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第二十五章 概率
25. 2 用列举法求概率
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年
级同学获得前两名的概率是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】列表如下：
第一名
第二名
七 八 九 九
七 ––– （八，七） （九，七） （九，七）
八 （七，八） ––– （九，八） （九，八）
[来源:Zxxk.Com]
九 （七，九） （八，九） ––– （九，九）
九 （七，九） （八，九） （九，九） –––
[来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:学科网]
所有等可能的情况有12种，其中九年级同学获得前两名的情况有2种，
则P= = ．故选D．
2．若用3，4，5三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是
A． B． C． D．
【答案】A3．把一对骰子掷一次，得到不同的结果有
A．6种 B．36种 C．18种 D．无数种
【答案】B
【解析】列表如下：
由表中可以看出共有36种情况，故选B．
4．口袋中装有一个圆球及两个骰子，搅匀后从中摸出一样再放回，2次实验后出现结果用下列哪幅树状图表
示准确
A． B．
C． D．
【答案】B
5．学校团委在“五四”青年节举行“校园之星”颁奖活动中，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两
名代表参加此活动，则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】列表得：
甲 乙 丙 丁甲 ––– （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁）
乙 （乙，甲） ––– （乙，丙） （乙，丁）
丙 （丙，甲） （丙，乙） ––– （丙，丁）
丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） –––
所有等可能的情况有12种，其中所选两名代表恰好是甲和乙的情况有2种，
则P= = ．故选A．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．袋子里有2个白球，1个黑球，摸出一个又放回袋子里，则连续两次摸到黑球的概率是__________．
【答案】
【解析】画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，连续两次摸到黑球的有1种情况，
∴连续两次摸到黑球的概率是： ．
故答案为： ．
7．与同伴一起做抛掷两枚均匀硬币（1枚5角、1枚1元）的游戏．任意抛掷一次，如果“出现两个正面”，那
么游戏者甲将获胜；如果“出现不是两个正面”，那么游戏者乙将获胜．这个游戏__________．（填“公
平”或“不公平”）
【答案】不公平8．小球从点A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球最终从点E落出
的概率为__________．
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
[来源:学*科*网]
【答案】
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．小红的衣柜里有两件上衣：一件是长袖的，一件是短袖的；三条裙子：颜色分别为黄色、红色、蓝色，她任意
拿出一件上衣和一条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多少？
【解析】画树状图得：
∵任意拿上衣和裙子共有6种等可能的结果，正好是短袖上衣和红色裙子的有1种情况，
∴正好是短袖上衣和红色裙子的概率是： ．10．有三组牌，每组三张，牌面数字分别为1，2，3，从每组中任意抽出一张牌．
（1）求抽出的三张牌点数相同的概率；
（2）求抽出的三张牌的点数和为5的概率．
【解析】画树状图得：
则共有27种等可能的结果；
（1）∵抽出的三张牌点数相同的有3种情况，
∴抽出的三张牌点数相同的概率为： = ；
（2）∵抽出的三张牌的点数和为5的有6种情况，
∴抽出的三张牌的点数和为5的概率为： = ．
11．学校要购进三台计算机，计算机商店中有甲品牌的三个型号A，A，A，乙品牌的两个型号B，B，丙品牌
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的两个型号C ，C 符合学校要求，学校决定从三个品牌中各选购一种型号的计算机．
1 2
（1）写出所有选购方案；
（2）如果（1）中各种选购方案被选的可能性相等，那么A 型号的计算机被选中的概率是多少？
1
