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2011 年贵州省六盘水市中考数学试题及答案
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将
正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）
1．（1，3分）下列实数中，无理数是（ ）
A．－2 B．0 C． D．
2．（2，3分）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
- 0 1 - 0 1 - 0 1 - 0 1
1 1 1 1
A． B． C．
D．
3．（3，3分）图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字
是（ ）
创 建
美 好 凉
都
图1
A．都 B．美
C．好 D．凉
4．（4，3分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外离 D．外切
5．（5，3分）下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6、（6，3分）下列事件是必然事件的是（ ）
A．若a>b，则ac>bc
B．在正常情况下，将水加热到1000C时水会沸腾
C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上；
D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形
7．（7，3分）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火
车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
火车隧道
图2y y y y
O x O x O x O x
A． B． C． D．
8．（8，3分）若点（－3，y）、（－2，y）、（1，y）在反比例函数 的图像上，则下列结论正确
1 2 3
的是（ ）
A．y> y> y B．y> y> y C．y> y> y D．y> y> y
1 2 3 2 1 3 3 1 2 3 2 1
9．（9，3分）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面
较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（ ）
标准对数视力表
0.1 4.0
0.12 4.1
0.15
4.2
图3
A．左上 B．左下 C．右上 D．右下
10．（10，3分）如图4，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点
P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（ ）
D
P
A C
E F
B
图4
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（每小题4分，满分32分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上）
11．（11，4分）如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．
12．（12，4分）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用
科学记数法表示是_____________人（保留两个有效数字）．
13．（13，4分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________、
_________．
14．（14，4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点 (2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b
的值为_________21世纪教育网
15．（15，4分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数_______与_______之间。16．（16，4分）小明将两把直尺按图5所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把
直尺的边上，则∠1＋∠2＝_______度。
2
1
图5
17．（17，4分）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的
美感。某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约________cm的高跟鞋才
能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）
18．（18，4分）有一列数： ， ， ， ……，则它的第7个数是________;第n个数是
_______。
三、解答题（本大题共7道题，满分88分，请在答题卷中作答，必须写出运算步骤，推理过程，
文字说明或作图痕迹）
19．（19，9分）计算：
20．（20，9分）先化简代数式： ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的
作为x的值，代入求出代数式的值。
21．（21，14分）在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队。市
教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图6、图7两幅不
完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：
1、获一、二、三等奖各有多少参赛队？
2、在答题卷上将统计图图6补充完整。
3、计算统计图图7中“没获将”部分所对应的圆心角的度数
4、求本次活动的获奖概率。
参赛队数量（支）
二等奖
15％ 二等奖
16
90
14
没获奖
12
10
三等奖
8
6
4
2
一等奖 二等奖 三等奖 没等奖 获奖等次
图6 图7
22．（22，14分）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，
并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。
8
x
x x 6
x
方案一
8
x x
x x
6
x x
x x
方案二
8
x
x
6
x
x
方案三
8
x x
6
x x
方案四
23．（23，14分）如图8，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，
且∠B＝∠D＝300。
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。
（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。
D
A
B
C
O
图824．（24，12分）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上
由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东600
的A点行驶到北偏东300的B点，所用时间为1秒。
（1）试求该车从A点到B点的平均速度。
（2）试说明该车是否超速。（ 、 ）
特殊路段
C B A
O
图9
25．（25，16分）如图10所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O
重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB＝4。将纸片的直角部分
翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上。
（1）在图10所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长。
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作
匀速运动，设运动时间为t秒（0
