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第1讲 运动的描述
素养目标 1.知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点．
(物理观念) 2.理解位移、速度和加速度．(物理观念) 3.构建理想化物理模型——质点．(科
学思维)
一、参考系、质点
1．参考系
(1)定义：在描述物体运动时，用来做参考的物体．
(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会
不同，通常以地面为参考系．
2．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点．
(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计．
二、位移、速度
1．位移和路程
(1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．
(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量．
(3)大小关系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；在其他情况下，位移的大小
小于路程．
2．速度和速率
(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝，是矢量，其方向
与位移的方向相同．
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向沿轨迹的切线方
向．
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．
(4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或
“不一定”)等于平均速度的大小．
三、加速度
1．定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
2．定义式：a＝，单位：m/s2.
3．方向：与 Δ v 的方向一致，由合力的方向决定，而与v、v的方向无关．
0
4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
1．思维辨析
(1)研究物体的运动时，不能选择变速运动的物体作为参考系．(×)
(2)研究跳水运动员的动作时，不能把运动员看作质点．(√)(3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．(×)
(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度. (√)
(5)加速度是描述速度变化大小的物理量. (×)
2．两同学在高铁站候车，以下对话，其含义是指时刻还是指时间间隔？是速度还是加
速度？写在括号内．
问：这G236次车什么时候开？(时刻)
答：过一会儿就要开了．(时间间隔)
问：我离开一下，10 min就赶回来，行不？(时间间隔)
答：你不能晚过车票上的开车时间．(时刻)
问：这G236次车运动得快吗？(速度)
答：它运动得比轿车快多了，(速度)
但它启动得比轿车慢．(加速度)
3．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v，经过一小段时间之后，速度变
1
为v，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )
2
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v 的方向相同
1
C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
答案：C
考点 质点、参考系和位移
1．对质点的理解
质点是对实际物体的科学抽象，是一种理想化的模型，真正的质点
科学抽象
是不存在的
一个物体能否被看作质点，并非以物体自身大小来判断，而是要看
物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素，若
可看作质点的条件
是次要因素，即使物体很大，也能看作质点，相反，若是主要因
素，即使物体很小，也不能看作质点
质点是对实际物体进行科学抽象的模型，有质量，只是忽略了物体
质点与几何“点”
的大小和形状；几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置
2.对参考系的理解不管物体是运动还是静止，一旦被选为参考系，物体就被看作是
标准性
静止的
相对性 被研究的物体是运动还是静止的，都是相对于参考系而言的
任意性 参考系的选取是任意的，一般以地面为参考系
差异性 同一物体的运动，相对于不同的参考系一般是不同的
比较多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选
同一性
择同一参考系
3.位移与路程的两点区别
(1)决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运
算．
典例1 (2024·山东滨州期末)如图所示，自行车在水平地面上做匀速直线运动．车轮
外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门
芯在最高点，不考虑车轮的形变．气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程位移的大
小为( )
A. B.
C. D.
1．[对质点的认识]下列说法正确的是( )
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
2．[对参考系、位移的理解]2022年北京冬奥会中国队获得9枚金牌，创造冬奥会历史最好成绩．下列选项中正确的是( )
A．运动员在自由式滑雪女子U形场地技巧决赛中可以将她看成质点
B．每局冰球比赛时间10 min，指的是时刻
C．短道速滑男子1 000米比赛中，中国选手为中国代表团摘下本届冬奥会第二枚金牌，
在转弯过程中，以运动员的冰刀为参考系，他是静止的
D．越野滑雪中运动员的位移大小和路程相等
考点 平均速度和瞬时速度
1．平均速度与瞬时速度的区别和联系
(1)平均速度是过程量，对应一段时间(或某段位移)．
区别
(2)瞬时速度是状态量，对应某一时刻(或某一位置)
(1)瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度，公式v＝中， 当 Δ t →0 时， v 是
联系 瞬时速度．
(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等
2.计算平均速度的三点注意
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪段位移或
哪段时间的平均速度．
(2) ＝ 是平均速度的定义式，适用于所有运动 ．
(3) ＝ 适用于匀变速直线运动 ．
典例2 (2021·福建卷)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和
玉女峰附近的N点，如图所示．已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1
h， M 、 N 间的直线距离为 1.8 km ，则从M点漂流到N点的过程中( )
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
1．[平均速度与平均速率的计算]一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，
开始运动后在5 s内向西沿直线飞行了40 m，之后经过5 s向北沿直线飞行30 m后再次悬
停．无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中( )A．平均速度大小为5 m/s
B．平均速度大小为7 m/s
C．平均速率为5 m/s
D．平均速率为8 m/s
2．[位移和平均速度的理解]在某次机器人世界杯赛上，中国队获得仿真2D组冠军和
服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前 5的纪录，标志着我国在该领
域的研究取得了重要进展．如图所示是某服务机器人，现要执行一项任务，给它设定了如
下动作程序：机器人在平面内由点(1,1)出发，沿直线运动到点(4,2)，然后又由点(4,2)沿直
线运动到点(2,5)，然后又由点(2,5)沿直线运动到点(6,6)，然后又由点(6,6)沿直线运动到点
(3,3)．整个过程中机器人所用时间是2 s，则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．整个过程中机器人的位移大小为2 m
C．机器人不会两次通过同一点
D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s
考点 速度、速度变化和加速度――→
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
描述物体运动的快慢和方
物理意义 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
向
公式 v＝ Δ v ＝ v － v a＝
0
由F的方向决定，而与
