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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 5 讲专题提升 : 电磁感应中的动量问题
基础对点练
题组一 动量定理在电磁感应中的应用
1.如图所示,两宽度不等的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨足够长且电阻不
计。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN。区域Ⅰ中的导
轨间距L =0.4 m,匀强磁场方向垂直斜面向下,区域Ⅱ中的导轨间距L =0.2 m,匀强磁场方
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向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为 B=1 T。现有电阻分布均匀且长度均为
0.4 m的导体棒ab和导体棒cd。在区域Ⅰ中,先将质量m =0.1 kg、电阻R =0.2 Ω的导体
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棒 ab 放在导轨上,导体棒 ab 刚好不下滑。然后在区域Ⅱ中将质量 m =0.4 kg、电阻
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R =0.4 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。导体棒cd在滑动过程中始终处
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于区域Ⅱ的磁场中,导体棒ab、cd始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触,g取10 m/s2。
(1)判断导体棒cd下滑的过程中,导体棒ab中的电流方向;
(2)导体棒ab将向上滑动时,求导体棒cd的速度v的大小;
(3)从导体棒cd开始下滑到导体棒ab将向上滑动的过程中,导体棒cd滑动的距离x=4 m,
求此过程中所需要的时间。
题组二 动量守恒定律在电磁感应中的应用2.(2024湖南长沙模拟)如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面
上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计,水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强
磁场,磁感应强度大小为B。有长度均为L的两导体棒a、b质量分别为m =m,m =2m,阻
a b
值分别为R =R,R =2R。b棒静止放置在水平导轨上足够远处,与导轨接触良好且与导轨
a b
垂直;a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放,运动过程中导体棒与导轨接触良好
且始终与导轨垂直,重力加速度为g。求:
(1)a棒刚进入磁场时,回路中的感应电流;
(2)a棒和b棒最终稳定时的速度大小;
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,b棒上产生的热量。
题组三 力学三大观点在电磁感应中的应用
3.(2022天津卷)如图所示,边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上,桌面上有边
界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,铝框依靠惯性滑过磁场
区域,滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行,已知a
