文档内容
相互作用 训练题
一、选择题
1.如图所示，由粗糙的水平杆 与光滑的竖直杆 组成的绝缘直角支架，在 杆、 杆上套
有带正电的小球 ，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向右移动一小段距离，两球
再次达到平衡，若小球所带电荷量不变，与移动前相比( )
A.杆 对P的弹力减小 B.杆 对Q的弹力减小
C. 之间的库仑力增大 D.杆 对P的摩擦力增大
2.如图所示，光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板相连，一滑块从斜面上某处由静止释
放，运动一段时间后压缩弹簧，已知弹簧始终在弹性限度内，则( )
A.弹簧劲度系数越大，弹簧的最大弹性势能越大
B.弹簧劲度系数越大，滑块的最大速度越大
C.滑块释放点位置越高，滑块最大速度的位置越低
D.滑块释放点位置越高，滑块的最大加速度越大
3.如图甲所示，人字折叠梯是工人师傅施工常用的工具，是由两个相同梯子在顶端用光滑转轴连接
而成，为防止意外发生，两侧梯子用不可伸长的细绳连接。把人字折叠梯置于水平地面上，当上
端正中间放置质量为m的物体时，细绳松弛并且系统保持静止，两侧梯子间的夹角为α，简化示意
图如图乙所示，人字折叠梯自身的重力不计，重力加速度为g，系统静止时地面对左侧梯子的摩擦
力为 ，则( )
A. ，水平向右 B. ，水平向左C. ，水平向右 D. ，水平向左
4.如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，物块b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细
绳与盒子a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地
面的弹簧上。现向盒内缓慢加入适量砂粒， 始终处于静止状态。下列判断正确的是( )
A.c对b的静摩擦力大小可能减小 B.地面对c的支持力大小可能增大
C.地面对c的静摩擦力大小可能不变 D.弹簧的弹力大小可能增大
5.如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板
上，两小球 通过光滑定滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为
点在半圆柱体圆心 的正上方， 与竖直方向成30°角， 长度与半圆柱体半径相等， 与竖
直方向成45°角，重力加速度为g，则下列叙述正确的是( )
A.小球A受到绳的拉力 与半圆柱体对它的支持力 大小相等，且
B.小球A受到绳的拉力 与半圆柱体对它的支持力 大小相等
C.A球质量为
D.光滑半圆柱体对A球支持力的大小为
6.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和 的物块 ，通过不可伸
长的轻绳跨过定滑轮连接， 间的接触面和轻绳均与木板平行。A与 与木板间的动摩擦因
数均为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为θ时，物块 刚好要滑
动，则 的值为( )A. B.1 C. D.2
7.如图两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为 ，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端
分别固定在 上，当物体平衡时上方的弹簧处于原长。再把固定的物体换为大小相同、质量为
的物体后，弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内，下列说法正确的是( )
A.第一次平衡时，下方弹簧被压缩的长度为
B.若用劲度系数为 的轻质橡皮筋代替上方弹簧，质量为m的物体平衡时下方弹簧被压缩的长度
为
C.第二次平衡时，上方弹簧伸长的长度为
D.第二次平衡时物体的位置比第一次平衡时下降了
8.如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止
状态。现对小球乙施加一个水平向右的力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保
持静止，甲受到地面的摩擦力大小为f，支持力大小为 ，则该过程中，下列判断正确的是( )
A.f变大， 变大 B.f变小， 变大 C.f变小， 变小 D.f变大， 变小
9.两光滑平板 构成一具有固定夹角 的V形槽，一圆柱形物体置于槽内，用θ表示
板与水平面之间的夹角，如图所示为截面图。θ由60°缓慢减小到30°的过程中，下列说法正确
的是( )A. 板对物体的弹力逐渐由小于物体的重力增大到大于物体的重力
B. 板对物体的弹力逐渐由大于物体的重力减小到小于物体的重力
C. 板对物体的弹力逐渐减小且最终等于物体的重力
D. 板对物体的弹力逐渐减小且始终小于物体的重力
10.质量为m的四只完全相同的排球叠成两层放在水平地面上，底层三只排球刚好接触，球心间连
线形成三角形，上层一只排球放在底层三只排球的正中间上方，系统保持静止。不考虑排球的转
动和球与球间的摩擦，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )
A.底层每个排球对地面的压力大小均为
B.底层每个排球对上层排球的支持力大小为
C.底层排球受到水平地面的摩擦力大小均为
D.水平地面与排球间的动摩擦因数至少为
11.如图所示，在竖直平面内固定有半径为R的半圆轨道，其两端点 连线水平。将一轻质小
环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止
在图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.细线对M点的拉力大小为 B.轨道对轻环的支持力大小为
C.细线对轻环的作用力大小为 D.