方向 与位移方向相同 与加速度的方向相同 v、v的方向无关，与Δv
0
同向
联系 三者无必然联系．速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大
2.加速度对运动性质的影响典例3 在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，
与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝
1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18 m/s2，竖直向上
1．[加速度对速度的影响](多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大
小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是(
)
A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
C．物体速度减小到零后，反向加速再匀速
D．物体速度不断增大，然后逐渐减小
2．[加速度的计算]如图所示，“50 TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为
G值，G值越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平
均加速度(其单位为国际单位)的10倍．某车百公里加速时间为6.2 s，由此推算，该车的新
尾标应该是( )
A．30 TFSI B．35 TFSI
C．40 TFSI D．45 TFSI方法Ⅰ.利用频闪照相测速度
如图所示是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻
小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间．而物体运动的位移则可
以用刻度尺量出．与打点计时器记录的信息相比，照片上小球的位置相当于打点计时器打
出的点迹．因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动
的位移信息．
典例1 一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次
曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小球
刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位
置到 6 位置的运动过程中经过各位置的速度分别为 v ＝0，v ＝0.06 m/s，v ＝
1 2 3
________m/s，v ＝0.18 m/s，v ＝________m/s.在图乙中作出小球的速度—时间图像(保留
4 5
描点痕迹)．
方法Ⅱ.利用光电门测瞬时速度
实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中
A管发出光线，B管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录
仪上可以直接读出光线被阻挡的时间，这段时间就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光
板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度.由于遮光板的宽
度Δx很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．典例2 小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置
如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨
道侧面，垫高轨道的一端，小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组
实验数据．
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间/s 速度/(m·s－1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
则以下表述正确的是( )
A．四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小
B．四个挡光片中，挡光片Ⅲ的宽度最小
C．四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
D．四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
方法Ⅲ.利用传感器测速度
典例3如图所示是一种运动传感器的原理图．这个系统由A、B两个小盒子组成，A盒
装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A固定在被
测的运动小车上，B固定在桌面上．第一次测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个
超声波脉冲，B盒收到红外线脉冲时开始计时，收到超声波脉冲时计时停止(红外线的传播
时间可以忽略)，两者的时间差为t ＝1 s；经过Δt＝10 s时间，再进行第二次测量时，两者
1
的时间差为t ＝1.5 s；设空气中的声速为340 m/s，以B盒接收超声波的孔为坐标原点，向
2
右为坐标轴正方向．求：
(1)第一次B盒接收到超声波时A盒超声波发射孔的坐标x ＝________m；第二次B盒
1接收到超声波时A盒超声波发射孔的坐标x＝________m.
2
(2)该小车的运动速度v＝________m/s.
答案及解析
考点 质点、参考系和位移
典例1 (2024·山东滨州期末)如图所示，自行车在水平地面上做匀速直线运动．车轮
外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门
芯在最高点，不考虑车轮的形变．气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程位移的大
小为( )
A. B.
C. D.
解析：位移是初位置指向末位置的有向线段，线段的长短表示位移的大小，气门芯转
到最低点时车轮转动半周，车轮向前移动半个周长，结合几何知识知，此时气门芯的位移
大小为x＝＝，故选D.
1．[对质点的认识]下列说法正确的是( )
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同解析：研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看
成质点，故A错误；研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，
则乒乓球不能看成质点，故B正确；研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球
大小不可以忽略，故C错误；研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分
有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误．
答案：B
2．[对参考系、位移的理解]2022年北京冬奥会中国队获得9枚金牌，创造冬奥会历史
最好成绩．下列选项中正确的是( )
A．运动员在自由式滑雪女子U形场地技巧决赛中可以将她看成质点
B．每局冰球比赛时间10 min，指的是时刻
C．短道速滑男子1 000米比赛中，中国选手为中国代表团摘下本届冬奥会第二枚金牌，
在转弯过程中，以运动员的冰刀为参考系，他是静止的
D．越野滑雪中运动员的位移大小和路程相等
解析：运动员在自由式滑雪女子U形场地技巧决赛中不可以将她看成质点，A错误；
每局冰球比赛时间10 min，指的是时间，B错误；短道速滑男子1 000米比赛中，中国选
手为中国代表团摘下本届冬奥会第二枚金牌，在转弯过程中，以运动员的冰刀为参考系，
他是静止的，C正确；越野滑雪是弯道，运动员的位移大小和路程不相等，D错误．
答案：C
考点 平均速度和瞬时速度
典例2 (2021·福建卷)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和
玉女峰附近的N点，如图所示．已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1
h， M 、 N 间的直线距离为 1.8 km ，则从M点漂流到N点的过程中( )
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
解析：位移指的是从M点指向N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，故A错误；
从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，则平均速率为 ＝＝ km/h＝5.4 km/h，故
率
B错误；该游客的平均速度大小为＝＝ km/h＝0.5 m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，
所乘竹筏的平均速度为0.5 m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为 0.5 m/s，
故D错误．故选C.
