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第十章 统计与成对数据的统计分析章末检测
参考答案
1．A 2．D 3．D 4．D 5．B 6．B
7．D 8．D 9．AB 10．BD 11．AC 12．ABD
13．
14．
15．800
16．
17．【详解】（Ⅰ）根据题意， 列联表如下：
入围人
性别 未入围人数 总计
数
男生 24 76 100
女生 20 80 100
总计 44 156 200
，
所以没有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关.
（Ⅱ）这11名学生中，被抽到的男生的人数为 人，女生的人数为 人，
因为抽取的女生的脑力测试分数各不相同（每个人的分数都是整数），
所以这5名学生的成绩分别为125，126，127，128，129时，女生测试分数平均分取最小值，
最小值为 分.
18．【详解】（1） ； ；
，解得 .
（2）设中位数为 ，则 ，解得 ；
平均数为：.
19．【详解】（1）由条件则 ，
，
.
根据相关系数公式则
.
因此可以用线性回归模型拟合x与y的关系.
（2）根据（1）则变量x，y线性相关，设所求的线性回归方程为 .
根据回归方程的回归系数公式则
.
又因为 .
从而可得变量x，y线性回归方程为
当 时，
因此预测9月份的利润为3.32万元.
20．【详解】（1）选择模型①，因为模型①的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，
且模型①的带状区域比模型②的带状区域窄，
所以模型①的拟合精度高，回归方程的预报精度高．
（2）（i）剔除异常数据，即组号为3的数据，剩下数据的平均数为；
，
．
．
∴所选模型的回归方程为 ；
（ⅱ）若广告投入量 时，该模型收益的预报值是 万元．
21．【详解】（1）由频率分布直方图知，月均用水量在 中的频率为0.08×0.5=0.04，
同理，在 ， ， ， ， ， ， ， 中的频率分别为
0.08， ，0.20，0.26， ，0.06，0.04，0.02.
由 ，
解得 .
（2）由（1）知，前六组的总频率为 ，
前七组的总频率为 ，
所以 ，
所以根据百分位数的计算方法有： ，
解得 .
（3）设x与各数据的差的平方和为y，
则
，
由二次函数的性质知，当 时， 取得最小值，
故 .22．【详解】（1） ，
，
则 ，因此从相关系数的角度，模型 的拟合程度更好
（2）先建立 关于 的线性回归方程.
由 ，得 ，即 ．
由于 ，
所以 关于 的线性回归方程为 ，
所以 ，则
（3）零假设为 ：对新款式瓷器喜爱程度与年龄无关
，
根据小概率 独立性检验，可推断 不成立，
即该地区对新款式瓷器喜爱程度与年龄有关.
