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专题01 导数的几何意义
专项突破一 利用导数的定义求导数
一、单选题
1．已知函数 ，则 的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
2．已知 是定义在R上的可导函数，若 ，则 （ ）
A．0 B．2 C． D．
3．已知函数 ，若 ，则 （ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
4．已知函数 ，则 （ ）
A．12 B．6 C．3 D．
5．已知函数 的导数 存在，且 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．－1
二、多选题
6．设函数 在 处的导数存在，则 （ ）.
A． B．
C． D．
7．若当 ，满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．C．曲线 上点 处的切线斜率为
D．曲线 上点 处的切线斜率为
三、填空题
8．已知函数 ，则 的值为____________
专项突破二 求曲线的斜率(或倾斜角)
一、单选题
1．曲线 在 处的切线斜率为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
2．曲线 在 处的切线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
3．直线 过坐标原点且与曲线 相切，则直线 的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
4．函数 的图象在 处的切线对应的倾斜角为 ，则sin2 =（ ）
A． B．± C． D．±
5．过函数 图像上一个动点作函数的切线，则切线领斜角范围为（ ）
A． B．
C． D．
6．若曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线垂直，则点 的坐标为（ ）A． B． C． D．
7．设点 是函数 图像上的任意一点，点 处切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围
是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知点P是曲线 上一动点， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．（多选）设点P是曲线 上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围
包含（ ）
A． B． C． D．
10．已知曲线 及点 ，则过点 且与曲线 相切的直线可能有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
三、填空题
11．已知 ，则曲线 在点 处的切线斜率为______．
12．已知 ，函数 的图象在 处的切线方程为 _____．
13．已知函数 ，则曲线 在点 处的切线 恒过定点_____
专项突破三 求在一点和过一点的切线方程
一、单选题1．曲线 在点 的切线方程为（ ）
A． B． 或
C． D． 或
2．已知函数 ，则曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 的图象经过坐标原点，则曲线 在点 处的切线方程是
（ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数 的图象在（1，f（1））处的切线经过坐标原点，则实数a的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
二、多选题
5．已知曲线 .则曲线过点P（1，3）的切线方程为.（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
6．已知 ，则曲线在 处的切线方程为________．
7．已知函数 则曲线 在点 处的切线方程为_______.
8．已知直线l为函数 的切线，且经过原点，则直线l的方程为__________.
9．过曲线 上一点 的切线方程为_____.专项突破四 两切线平行、垂直、公切线等问题
一、单选题
1．已知函数 ， ．若经过点 存在一条直线l与曲线 和 都
相切，则 （ ）
A．-1 B．1 C．2 D．3
2．已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线平行，则 （ ）
A． B． C． D．
3．设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 （ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 在 处的切线与直线 垂直，则 （ ）
A．2 B．0 C．1 D．－1
5．对于三次函数 ，若曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处点的切线重合，则
（ ）
A． B． C． D．
6．曲线 在 处的切线与直线 垂直，则 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．4
二、填空题
7．若曲线 的一条切线与直线 ： 互相垂直，则该切线的方程为_________.
8．已知 与 的图象有一条公切线，则c=______.
9．已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线平行，则 ___________.
10．已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线重合，则
__________．11．函数 与 有公切线 ，则实数 的值为__________．
三、解答题
12．已知 ，求：
(1)当 时，求 ；
(2)当 时，求a；
(3) 在 处的切线与直线 平行，求a？
专项突破五 已知切线方程(斜率)求参数
一、单选题
1．若曲线 在点 外的切线与直线 垂直，则实数a的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 在点 处的切线方程为 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
3．已知函数 的图像在点 处的切线方程是 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
4．若曲线 在点 处的切线与直线 平行，则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．
5．若 ，曲线 在点 处的切线的斜率为2，则 （ ）
A．1 B．2或1 C． 或2 D．26．若直线 与曲线 相切，则 （ ）
A．3 B． C．4 D．2
7．已知曲线 在点P处的切线与直线 垂直，则点P的横坐标为（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．已知函数 ，若方程 有且仅有三个实数解，则实数 的取值范围为
（ ）
A． B． C． D．
9．已知曲线 在点 处的切线也是曲线 的一条切线，则实数 的值为
（ ）
A． B． C． D．
10．已知奇函数 在点 处的切线方程为 ，则 （ ）
A． 或1 B． 或 C． 或2 D． 或
二、多选题
11．若曲线 在 处的切线与直线 互相垂直，则（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
12．设曲线 在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=______.
13．函数 的图象在 处的切线与直线 平行，则 =______．
专项突破六 导数几何意义的应用
一、单选题1．已知a，b为正实数，直线 与曲线 相切，则 的最小值为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．13
二、填空题
2．点 在函数 的图象上．若满足到直线 的距离为 的点 有且仅有3个，则实数 的值为
________．
3．已知直线 与曲线 和直线 分别交于P，Q两点，则 的最小值为____
4．若点 在曲线 上运动，点 在直线 上运动， 两点距离的最小值为_______
三、解答题
5．已知函数 .
(1)求导函数 ；
(2)当 时，求函数 的图像在点 处的切线方程.