12.如图甲所示，某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态。现使物块受到水平力F
的作用，用传感器测出水平拉力F的大小，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示。已知重力
加速度 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块始终未脱离长木板。则(
)
A.长木板的质量为2 kg B.长木板与地面之间的动摩擦因数为0.1
C.长木板与物块之间的动摩擦因数为0.4 D.当拉力F增大时，长木板的加速度一定增大
二、综合题
13.实验小组用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。
（1）本实验采用的科学方法为______。
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.理想模型法
（2）关于实验过程中，下列说法正确的是______。
A.两个绳套尽量短些
B.两弹簧测力计拉橡皮条时，细绳间的夹角尽量大些
C.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
D.同一次实验，两弹簧测力计拉橡皮条与一个弹簧测力计拉橡皮条，保证橡皮条伸长量相同即可
（3）图乙为根据实验数据按照一定的标度（标度未画出）画出的力的图示。其中
中不是由弹簧测力计测得的力是__________（填字母），一定与橡皮条在同一直线上的力是
_________（填字母）。
14.如图所示，在倾角为 的斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 ，它们的质量分别
为 ，物块A光滑，物块B粗糙，弹簧的劲度系数 ，开始时系统恰
好能处于静止状态。现用一沿斜面向上的力F拉物块A使之缓慢向上运动，运动过程中物块B始
终处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 ，求：（1）物块B与斜面间的动摩擦因数；
（2）此过程中物块A移动的最大距离d；
（3）写出物块B所受摩擦力随物块A位移x的关系式。
15.如图甲所示为某物理学习小组设计的探究空气阻力的实验装置。斜面固定且足够长，倾角为
，斜面上有一个滑块，并在滑块上固定传感器和一个挡板。让带有挡板的滑块从静止开始
沿斜面下滑，下滑过程中挡板平面与滑块运动方向垂直。已知滑块和挡板总质量为 ，计
算机描绘出其由静止释放（开始计时）到匀速运动过程的加速度-速度图象，如图乙所示。计算机
显示当 时，物块恰好达到最大速度，g取 。
（1）列式证明挡板受到的空气阻力与运动速率的关系（提示： 或 或其他，k为常
量）；
（2）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）求k的值。答案解析
1.答案：B
解析：本题考查库仑力及受力平衡。如图所示，设小球Q所受库仑力方向与竖直杆间的夹角为θ，
取小球Q为研究对象，受到重力、弹力和库仑力三个力保持平衡，P缓慢地向右移动一小段距离，
若 间的距离不变，则库仑力不变，由于库仑力与竖直方向的夹角变小，则库仑力F的竖直分
量 大于重力，故 间距离变大，则F变小，在水平方向有 变小， 变
小，所以 变小，即杆 对Q的弹力减小，B正确，C错误；取 整体为研究对象，则
，结合上述分析可知，杆 对P的摩擦力减小，杆 对P的弹力不
变，A、D错误。
2.答案：D
解析：弹簧模型滑块从释放到弹簧压缩至最短的过程中，滑块的重力势能转化为弹簧的弹性势
能，弹簧劲度系数越大，弹簧被压至最短时位置越高，滑块减小的重力势能越少，则弹簧的最大
