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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型25 功和功率
最新高考题
1．（2023高考北京卷）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动．
已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为
g，在物体移动距离为x的过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关
C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为
【参考答案】D
【名师解析】由于物体对水平桌面的压力大小与F方向有关，所以摩擦力大小与F方向有
关，摩擦力做功大小与F方向有关，A错误；根据牛顿第二定律，F=ma，物体所受合外力
大小只与物体加速度成正比，在物体移动距离为x的过程中，合力做功大小与F方向无关，
B错误；F为水平方向时，由F-μmg=ma，F做功为W=Fx=（ma+μmg）x，C错误；设F的
方向与水平方向的夹角为 θ，由牛顿第二定律 Fcosθ-f=ma，f=μF ，Fsinθ+F =mg，
N N
W=Fcosθ·x，联立解得 W=Fcosθ·x=max+μ（mg-Fsinθ）x。当mg-Fsinθ=0时，力F做功最
小，F做功的最小值为max，D正确。
2. （2023高考山东高中学业水平等级考试）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转
筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速
转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开
水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速
度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）.
A B.
C. D. nmgωRH
【参考答案】B
【名师解析】
由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为
m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质
量为
m = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm
总
则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W = 1.2πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为 ，
联立有 ，B正确。
3. （2023高考选择性考试辽宁卷）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨
道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间
t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（
）A. 甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B. 甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C. 乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变
D. 乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【参考答案】B
【名师解析】
由图（a）可知，光滑轨道I为凹陷轨道，物块下滑过程中做加速度逐渐减小的加速运动，
对应于速度图像乙；光滑轨道II为倾斜轨道，物块下滑过程中做加速度不变的匀加速运动，
对应于图线甲；所以甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐
渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的
动能比乙的小，A错误，B正确；
乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到 点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式
可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。
4. （2023高考江苏学业水平选择性考试） 滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，
到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意
图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A. 受到的合力较小
B. 经过A点的动能较小C. 在A、B之间的运动时间较短
D. 在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【参考答案】C
【名师解析】
因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据
牛顿第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误；
从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动
能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；由于图甲中滑块加速度大，根据
，可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；
由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力
