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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 3 讲力的合成与分解
基础对点练
题组一 共点力的合成
1.班级活动中,物理老师提出一个方案,每位同学从一副扑克牌中随机抽取三张牌,牌上的
数字代表力的大小,若三个力的合力可以为0,则该同学表演节目。有四位同学抽取的牌
上的数字分别如下,请判断需要表演节目的同学是( )
A.2,5,8 B.3,3,9
C.6,6,6 D.4,5,10
2.(2024上海杨浦模拟)如图所示,在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点 O的
力F 、F ,要使F 、F 在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小,则该直线( )
1 2 1 2
A.可能经过第一、三象限
B.可能经过第二、四象限
C.一定经过第一、三象限
D.一定经过第二、四象限
3.(多选)(2023广东潮州三模)如图甲所示,牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两
根耙索等长且对称,延长线的交点为O ,夹角∠AO B=60°,拉力大小均为F,平面AO B与水
1 1 1
平面的夹角为30°,O 为AB的中点,如图乙所示。忽略耙索质量,下列说法正确的是( )
2
A.两根耙索的合力大小为F
B.两根耙索的合力大小为√3F
3F
C.地对耙的水平阻力大小为
2
F
D.地对耙的水平阻力大小为
2
题组二 力的分解的两种方法
4.(多选)如图所示,李强同学设计了一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A端,杆的另一端顶在掌心上,组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同
的重物,并保持静止。通过实验会感受到( )
A.细绳是被拉伸的,杆是被压缩的
B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D.所挂重物质量增大时,细绳和杆对手的作用力不变
5.(2022 辽宁卷)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝
OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F 、F 分别表示OM、ON的拉力,则(
1 2
)
A.F 的竖直分力大于F 的竖直分力
1 2
B.F 的竖直分力等于F 的竖直分力
1 2
C.F 的水平分力大于F 的水平分力
1 2
D.F 的水平分力等于F 的水平分力
1 2
题组三 轻绳、轻杆模型
6.在如图所示的四幅图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,
两杆都在B处由铰链相连接,下列说法正确的是( )
A.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙
B.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙
D.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
7.(2023山东济宁二模)如图所示,轻绳MN的两端固定在水平天花板上,轻绳OP系在轻绳
MN的某处,光滑轻滑轮悬挂一质量为 m的物体,并跨在轻绳MN上。初始时用竖直向下
的力F拉OP,使O点处于如图所示的位置,此时OM与水平方向的夹角为60°,O'N与水平
方向的夹角为30°。在保证O点位置不变的情况下,使轻绳OP以O点为圆心顺时针缓慢
转过90°的过程中,下列说法正确的是( )
A.力F的大小先减小后增大
B.轻绳OM的拉力大小先减小后增大
√3
C.当力F竖直向下时,力F的大小为 mg
2
√3
D.当力F竖直向下时,轻绳O'N的拉力大小为 mg
2
综合提升练
8.(2023山东青岛三模)如图是某种双层晾衣篮,用质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成两个
完全相同的篮子,上、下两篮通过四根等长轻绳与钢圈的四等分点相连;另有四根等长轻
绳,它们一端与穿过轻杆的挂钩系在一起,另一端连接上篮钢圈的四等分点。已知不装衣
物时,两篮保持水平,晾衣篮的尺寸如图所示。下列说法正确的是( )
A.挂钩受到绳的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的4倍
B.挂钩受到绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的4倍
C.上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的2.5倍
D.上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等
9.(2024四川成都七中模拟)“V”形吊车在港口等地有重要的作用。如图所示,底座支点记为O点,OA为“V”形吊车的左臂,OA上端A处固定有定滑轮,OB为活杆且为“V”形吊车
的右臂,一根钢索连接底座与B点,另一根钢索连接B点后跨过定滑轮吊着一质量为m 的
0
重物,重物静止。已知左臂OA与水平面的夹角为α,左臂OA与钢索AB段的夹角为θ,且
左臂OA与右臂OB相互垂直,左臂OA、右臂OB总质量为m,钢索质量忽略不计,不计一
切摩擦,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
π-2α+2θ
A.定滑轮对钢索的支持力为2m gcos
0
4
B.AB段钢索所受的拉力为2m g
0
cos(α+θ)
C.右臂OB对钢索的支持力为m g
0
sinα
D.底座对左臂OA、右臂OB、重物整体的支持力为(m +m)g
0
10.如图甲所示,轻杆OB可绕B点自由转动,另一端O点用细绳拉住,固定在左侧墙壁上,质
量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点,OA与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水平
