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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型5 定杆和动杆模型
最新高考题
1. . （2023高考湖南卷）如图，光滑水平地面上有一质量为 的小车在水平推力 的作
用下加速运动。车厢内有质量均为 的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左
壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为 ，杆与竖直方向的夹角为 ，
杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（
）
A. 若B球受到的摩擦力为零，则
B. 若推力 向左，且 ，则 的最大值为
C. 若推力 向左，且 ，则 的最大值为
D. 若推力 向右，且 ，则 的范围为
【参考答案】CD
【名师解析】对选项A，设在水平向右推力F作用下，整体加速度为a，F=4ma，若B球所
受摩擦力为零，对B球，由tanθ=ma/mg，联立解得F=4mgtanθ，A错误；对选项B，若推力F向左，整体向左加速运动，F=4ma。小球A所受向左合力最大值为
F =mgtanθ。设轻杆中弹力为N，轻杆中弹力的水平分量N= F =mgtanθ，N=ma。
A x A x
对小球B，由于tanθ≤μ，对小球B，受到向左的合力
F =f- N=≤μ2mg- N= 2mgtanθ- N= mgtanθ
B x x x
联立解得F≤4mg tanθ，即F的最大值为4mgtanθ，B错误；
对选项C，若推力F向左，小球A所受向左合力最大值为F =mgtanθ。小球B，受到向左的
A
合力最大值F =f- N= 2μmg- mgtanθ，由于 ，则F =mgtanθ。而
Bmax x Bmax
F =ma ，整体向左加速运动，F =4ma 。
Bmax max max max
联立解得F =4mg（2μ-tanθ），C正确；
max
对选项D， 若推力 向右，在水平向右推力F作用下，整体加速度为a，向右，
F=4ma。。由于小球A受到左壁向右的弹力，合力可以很大，我们只需讨论小球B即可。
当小球B所受的摩擦力向左时，小球B所受向右的合力最小，此时F = N-μ（N+mg）
Bmin x y
= mgtanθ- 2μmg，最小加速度a = F /m，所以F≥4mg（tanθ- 2μ）。
Bmin Bmin
当小球B所受的摩擦力向右时，小球B所受向右的合力最大，此时F = N+μ（N+mg）
Bmax x y
= mgtanθ+2μmg，最大加速度a = F /m，所以F≤4mg（tanθ+ 2μ）。由此可得F的范
Bmax Bmax
围为 ，D正确。
2.（2022高考上海）麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是
【参考答案】 A
【命题意图】本题考查受力分析+物体平衡条件+模型思想
【名师解析】麦克风静止在水平桌面上，话筒处于静止状态，受力平衡，根据共点力平衡
条件，可知支架对话筒的作用力与重力等大反向，支架对话筒的作用力竖直向上，选项A
正确。3．（2022年6月浙江选考）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四
根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜
杆受到地面的
A．作用力为 B．作用力为
C．摩擦力为 D．摩擦力为
【参考答案】B
【命题意图】本题考查受力分析、物体平衡条件，力的分解及其相关知识点。
【解题思路】把轻质晒衣架和重物看作整体，设每根斜杆受到地面的作用力为 F，
4Fcos30°=G，解得F= ，选项A错误B正确；把F沿水平方向和竖直方向分解，
在水平方向，每根斜杆受到地面的摩擦力f=Fcos60°= ，CD错误。
最新模拟题
1. (2023湖南怀化名校联考) 一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点，实际的悬
索桥在工程上是复杂的，他们进行了合理简化，悬索桥的简化模型如下吊桥六对钢杆悬吊
六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图，已知图中相邻
两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即AA′=DD′=2m），BB′=EE′，
CC′=PP′，又已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45°角，若钢杆钢缆自重不计，每根钢杆
承受拉力相同，桥面总质量m，每对钢杆拉力均为T。以下说法正确的是（ ）A. 每对钢杆拉力T=