弹性势能越小，A错误；设滑块刚接触弹簧时的速度为 ，速度最大时弹簧的压缩量为x，则有
，弹簧劲度系数越大，x越小，重力势能减少量越小，则最大速度 越小，B错误；
弹簧弹力等于滑块重力沿斜面的分力时，即 时，滑块速度最大，则滑块最大速度的位
置不变，C错误；滑块释放点位置越高，滑块接触弹簧时动能越大，则弹簧压缩量越大，弹簧弹力
越大，则滑块的最大加速度越大，D正确。
3.答案：C
解析：本题以人字折叠梯为实际情境考查受力分析、物体平衡条件及平行四边形定则。以物体和
梯子整体为研究对象，在竖直方向有 ,可得 ，以左侧梯子底端为研究对象，受力
分析如图所示，则有 ，解得 ，系统静止时地面对左侧梯子的摩擦力的方向水平向右，故C正确，A、B、D错误。
4.答案：A
解析：本题考查物体平衡条件的应用、胡克定律、静摩擦力。盒子a受重力、细绳的拉力和弹簧的
支持力而平衡，随着a中加入砂粒质量的增加，细绳的拉力增大，由于不知道b的重力沿着斜面方
向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定c对b的静摩擦力的方向，静摩擦力的大小可能增
加，可能减小，也可能先减小后增大，故A正确。对a分析可知，a处于静止状态，加入适量砂粒
后总重力变大，弹簧弹力不变，细绳的拉力变大；对b与c整体分析，受重力、支持力、拉力和向
左的静摩擦力，拉力变大，地面对c的支持力一定减小，静摩擦力一定变大，故B、C、D错误。
5.答案：B
解析：本题考查共点力平衡。隔离A对B进行受力分析，受重力、轻绳的拉力 和弹簧的弹力F
作用，根据共点力平衡，水平方向有 ，解得 ，如图所示，对A进
行受力分析，由几何关系可知拉力 和支持力 与水平方向的夹角相等，为60°，根据平衡条
件，在水平方向有 ，解得 ，则在竖直方向有
，解得 ，B正确，A、C、D错误。
6.答案：A
解析：本题考查最大静摩擦力及多物体模型的受力分析。当木板与水平面的夹角为θ时，两物块刚
好要滑动，对A物块受力分析如图甲所示，沿斜面方向， 之间的滑动摩擦力
，根据平衡条件可知 ；对B物块受力分析如图乙所
示，沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力 ，根据平衡条件可知
，可得 ，故选A。7.答案：AD
解析：本题考查弹簧连接体模型。当物体的质量为m时，据平衡条件可得 ，解得下方弹
簧被压缩的长度为 ，A正确：若用劲度系数为 的轻质橡皮筋代替上方弹簧，因为橡皮
筋的原长未知，长度不一定与原上端弹簧相同，所以不能计算出质量为m的物体平衡时下方弹簧
被压缩的长度，B错误；当物体的质量变为 时，设该物体相较第一次平衡位置下降的高度为
x，则上方弹簧伸长量为x，下方弹簧压缩量为 ，两弹簧弹力之和等于 ，由胡克定律和平
衡条件可得 ，联立解得 ，C错误，D正确。
8.答案：D
解析：本题借助连接体考查力的动态平衡。小球乙受力平衡，对其受力分析如图所示，根据图中
几何关系可知，轻绳拉力 （α为连接乙的轻绳与竖直方向的夹角），则T变大；物体甲处
于静止状态，其所受合力为零，对其受力分析如图所示，根据图中几何关系可知，
变大，θ不变，则地面对物体甲的摩擦力f变大、支持力 变小，选
项D正确，选项A、B、C错误。
9.答案：D
解析：本题考查动态平衡。对圆柱形物体受力分析如图所示，根据正弦定理有
，解得 ，由题意可知，夹角 固定，θ由60°缓慢减小到30°，所以 板对物体的弹力大小 ，即 逐渐减小且始终小于物体的重力大
小，由几何关系可得，α由45°缓慢增大到75°，则 板对物体的弹力大小 ，
即 逐渐增大，由小于物体的重力增大到等于物体的重力大小，D正确。
10.答案：CD
解析：本题考查空间平衡问题。根据整体法，设底层每个排球对地面的压力大小为N，则
，解得 ，故A错误；四个排球的球心连线构成了正四面体，如图所示，上层排
