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2014 年贵州省六盘水市中考数学试题及答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．（3分）（2014•六盘水）下列说法正确的是（ ）
A． B．﹣2的倒数是﹣2
﹣3的倒数是
C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5 D．
x取任意实数时， 都有意义
2．（3分）（2014•六盘水）如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字
表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）（2014•六盘水）某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：
颜色 白色 黄色 蓝色 紫色 红色
数量（个）56 128 520 210 160
经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
4．（3分）（2014•六盘水）下面图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2014•六盘水）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2mn）2=4m2n2 B．y2+y2=2y4 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．m2+m=m3
6．（3分）（2014•六盘水）将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的
虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（ ）
A． B． C． D．7．（3分）（2014•六盘水）青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘
里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其
中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ）
A．100只 B．150只 C．180只 D．200只
8．（3分）（2014•六盘水）六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，
以下不能镶嵌的地板是（ ）
A．正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖 D．正四边形地砖
9．（3分）（2014•六盘水）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014
次输出的结果为（ ）
A．3 B．27 C．9 D．1
10．（3分）（2014•六盘水）“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（ ）
A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样
B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样
C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样
D．以上答案都不对
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
11．（4分）（2014•六盘水）绝对值最小的实数是 ．
12．（4分）（2014•六盘水）PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有
毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为： 米．
13．（4分）（2014•六盘水）分解因式：m3﹣2m2n+mn2= ．
14．（4分）（2014•六盘水）在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若
BC=4，则DE= ．
15．（4分）（2014•六盘水）黄金比 （用“＞”、“＜”“=”填空）
16．（4分）（2014•六盘水）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=kx+b
1 1 1 2 2
（k≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y＞y 时，x的取值范围是 ．
2 1 2
17．（4分）（2014•六盘水）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的
两个等圆外切，则图中阴影部分面积为 （结果保留π）18．（4分）（2014•六盘水）如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿
过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为 cm．
三、解答题（共8小题，满分88分.答题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）（2014•六盘水）计算：|1﹣ |+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．
20．（8分）（2014•六盘水）先化简代数式（ ﹣ ）÷ ，再从0，1，2三个数中选择
适当的数作为a的值代入求值．
21．（8分）（2014•六盘水）如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆
（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）
22．（10分）（2014•六盘水）如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，
频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分
为100分）
分组 0﹣19.5 19.5﹣39.539.5﹣59.5 59.5﹣79.5 79.5﹣100 合计
频数 1 5 6 30 b 50
频率 0.02 a 0.12 0.60 0.16 1
（1）频数、频率分布表中a= ，b= ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被
选中的概率是多少？
（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）23．（12分）（2014•六盘水）（1）三角形内角和等于 ．
（2）请证明以上命题．
24．（12分）（2014•六盘水）某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参
赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买
200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用
900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：
（1）参赛学生人数x在什么范围内？
（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？
25．（14分）（2014•六盘水）为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实
践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．
活动中测得的数据如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影长CE=1.7cm
③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm
④旗杆的影长BF=7.6m
⑤从D点看A点的仰角为30°
请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据 ≈1.414.
≈1.732）
26．（16分）（2014•六盘水）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，
已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求
△BDE的面积．（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S =S ？若存在，请求出P
△ADP △BCD
点的坐标；若不存在．请说明理由．