1．[平均速度与平均速率的计算]一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5 s内向西沿直线飞行了40 m，之后经过5 s向北沿直线飞行30 m后再次悬
停．无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中( )
A．平均速度大小为5 m/s
B．平均速度大小为7 m/s
C．平均速率为5 m/s
D．平均速率为8 m/s
解析：由题图可知无人机在整个运动过程中的位移大小为Δx＝ m＝50 m，路程Δs＝
30 m＋40 m＝70 m，平均速度＝＝5 m/s，A正确，B错误；平均速率v＝＝7 m/s，C、D
错误．
答案：A
2．[位移和平均速度的理解]在某次机器人世界杯赛上，中国队获得仿真2D组冠军和
服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前 5的纪录，标志着我国在该领
域的研究取得了重要进展．如图所示是某服务机器人，现要执行一项任务，给它设定了如
下动作程序：机器人在平面内由点(1,1)出发，沿直线运动到点(4,2)，然后又由点(4,2)沿直
线运动到点(2,5)，然后又由点(2,5)沿直线运动到点(6,6)，然后又由点(6,6)沿直线运动到点
(3,3)．整个过程中机器人所用时间是2 s，则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．整个过程中机器人的位移大小为2 m
C．机器人不会两次通过同一点
D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s
解析：根据坐标分析可知轨迹不是一条直线，A项错误；位移为从(1,1)点指向(3,3)点
的有向线段，总位移为2 m，B项正确；机器人会两次通过同一点，C项错误；整个过程
中平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，D项错误．
答案：B
考点 速度、速度变化和加速度――→
典例3 在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，
与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝
1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A．2.0 m/s2，竖直向下B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18 m/s2，竖直向上
解析：规定竖直向下为正方向，v 方向与正方向相同，v 方向与正方向相反，根据加
1 2
速度定义式得a＝ m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上．故
选D.
1．[加速度对速度的影响](多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大
小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是(
)
A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
C．物体速度减小到零后，反向加速再匀速
D．物体速度不断增大，然后逐渐减小
解析：物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速
度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确，D错
误；物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断
减小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B正确；物体的加速度方向与初速
度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减为零，加速度不为零时，物体反向做
加速直线运动，加速度等于零后，物体再做匀速运动，C正确．
答案：ABC
2．[加速度的计算]如图所示，“50 TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为
G值，G值越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平
均加速度(其单位为国际单位)的10倍．某车百公里加速时间为6.2 s，由此推算，该车的新
尾标应该是( )
A．30 TFSI B．35 TFSI
C．40 TFSI D．45 TFSI
解析：根据加速度定义，可得汽车的加速度为a＝＝ m/s2＝4.5 m/s2，则可知，该车的
G值为4.5×10＝45，所以其新尾标应为45 TFSI，D正确．
答案：D
典例1 一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次
曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小球
刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到 6 位置的运动过程中经过各位置的速度分别为 v ＝0，v ＝0.06 m/s，v ＝
1 2 3
________m/s，v ＝0.18 m/s，v ＝________m/s.在图乙中作出小球的速度—时间图像(保留
4 5
描点痕迹)．
解析：由题图甲可知，x＋x＝0.12 m，则v＝＝ m/s＝0.12 m/s，同理可得，x＋x＝
2 3 3 4 5
0.24 m，则有v＝＝ m/s＝0.24 m/s.其vt图像如图所示．
5
答案：0.12 0.24 见解析图
典例2 小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置
如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨
道侧面，垫高轨道的一端，小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组
实验数据．
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间/s 速度/(m·s－1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
则以下表述正确的是( )
A．四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小
B．四个挡光片中，挡光片Ⅲ的宽度最小
C．四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
D．四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
解析：由题表知，四次实验的速度大小接近，挡光片的速度v＝，计算可知Ⅳ的宽度
最小，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度，D项正确．
答案：D
典例3如图所示是一种运动传感器的原理图．这个系统由A、B两个小盒子组成，A盒
装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A固定在被
测的运动小车上，B固定在桌面上．第一次测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个
超声波脉冲，B盒收到红外线脉冲时开始计时，收到超声波脉冲时计时停止(红外线的传播
时间可以忽略)，两者的时间差为t ＝1 s；经过Δt＝10 s时间，再进行第二次测量时，两者
1
的时间差为t ＝1.5 s；设空气中的声速为340 m/s，以B盒接收超声波的孔为坐标原点，向
2
右为坐标轴正方向．求：
(1)第一次B盒接收到超声波时A盒超声波发射孔的坐标x ＝________m；第二次B盒
1
接收到超声波时A盒超声波发射孔的坐标x＝________m.
2
(2)该小车的运动速度v＝________m/s.
解析：(1)x＝v t＝340 m，x＝v t＝510 m.
1 声 1 2 声 2
(2)v＝＝17 m/s.
答案：(1)340 510 (2)17
