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专题25.2 概率初步（分层练习）（基础练）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2022秋·河北石家庄·九年级校考期中）下列属于随机事件的是（ ）
A．一个袋中有5个红球，从中摸出一个球是红球
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在地球上，抛出的篮球会落下
D．从装有10个白球的不透明袋中取出1个黑球
2．（2021秋·全国·九年级专题练习）将一个普通玻璃杯从20层楼上扔下，这个普通玻璃杯会碎的概
率为（ ）
A．0 B． C． D．1
3．（2022春·湖南株洲·九年级株洲二中校考自主招生）株洲市一中音乐节活动中，来自漫画社团、街
舞社团、文学社团的三名选手准备在同一节目中依次表演，若他们出场先后的机会是均等的，则按“漫画
社团—文学社团—街舞社团”顺序演奏的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023秋·广东江门·九年级校考阶段练习）如果一颗小球在如图所示的正方形地面上自由滚动，并
随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023春·新疆伊犁·九年级校考开学考试）一个不透明的袋子中有若干个白球，为估计白球个数，
小何向其中投入8个黑球（黑球与白球除颜色外，其他均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，
再把它放入袋子中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋子中有白球（ ）
A．18个 B．26个 C．28个 D．40个
6．（2023秋·广东广州·七年级广州市白云中学校考开学考试）一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，除颜色不同以外其余均相同，从口袋中任意提出1个球，要使摸出黄球的可能性大于摸出红球的可
能性，可以在摸球之前（ ）．
A．拿出2个黄球 B．拿出2个红球
C．放入2个白球 D．放入2个红球
7．（2022·广东湛江·岭师附中校联考三模）下列说法中错误的是（ ）
A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是 的概率是
B．从装有 个红球的袋子中，摸出 个白球是不可能事件
C．任意抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
D．某种彩票的中奖率为 ，买 张彩票一定有 张中奖
8．（2023秋·陕西榆林·九年级榆林市第一中学分校校考阶段练习）9月21日下午，“天宫课堂”第四
课在中国空间站开讲，3位航天员演示了：球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见
陀螺实验．杨老师组织全班同学观看四个实验后分享感受．她将四个实验的名称分别写在四张完全相同的
卡片正面上，背面朝上洗匀后，每位同学随机抽取一张，做好记录后放回．并向同伴分享对应实验的观看
收获，该班的小军和同桌小华刚好都抽到写有“动量守恒实验”卡片的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023秋·浙江·九年级专题练习）一份粽子礼盒中装有豆沙、咸蛋黄、鲜肉三种不同口味的粽子，
从这个礼盒中随机取出一个粽子，则取出鲜肉粽子的可能性最大的是（ ）
A．有1个豆沙、2个咸蛋黄和5个鲜肉的礼盒
B．有2个豆沙、3个咸蛋黄和3个鲜肉的礼盒
C．有3个豆沙、3个咸蛋黄和2个鲜肉的礼盒
D．有4个豆沙、3个咸蛋黄和1个鲜肉的礼盒
10．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）下列说法正确的有个（ ）
（1）任意取两个整数，它们的和是整数是必然事件；
（2）一副去掉大小王的普通扑克牌（ 张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花是随
机事件；
（3）不透明袋子中有 个红球和 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的可能性大；
（4）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过 是必然事件．
A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（2023春·七年级统考单元测试）下列事件是必然事件的是 ．
①射击一次，中靶；
②100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品；
③太阳从东方升起；
④一只不透明的袋子中有10个红球，从中任意摸出一个球是红球．
12．（2023秋·浙江温州·九年级校联考阶段练习）在一个箱子里放有6个白球和若干个红球，它们除
颜色外其余都相同．某数学兴趣小组一共做了 次摸球试验（每次摸一个球，记录后放回，搅匀），摸
到白球的次数为 次，估计这个箱子里红球有 个．