球受到重力、下层排球对上层排球的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三
个支持力在竖直方向的分量之和等于上层排球的重力，根据几何关系可知，支持力大小F与 的
夹角的余弦值 ，正弦值 ，以上层的排球为研究对象，根据平衡条件可知
，解得 ，以下面任一排球为研究对象,根据平衡条件有
，解得 ，若排球恰能保持静上，则有 ，则水平地面与排
球间的动摩擦因数至少为 ，故C、D正确，B错误。
11.答案：BD解析：本题考查物体的平衡条件、力的合成与分解。轻环两侧细线的拉力大小相等，均为
，轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆轨道的压力的夹角相等，设为θ，由 得
，则 ，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小
,B项正确；细线对M点的拉力大小 ,A项错误；细线对轻环的作用力
是轻环两侧细线拉力的合力，大小为 ,C项错误；根据几何关系得
,D项正确。
12.答案：ABC
解析：由图可知，当 时物块和木板发生相对滑动，则 ，即 ，
由图象可知 ，解得 ；当 时两者共同运动，
则 ，由图象可知 ，则
，解得 ，ABC正确。当拉力F增大时，若长木板与物块发生相
对滑动，则长木板受地面的摩擦力和物块的摩擦力不变，则加速度不变，D错误。
13.答案：（1）B
（2）C
（3）F；
解析：本题考查“验证力的平行四边形定则”实验。
（1）本实验中，只用一个弹簧测力计把橡皮条拉到O点与用两个弹簧测力计把橡皮条拉到O点的
效果是相同的，两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力可以互相替代，因此本实验采用
的科学方法为等效替代法，B项正确。
（2）为减少误差，两个绳套应适当长些，A项错误；两弹簧测力计拉橡皮条时，细绳间的夹角不
能太大也不能太小，B项错误；为了减小测量误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，
C项正确；同一次实验，两弹簧测力计拉橡皮条与一个弹簧测力计拉橡皮条，应保证橡皮条结点位
于同一点，D项错误。
（3） 中，F是根据力的平行四边形得到的，而不是用弹簧测力计测得的， 是用
一个弹簧测力计测得的力，一定与橡皮条在同一直线上。14.答案：（1）
（2）0.12 m
（3）见解析
解析：本题考查运用整体法与隔离法分析物体的动态平衡。
（1）将A和B看作一个整体，根据平衡条件可得 ，解得 。
（2）开始弹簧处于压缩状态，设压缩量为 ，对A受力分析有 ，解得
，
弹簧恢复原长后，再向上运动 ，物块B所受最大静摩擦力沿斜面向下，对B受力分析有
，
解得 ，
故物块A移动的最大距离为 。
（3）物块B所受摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，则
①物块A向上移动的位移 时，对物块B受力分析有 ，
解得 ；
②当物块B所受摩擦力恰为零时，根据平衡条件可得 ，解得 ，所以物块
A向上移动的位移 时，对物块B受力分析有 ，解得
；
③物块A向上移动的位移 时，对物块B受力分析有 ，
解得 。
综上可得，当 时，B所受摩擦力沿斜面向上， ；当
时，B所受摩擦力沿斜面向下， 。
15.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）对滑块及挡板受力分析，由牛顿第二定律可得
①
又 ②
整理可得 ③由此可知，若 ，则符合题图乙所示 图象，故 ④
（2）结合（1）问可知，刚释放时，无空气阻力，纵截距即释放时滑块的加速度为 ⑤
又 ⑥
可得 ⑦
（3）当 时，速度达到最大值 ，此时加速度为零，可得
⑧
解得 ⑨
