文档内容
新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.1从算式到方程（二
阶）
第Ⅰ卷
阅卷人
一、选择题
得分
1．（2024九下·重庆市期中）下列运用等式的性质变形错误的是（ ）
A．若a2=2a，则a=2 B．若x= y，则xc= yc
x y
C．若x= y，则 = D．若x= y，则5−x=5−y
a2+1 a2+1
【答案】A
【知识点】等式的基本性质
2．（2024六下·杨浦期末）关于x的方程ax+3=2x−b有无穷多个解，则a+b=________（ ）
A．−5 B．5 C．−1 D．1
【答案】C
【知识点】估计方程的解
1
3．（2024九下·沅江模拟）下面是一个被墨水污染过的方程：2x− =3x+ ，答案显示此方程的
2
解是x=−1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
1 1
A．1 B．−1 C．− D．
2 2
【答案】D
【知识点】估计方程的解
4．（2024九下·鹿泉模拟）如图，天平两次均处在平衡状态．设“▲”的质量为a，“★”的质量为
b，则a与b的大小关系为（ ）
A．ab D．无法确定
【答案】B
【知识点】等式的基本性质
5．把公式 v=v +at（a≠0） 变形成已知 v，v ，a， 求 t 的公式．下列变形中，正确的是（
0 0）
v−v v −v
A．t= 0 B．t= 0 C．t=a(v−v ) D．t=a(v −v)
a a 0 0
【答案】B
【知识点】利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：v=v +at（a≠0），
0
∴at=v−v ，
0
v −v
∴t= 0
a
故答案为：B.
【分析】先移项得at=v−v ，再把t的系数化为1即可.
0
a 5x
6．（2024七下·鹤壁期中）已知关于x的方程3x− = +4与3−2x=7−4x，如果两个方程的解相
3 2
同，那么a的值为（ ）
A．9 B．−9 C．3 D．−3
【答案】B
【知识点】估计方程的解
7．（2024七下·泉州月考）若4a−3b=7，3a+2b=19，则14a−2b是（ ）
A．48 B．52 C．58 D．60
【答案】B
【知识点】等式的基本性质；合并同类项法则及应用；求代数式的值-整体代入求值
8．（2024七下·青神期中）方程3x＋6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为
（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】估计方程的解
阅卷人
二、填空题
得分
9．（2024七下·南关月考）小明在解关于x的方程5a−x=12时，误把−x写成了+x，从而求得此时方
程的解为x=7，则原来方程的解为 ．
【答案】x=−7
【知识点】估计方程的解10．（2024六下·上海市期中）若x=2是关于x的方程ax−b=2x−c的解，则(b−c−2a+1) 2的值是
_______．
【答案】9
【知识点】估计方程的解；求代数式的值-整体代入求值
11．（2024九下·邗江模拟）某动物园利用杠杆原理G ⋅L =G ⋅L 称象：如图，在点P处挂一根质地
1 1 2 2
均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂
在钢梁的点A、B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．设大象的重量为x（N），若铁笼
固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的10倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 （N）
（用含k的代数式表示）．
k
【答案】
10
【知识点】等式的基本性质
1
12．（2024七下·姜堰月考）若关于x的一元一次方程 x−1=b的解为x=3，则关于x的一元一次
2023
1
方程 (x+1)−1=b的解x= ．
2023
【答案】2
【知识点】估计方程的解
13．（2024六上·乳山期末）在等式ax−3x=3中，若x为整数且a为正整数，则a的值为
．
【答案】6或4或2
【知识点】估计方程的解
阅卷人
三、解答题
得分
3 3
14．（初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程练习题）已知 m﹣1= n，试用等式的
4 4
性质比较m与n的大小．
【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，4
整理得：3（m﹣n）=4，即m﹣n= ＞0，
3
∴m＞n．
【知识点】等式的基本性质
4
【解析】【分析】将原式依据等式的基本性质变形为m﹣n= ＞0，据此可得．
3
15．（2024七下·宁强期中）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为
“友好方程”，如：方程 2x=6和 3x+9=0为“友好方程”.若关于x的方程3x+m=0与方程
2x−6=4是“友好方程”，求m的值．
【答案】15
【知识点】估计方程的解；相反数的意义与性质