B. 每对钢缆AD中拉力
C. 每对钢缆CM中拉力
D. BB′=5m
【参考答案】AD
【名师解析】
桥面总质量m，每对钢杆拉力均为T，由平衡条件可得
解得 ，所以A正确；
对整体受力分析如图，由平衡条件可得
解得 ，所以C错误；对左边的悬索受力分析如图所示，由平衡条件可得
，所以B错误；
对A点受力分析如图所示，由平衡条件可得
由几何关系可得 ，所以D正确；
2. （2023安徽淮安名校联考） 如图所示为两边支撑腿等长的“人字梯”，调节支撑腿之
间的角度可以获取更大高度，所以是人们在生活和工作中经常使用的登高工具。现有一个
人站在“人字梯”的最高处，当两边支撑腿之间的角度增大时，则“人字梯”（ ）
A. 对地面的压力增大 B. 对地面的压力减小C. 一条支撑腿受到 的摩擦力减小 D. 一条支撑腿受到的摩擦力增大
【参考答案】D
【名师解析】
“人字梯”与人的总质量不变，支撑腿的形状不影响其对地面的总压力，对地面的压力不
变，A、B错误；
由平面力系三力汇交原理，对梯子受力分析可得
支持力大小不变为总重力一半，当两边支撑腿之间的角度增大时， 角也变大，则“人字
梯”一条支撑腿受到的摩擦力增大，C错误，D正确。
3. （2023`湖北十堰4月调研）如图所示，轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端固定一个质
量为 的小球，劲度系数为 的水平轻质弹簧夹在墙壁与小球之间，处于压缩
状态，弹簧的压缩量为 ，轻杆与墙壁的夹角为 。取重力加速度大小 ，
弹簧始终在弹性限度内。轻杆对小球的作用力大小为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
小球受重力mg、弹簧水平向右的弹力T、轻杆的作用力F而处于平衡状态，由平衡条件可得
又T=kx=3N，mg=4N，得F=5N，故选B。
4. （2023河北唐山三模）如图所示，一质量分布均匀直杆斜靠在光滑的竖直墙壁上，直杆
下端放在粗糙的水平地面上，直杆处于静止状态。为了使直杆不易滑到水平地面，现把直
杆放到虚线位置静置，下列说法正确的是（ ）
A. 墙壁对直杆支持力不变 B. 地面对直杆支持力不变
C. 直杆受到地面的静摩擦力不变 D. 直杆受到地面的作用力不变
【参考答案】B
【名师解析】
设墙壁对直杆的支持力大小为F ，直杆长度为L、重力为G，与竖直墙壁夹角为θ，以杆
N
与水平地面的接触点为支点，根据杠杆平衡规律可得
解得 ，当把直杆由实线位置放到虚线位置静置时，θ减小，所以F 减小，
N
故A错误；
直杆在竖直方向受力平衡，地面对直杆的支持力大小始终等于直杆的重力大小，故B正确；
直杆在水平方向受力平衡，受到地面的静摩擦力大小始终等于F 的大小，所以静摩擦力减
N
小，故C错误；
直杆受到的地面的作用力等于所受支持力与静摩擦力的合力，根据前面分析可知支持力不
变摩擦力变小，合力将变小，故D错误。
5. （2023北京朝阳名校联考）如图所示，一台空调外机用两个相同的三角形支架固定在外
墙上，支架横梁 和斜梁 的连接点为O，另一支架横梁与斜梁的连接点为 （图中未画出），空调外机的重心恰好在 连线中点的正上方。横梁 水平，对O点的力为
，斜梁 跟横梁 的夹角为37°，对O点的力为 。已知空调外机的重力大小为
210N，忽略支架的重力， ， 。下列说法正确的是（ ）
A. ，方向由O指向A
B. ，方向由A指向O
C. ，方向由O指向B
D. ，方向由B指向O
【参考答案】A
【名师解析】对O点受力分析如图所示
由于有两个支架承载空调，故根据平衡条件可得解得 ，
且F 方向由O指向A，F 方向由B指向O。选项A正确。
A B
6. 如图所示，一光滑小球与—过球心的轻杆连接，置于一斜面上静止，轻杆通过光
滑铰链与竖直墙壁连接，已知小球所受重力为G，斜面与水平地面间的夹角为60°，轻杆与
竖直墙壁间的夹角也为60°，则轻杆和斜面受到球的作用力大小分别为( )
A．G和G B．G和G
C．G和G D．G和2G
[思路点拔] (1)轻杆通过光滑铰链与竖直墙壁连接，为一“动杆”，且杆上只有两端
点受力而平衡，杆的弹力一定沿杆；
(2)根据矢量三角形法确定各力的大小。
【参考答案】.A
【名师解析】 对小球进行受力分析，杆对小球的弹力 F方
向沿杆斜向上与水平方向成30°角，斜面对球的弹力F 方向垂直于
N
斜面斜向上与水平方向成 30 °角，重力方向竖直向下，如图所
示，由几何关系可知三力互成120°角，根据平衡条件知，三力可以构成一首尾相连的等边
三角形，则小球对斜面和轻杆的力满足F ＝F＝G，根据牛顿第三定律可知，斜面和轻杆受
N
到小球的作用力大小满足F ′＝F′＝G，选项A正确。
N
7．（2023山东平度二模）一学校物理项目学习小组研究悬索桥的受力特点，实际的悬索
桥在工程上是复杂的，他们进行了合理简化，悬索桥的简化模型如下：吊桥六对钢杆悬
