偏转，则下列说法正确的是（ ） A. M点的电势高于N点的电势 B. 该电场可能是等量同种点电荷形成的 C. 若在O点静止释放b粒子，仅在电场力作用下，b粒子将可能沿电场线运动到N点 D. b粒子一定带负电，运动过程中电势能与动能的总量守恒 【答案】D 【解析】 A．a粒子带正电向左上方偏转，可知其受到电场力指向左侧，场强指向左侧，沿电场线方向电势降低，故M 点的电势低于N点的电势，A错误； B．等量同种电荷形成的电场线类似下图所示 故该电场不可能是等量同种点电荷形成的，B错误； C．b粒子受到的电场力方向与a粒子受到的电场力方向相反，可知b粒子带负电，若在O点静止释放b粒子， 仅在电场力作用下，b粒子会向右侧运动，但不会沿着弯曲的电场线运动到N点，C错误； D．由于粒子运动过程只受到电场力的作用，只有动能和电势能间的相互转化，故b粒子一定带负电，运动过 程中电势能与动能的总量守恒，D正确。 故选D。 2、（2023届·河南开封市高三上学期开学考试）如图，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以 初速度 从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向斜向下，且与电场方向的夹角为45°（图中 未画出），则小球从M运动到N的过程（ ）A. 重力势能减少 B. 重力势能减少 C. 电势能减少 D. 电势能减少 【答案】BC 【解析】 AB．将N点的速度进行分解，则在水平方向有 竖直方向有 在竖直方向根据速度位移公式有 重力做功 W =mgh G 联立解得 则重力势能减少 ，故A错误，B正确； CD．根据动能定理有 联立解得 W =mv2 电 则电势能减少mv2，故C正确，D错误。 故选BC。 3、（2023届·河南开封市高三上学期开学考试）某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运 动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是（ ） A. M、N点的场强E ＞E B. 粒子在M、N点的加速度a ＞a M N M NC. 粒子在M、N点的速度v ＞v D. 粒子带正电 M N 【答案】D 【解析】 A．电场线越密的地方电场强度越大，因此 E ＞E N M 故A错误； B．同一电荷在M处的电场力小于N处的电场力，根据牛顿第二定律 可知 a