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专题03 函数的最值(值域)求法
专项突破一 单调性法
1．函数 在 的最大值是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 ，若 对任意 恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．若函数 的值域是 ，则函数 的值域是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 ， ，若 ， ，使得 ，则实数a的取
值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．函数 ，若 的最大值和最小值是____．
6．函数 的值域为___________.
7．已知函数 ．
(1)试判断函数 在区间 上的单调性，并证明；
(2)求函数 在区间 上的值域.8．检验下列函数的增减性，并说明是否有最大（小）值．如果有，指出最大（小）值和对应的最大
（小）值点．
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
9．已知 ．
(1)求 的定义域；
(2)讨论 的单调性；
(3)求 在区间 上的值域．10．已知函数 为幂函数，且为奇函数.
(1)求 的值，并确定 的解析式；
(2)令 ，求 在 的值域.
11．已知函数 ．
(1)用定义法证明函数 在 上为增函数；
(2)若 ，且当 时 恒成立，求实数a的取值范围．
专项突破二 判别式法
1．函数 的最大值与最小值的和是（ ）
A． B． C． D．
2．求函数 的值域______________．
3．求函数 的最小值.
4．求下列函数的值域：（1） ；
（2）
5．已知函数 的值域为 ，求 的值.
6．求下列函数的值域：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） .
专项突破三 分离常数法
1．函数 的值域是（ ）
A． B．
C． D．
2．函数 ，x∈[3，+∞）的值域是（ ）
A． B． C． D．
3．函数y 的值域是（ ）A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞， ）∪（ ，+∞）
C．（﹣∞， ）∪（ ，+∞） D．（﹣∞， ）∪（ ，+∞）
4．函数 在区间 的最大值是______．
5．函数 在 上的值域为___________.
6．函数 的值域为_______．
7．函数 的值域是______．
8．函数 的值域是________________.
9．已知函数 为奇函数
(1)求实数 的值及函数 的值域；
(2)若不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围.
专项突破四 二次函数分类讨论
1．已知函数 .
(1)若 ，求函数 的最小值和最大值；
(2)当 时，求函数 的最小值．2．已知函数 ， ．
(1)当 时，求函数 的最大值和最小值．
(2)当 时，求函数 在区间 上的最小值．
3．已知 是定义在R上的偶函数 ，当 时， ．
(1)求 的解析式；
(2)求 在区间 上的值域．
4．二次函数 在区间 上有最大值4，最小值0.
(1)求函数 的解析式；
(2)设 ，且 在 的最小值为 ，求 的值.5．已知一次函数 满足 .
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)设函数 ，求 在区间 上的最大值．
6．已知函数
(1)若函数 在 上单调递减，求a的取值范围：
(2)是否存在实数a，使得函数 在区间 上的最小值为 ?若存在，求出a的值；若不存在，请说明
理由.
7．已知函数 ， ．
(1)当 ，且 时，求函数 的值域；
(2)若函数 在 的最小值为 ，求实数 的值；8．已知函数 ．
(1)当 时，判断并证明函数 的奇偶性；
(2)求函数 在 上的最小值．
专项突破五 基本不等式法
1．下列函数中最小值为8的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知圆 关于直线 为大于0的常数 对称，则 的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．2
3．已知 ，则 的最小值是（ ）
A．14 B． C．8 D．
4．若 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．C． D．
5．下列函数中，最小值为9的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知正实数a，b满足 ，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．2
7．已知函数 则函数 的值域为（ ）
A．R B． C． D．
8．函数 的值域是______．
9．已知x>1，那么 的最小值为________.
10．函数 在 上的值域为________．
11．函数 的值域是____________．
12．已知 ，则 的最小值为___________.
13．已知 、 均为正实数，且 ，则 的最小值为___________.
14．若正实数 满足 ，则 的最大值为________.
15．已知关于 的一元二次不等式 在实数集上恒成立，且 ，则 的最小值为
________
16．若 ，则函数 的值域为__________.17．若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是____.
专项突破六 指、对数复合型
1．函数 的值域为（ ）
A． B． C． D．
2．函数 的最小值是（ ）．
A．10 B．1 C．11 D．
3．函数 ， 的值域是( )
A． B． C． D．
4．已知函数 的图象过定点 ，则 在 上的值域是（ ）
A． B． C． D．
5．函数 的值域为______．
6．若函数f (x)＝ 有最大值3，则a＝________.
7．函数 的值域是________．
8．求下列函数的值域:
(1) ；(2) .9．定义在 上的奇函数 ，已知当 时 （ ）．
(1)求 在 上的解析式；
(2)若存在 时，使不等式 成立，求实数m的取值范围．
10．已知函数 （ 且 ）在 上的最大值为3.
(1)求实数a的值；
(2)若 ，求函数 的值域.
11．已知：变量 满足不等式 .
(1)求变量 的取值范围；
(2)在(1)的条件下，求函数 的最大值和最小值.12．已知 ．
(1)设 ，求t的最大值与最小值；
(2)求 的值域．
13．（1）已知x满足 时，求函数 的值域
（2）已知 ，求函数 的值域