吊，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图。已知图
中相邻两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即AA'＝DD'＝2m），BB'＝
EE'，CC'＝PP'，又已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45°角，若钢杆钢缆自重不计，
每根钢杆承受拉力相同且均为T，桥面总质量为m。下列说法正确的是A．每根钢杆拉力大小为
B．每对钢缆 中拉力大小为
C．每对钢缆 中拉力大小为
D． 的长度为6m
【参考答案】C
【名师解析】桥两侧有六对钢杆悬吊，即12根钢杆，以桥面为研究对象，受重力mg
和 6 对(12 根）钢杆的拉力，设每根钢杆拉力为 F，方向都是竖直向上所以有：
12F=mg，解得每根钢杆拉力大小为F= ，A错误；以1/2桥面和CP间的钢杆钢缆
整体为研究对象，受力分析如图1，
由对称性知：F= F ，由平衡条件：2 Fsin45°=mg/2，解得：F= ，故C
PN MC MC MC
正确；隔离左侧1/2钢缆，分析受力， 3根钢杆向下的拉力为3× = 。设钢缆 中拉力大小为F ，如图2，由平衡条件，可得tan45°=F / ），解得：
AD AD
F = ，B错误；以钢缆和钢杆的一个结点A点为研究对象，受力分析如图3。由
AD
平 衡 条 件 可 得 ： tanθ=. ， 由 几 何 关 系 可 得 ： BB’=AA’+A’B’
tanθ=2m+9m×1/3=5m，.D错误。
8．（2023陕西名校联考）如图所示，倾斜直杆的左端固定在地面上，与水平面成θ角，
杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静
止时，Oa段绳与杆的夹角也为 ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是
（ ）A．b受杆的弹力方向垂直杆向上
B．b受到杆的弹力大小为
C．绳对a的拉力大小为
D．杆对a的支持力大小为
【参考答案】．B
【名师解析】．对 球受力分析可知， 受到重力、绳子的拉力、杆的支持力而平轻质环
不考虑重力，则可认为绳的拉力 和杆的弹力 二力平 方向垂直杆向下，故A错误。
以 球为研究对象，则绳的拉力
则 ，故B正确。
根据正弦定理得
解得 ，故CD错误。
9．（2023重庆名校教育联盟质检）如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平面上，已知AC与水平方向的夹角为 。小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC
上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为
m、m，则小环P、Q的质量之比不可能为（ ）
1 2
A． B． C． D．
【参考答案】．ACD
【名师解析】对m、m 进行受力分析如图：
1 2
对m 由几何关系得 对m 由几何关系得
1 2
又T=T 联立解得 ，故选ACD。
1 2
10.. 如图所示，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角，轻质环a套在
杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接。a、b静止
时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A．a受到3个力的作用
B．b受到3个力的作用
C．细杆对b的作用力大小为mg
D．细绳对a的拉力大小为mg
【参考答案】B D
【名师解析】 轻质环a套在杆上，不计摩擦，则a静止时细绳的拉力与杆对a的弹
力平衡，故拉a的细绳与杆垂直，a受到两个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b
受到重力、绳子的拉力和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B正确；以b为研究对
象，受力分析如图所示，根据几何关系可得 β＝θ＝30°，细杆对b的作用力大小为F ，细
N
绳对b的拉力大小为F ，且F ＝F ，根据力的合成得2F cos 30°＝mg，解得F ＝F ＝
T N T N T N
mg，则细线对a的拉力大小为mg，故C错误，D正确。11.（2023广东七校联合体联考）如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P
端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮A系在P端。在拉力F作用下当OP和竖直方向间的夹
角α缓慢减小时，则（ ）
A.