13．（2022春·八年级单元测试）小明、小强做游戏，掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个面都是
正面时，小明赢，否则小强赢，该游戏对 有利．
14．（2023秋·浙江·九年级专题练习）口袋中有10个球（每个球除颜色外都相同），其中白球x个，
红球 个，其余为蓝球．从袋中随机摸出一个球，摸到红球则甲获胜，摸到蓝球则乙获胜．要使游戏对甲、
乙双方公平，则x应该等于 ．
15．（2022秋·陕西宝鸡·九年级校考期末）不透明的箱子里装有除颜色外完全相同的黑白两种颜色的
塑料球共50个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，
再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率稳定在0.7，据此可以估计箱子里黑球个
数约是 个．
16．（2023秋·浙江温州·九年级校联考期中）如图，在圆形转盘中，指针转动时恰好落在阴影部分的
概率为 ，则阴影部分的圆心角是 ．
17．（2023秋·九年级课时练习）如图，在体育课上， ， ， ， ， ， 六位同学分别站在正
六边形的6个顶点处（面向六边形内）做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手或右手边的
第一个人．若游戏中传球和接球都没有失误，现在球在 手上，则经过两次传球后球又传到 手上的概率
为 ．18．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）一房屋内部结构如图所示，小李在房屋内自由走动，则他
停留在卧室或客厅的概率是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（2023春·河南开封·七年级校联考阶段练习）一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，
两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求这个骰子掷出后：
（1）“2”朝上的概率；
（2）朝上概率最大的数；
（3）如果规定出现朝上的数为1或2时甲胜，出现朝上的数为3时，乙胜，那么甲、乙谁获胜的机会
大些．
20．（8分）（2022秋·浙江杭州·九年级校联考期中）某商店准备销售A、B、C、D四种口味的牛奶，
现经过一周试销后统计：A口味35箱，B口味40箱，C口味15箱，D口味10箱．
（1）试估计某顾客购买B口味的牛奶概率；
（2）若商店为准备“双十一”促销活动，若根据试销的情况进货2000箱，这批牛奶中C口味的牛奶
大概多少箱？21．（10分）（2023·青海西宁·统考中考真题）藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、
东方毯并称为世界三大名毯．西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张
通往世界的“金名片”．
（1）为了调查一批藏毯的质量，质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测．本次抽样调查的样本
容量是 ；
（2）6月10日是我国文化和自然遗产日．某校举办非遗文化进校园活动，决定从A，B，C，D四名
同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”，为大家介绍青海藏毯文化．请用画树状图或列表的方法求出
A，B两人同时被选中的概率，并列出所有等可能的结果．
22．（10分）（2023·陕西宝鸡·统考二模）棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，
成为流行极为广泛的益智游戏．喜欢思考的小敏设计了如图所示的 的小方格棋盘，在棋盘方格内随机
放入棋子，且每一个方格内最多放入一枚棋子．棋盘内现已有四枚棋子，在剩余的1、2、3、4、5方格内
继续随机放入棋子，如果有三枚棋子在同一条直线上，我们称之为“三连珠”．
（1）若小敏随机放入1枚棋子，出现“三连珠”的概率是________________；
（2）若小敏随机放入2枚棋子，请用画树状图或列表法求放入的两枚棋子恰好与右下角的棋子均相邻
的概率．
23．（10分）（2023春·陕西榆林·九年级校考开学考试）如图，有背面完全相同正面分别是黑桃 、黑桃 、黑桃 和梅花 的四张扑克牌、一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字
， ， ， ．张莉和李涵利用扑克牌与小球做游戏，游戏规则是：将四张扑克牌背面朝上洗匀，张莉从
中抽取一张，记下牌面数字；李涵从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，若两人记下的数字同
为奇数则张莉胜，两人记下的数字同为偶数则李涵胜，其他情况视为平局．
（1）张莉从这四张扑克牌中随机抽取一张，求抽到的扑克牌牌面数字小于 的概率；
（2）请用画树状图或列表法说明这个游戏规则对双方是否公平？
24．（12分）（2022·云南·中考真题）某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用