轻杆OB一端固定在竖直墙壁上,另一端O装有小滑轮,用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量
为m的重物,图中∠BOA=30°,求:
(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力大小;
(2)甲图中轻杆受到的弹力大小;
(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力大小。参考答案
第3讲 力的合成与分解
1.C 解析 因2 N和5 N的合力范围是3~7 N,而8 N不在合力范围之内,则合力不可能
为零,A错误;因3 N和3 N的合力范围是0~6 N,而9 N不在合力范围之内,则合力不可
能为零,B错误;因6 N和6 N的合力范围是0~12 N,而6 N在合力范围之内,则合力可能
为零,C正确;因4 N和5 N的合力范围是1~9 N,而10 N不在合力范围之内,则合力不可
能为零,D错误。
2.D 解析 由题图可知,由于F 、F 的大小、方向都确定,因此由力合成的平行四边形定
1 2
则可知,两力的合力大小和方向确定,则在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大,在过
原点O且垂直于合力方向的直线上分力的合力是零,即分力之和最小,则该直线一定经过
第二、四象限,A、B、C错误,D正确。
3.BC 解析 两根耙索的合力大小为F'=2Fcos 30°=√3F,A错误,B正确;由平衡条件可得,
3
地对耙的水平阻力大小为F=F'cos 30°= F,C正确,D错误。
f
2
4.AC 解析 重物的重力产生两个效果,一是使细绳沿BA方向被拉紧,二是使杆受到向左
的挤压,如图所示,所以细绳是被拉伸的,杆是被压缩的,A正确;杆对手掌施加的作用力方
向沿杆由A指向C, B错误;细绳对手指施加的作用力指向细绳收缩的方向,即沿细绳由B
指向A,C正确;所挂重物质量越大,重力越大,根据力的分解可知绳和杆对手的作用力也越
大,D错误。
5.D 解析 对结点O受力分析可得,水平方向F sin α=F sin β,即F 的水平分力等于F 的
1 2 1 2
mgsinβ
水平分力,选项 C 错误,D 正确;竖直方向 F cos α+F cos β=mg,解得 F = ,F =
1 2 1 sin(α+β) 2
mgsinα mgsinβcosα mgsinαcosβ
,则 F 的竖直分量为 F = ,F 的竖直分量为 F = ,因
sin(α+β) 1 1x sin(α+β) 2 2x sin(α+β)
sin αcos β-cos αsin β=sin(α-β)>0,可知F >F ,选项A、B错误。
2x 1x
6.B 解析 由力的平衡知识可知,图甲中,AB杆承受的是拉力,BC杆承受的是压力;图乙中,
AB杆承受的是压力,BC杆承受的是压力;图丙中,AB杆承受的是拉力,BC杆承受的是拉力;
图丁中,AB杆承受的是拉力,BC杆承受的是压力。故图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁;图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙。故选B。
7.A 解析 O点位置不变,O'点位置也不变,滑轮两侧轻绳与水平方向夹角均为30°,由平衡
条件可知,绳ON上拉力大小为F =mg,对O点受力分析,如图所示,轻绳OP上的拉力F与
1
轻绳ON上的拉力F 的合力和OM在同一直线上,轻绳OP以O点为圆心顺时针缓慢转过
1
90°的过程中,当OP垂直于OM时达到最小值,故力F的大小先减小后增大,轻绳OM的拉
力大小不断减小,A正确,B错误;当力F竖直向下时,由对称性可知,力F与力F 大小相等,
1
为mg,C错误;当力F竖直向下时,轻绳O'N的拉力大小等于F ,为mg,D错误。
1
8.C 解析 如果上方的绳子竖直,则挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的 4倍,
但上方的绳子不是竖直的,故挂钩受到的拉力大小不是上方某一根轻绳拉力的 4倍,A错
误;挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的 4倍与上方篮子的重力之和,B错误;下
G
方每一根绳子的拉力为F ,则F = ,上方分析左边这根绳子,高度为h,长度L=40 cm,半径
1 1
4
r=24 cm,可知绳子与竖直方向的夹角为 37°,根据平衡条件可知,1 根绳子的拉力 F =
2
2G
F 2.5
4 G ,可知 2= ,C正确;上方四根轻绳的拉力之和的大小为2G,下方四根轻
= F 1
cos37° 1.6 1
绳的拉力之和大小为G,D错误。
9.A 解析 作钢索对定滑轮的作用力示意图如图甲所示,设重物所在位置为C点,则钢索
π-2α+2θ
在A点夹角为∠CAB=90°-α+θ= ,定滑轮只改变钢索拉力的方向,不改变力的大
2
π-2α+2θ
小,则钢索对滑轮的作用力方向沿着∠CAB的角平分线,即F =2m gcos ,由牛顿
合 0
4
π-2α+2θ
第三定律可知,滑轮对钢索的作用力F '=2m gcos ,A正确;由题意可知,物体缓
合 0
4
慢向上运动,钢索所受拉力 F=m g,B错误;以B点为研究对象,受力分析如图乙所示,可知
0
cos(α-θ)
m gcos (α-θ)=F sin α,解得F =m g ,C错误;以整体为研究对象,钢索也与底座接
0 B B 0
sinα触,底座对整体的支持力大于 g,D错误。
(m +m)
0
10.答案 (1)2mg mg
(2)√3mg
(3)mg
解析 (1)图甲中,以O点为研究对象,受力分析
根据平衡条件得
mg mg
F = =2mg,F = =√3mg
T1 sin30° N1 tan30°
图乙中,细绳上的拉力大小相等
由平衡条件得
F =mg。
T2
(2)由牛顿第三定律,图甲中OB杆受到的弹力
F '=F =√3mg。
N1 N1
(3)乙图中,对O点受力分析
滑轮受到细绳的作用力应为图中两段绳中拉力 F 和F 的合力F,因同一根绳拉力处处相
1 2等,都等于物体的重力,即
F =F =mg
1 2
因为拉力F 和F 的夹角为120°,则由几何知识得
1 2
F=mg
由平衡条件得,轻杆对滑轮的作用力和细绳对滑轮的作用力大小相等,方向相反,即F
杆
=F=mg。