做的功相等，故D错误；
5．（2023全国高考新课程卷）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速
率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力
做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A．0 B．mgh
C． D．
【参考答案】B
【名师解析】.在地面附近匀速下落，f=mg，在下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功
为W=fh=mgh，B正确。
f
6. （2023高考湖南卷） 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC
组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的
高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v 冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达
0
C点，下列说法正确的是（ ）A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B. 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变
的
C. 小球 初速度
.
D 若小球初速度v 增大，小球有可能从B点脱离轨道
0
【参考答案】AD
【名师解析】小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确；小球从A到C的
过程中，重力的功率逐渐减小，B错误；题述小球从A点以初速度v 冲上轨道，能沿轨道
0
运动恰好到达C点，由机械能守恒定律， =mg·2R，解得： ，C错误；
若小球初速度v 增大，小球有可能从B点脱离轨道做斜抛运动，D正确。
0
7. （2023新高考福建卷）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，
如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径
约50m的圆形廊道连接。若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，
再用100s沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取10m/s2，则（ ）A. 该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B. 该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C. 从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D. 从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
【参考答案】A
【命题意图】此题考查功、位移、路程和平均速率及其相关知识点。
【名师解析】
根据功的定义，该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
，选项A正确；该物资从M处被运送到N
处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，选项B错误；从M处沿圆
形廊道运动到N处，位移大小为50m，故C错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，路程
s=πr，其平均速率为 ，故D错误。
最新模拟题
1.（2023年10月宜荆荆随高三联考）如图所示，一质量为m的物体在光滑的水平面上运动，
已知物体受到一个恒定的水平力作用，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为 、 ，方向分别与AB成 斜向上、 斜向下，已知 ，
下列说法中正确的是（ ）
A.恒力大小为
B.从A到B的运动过程中恒力一直对物体做正功
C.物体从A到B的运动过程中的最小动能为
D.物体从A点运动到B点过程中恒力的冲量大小为
【参考答案】CD
【名师解析】根据题意和题图可知，整个运动过程中物体受到一个恒定的水平力作用，则
速度变化的方向与水平恒力方向相同，由速度矢量三角形得出速度变化量，如图所示，
△v=2v，速度变化方向与AB夹角60°。
物体从A到B的运动过程中恒力做功 ，解得 ，
A错误；
由于恒力F与物体速度方向的夹角在A点时为钝角，运动到B点时为锐角，所以从A到B
的运动过程中，恒力先对物体做负功后做正功，B错误；把物体在A点的速度分解到沿恒
力方向和垂直恒力方向，如图。由几何关系可得β=30°，则有可知当沿恒力方向速度减小到零时物体动能最小，最小值为 ，C
正确；由动量定理，物体从A点运动到B点过程中恒力的冲量大小为I=m△v= ，D正
确。
2. （2024湖南长沙一中质检）如图所示，质量分别为 的物体
A、B用跨过定滑轮的轻绳连接，其中物体A位于水平地面上，与水平地面间的动摩擦因
数 ，与滑轮距离足够远；物体 带正电，带电量 ，位于倾角
的光滑绝缘斜面上，斜面上与物体 相距 的 点下方存在沿斜面向上的匀强电
场，电场强度大小为 。 时刻将物体B由静止释放，物体 视为质
点，重力加速度 取 ，求：
（1）物体B到达 点时的速度大小；
（2）物体B从开始到第一次运动至最低点的过程中电场力做的功。【参考答案】（1） ；（2）
【名师解析】
（1）对AB组成的整体，由牛顿运动定律得
当物体B到达 点时
得
（2）B冲入电场后，假设绳子松驰，则对B物体有
得
对A物体有
得
即B物体减速得更快，绳子松他，假设成立，B物体运动到最低点的过程中，有
，
得
3. （2023江苏七校联考）如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度 向右匀速运动，现将质量为 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动