葫芦丝合奏一首乐曲，要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首．
游戏规则如下：在—个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球（除标号外，其余都
相同），甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数
字1，2的两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片卡片上的数字记为b．然后
计算这两个数的和，即a+b，若a+b为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》，否则，演奏《彩云之南》．
（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求（a，b）所有可能出现的结果总数；
（2）你认为这个游戏公平不？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？
参考答案
1．B【分析】根据随机事件的定义进行求解即可：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件叫做随
机事件．
解：A、一个袋中有5个红球，从中摸出一个球一定是红球，不是随机事件，不符合题意；
B、两条直线被第三条直线所截，同位角可能相等，也可能不相等，是随便事件，符合题意；
C、在地球上，抛出的篮球一定会落下，不是随机事件，不符合题意；
D、从装有10个白球的不透明袋中取出1个黑球一定不会发生，不是随机事件，不符合题意；
故选B．
【点拨】本题主要考查了事件的分类，熟知随机事件的定义是解题的关键．
2．D
【分析】根据常识，普通玻璃杯从20层楼上扔下会碎是必然事件，然后解答即可．
解： 普通玻璃杯从20层楼上扔下会碎是必然事件，
这个普通玻璃杯会碎的概率为1．
故选： ．
【点拨】本题考查了概率的意义，是基础题，判断出玻璃杯会碎是必然事件是解题的关键．
3．A
【分析】列举出所有情况，看按“漫-文-街”顺序演奏的情况数占总情况数的多少即可．
解：由题意得：顺序可为：漫-文-街；漫-街-文；街-漫-文；街-文-漫；文-漫-街；文-街-漫，共6种情
况，
∴P（漫画社团—文学社团—街舞社团）= ．
故选A．
【点拨】此题考查概率的求法：常见的有分类法、面积法、列表法或树状图等．如果一个事件有n种
可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 ，熟练掌握
列举法是解题关键．
4．C
【分析】设图中每个小正方形的边长为1，求出整个区域的面积和黑色区域的面积，然后用黑色区域
的面积除以整个区域的面积求解即可.
解：设图中每个小正方形的边长为1，则由题意可得：整个区域的面积为16，
图中黑色区域的面积为 ，∴小球最终停留在黑色区域的概率是 ；
故选：C.
【点拨】本题考查了几何概率，掌握解答的方法是关键.
5．C
【分析】根据黑球的个数和出现的频率求得球的总个数，然后计算出白球的个数即可．
解：解；由题意可得：摸球400次，有88次摸到黑球，则黑球的占比为： ，
∵黑球有8个，
∴白球和黑球的总数为： （个），
∴白球的个数为： （个），
故选：C．
【点拨】本题用样本估计总体，明确题意，利用黑球的个数和出现的频率求出总个数是解题的关键．
6．B
【分析】袋子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；
解：要使摸出黄球的可能性大，黄球数量要多于红球数量，可以放入两个黄球，也可以拿出两个红球；
故选：B．
【点拨】根据可能性大小的判定方法，解答此题即可．
7．D
【分析】根据概率的定义可知 正确；根据随机事件和必然事件可知 正确，根据概率的意义可
知 错误．
解：∵掷一枚普通的正六面体骰子，共有 种等可能的结果，则出现向上一面点数是 的概率是
∴ 项的说法正确，
故 项不符合题意；
∵从装有 个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，
∴摸出 个白球是不可能事件，
∴ 项的说法正确，
故 项不符合题意；
∵任意抛掷一枚图钉，共有两种可能的结果，但可能性不一样大，钉尖朝上的可能大，
∴钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，
∴ 项说法正确，故 项不符合题意；
∵某种彩票的中奖率为 ，是中奖频率接近 ，
∴买 张彩票一定有 张可能中奖，也可能不中奖，
∴ 项说法错误；
故 项符合题意，
故选： ．
【点拨】本题考查了概率的定义，概率的意义，随机事件和必然事件，掌握概率的定义及概率的的意
义是解题的关键．
8．D
【分析】用 分别表示球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验．
画出树状图即可求解概率．
解：用 分别表示球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，
画出树状图：
一共有 种等可能的结果，其中小军和同桌小华刚好都抽到写有“动量守恒实验”卡片有一种可能结