A．拉力F的大小逐渐增大
B. OP杆的弹力N的大小保持不变
C. OP杆的弹力N做正功
D. 拉力F做的功大于重力G做的功
【参考答案】B
【名师解析】
以节点P为对象进行受力分析，竖直向下的拉力G，沿绳方向的力F，沿杆方向的
支持力N，这三个力处于平衡状态，构建一个矢量三角形如图所示，
由几何关系，△AP0和△PBC相似，有： ，因为OA、OP、G不变，所以OP杆的弹力N的大小保持不变；α减小时，AP逐渐减小，对应的拉力F的大
小逐渐减小，故B正确，A错误。
轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，所以OP杆的弹力N的方向始终沿杆的
方向，且和P点速度垂直，所以N做不做功，故C错误；夹角α缓慢减小，物体
可以看成是速度大小不变，根据动能定理：W +W =O，即W =-W ，所以拉力F
F G F G
做的功等于克服重力G做的功，故D错误。
12.（2023洛阳名校联考）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬
挂．如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦
的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略．有一质量不变
的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬
杆始终处于水平．则在上述变化过程中，下列说法中正确的是( )
A．钢索对O点的拉力变大
B．硬杆对O点的弹力变小
C．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大
D．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小
【参考答案】A
【名师解析】以O点为研究对象，分析受力，作出受力分析图，根据平衡条件得：钢索
AO对O点的拉力F sin θ＝G＝mg，则F ＝，杆BO对O点的支持力F ＝＝，将钢索缓
AO AO BO
慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，θ减小，则F 增大，F 增大，故A正确，B
AO BO
错误；BO始终水平，O点始终平衡，钢索和硬杆对O点的作用力的合力与重力平衡，保
持不变，故C、D错误．13. .如图所示，长度为 的木棒一端支在光滑竖直墙上的A点，另一端B点被轻质细线斜
拉着挂在墙上的C点而处于静止状态，细线与木棒之间的夹角为 ，A、C两点之间的距离
为 ，墙对木棒的支持力为F，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 细线与竖直墙之间的夹角的正弦值为
B. 木棒受到三个力（或延长线）可能不交同一点
C. 细线对木棒的拉力大小为
D. 木棒的质量为
【参考答案】C
【名师解析】设细线与竖直墙之间的夹角为 ，在 ABC中由正弦定理可得
△
解得 ，故A错误；根据共点力平衡的原理，木棒受到的三个力（或延长
线）一定交于同一点，B错误；设细线的拉力为T，木棒的质量为m，对木棒受力分析如图，
【批注】由于竖直墙壁光滑，墙壁对木棒的作用力垂直墙壁向右。由力的平衡条件有 ， ，结合
综合解得 ， ，C正确，D错误。
9. (2024辽宁沈阳重点高中质检)如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放
置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的
竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与墙面夹角为 ，小球A和墙
面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中正确的是（ ）
A. 小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度先增大后减小
B. 当小球A的机械能最小时，小球B与小球C的加速度为零
C. 当小球A和墙面恰好分离时，小球B与小球C也恰好分离
D. 当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为 ：1
【参考答案】BCD
【名师解析】
从静止开始到小球A和墙面恰好分离的过程，对A、B、C三个小球组成的系统，由于受到竖直墙面向右的弹力，根据动量定理可得
所以小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大，故A错误；
对A、B、C三个小球组成的系统，机械能守恒，由A项的分析可知，球A和墙面恰好分
离时，小球B与小球C速度最大，则其加速度最小，机械能最大，则此时A球机械能最小，
所以当小球A的机械能最小时，小球B与小球C的加速度为零，故B正确；
当小球A与墙面分离后，水平方向动量守恒，小球A在水平方向的速度会不断增大，B球
在水平方向的速度会不断减小，所以在小球A与墙面分离瞬间，小球B球和小球C分离，
故C正确；
当小球A和墙面恰好分离时，两球的速度分解如图所示
两球的速度关联，沿杆方向的速度相等，有
可得
故D正确。