摩擦因数为 。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力 。从物体放到
木板上到它相对木板静止的过程中，力 做的功为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
由于木板匀速运动，所受合力为零，对木板进行受力分析，可得拉力大小
物体放在木板上后，做加速运动，加速度大小
与木板达到共同速度所需时间
这段时间内木板的位移
根据功的定义，力F做的功
，B正确。
4. （2023安徽合肥六中质检）. 如图所示，某人用绳子拉水平地面上的木箱以恒定速度v
向前运动，已知木箱的质量为m，绳子的拉力大小为F且与水平面夹角为 ，木箱与地面
间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。则在t时间内（
）A. 木箱所受摩擦力做的功为
B. 绳子拉力做的功为
C. 绳子拉力的功率为
D. 木箱所受的摩擦力的功率为
【参考答案】C
【名师解析】
木箱所受摩擦力
木箱所受摩擦力做的功为 ，A错误；
绳子拉力做的功为 ，B错误；
绳子拉力的功率为 ，C正确；
木箱所受的摩擦力的功率为 ，D错误；
5. （2023江苏七校联考）如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度 向右匀速运
动，现将质量为 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动
摩擦因数为 。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力 。从物体放到
木板上到它相对木板静止的过程中，力 做的功为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】B【名师解析】
由于木板匀速运动，所受合力为零，对木板进行受力分析，可得拉力大小
物体放在木板上后，做加速运动，加速度大小
与木板达到共同速度所需时间
这段时间内木板的位移
根据功的定义，力F做的功
，B正确。
6. （2023广东名校联盟大联考）在110米栏比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加
速冲刺三个阶段。若运动员的脚与地面未发生相对滑动，则下列说法正确的是（ ）
的
A. 起跑加速阶段地面对运动员 摩擦力做正功
B. 匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功
C. 加速冲刺阶段地面对运动员的摩擦力做正功
D. 整个过程地面对运动员的摩擦力不做功
【参考答案】D
【名校解析】
不论加速还是匀速，脚与地面接触产生静摩擦力时，脚相对地面是静止的，脚在力的方向
上没有位移，所以在比赛的三个阶段摩擦力均不做功。
7. （2023河北九师联盟质检）如图所示，质量为m的物块放在光滑的水平桌面上，系在
物块上的轻质绳子绕过光滑的定滑轮，滑轮右侧绳子水平，人拉着绳子的下端以速度 水
平向左做匀速运动，在拉紧的绳子与水平方向的夹角由53°变成37°的过程中（sin53°=0.8、cos53°=0.6），人对物体做的功为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
把绳子下端的速度分别沿着垂直绳子方向和沿着绳子的方向分解，物块在各个时刻的速度
等于对应时刻沿着绳子方向的分速度，由功能关系可得人做的功等于物块的动能的增加量，
则有
，B正确。
8. （2023河南洛阳等4市三模）如图所示，一根两端开口的薄壁圆管竖直插入盛有水的薄
壁圆柱体桶中。在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下无摩擦地滑动。开始时，圆
管内外水面相齐，且活塞恰好触及水面，圆桶内水面距桶口高度差为h。现通过轻绳对活
塞施加一个向上的拉力，使活塞缓慢向上移动（圆桶和圆管竖直固定不动，圆桶内水足够
深）。已知圆管半径为r，圆桶半径为2r，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计活塞质量。
当活塞上升到和圆桶口相平的过程中（此时活塞仍触及水面）。关于绳子拉力所做的功
W，下列关系正确的是（ ）A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
活塞上升距离为 ，设管外液面下降距离为 ，设
因液体体积不变，有
可得
由功能关系可知，拉力做的功全部转化为上升水的重力势能。则
故选B 。
9. （2023湖南邵阳二模）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某
竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不
同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相
等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，
A. 矿车上升所用的时间之比为4:5
B. 电机的最大牵引力之比为2:1
的
C. 电机输出 最大功率之比为2:1
D. 电机所做的功之比为4:5【参考答案】AC
【名师解析】
由图可得，变速阶段的加速度 ，设第②次所用时间为t，根据速度-时间图象的面积
等于位移（此题中为提升的高度）可知， ，解得：
，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为 ，选项A正确；
由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，
，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；
由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确；
加速上升过程的加速度 ，加速上升过程的牵引力 ，减
速上升过程的加速度 ，减速上升过程的牵引力
，
匀速运动过程的牵引力 ．第①次提升过程做功
；
第②次提升过程做功
；
两次做功相同，选项D错误．【点睛】此题以速度图像给出解题信息．解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图