果，
故概率为：
故选：D
【点拨】本题考查利用树状图或列表法求概率．熟记相关方法步骤即可．
9．A
【分析】分别计算出四个选项中取出咸肉粽子的概率，即可得出答案．
解： A、有1个豆沙、2个咸蛋黄和5个鲜肉的礼盒取出咸肉粽的可能性为 ；
B、有2个豆沙、3个咸蛋黄和3个鲜肉的礼盒取出咸肉粽的可能性为 ；
C、有3个豆沙、3个咸蛋黄和2个鲜肉的礼盒取出咸肉粽的可能性为 ；D、有4个豆沙、3个咸蛋黄和1个鲜肉的礼盒取出咸肉粽的可能性为 ；
故选：A．
【点拨】本题主要考查可能性大小，掌握随机事件发生的概率的计算方法是解题的关键．
10．A
【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义结合具体的问题情境逐个判断即可解答．
解：（1）由于任意两个整数的和仍是整数是必然事件，则（1）正确；
（2）52张扑克牌中，有 张是梅花，因此任抽 张，花色是梅花是随机事件，故（2）正确；
（3）不透明袋子中有 个红球和 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的概率为 ，
是红球的概率是 ，故（3）正确；
（4）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数最大是 ，不可能超过 ，因此不超过 的可能性是
，故（4）正确．
综上所述，正确的有 个．
故选： ．
【点拨】本题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件等知识点，理解随机事件、必然事件、不
可能事件的定义是正确判断的关键．
11． /
【分析③】④根④据③必然事件与随机事件的定义，即可一一判定
解：①射击一次，中靶，属于随机事件；
②100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品，属于随机事件；
③太阳从东方升起，属于必然事件；
④一只不透明的袋子中有10个红球，从中任意摸出一个球是红球，属于必然事件．
故答案为：③④．
【点拨】本题考查了必然事件与随机事件的定义，熟练掌握和运用必然事件与随机事件的定义是解决
本题的关键．
12．
【分析】由摸到白球的次数为 次，计算摸到白球的概率，进而求出球的总个数，再用总个数减去
白球的个数，得出红球的个数即可．
解：∵数学兴趣小组一共做了 次摸球试验（每次摸一个球，记录后放回，搅匀），摸到白球的次数为 次，
∴摸到白球的概率 ，
∴球的总个数 （个），
∴红球的个数 （个），
故答案为： ．
【点拨】本题主要考查了概率的计算、根据概率求数量，理解概率的计算是解题的关键．
13．小强
【分析】先画出树状图得出所有等可能结果，根据概率公式计算出两人获胜的概率，再比较大小即可．
解：根据题意画树状图如下：
由树状图可得共有4种等可能的结果，出现朝上的两个面都是正面的结果数有1种，出现朝上的两个
面不都是正面的结果数有3种，
∴小明赢的概率为 ，小强赢的概率为 ，
∵ ，
∴该游戏对小强有利，
故答案为：小强．
【点拨】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，正确画出树状图或列出表格是解题的关键．
14．2
【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，
或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可．
解：由题意：要想游戏公平，则双方取胜的概率应相等，
∵是放回试验，
∴红球与蓝球的个数应相等，也为 个，
列方程可得： ，
解得 ，故答案为：2．
【点拨】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公
平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．35
【分析】根据黑球的频率稳定在0.7，得到摸到黑球的概率为0.7，利用总数乘以概率即可得出结果．
解：∵多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率稳定在0.7，
∴摸到黑球的概率为0.7，
∴黑球个数约是 个；
故答案为： ．
【点拨】本题考查利用频率估计概率，以及已知概率求数量．解题的关键是根据频率估算出概率．
16． / 度
【分析】根据几何概率的求法：转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率即转盘停止转动时指针指向
阴影部分的面积与总面积的比值即可得出，转盘中阴影部分的扇形的圆心角度数．
解：∵转动一次转盘，停止后指针指向阴影部分的概率是 ，
∴转盘中阴影部分的扇形的圆心角度数为： ．
故答案为： ．
【点拨】本题考查了几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表
示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
17．
【分析】根据题意画树状图，可得两次传球共有9种等可能结果，球又回到A手上的结果数为3种，
再根据概率公式求解即可．
解：根据题意画树状图如下：
由树状图可知，两次传球共有9种等可能结果，球又回到A手上的结果数为3种，∴经过两次传球后球又传到 手上的概率为 ，
