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第16课 任意角的三角函数（分层专项精练）
【一层练基础】
一、单选题
1．（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）已知角 终边经过点 ，若 ，则
（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·全国·高三专题练习）已知角 的大小如图所示，则 （ ）
A． B．5 C． D．
3．（2023春·北京·高一校考期中）如图，角 以 为始边，它的终边与单位圆 相交于点 ，且点 的
横坐标为 ，则 的值为（ ）A． B． C． D．
4．（2023春·江苏宿迁·高一校考阶段练习）已知锐角 的终边上一点 的坐标为
，则 ＝（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
二、多选题
5．（2022·高一课时练习）已知平面向量 ， ， ，则下列说法正确
的是（ ）
A．若 ，则 或 B． 的充要条件是
C．若 ，则 D．若 ，则
6．（2023秋·高一课时练习）在平面直角坐标系 中，角 顶点在原点 ，以 正半轴为始边，终边经
过点 ，则下列各式的值恒大于0的是（ ）
A． B．
C． D．7．（2023·全国·高三专题练习）已知角 的终边与单位圆交于点 ，则 （ ）
A． B． C． D．
三、填空题
8．（2023春·四川泸州·高一四川省泸县第四中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点 绕着原
点 顺时针旋转 得到点 ，点 的横坐标为 .
9．（2020秋·江苏泰州·高三江苏省姜堰第二中学校考阶段练习）欧拉公式 （ 为虚数单
位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的
关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.
根据欧拉公式可知， 表示的复数在复平面中位于第 象限.
四、解答题
10．（2023春·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考期末）已知函数 ， .
（1） 的周期是 ，求 ，并求 的解集；
（2）已知 ， ， ， ，求 的值域.
【二层练综合】
一、单选题
1．（2023春·吉林白城·高一校考阶段练习）已知角 的终边与单位圆的交于点 ，则
( )
A． B． C． D．
二、多选题
2．（2021·高一课时练习）若集合 ， ，则正确的结论有（ ）A． B．
C． D．
三、填空题
3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ， ，则函数 的最小值为 .
四、解答题
4．（2018·浙江·高考真题）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P
（ ）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= ，求cosβ的值．
【三层练能力】
一、多选题
1．（2022秋·重庆北碚·高三统考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知角 的顶点与坐标原点重合，始边
与x轴的非负半轴重合，终边经过点 ，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．函数 的最小正周期为
D．将函数 图象上的所有点向左平移 个单位长度，所得到的函数解析
式为
二、填空题
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，其中 ，若 在区间( ， )上
恰有2个零点，则 的取值范围是 .