像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大
功率；四是不能得出两次提升电机做功．实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的
质量相同，利用功能关系得出两次做功相同．
10. （2023云南昭通巧家县一中模拟） 如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支
架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动
过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有（ ）
A. 在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g
B. 摆动过程中，支架对地面压力一直增大
C. 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（2m+M）g
D. 摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大
【参考答案】B
【名师解析】
在释放瞬间，摆球的速度是零，则有细线拉力是零，对支架受力分析，支架受重力和地面
对它的支持力，处于静止状态。所以在释放瞬间，地面对支架的支持力大小是Mg，由牛顿
第三定律可知，支架对地面压力大小为Mg，A错误；
对小球在向下运动过程中在某一位置进行受力分析：如图所示，当小球绕圆心转过角度为
θ时，具有的速度v，根据动能定理得
mgRsinθ= mv2解得
根据牛顿第二定律得
T mgsinθ=
−
而此时支架受重力、支持力、绳子的拉力、地面摩擦力，根据平衡条件得，在竖直方向上
有
Tsinθ+Mg=F
N
所以 F =3mgsin2θ+Mg
N
摆动过程中θ逐渐增大，所以地面对支架的支持力也逐渐增大，根据牛顿第三定律，即摆
动过程中，支架对地面压力一直增大，B正确；
在从释放到最低点过程中，根据动能定理得
在最低点绳子拉力为T＇，对小球受力分析：小球受重力和绳子拉力，根据牛顿第二定律
得
当小球在最低点时，支架受重力、支持力、绳子的拉力。根据平衡条件得
解联立解得
F =（3m+M）g
N
C错误；
①小球在开始运动时的速度是零，则这时重力的功率P=0 ；
1
②当小球绕圆心转过角度为θ时，具有的速度v，根据动能定理得
mgRsinθ= mv2并且重力与速度的方向夹角为θ，则这时重力的功率P
2
③当小球运动到最低点时，速度的方向水平，垂直于重力的方向，P=0；
3
因此在摆动过程中，重力对小球做功的功率变化为：先变大后变小，D错误。
。
11. （2023湖南名校期中）用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与钉进入木块
内的深度成正比。在铁锤击打第一次后，能把铁钉击入木块内 ，则击打第二次后，能
再击入的深度为（设铁锤质量远大于铁钉质量，且每次撞击铁钉时铁锤的速度相同）（
）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】：设铁钉进入木块深度为 ，则所受阻力大小为
第一次据动能定理可得
则铁锤做功为
同理可得第二次铁锤做功为
每次撞击铁钉速度相同，故两次对铁钉所做的功相同，联立可解得
故击打第二次后，能再击入的深度为 ，B正确。
12（2023山东济南期末）如图所示，长为l的轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量为m
的小球，初始时悬线沿水平方向伸直。将小球由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为
g，小球从开始释放到运动到最低点的过程中重力功率的最大值为（ ）A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
令轻绳与水平方向夹角为 ，则球体向下运动过程有
，
解得
假设
则有
解得
可知，此时小球重力功率达到最大，则有
C正确。13．（2023湖南怀化期中）如图 1 所示，质量为 m 的物体静止在水平粗糙的地面上，物
体与地面间的动摩擦因数为 0.25。物体在水平外力 F 的作用下运动，外力 F 和物体克服
摩擦力 F 做的功 W 与物体位移 x 的关系如图 2 所示。重力加速度 g 取 10m / s2 ，下
f
列说法正确的是（ ）
A．图线Ⅰ表示物体克服摩擦力F 做的功
f
B．物体的质量为 1kg
C．物体在前 3m 运动过程中的加速度大小为 5m/s2
D．物体的最大速度为 m/s
【参考答案】．BD
【名师解析】．物体在运动过程中所受为滑动摩擦力 f mg恒定不变，克服摩擦力做功
为W mgx ，即 W x 图像始终为一条过原点的倾斜直线，即图线Ⅱ，A 错误；根据
f f
图 2 可知 2.5N ，解得： m=1kg，B 正确； 根据图线Ⅰ可知，在位移为
0~3m 时，外力为 ，则物体在前3m 做匀加速运动，加速度大
小为： ，C 错误；在位移为 3m~8m 时， 外
力为 ，则物体在前 3m~8m 内做匀减速直线运动，可知，
在位移 时物体的速度最大，则有 ，解得 ，D 正
确；
14．（2023湖南怀化期中）如图所示，在光滑竖直滑杆上套着一质量为 m 的圆环，圆环
跨过水平转轴用细线吊着一质量为 M 的重物，转轴到滑竿的距离为 d，刚开始用手按住圆环，使之处于图中 的位置。松手后，圆环上升，当其上升到与转轴等高的 P 处
时的速度大小为 v 。不计细线与转轴间的摩擦，重力加速度为 g。若在圆环运动到 P 点
0
的过程中重物未落地，则下列说法正确的是（ ）
A．在 P 处时，绳对圆环的拉力功率为 0
B．细线的拉力始终大于重物的重力
C．细线拉力对重物做功为
D．重物的动能一直增大
【参考答案】．AC
【名师解析】在 P 处时，绳对圆环的拉力水平，圆环的只具有竖直向上的速度 ，两者
垂直，则绳对圆环的 拉力功率为 0，故 A 正确；圆环运动到 P 点时，圆环水平速度为
零，则重物的速度也为零，所以此过程中，重物是先向下加速后向下减速，所以细线的拉
力先小于重物的重力，然后再大于重物的重力。重物动能先增大后减小，故 BD 错误；圆
环运动到 P 点时，重物速度为零，则根据动能定理有
则细线拉力对重物做的功为 ，故 C 正确。