故答案为： ．
【点拨】本题考查了用列表法或树状图求概率，概率公式，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的
关键．
18．
【分析】用卧室和客厅面积的和除以房屋总面积即可求得概率．
解：卧室和客厅面积的和为： ，
房屋总面积为： ，
∴停留在卧室或客厅的概率为 ，
故答案为： ．
【点拨】本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得房屋的总面积，难度不大．
19．（1） ；（2）3；（3）甲、乙获胜的机会相同
【分析】（1）用面上标有2的面数除以总面数即可得出答案；
（2）概率公式直接求解即可；
（3）根据面上标有1和面上标有2的共有3面，面上标有3的有3个面，得出面数相等，从而得出甲、
乙谁获胜的机会一样大．
（1）解： ∵共有6个面，其中两个面上标有2，
∴2朝上的概率 ，
（2）∵共有6个面，其中一个面上标有1，两个面上标有2，三个面上标有3，
∴朝上概率最大的数是3；
（3）出现朝上的数为1或2时的概率 ，
出现朝上的数为3时的概率为 ，
所以甲、乙获胜的机会相同．
【点拨】此题主要考查了概率公式的应用，如果一个事件有 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 出现 种可能，那么事件 的概率 ．
20．（1） ；（2）300箱
【分析】（1）用B口味的牛奶箱数除以总箱数即可；
（2）用2000乘以C口味的牛奶的概率即可．
（1）解：∵ ，
∴估计某顾客购买B口味的牛奶概率为 ．
（2） （箱），
答：这批牛奶中C口味的牛奶大概300箱．
【点拨】本题考查的是利用频率估计概率，用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值
越来越精确．
21．（1）100；（2）见分析；
【分析】（1）根据样本容量定义进行解答即可；
（2）先根据题意列出表格，然后根据概率公式再进行计算即可．
（1）解：为了调查一批藏毯的质量，质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测．本次抽样调查的
样本容量是100．
故答案为：100．
（2）解：根据题意列表为：
第一人
A B C D
第二人
A —
B —
C —
D —
由表格可知，共有12种等可能结果，其中A，B两人同时被选中的结果共有2种，
即 ， ，所以A，B两人同时被选中的概率为：
．
【点拨】本题主要考查了利用列表法或画树状图发求概率，解题的关键是根据题意列出表格或画出树状图．
22．（1） ；（2）
【分析】（1）直接由概率公式求解即可；
（2）画树状图求概率即可求解．
（1）解：共有5个空格，在标号为1，2，5，内让人棋子，可以出现“三连珠”；
∴小敏随机放入1枚棋子，出现“三连珠”的概率是
故答案为： ．
（2）解：画树状图如图：
由图可知，共有20个等可能的结果，放入的两枚棋子恰好与右下角的棋子均相邻的有 ， 共
2个结果，
∴放入的两枚棋子恰好与右下角的棋子均相邻的概率为 ．
【点拨】本题考查的是根据概率公式求概率，用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出
所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到
的知识点为：概率 所求情况数与总情况数之比．
23．（1） ；（2）公平，解析如下．
【分析】（1）根据概率的公式，四张扑克牌：黑桃 、黑桃 、黑桃 和梅花 中小于 的扑克牌有
张，即可；
（2）根据题意，列出树状图，求出所有的可能性，即可．
（1）解：∵扑克牌为：黑桃 、黑桃 、黑桃 和梅花 四张，其中小于 的扑克牌为：黑桃 、黑桃
、黑桃
∴随机抽取一张，求抽到的扑克牌牌面数字小于 的概率为： ．
（2）解：树状图如下：∴张莉两次抽到奇数的结果为： ， ， ， 共 种，获胜的概率为： ；
李涵两次抽到偶数的结果为： ， ， ， 共 种，获胜的概率为： ；
两个人打成平手的结果有 种；
∴张莉和李涵获胜的概率相同，游戏公平．
【点拨】本题考查列举法的知识，解题的关键是掌握概率的公式，学会画树状图或列表法．
24．（1）见分析，（a，b）所有可能出现的结果总数有8种；（2）游戏公平，理由见分析
【分析】（1）列表列出所有等可能结果即可；
（2）由和为偶数的有8种情况，而和为奇数的有4种情况，即可判断．
（1）解：列表如下：
1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
由表格可知，（a，b）所有可能出现的结果总数有8种；
（2）解：游戏公平，
由表格知a+b为奇数的情况有4种，为奇数的情况也有4种，
概率相同，都是 ，所以游戏公平．
【点拨】本题主要考查游戏的公平性及概率的计算，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能
性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验．解决本题的关键
是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
